試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁青海省西寧市2022-2023學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標，是軸對稱圖形的是（

）A． B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形．故選項正確；B、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；C、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形．故選項錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．2．若分式有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】分式有意義，指的是分式的分母不能為零，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，∴，故選：．【點睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，理解并掌握分式的性質(zhì)，解不等式的方法是解題的關鍵．3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項式除以單項式，零指數(shù)冪，逐項計算即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項式除以單項式，零指數(shù)冪，熟練掌握以上運算法則是解題的關鍵．4．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出的依據(jù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查尺規(guī)作圖，全等三角形的判定，熟練掌握用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的方法和步驟是解題關鍵．根據(jù)作一個角等于已知角的作法和步驟解答．【詳解】在和中，，，，故選D．5．如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭，要使涼亭到草坪三個頂點的距離相等，涼亭應選的位置是（）A．的三條中線的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊的垂直平分線的交點 D．三條高所在直線的交點【答案】C【分析】本題主要考查線段的垂直平分線的判定：到線段兩個端點距離線段的點在線段的垂直平分線上．根據(jù)線段的垂直平分線的判定即可解答．【詳解】解：∵到線段兩個端點距離線段的點在線段的垂直平分線上，∴到三個頂點的距離相等的點應該在各邊的垂直平分線上，∴涼亭應選的位置是三條邊的垂直平分線的交點．故選：C6．如圖，是線段的垂直平分線，點在外，且與點在的同一側(cè)，連接交于點，連接，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，結(jié)合圖形知，通過等量代換得到答案．【詳解】解：點在線段AB的垂直平分線上，，，，故選：B．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等；結(jié)合圖形，進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．7．如圖，在中，，，，將其沿折疊，使點落在上的點處，折痕為，則的長是（

）A．12 B．10 C．8 D．6【答案】C【分析】根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)列方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：故選C．【點睛】本題主要考查含角的直角三角形的性質(zhì)及翻折的性質(zhì)，熟練運用含角的直角三角形的性質(zhì)列方程是解決本題的關鍵．8．如圖，直線l，m相交于點O．P為這兩直線外一點，且．若點P關于直線l，m的對稱點分別是點，則之間的距離不可能是（

）A．8 B．7 C．6 D．5【答案】A【分析】如圖（見詳解），連接根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關系可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接，∵P1是P關于直線l的對稱點，∴直線l是PP1的垂直平分線，∴．∵P2是P關于直線m的對稱點，∴直線m是PP2的垂直平分線，∴．當

P1，O，P2不在同一條直線上時，，即．當P1，O，P2在同一條直線上時，，∴，之間的距離不可能是8，故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱變換以及三角形的三邊關系，熟練掌握軸對稱變換的性質(zhì)是解答此題的關鍵．二、填空題9．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學記數(shù)法表示為．【答案】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法表示為：，故答案為：【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于確定a和n的值．10．計算：．【答案】【分析】根據(jù)整式的乘除運算法則計算即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題主要考查整式的乘除，熟練掌握多項式乘多項式和單項式乘多項式的方法是解決本題的關鍵．11．計算：．【答案】【分析】原式先將負整數(shù)指數(shù)冪進行化簡，然后再約分即可，【詳解】解：===，故答案為：，【點睛】本題主要考查了分式的約分，正確將變形為是解答本題的關鍵，12．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是邊形．【答案】六/【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，設多邊形邊數(shù)為，根據(jù)題意列出方程，解方程，即可求解．【詳解】解：設多邊形邊數(shù)為，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得，解得．故答案為：六．13．如圖，△ABC中，∠C＝80°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝．【答案】260°【分析】根據(jù)補角和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，即可完成求解．【詳解】∵∴故答案為：260°．【點睛】本題考查了補角、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關鍵是熟練掌握補角、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．14．如圖，兩個三角形全等，則等于．【答案】72°/72度【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應角相等，即可得到結(jié)論．【詳解】∵兩個三角形全等，所求的角是邊所對的角，又∵第一個三角形中邊所對的角為，∴故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，正確識圖、掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．15．等腰三角形的一個底角比頂角大30°，那么頂角度數(shù)為．【答案】40°．【分析】設頂角的度數(shù)為x，表示出底角的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解．【詳解】設頂角的度數(shù)為x°，則底角的度數(shù)為（x+30）°．根據(jù)題意得：x+2（x+30）＝180解得：x＝40．故答案為40°．【點睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，屬基礎題．16．已知：如圖，在長方形中，延長到點，使，連接，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點運動，設點的運動時間為秒，當?shù)闹禐闀r，和全等．【答案】2或11【分析】分兩種情況討論，根據(jù)題意得出BF=2t=4和AF=26-2t=4即可求得答案．【詳解】解：∵為直角三角形，且AB=DC，∴當≌時，有BF=2t=CE=4，解得：t=2；當≌時，有AF=CE=4，此時=4，解得：，故答案為：2或11．【點睛】本題考查全等三角形的判定，注意到為直角三角形，且AB=DC，故只有BF=2t=4和AF=26-2t=4兩種情況．三、解答題17．分解因式：【答案】【分析】直接提取公因式（a﹣b），再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】原式=m2（a﹣b）﹣n2（a﹣b）=（a﹣b）（m2﹣n2）=（a﹣b）（m+n）（m﹣n）．【點睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題的關鍵．18．運用乘法公式計算：【答案】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式的運算即可求解．【詳解】解∶原式．【點睛】本題主要考查乘法公式，理解并掌握乘法公式的運算方法即可求解．19．解方程：．【答案】x=【分析】先去分母，再解方程即可．【詳解】解：，去分母得，解得x=，將x=代入最簡公分母進行檢驗，6x﹣2≠0，∴x=是原分式的解．20．化簡式子，并在，0，1，2中選一個合適的數(shù)字代入求值．【答案】，．【詳解】原式，，，，1，，故，當時，原式．21．如圖，中，，，是邊上的中線，且，計算的度數(shù)．【答案】【分析】利用等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理可求，的度數(shù)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可求的度數(shù)，再利用角的和差關系即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，是邊上的中線，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，掌握等腰三角形等邊對等角、三線合一的性質(zhì)是解題的關鍵．22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F．（1）求證：CF＝AD；（2）連接BE，若BE⊥AF，AD＝2，AB＝6，求BC的長．【答案】（1）見解析；（2）BC=4．【分析】（1）根據(jù)AAS證明△ADE與△FCE全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：證明：（1）∵AD∥BC，∴∠DAE=∠CFE，∠D=∠ECF，∵E為CD的中點，∴DE=CE，在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴CF＝AD；（2）∵△ADE≌△FCE，∴CF＝AD＝2，AE＝EF，∵BE⊥AF，∴BF＝AB＝6，∴BC＝BF﹣CF＝6﹣2＝4．【點評】此題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關鍵是根據(jù)AAS證明△ADE與△FCE全等．23．某客車從甲地到乙地走全長480km的高速公路，從乙地到甲地走全長600km的普通公路，又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間．【答案】客車由高速公路從甲地到乙地需4小時【分析】根據(jù)題意先設出甲到乙的時間為，可得乙到甲的時間為，然后再由速度關系建立方程，求解可得出答案.【詳解】解：設客車由高速公路從甲地到乙地需小時，則走普通公路需小時，根據(jù)題意得：，解得：＝4，經(jīng)檢驗，＝4原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4小時．【點睛】本題主要考查分式方程的應用題，正確理解題意是解題的關鍵.24．【閱讀理解】完全平方公式：適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．例：若，求的值．解：∵，∴∴∴根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若，則__________；類比應用：(2)若，求的值；思維拓展：(3)如圖，點是線段