試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷2因數(shù)和倍數(shù)考試時(shí)間：100分鐘；總分：100分評(píng)卷人得分一、選擇題（共16分，每小題2分）1．下面各種說(shuō)法，有（

）句是正確的。①一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；②一個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)倍數(shù)；③一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大于它的因數(shù)。A．①② B．①③ C．②③2．最小的質(zhì)數(shù)是（

）。A．2 B．3 C．4 D．13．在1～20中，最小的合數(shù)是（

）。A．1 B．2 C．3 D．44．下面（

）是4的倍數(shù)。A．6 B．16 C．265．下面各數(shù)中與9是互質(zhì)數(shù)的合數(shù)是（

）。A．12 B．15 C．35 D．276．李芳有張數(shù)相同的5元和1元零用錢(qián)若干，那么李芳可能有（

）錢(qián)。A．48元 B．38元 C．28元 D．8元7．下列個(gè)數(shù)中，成為互質(zhì)數(shù)的一組是（

）。A．9和27 B．9和10 C．14和168．由8、9、12、15這四個(gè)數(shù)組成互質(zhì)數(shù)，可以組（

）。A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)評(píng)卷人得分二、填空題（共23分，每空1分）9．70以內(nèi)11的倍數(shù)有()。10．如果48÷8＝6，我們就說(shuō)8是48的()，48是8的()。11．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是()和()。12．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是26，積是69，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是()和()。13．在自然數(shù)中，最小的兩位數(shù)與最小的合數(shù)的和是()。14．6的倍數(shù)中，最小倍數(shù)是()，100以內(nèi)3的最大倍數(shù)是()；28的因數(shù)中最大的一位數(shù)是()；20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是()。15．在15÷3＝5中，15是3和5的()，3和5是15的()。16．下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)？35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354（1）2的倍數(shù)有：________

（2）3的倍數(shù)有：________

（3）5的倍數(shù)有：________17．在圓圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。18．把2、12、23、36、47、51、65、78、87、97分成兩類，填入下面的圈內(nèi)，并寫(xiě)出分類的名稱。評(píng)卷人得分三、判斷題（共8分，每小題2分）19．一個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)，它也一定是6和4的倍數(shù)．

()20．24是倍數(shù)，8是因數(shù)．

()21．100的倍數(shù)比5的倍數(shù)少。()一個(gè)質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

()評(píng)卷人得分四、連線題

（共10分）23．連一連。8

15

9

16

564的因數(shù)

45的因數(shù)3

32

64

45

4評(píng)卷人得分五、解答題（共43分，24-29每小題6分，30小題7分）24．蓓蓓出生的年份的第一個(gè)數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第二個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是9，第三個(gè)數(shù)是10以內(nèi)的最大奇數(shù)，第四個(gè)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，請(qǐng)你猜他是哪年出生的？25．五年級(jí)同學(xué)24人排隊(duì)做操，要求每行的人數(shù)相同，有幾種不同的排法？26．食品店運(yùn)來(lái)65個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？27．下面是紅星小學(xué)五年級(jí)各班的人數(shù)。哪幾個(gè)班可以平均分成人數(shù)相同的小組？哪幾個(gè)班不可以？為什么？班級(jí)（1）班（2）班（3）班（4）班人數(shù)（人）4142433928．把64個(gè)球平均裝在一些盒子里，剛好裝完。盒子的個(gè)數(shù)可能是多少？如果有67個(gè)球呢？29．三村小學(xué)五2班有32名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種排法？30．下表是五年級(jí)各班人數(shù)。班級(jí)一二三四五六人數(shù)505348515247哪些班的學(xué)生可以分成人數(shù)相同的幾個(gè)小組？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的特征，結(jié)合舉例子，分析解題即可?！驹斀狻竣僖粋€(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，比如12的最小倍數(shù)是12，原說(shuō)法正確；②一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大倍數(shù)，所以一個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)倍數(shù)，原說(shuō)法正確；③12的最小倍數(shù)是12，12的最大因數(shù)是12，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可能恰好等于它的因數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，掌握因數(shù)和倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。2．A【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和本身，那么它是質(zhì)數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)，掌握質(zhì)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。3．D【解析】【分析】一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】在1～20中，最小的合數(shù)是4。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握合數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。4．B【解析】【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)；逐項(xiàng)分析，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．6÷4＝1……2，6不是4的倍數(shù)；B．16÷4＝4，16是4的倍數(shù)；C．26÷4＝6……2，26不是4的倍數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握倍數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。5．C【解析】首先要明白互質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻緼.12和9，有公因數(shù)1、3，所以兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)；

B.15和9，有公因數(shù)1、3，所以兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)；

C.35和9，只有公因數(shù)1，同時(shí)35是合數(shù)，符合題意；

D.27和9，有公因數(shù)1、3、9，所以兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)；故答案為：C【點(diǎn)睛】明白互質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義并能準(zhǔn)確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是解題關(guān)鍵。6．A【解析】【分析】判斷各個(gè)選項(xiàng)是否能被6整除，如果能，就是李芳可能有的錢(qián)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼．48÷6＝8；B．38÷6＝6……2；C．28÷6＝4……4；D．8÷6＝1……2；只有A項(xiàng)能被6整除，其它三個(gè)選項(xiàng)都不能被6整除，所以李芳可能有48元錢(qián)。故答案為：A【點(diǎn)睛】李芳有張數(shù)相同5元和1元的零用錢(qián)，所以李芳的錢(qián)一定是6的倍數(shù)，能被6整除，這是解答本題的關(guān)鍵。7．B【解析】公因數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。據(jù)此分析即可?！驹斀狻緼.9和27，有公因數(shù)1、3、9，兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)；

B.9和10只有公因數(shù)1，是互質(zhì)數(shù)；

C.14和16，有公因數(shù)1、2，不是互質(zhì)數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握互質(zhì)數(shù)的概念并能準(zhǔn)確找出每組數(shù)的公因數(shù)是解題關(guān)鍵。8．B【解析】【分析】公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻坑?、9、12、15組成的互質(zhì)數(shù)有：8和9，8和15，共2對(duì)。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握互質(zhì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。9．11、22、33、44、55、66【解析】【分析】根據(jù)對(duì)倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，一個(gè)數(shù)的1倍，2倍，……，直接將這個(gè)數(shù)分別乘以1，2，……，然后再確定在70以內(nèi)的倍數(shù)有哪些。【詳解】11×1＝11；11×2＝22；11×3＝33；11×4＝44；11×5＝55；11×6＝66；11×7＝77＞70。所以70以內(nèi)11的倍數(shù)有11，22，33，44，55，66?！军c(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，注意題中規(guī)定的范圍。10．

因數(shù)

倍數(shù)【解析】【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。必須說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。【詳解】如果48÷8＝6，我們就說(shuō)8是48的因數(shù)，48是8的倍數(shù)?！军c(diǎn)睛】掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解“因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的”的含義是解題的關(guān)鍵。11．

2

37【解析】【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2和37?！军c(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。12．

3

23【解析】【分析】先把69分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)因數(shù)情況分析哪兩個(gè)的和是26，據(jù)此解答?！驹斀狻堪?9分解質(zhì)因數(shù)是：69＝3×23因?yàn)?和23都是質(zhì)數(shù)，并且3＋23＝26，符合題干的要求，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是3和23。【點(diǎn)睛】本題解題思路是：利用分解質(zhì)因數(shù)的方法先把積69拆分為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積的形式，再驗(yàn)證這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是否與題干相符，然后解答。13．14【解析】【分析】自然數(shù)中，最小的兩位數(shù)是10，最小的合數(shù)是4，利用加法求出兩個(gè)數(shù)的和?！驹斀狻?0＋4＝14所以，自然數(shù)中，最小的兩位數(shù)與最小的合數(shù)的和是14?！军c(diǎn)睛】本題考查了合數(shù)，一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和本身，還有其它的因數(shù)，這樣的數(shù)是合數(shù)，4是最小的合數(shù)。14．

6

99

7

19【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，據(jù)此得出6的最小倍數(shù)是6；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除；據(jù)此得出100以內(nèi)3的最大倍數(shù)是99；列舉出28的所有因數(shù)，再找出因數(shù)中最大的一位數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；據(jù)此得出20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。【詳解】6的倍數(shù)中，最小倍數(shù)是6；100以內(nèi)3的最大倍數(shù)是99；28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28；其中最大的一位數(shù)是7；20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19?！军c(diǎn)睛】掌握倍數(shù)的意義、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法、3的倍數(shù)特征、質(zhì)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。15．

倍數(shù)

因數(shù)【解析】【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。必須說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?！驹斀狻吭?5÷3＝5中，15是3和5的倍數(shù)，3和5是15的因數(shù)。【點(diǎn)睛】掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解“因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的”的含義。16．

42、60、72、84、120、354

39、42、60、72、84、45、105、177、120、354

35、60、45、105、120【解析】【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】2的倍數(shù)有：42、60、72、84、120、354；3的倍數(shù)有：39、42、60、72、84、45、105、177、120、354；5的倍數(shù)有：35、60、45、105、120。17．見(jiàn)詳解【解析】【分析】列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫(xiě)出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。列乘法算式找倍數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫(xiě)出這個(gè)數(shù)與非0自然數(shù)的乘法算式，乘法算式中的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?0＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×106×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48……【點(diǎn)睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。18．見(jiàn)詳解【解析】【分析】一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。據(jù)此來(lái)分類即可。【詳解】（答案不唯一）【點(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵。19．√【解析】【詳解】略20．×【解析】【詳解】倍數(shù)是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，因數(shù)是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)都表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以不能說(shuō)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，也不能說(shuō)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)是因數(shù)．21．×【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?00的倍數(shù)和5的倍數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)，所以不能比較兩個(gè)數(shù)倍數(shù)的多少；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】明確一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。22．×【解析】【詳解】根據(jù)整數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。1是任何非0自然數(shù)的因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。故答案為：×23．見(jiàn)詳解【解析】【分析】64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8，所以64的因數(shù)有：1、2、4、8、16、32、64；45＝1×45＝3×15＝5×9，所以45的因數(shù)有：1、3、5、9、15、45。據(jù)此連線?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)，掌握因數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。24．1992年【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)以及倍數(shù)的概念，結(jié)合題中描述，分析出蓓蓓是哪年出生的即可?！驹斀狻考炔皇琴|(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1；9的最小倍數(shù)是9；10以內(nèi)的最大的奇數(shù)是9；最小的質(zhì)數(shù)是2；因此，蓓蓓是1992年出生的。答：他是1992年出生的。【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵。25．8種【解析】【分析】先找出24的所有因數(shù)，再分析出一共有幾種不同的排法。【詳解】24的因數(shù)，有：1、2、3、4、6、8、12、24；如果每行1人，可以排24行；如果每行2人，可以排12行；如果每行3人，可以排8行；如果每行4人，可以排6行；如果每行6人，可以排4行；如果每行8人，可以排3行；如果每行12人，可以排2行；如果每行24人，可以排1行；共8種不同的排法。答：共8種不同的排法?！军c(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)，掌握因數(shù)的意義和求法是解題的關(guān)鍵。26．如果每2個(gè)裝一袋，不能正好裝完，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完【解析】【分析】65是5的倍數(shù)，但是不是2的倍數(shù)，所以5個(gè)一袋能正好裝完，2個(gè)一袋不能正好裝完。【詳解】答：如果每2個(gè)裝一袋，不能正好裝完，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完。因?yàn)?5的個(gè)位是5，65不是2的倍數(shù)，65是5的倍數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了2、5的倍數(shù)特征，個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。27．（1）班、（3）不可以；（2）班、（4）可以。因?yàn)?9、42是合數(shù)，可以平均分成人數(shù)相同的小組；41、43是質(zhì)數(shù)，不可以平均分成人數(shù)相同的小組。【解析】【分析】質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身外，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；本題需要我們找出所給數(shù)字的所有因數(shù)，再確定其屬性（質(zhì)數(shù)還是合數(shù)），最后依據(jù)質(zhì)數(shù)合數(shù)的性質(zhì)解答。【詳解】41的因數(shù)只有1、41；43的因數(shù)只有1、43；故41、43不能按平均分的形式分成幾個(gè)人一組；39的因數(shù)有1、3、13、39；42的因數(shù)有1、2、3、6、7、14、21、42；故39、42可以按平均分的形式分成幾個(gè)人一組?！军c(diǎn)睛】本題是從質(zhì)數(shù)、合數(shù)的性質(zhì)出發(fā)，考查學(xué)生們對(duì)于質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念的掌握及能否靈活應(yīng)用。28．把64個(gè)球平均裝在一些盒子里，剛好裝完。盒子的個(gè)數(shù)可能是：1、2、4、8、16、32、64；把67個(gè)球平均裝在一些盒子