試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁圓-人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊寒假單元練習(xí)一、選擇題1．用10m長的繩子，分別圍成長方形，正方形、圓，面積最大的（

）。A．正方形 B．長方形 C．圓 D．一樣大2．若下面三個(gè)圖形的面積相等，則（）的周長最?。瓵．長方形 B．正方形 C．圓3．淘氣、笑笑和奇思用相同正方形紙剪圖形，見下圖。三個(gè)人剩下的紙（

）。A．淘氣最多 B．笑笑最多 C．奇思最多 D．一樣多4．下面圖形中的角有（

）個(gè)是圓心角。A．1 B．2 C．35．兩個(gè)圓心角均為90度的扇形，（

）組成半圓。A．一定能 B．一定不能 C．無法判斷能不能6．這是三個(gè)直徑相等的圓，陰影部分的面積占一個(gè)圓面積的（

）。A． B． C． D．7．如圖：沿半圓形草坪外圍鋪一條4m寬的小路，小路的面積是多少平方米？列式正確的是（

）。A．B．C．8．一個(gè)正方形的面積是16cm2，在它里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（

）cm2。A．16 B．8 C．4 D．209．下面運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”方法解決問題的有（

）。①分?jǐn)?shù)除法②三角形的面積③三角形的內(nèi)角和④圓的面積A．只有②④ B．只有①②④ C．只有②③④ D．①②③④10．圖中，圓的面積與平行四邊形的面積相等，平行四邊形的底是12厘米，圓的半徑是（

）厘米。A．12÷2π B．6 C．12÷π D．12×2÷π11．如下圖，從甲地到乙地，A、B兩條路線的長度相比，（

）。A．A長一些 B．B長一些 C．一樣長12．大圓與小圓的半徑的比是3∶2，下面選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（

）。A．它們的直徑的比是3∶2 B．它們的周長的比是3∶2C．它們的面積的比是3∶2 D．它們的面積的比是9∶4二、填空題13．圓的對稱軸是圓的()，半圓有()條對稱軸。同一個(gè)圓中，扇形的大小與()的大小有關(guān)。14．圖形探索：根據(jù)情境完成填空。情境描述：一天，六（1）班的牛牛同學(xué)在作業(yè)本上畫了一個(gè)任意的四邊形，接著他又分別以四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫了4個(gè)半徑是3cm的扇形，再給這4個(gè)扇形涂上陰影，如圖，畫完后，他好奇地發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)問題：陰影部分的面積是多少呢？經(jīng)過他深入探索，他突然興奮地嚷道：“太簡單了！用四年級(jí)學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和知識(shí)不就解決了嗎?！比绻襾斫鉀Q，按照牛牛同學(xué)的思路，這4個(gè)扇形剪下來正好可以拼成一個(gè)()，因?yàn)?)，所以陰影部分的面積()cm2。15．用長為25.12cm的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是()cm，直徑是()cm，面積是()cm2。三、作圖題16．先畫一個(gè)半徑是1cm的圓，標(biāo)出圓心O，半徑r，再在圓內(nèi)畫一個(gè)90°的扇形。17．畫出下面圖形的所有對稱軸。四、圖形計(jì)算18．求陰影部分的面積。19．計(jì)算下面圖形的周長。（1）

（2）20．求陰影部分的面積。（1）（2）21．求陰影部分的面積。

五、解答題22．根據(jù)情景回答下列問題。情境描述：一天，四年級(jí)的小紅在《數(shù)學(xué)樂園》里看到了一幅圖（如下所示），非常好奇！于是她提出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“陰影部分的面積是多少呢？”她又想：“有些圖形的面積計(jì)算方法我還沒有學(xué)過，該怎樣計(jì)算呢？”假如小紅向你請教，你能用她所學(xué)過的知識(shí)幫她解決嗎？（先寫出你的想法，再計(jì)算陰影部分的面積）（1）我這樣想：（2）我這樣算：23．畫圖并計(jì)算。（1）畫出下面正方形的所有對稱軸。（2）在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。（3）再根據(jù)需要測量出有關(guān)線段的長度（取整厘米數(shù)）標(biāo)在圖中并計(jì)算正方形與圓之間的部分的面積。24．（1）畫一個(gè)半徑2厘米的半圓，標(biāo)上圓心和半徑。（2）想一想怎樣才能在半圓內(nèi)畫一個(gè)面積最大三角形，嘗試著畫在上面，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）求出三角形的面積。25．按要求作圖。（如圖O為圓心，A為圓周上一點(diǎn)）（1）以A點(diǎn)為圓心，畫一個(gè)與已知圓同樣大小的圓。（2）在你所畫的圓中，再畫一個(gè)以圓為弧的扇形，這個(gè)扇形的圓心角是（

）°。26．轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想方法。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法可以把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已知的知識(shí)，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。如在探究除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，運(yùn)用商不變的性質(zhì)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。又如在探究圓的面積的時(shí)候，把圓的面積轉(zhuǎn)化成了長方形的面積。（1）回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中，哪些地方也運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想？_______________________轉(zhuǎn)化成___________________________來研究。你還能用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法來解決以下數(shù)學(xué)問題嗎？（2）計(jì)算下圖的面積。（單位：厘米）（3）如圖，三個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。27．如圖，學(xué)校新建的一個(gè)運(yùn)動(dòng)場，兩邊是半圓形，中間是長方形足球場，運(yùn)動(dòng)場有4條跑道，每條跑道1.25米，其中最內(nèi)圈長為200米，最內(nèi)圈彎道的半徑是18米。（1）請計(jì)算：最內(nèi)圈的一條直跑道長是多少米？（2）如果淘氣與笑笑分別在第1條跑道和第2條跑道上進(jìn)行200米賽跑，由于有彎道，為了公平，笑笑的起跑線應(yīng)設(shè)在淘氣起跑線前面多少米？（3）現(xiàn)要在中間長方形足球場內(nèi)鋪草坪，在跑道上鋪塑膠。已知鋪草坪每平方米要花費(fèi)50元，鋪塑膠每平方米要花費(fèi)400元，算一算，投入50萬元夠嗎？28．如圖，某學(xué)校操場是一個(gè)圓形，直徑為20cm，豆豆和毛毛在操場上跑步。豆豆從A點(diǎn)出發(fā)繞操場一周返回A點(diǎn)；毛毛從點(diǎn)B出發(fā)繞操場一周返回點(diǎn)B。（1）豆豆跑了多少米？（2）毛毛跑了多少米？（3）誰跑的路程更長些？長多少米？29．一張圓形會(huì)議桌的桌面直徑是4m。（1）它的面積是多少平方米？（2）開會(huì)時(shí)，如果一個(gè)人需要0.5m寬的位置，這張會(huì)議桌大約能坐多少人？（3）圓桌的中央是一個(gè)直徑為2m的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤外圍的桌面面積是多少？30．某商場售賣一種圓柱形的罐裝可樂，每罐可樂的底面半徑是4.5厘米，高20厘米，凈含量是330毫升。（1）售貨員用繩子把4瓶可樂捆扎2圈（如圖），至少需要繩子多少厘米？（接口處不算）（2）可樂公司為12罐可樂設(shè)計(jì)促銷包裝盒（如圖），最少需要多少包裝紙？（接口處不算，包裝紙厚度忽略不算）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】已知用10m長的繩子，分別圍成長方形，正方形、圓，則它們的周長都是10m，然后根據(jù)長方形、正方形、圓的面積公式分別求出正方形，長方形，圓的面積進(jìn)行比較即可?！驹斀狻坑煞治隹芍洪L方形：設(shè)長為3m，寬為2m，3×2＝6（平方米）正方形：10÷4＝2.5（米），2.5×2.5＝6.25（平方米）圓：10÷3.14÷2≈1.6（米），3.14×1.62＝8.0384（平方米）8.0384＞6.25＞6，所以圓的面積最大。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓，正方形以及長方形的周長與面積公式。結(jié)論：在周長相等的情況下，圓的面積最大。2．C【分析】周長相等時(shí)，形狀越近似于圓，面積越大，反之，面積相等，形狀越不接近圓，周長越大；所以長方形，正方形，圓的面積相等，他們周長大小比較的排列順序?yàn)椋◤拇蟮叫。洪L方形，正方形，圓．【詳解】解：當(dāng)長方形、正方形、圓三個(gè)圖形的面積相等時(shí)，它們周長的長短關(guān)系是顛倒的，即長方形＞正方形＞圓．答：周長最小的是圓．故選C．3．D【分析】假設(shè)正方形邊長是8，分別表示出剩下紙的面積，比較即可。淘氣：剩下紙的面積＝正方形面積－扇形面積；笑笑：剩下紙的面積＝正方形面積－4個(gè)圓的面積；奇思：剩下紙的面積＝正方形面積－圓的面積。【詳解】假設(shè)正方形邊長是8。淘氣：8×8－3.14×82×＝64－3.14×64×＝64－50.24＝13.76笑笑：8÷2÷2＝28×8－3.14×22×4＝64－3.14×4×4＝64－50.24＝13.76奇思：8÷2＝48×8－3.14×42＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76三個(gè)人剩下的紙一樣多。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的面積公式。4．B【分析】頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角，據(jù)此分析?！驹斀狻渴菆A心角；頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；是圓心角。圖形中的角有2個(gè)是圓心角。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握圓心角的特點(diǎn)，注意頂點(diǎn)的位置。5．C【分析】扇形的面積大小與圓心角、半徑有關(guān)系，圓心角相等，半徑不一定相等，所以面積無法確定；據(jù)此進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簝蓚€(gè)圓心角均為90度的扇形，圓心角相等，題干中并沒有說明半徑是否相等，所以有可能組成半圓，也有可能不能組成半圓。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是扇形面積的大小與哪些量有關(guān)系，應(yīng)注意分析要全面，不能以點(diǎn)代面。6．A【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，陰影部分合在一起剛好是一個(gè)圓心角為180°且半徑與空白部分圓相等的扇形，那么陰影部分剛好是一個(gè)半圓，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，陰影部分扇形合起來圓心角是180°是一個(gè)半圓，所以陰影部分的面積占一個(gè)圓面積的。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟記三角形的內(nèi)角和把陰影部分面積轉(zhuǎn)化為半圓的面積是解答題目的關(guān)鍵。7．C【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積“”，求出圓環(huán)的面積，再除以2，就是小路的面積。【詳解】根據(jù)分析可知：沿半圓形草坪外圍鋪一條4m寬的小路，小路的面積是多少平方米？列式為：或。故答案為：C【點(diǎn)睛】把圖中小路的面積看作是大圓半徑是24m、小圓半徑是20m的圓環(huán)面積的一半，是解答此題的關(guān)鍵。8．C【分析】正方形的面積＝邊長×邊長，先求出正方形的邊長，以正方形的邊長為直徑的圓是正方形內(nèi)面積最大的圓，利用“”求出這個(gè)圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?×4＝16（cm2）所以，正方形的邊長為4cm。×（4÷2）2＝×4＝4（cm2）所以，這個(gè)圓的面積是4cm2。故答案為：C【點(diǎn)睛】理解最大圓的直徑等于正方形的邊長，并掌握正方形和圓的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。9．D【分析】①根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲乘乙數(shù)的倒數(shù)。運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。②根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)方法可知，把三角形“轉(zhuǎn)化”為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式。③三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)也是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的方法，把三角形的3個(gè)角剪拼成一個(gè)平角，根據(jù)平角的意義推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和是180°。④圓面積公式的特點(diǎn)也是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的方法進(jìn)行推導(dǎo)的。據(jù)此解答?！驹斀狻竣俑鶕?jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲乘乙數(shù)的倒數(shù)。運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。②根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)方法可知，把三角形“轉(zhuǎn)化”為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式。③三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)也是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的方法，把三角形的3個(gè)角剪拼成一個(gè)平角，根據(jù)平角的意義推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和是180°。④圓面積公式的特點(diǎn)也是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的方法進(jìn)行推導(dǎo)的。上面4個(gè)問題都是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的方法解決問題。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握“轉(zhuǎn)化”的方法在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。10．C【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，平行四邊形的面積公式；S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻喀衦2＝12rπr＝12r＝12÷π故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式、平行四邊形面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。11．C【分析】由圖知道小圓的直徑是大圓的半徑，利用圓的周長公式C＝2πr或πd分別求出半圓弧長，即可分別求得兩個(gè)路徑的長，然后進(jìn)行比較即可?！驹斀狻吭O(shè)小圓的直徑為d，則大圓的半徑為d，A路線的長度為：2πd÷2＝πd，B路線的長度為：πd÷2＋πd÷2＝（πd＋πd）÷2＝2πd÷2＝πd；所以A、B兩條路的長度一樣長。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要是靈活利用圓的周長公式解決問題。12．C【分析】根據(jù)圓的半徑比與直徑比、周長比相等，面積比等于半徑的平方比；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻看髨A與小圓的半徑的比是3∶2，所以它們的直徑的比是3∶2，它們的周長的比是3∶2，它們的面積比是9∶4。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的半徑比、直徑比、周長比與面積比的關(guān)系及應(yīng)用。13．

直徑所在的直線

1

圓心角【分析】軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，進(jìn)行解答即可；在同一個(gè)圓里，半徑相同，1°的圓心角的扇形面積占圓面積的三百六十分之一，90°的圓心角的扇形面積占圓面積的四分之一，因此同一圓內(nèi)圓心角的大小決定扇形的大??；據(jù)此判斷?！驹斀狻繄A的對稱軸是圓的直徑所在的直線，半圓有1條對稱軸。同一個(gè)圓中，扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱圖形的意義以及對圓的認(rèn)識(shí)。14．

圓

四邊形的內(nèi)角和是360°

28.26【分析】通過觀察圖形可知，4個(gè)扇形的圓心角度數(shù)和等于四邊形的內(nèi)角和，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和＝180°×（n－2），據(jù)此求出四邊形的內(nèi)角和，也就是4個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是360°，所以4個(gè)扇形正好拼成一個(gè)圓，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。據(jù)此解答?！驹斀狻?80°×（n－2）＝180°×（4－2）＝180°×2＝360°這4個(gè)扇形剪下來正好可以拼成一個(gè)圓，因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和是360°，3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握多邊形的內(nèi)角和公式及應(yīng)用，圓的面積公式及應(yīng)用；關(guān)鍵是能夠由多邊形的內(nèi)角和聯(lián)想到圓形的特征。15．

4

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50.24【分析】由題意可知，鐵絲的長度等于圓的周長，根據(jù)“”求出圓的半徑，在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，最后利用“”求出圓的面積?！驹斀狻堪霃剑?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）直徑：4×2＝8（cm）面積：3.14×42＝50.24（cm2）【點(diǎn)睛】掌握圓的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。16．見詳解【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點(diǎn)O為圓心，以1厘米長為半徑畫圓，并標(biāo)出圓心O和半徑r即可；先用圓規(guī)把半徑1cm的圓畫出來，然后在圓內(nèi)畫一條半徑，作為90°角的一邊，用量角器畫出90°角的另一邊（即另一條半徑），標(biāo)上字母或數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生畫圓和畫扇形的能力，關(guān)鍵是確定圓心和半徑。17．見詳解【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可進(jìn)行解答?！驹斀狻坑煞治隹芍鐖D所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱圖形的意義及其對稱軸的條數(shù)。18．12.56；13.76；7.74【分析】（1）利用“”表示出環(huán)形的面積，陰影部分的面積占整個(gè)環(huán)形面積的；（2）空白部分合在一起是一個(gè)整圓，圓的半徑等于正方形邊長的一半，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分圓的面積；（3）空白部分圓的半徑等于正方形邊長的一半，利用“”表示出圓的面積，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×[（3＋2）2－32]×＝3.14×[52－32]×＝3.14×16×＝3.14×（16×）＝3.14×4＝12.56（2）8×8－3.14×（8÷2）2＝8×8－3.14×16＝64－50.24＝13.76（3）6×6－3.14×（6÷2）2＝6×6－3.14×9＝36－28.26＝7.7419．（1）14.28m；（2）15.14dm【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式C＝πd，先用圓周長×求出圓弧長，再加上兩個(gè)半徑即可；（2）先求出直徑為2dm的半圓弧長，再加上2個(gè)5dm和1個(gè)2dm的線段長即可?！驹斀狻浚?）3.14×4×2×＋4×2＝6.28＋8＝14.28（m）（2）3.14×2×＋5×2＋2＝3.14＋10＋2＝15.14（dm）20．13.74平方厘米；62.8平方厘米【分析】（1）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面積＝πr2，根據(jù)圖形可得，陰影部分的面積＝梯形的面積－扇形的面積，代入公式即可解題；（2）圓環(huán)的面積公式S＝π（R2－r2），將內(nèi)圓的半徑與外圓的半徑代入公式，即可解題?！驹斀狻浚?）梯形面積：（6＋8）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（平方厘米）扇形的面積：×3.14×62＝×3.14×36＝×36×3.14＝9×3.14＝28.26（平方厘米）陰影的面積：42－28.26＝13.74（平方厘米）（2）圓環(huán)面積：3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）21．56.52cm2；3.8125cm27.74cm2；4.5cm2【分析】圖一：根據(jù)圖意，正方形的面積等于兩個(gè)三角形的面積，三角形的底為外面圓的直徑12cm，高為半徑6cm。則正方形的面積12×6＝72平方厘米。從圖中又知道正方形的邊長就是里面圓的直徑。那么正方形的面積72平方厘米是圓中的直徑的平方，即半徑平方的4倍。因此r2＝72÷4，因此，圓的面積為：3.14×（72÷4）＝56.52（m2）圖二：根據(jù)圖意，陰影部分的面積等于半圓的面積－三角形的面積。半圓的面積×3.14×（5÷2）2，三角形的而面積＝3×4÷2，計(jì)算得到陰影部分的面積是3.8125平方厘米。圖三：根據(jù)圖意，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積。（兩個(gè)半圓合成一個(gè)圓）。正方形的面積是6×6，圓的面積是3.14×（6÷2）2，，計(jì)算得到陰影部分的面積是7.74平方厘米。圖四：將圖形右上角的陰影部分剪切下來移到左邊陰影部分的下面，兩部分陰影部分組成一個(gè)正方形的一半，正方形的邊長是3cm。因此面積是3×3÷2＝4.5平方厘米?！驹斀狻繄D一：12×6＝72（cm2）3.14×（72÷4）＝3.14×18＝56.52（cm2）圖二：×3.14×（5÷2）2－3×4÷2＝1.57×6.25－6＝9.8125－6＝3.8125（cm2）圖三：6×6－3.14×（6÷2）2＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（cm2）圖四：3×3÷2＝9÷2＝4.5（cm2）22．（1）見詳解（2）100平方厘米【分析】（1）如圖：將左邊正方形中的陰影部分平移到右邊正方形的空白處，陰影部分正好是一個(gè)正方形；（2）根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻浚?）我這樣想：將左邊正方形中的陰影部分平移到右邊正方形的空白處，陰影部分正好是一個(gè)正方形。（答案不唯一）（2）我這樣算：10×10＝100（平方厘米）答：陰影部分的面積是100平方厘米。【點(diǎn)睛】通過平移把不規(guī)則的陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則圖形的面積，然后利用正方形的面積公式求解。也可以把右邊正方形的陰影部分平移到左邊正方形的空白處，陰影部分組成一個(gè)正方形。23．（1）見詳解；（2）見詳解；（3）5.375平方厘米【分析】（1）畫出正方形的4條對稱軸。（2）以正方形的邊長為直徑在正方形內(nèi)畫圓。（3）測量出正方形的邊長，再用正方形的面積減去圓的面積。【詳解】（1）畫出下面正方形的4條對稱軸，如下；（2）畫圓如下：（3）測得正方形的邊長是5厘米。5×5－3.14×（5÷2）2＝5×5－3.14×2.52＝5×5－3.14×6.25＝25－19.625＝5.375（平方厘米）答：正方形與圓之間的部分的面積是5.375平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了畫正方形的對稱軸、畫正方形內(nèi)最大的圓及求正方形的面積與正方形內(nèi)最大圓的面積差，綜合性強(qiáng)，需熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)。24．（1）見詳解（2）見詳解（3）4平方厘米【分析】（1）圓心O確定圓的位置，半徑r確定圓的大小，圓規(guī)兩腳之間的距離為2cm；（2）三角形的面積最大，底邊和高最大，直徑是圓內(nèi)最長的線段，以直徑為底邊，半徑為高作圖；（3）S三角形＝，將底和高的數(shù)值代入求值即可?！驹斀狻浚?）（2）以圓內(nèi)直徑AB為底邊，弧的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)，作三角形ABC發(fā)現(xiàn)：三角形ABC是以AB為斜邊的一個(gè)等腰直角三角形（答案不唯一）（3）＝＝4（平方厘米）答：三角形的面積是4平方厘米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)直徑是圓內(nèi)最長的線段找出圓內(nèi)最大的三角形是解答本題的關(guān)鍵。25．（1）見詳解（2）圖形見詳解；90【分析】（1）用直尺測量出該圓的半徑，然后以A點(diǎn)為圓心畫同樣大小的圓即可；（2）整個(gè)圓的圓心角是360°，再畫一個(gè)以圓為弧的扇形，則該圓的圓心角是360°×＝90°。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）經(jīng)測量該圓的半徑是1.5厘米如圖所示：（2）360°×＝90°如圖所示：則這個(gè)扇形的圓心角是90°。【點(diǎn)睛】本題考查圓和扇形，明確圓和扇形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。26．（1）把三角形的面積；平行四邊形的面積；（答案不唯一）（2）25.12平方厘米；（3）1.57平方厘米【分析】（1）推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，把三角形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積，根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”推導(dǎo)出“三角形的面積＝底×高÷2”；（2）把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為半圓的面積，利用“”求出圖形的總面積；（3）由三角形的內(nèi)角和為180°可知，陰影部分三個(gè)扇形的圓心角合在一起是180°，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為半徑為1厘米圓面積的一半，利用“”求出陰影部分的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知，把三角形的面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來研究。（答案不唯一）（2）3.14×42÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）所以，這個(gè)圖形的面積是25.12平方厘米。（3）分析可知，陰影部分的面積是整個(gè)圓面積的一半。3.14×12÷2＝3.14÷2＝1.57（平方厘米）所以，陰影部分的面積是1.57平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，掌握含圓的組合圖形面積的計(jì)算方法以及三角形面積公式的推導(dǎo)過程是解答題目的關(guān)鍵。27．（1）43.48米；（2）7.85米；（3）不夠【分析】（1）最內(nèi)圈的一條直跑道的長度＝（最內(nèi)圈跑道的總長度－最內(nèi)圈圓的周長）÷2；（2）在直跑道內(nèi)兩人跑的路程相同，但是彎跑道的路程不同，所以我們需要關(guān)注彎跑道，計(jì)算出笑笑和淘氣彎跑道的路程差即可；（3）鋪草坪的面積＝最內(nèi)圈直跑道的長度×最內(nèi)圈彎道的直徑；再根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”算出鋪草坪花費(fèi)的總錢數(shù)；彎跑道左右部分拼接起來變成一個(gè)圓環(huán)，根據(jù)環(huán)形的面積公式計(jì)算出最外圈圓與最內(nèi)圈圓之間的環(huán)形面積，直跑道部分的面積是長方形的面積，計(jì)算出兩部分的面積之和就是鋪塑膠部分的面積，算出鋪塑膠部分需要花費(fèi)的總錢數(shù)，鋪草坪和塑膠的總錢數(shù)與50萬元比較大小即可。【詳解】（1）（200－3.14×18×2）÷2＝（200－113.04）÷2＝86.96÷2＝43.48（米）答：最內(nèi)圈的一條直跑道長是43.48米。（2）第2條跑道圓形部分的直徑：18×2＋1.25×2＝36＋2.5＝38.5（米）第2條跑道圓形部分的周長：3.14×（18×2＋1.25×2）＝3.14×（36＋2.5）＝3.14×38.5＝120.89（米）120.89－3.14×18×2＝120.89－56.52×2＝120.89－113.04＝7.85（米）答：笑笑的起跑線應(yīng)設(shè)在淘氣起跑線前面7.85米。（3）鋪草坪的面積：43.48×（18×2）＝43.48×36＝1565.28（平方米）鋪草地的總價(jià)：1565.28×50＝78264（元）最內(nèi)圈半徑為18米，最外圈半徑為18＋1.25×4＝18＋5＝23（米）彎跑道面積：3.14×（232－182）＝3.14×（529－324）＝3.14×205＝643.7（平方米）直跑道面積：43.48×（1.25×4）×2＝43.48×5×2＝43.48×（5×2）＝43.48×10＝434.8（平方米）鋪塑膠的總價(jià)：（643.7＋434.8）×400＝1078.5×400＝431400（元）78264＋431400＝509664（元）509664元＝50.9664萬元因?yàn)?0.9664萬元＞50萬元，所以投入50萬元不夠用。答：投入50萬元不夠?！军c(diǎn)睛】掌握組合圖形的面積和周長的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。28．（1）62.8米；（2）69.08米；（3）毛毛的路程更長，長6.28米【分析】（1）豆豆跑過的路程是以20米為直徑的圓的周長，據(jù)此，利用圓的周長公式，求出豆豆的路程；（2）毛毛跑過的路程是以22米為直徑的圓的周長，據(jù)此，利用圓的周長公式，求出毛毛的路程；（3）先對比出誰的路程更長，再利用減法求出長多少?！驹斀狻浚?）3.14×20＝62.8（米）答：豆豆跑了62.8米。（2）3.14×（20＋1×2）＝3.14×22＝69.08（米）答：毛毛跑了69.08米。（3）69.08－62.8＝