項(xiàng)目八市場(chǎng)定量預(yù)測(cè)主講教師：張麗華第九章時(shí)間序列預(yù)測(cè)只知回顧過(guò)去，不細(xì)察當(dāng)前情形者算不上是一位優(yōu)秀的經(jīng)理人員，他必須能未雨綢繆，提防突發(fā)性的改變，為短期、中期以及長(zhǎng)期的目標(biāo)作最周詳?shù)牟邉潯！猍南非]艾瑟瑞吉2學(xué)習(xí)要點(diǎn)解析通過(guò)本章學(xué)習(xí),你應(yīng)該能夠：1.了解時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的含義；2.掌握幾種基本的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法；3.能夠?qū)嵤┫嚓P(guān)預(yù)測(cè)。3從學(xué)習(xí)性工作的角度講，這些學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，能夠幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)時(shí)間序列預(yù)測(cè)及其職業(yè)活動(dòng)的意義。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法4時(shí)間序列預(yù)測(cè)法時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是通過(guò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析，掌握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象隨時(shí)間的變化規(guī)律，從而預(yù)測(cè)其未來(lái);基本原理是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，依據(jù)事物發(fā)展的連續(xù)性規(guī)律，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析或建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行趨勢(shì)延伸，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)可能值作出定量預(yù)測(cè)的方法。8.1平均數(shù)預(yù)測(cè)法51.平均數(shù)預(yù)測(cè)法的含義平均數(shù)預(yù)測(cè)法是指通過(guò)匯總歷史數(shù)據(jù)資料后再求均值，以此結(jié)果來(lái)代替對(duì)事物發(fā)展的預(yù)測(cè)值。它適用于市場(chǎng)現(xiàn)象各期變化不大，變動(dòng)趨勢(shì)呈水平直線狀態(tài)，各觀察值錯(cuò)落于某一直線上下的情況預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)對(duì)象無(wú)顯著長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)。它主要對(duì)未來(lái)、市場(chǎng)平均量進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)計(jì)算平均數(shù)的要求不同，可分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)法、加權(quán)算術(shù)平均法、一次移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法和二次移動(dòng)平均法。8.1平均數(shù)預(yù)測(cè)法62.平均數(shù)預(yù)測(cè)法的應(yīng)用①簡(jiǎn)單算術(shù)平均法設(shè)時(shí)間序列的各期觀察值為式中，表示觀察值時(shí)間序列平均數(shù)；n表示觀察時(shí)期數(shù)；表示時(shí)序列各組觀察值。（t=1,2,…,n）8.1平均數(shù)預(yù)測(cè)法7②加權(quán)算術(shù)平均法利用不同的時(shí)期所對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)不同，來(lái)體現(xiàn)由于時(shí)間差異而取得的信息的重要性不同;或根據(jù)預(yù)測(cè)者的能力大小不同也可以利用加權(quán)法來(lái)體現(xiàn)其重要性的區(qū)別。其公式是：8.1平均數(shù)預(yù)測(cè)法8③一次移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是通過(guò)逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序平均數(shù)，以反映時(shí)間時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。由于移動(dòng)平均法具有較好的修勻歷史數(shù)據(jù)、消除數(shù)據(jù)因隨機(jī)波動(dòng)而出現(xiàn)高點(diǎn)、低點(diǎn)的影響，從而能較好地揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展趨勢(shì).設(shè)時(shí)間序列為Y1，Y2，Y3，

……Yt；以N為移動(dòng)時(shí)期數(shù),則簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式為整理得8.1平均數(shù)預(yù)測(cè)法9④加權(quán)移動(dòng)平均法若要考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對(duì)近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，就應(yīng)采用加權(quán)平均法。設(shè)為移動(dòng)步長(zhǎng)為N期內(nèi)由近至遠(yuǎn)各期觀察值的權(quán)數(shù)，則加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式為：利用加權(quán)移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)模型為：即以第t期的加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)作為t+1期的預(yù)測(cè)值。8.1平均數(shù)預(yù)測(cè)法10⑤二次移動(dòng)平均法當(dāng)實(shí)際資料出現(xiàn)明顯的線性增長(zhǎng)或減少的變動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，用一次移動(dòng)平均值來(lái)預(yù)測(cè)就會(huì)出現(xiàn)滯后偏差。因此要進(jìn)行修正，方法是在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上，作二次移動(dòng)平均，利用兩次移動(dòng)平均滯后偏差的規(guī)律來(lái)建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。為區(qū)別起見(jiàn)，將一次移動(dòng)平均法記作將二次移動(dòng)平均法記作8.1平均數(shù)預(yù)測(cè)法11⑤二次移動(dòng)平均法則二次移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為：式中：為一次移動(dòng)平均值；為二次移動(dòng)平均值；N為步長(zhǎng)由上式可推出：注意，二次移動(dòng)平均值不能直接用于預(yù)測(cè)，而應(yīng)該建立趨勢(shì)直線預(yù)測(cè)模型來(lái)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。8.2指數(shù)平滑法12移動(dòng)平均法明顯存在兩個(gè)問(wèn)題：一是計(jì)算移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值，需要有近期N個(gè)以上的數(shù)據(jù)資料；二是計(jì)算未來(lái)預(yù)測(cè)值沒(méi)有利用全部歷史資料，只考慮這N期資料便作出推測(cè)，N期以前數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值不產(chǎn)生任何影響。于是指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法便應(yīng)運(yùn)而生了。8.2指數(shù)平滑法131.指數(shù)平滑法的含義指數(shù)平滑法是由移動(dòng)平均法改進(jìn)而來(lái)的，是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，也稱(chēng)為指數(shù)加權(quán)平均法。這種方法既有移動(dòng)平均法的長(zhǎng)處，又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。第一，它把過(guò)去的數(shù)據(jù)全部加以利用；第二，它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響更大。它特別適用于觀察值有長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，必須經(jīng)常預(yù)測(cè)的情況。8.2指數(shù)平滑法142.指數(shù)平滑法的應(yīng)用指數(shù)平滑法在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用主要有一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑法。①一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法就是計(jì)算時(shí)間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的一次指數(shù)平滑值和觀察值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測(cè)值。8.2指數(shù)平滑法15①一次指數(shù)平滑法設(shè)時(shí)間數(shù)列為：y1，

y2，y3，……，

yt一次指數(shù)平滑法的計(jì)算公式為：式中為t期時(shí)間數(shù)列的預(yù)測(cè)值；yt為t期時(shí)間數(shù)列的觀察值；為平滑常數(shù)。一次平滑系數(shù)是以第一次指數(shù)平滑值作為第t＋1期的預(yù)測(cè)值，即由此我們可以得到預(yù)測(cè)公式的另一種表達(dá)方式：8.2指數(shù)平滑法16②

二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法的含義一次指數(shù)平滑法中,為了進(jìn)一步減少偶然因素對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，可在一次平滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次平滑。二次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式為：

或當(dāng)時(shí)間數(shù)列趨勢(shì)具有線性趨勢(shì)是時(shí)，二次指數(shù)平滑法直線趨勢(shì)模型為:其中:8.3季節(jié)指數(shù)法17事物變化趨勢(shì)除了直線變動(dòng)外還有季節(jié)性變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)趨勢(shì)。其中季節(jié)性變動(dòng)現(xiàn)象與我們的生活息息相關(guān)。這里所說(shuō)的季節(jié)，既不同于日歷上講的季度，也不同于氣象上所講的季節(jié)，它是用來(lái)描述任何重復(fù)出現(xiàn)的每小時(shí)、每周、每月或每季等相似間隔的時(shí)間段。在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中多指一年中經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的某一固定形態(tài)。9.3季節(jié)指數(shù)法181.季節(jié)指數(shù)法的含義所謂季節(jié)系數(shù)法是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象各個(gè)日歷年度按月或按季編制的時(shí)間序列資料，以統(tǒng)計(jì)方法測(cè)定出反映季節(jié)變動(dòng)規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)系數(shù)，并據(jù)以進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法。季節(jié)系數(shù)（也稱(chēng)季節(jié)指數(shù)）是以相對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)的季節(jié)變動(dòng)指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示。利用季節(jié)系數(shù)法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般要求時(shí)間序列的時(shí)間單位或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季編制的時(shí)間序列。8.3季節(jié)指數(shù)法192.季節(jié)指數(shù)法的應(yīng)用①直線趨勢(shì)比率平均法時(shí)間序列存在直線趨勢(shì)的情況下，季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)通常需要消除直線趨勢(shì)的影響。直線趨勢(shì)比率平均法能夠很好的消除這種影響，達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。此方法的應(yīng)用過(guò)程為：先分離出不含季節(jié)周期波動(dòng)的直線趨勢(shì)，再計(jì)算季節(jié)指數(shù)，最后建立預(yù)測(cè)模型：，（i=1,2,…）（j=1,2,…,s）8.3季節(jié)指數(shù)法20①直線趨勢(shì)比率平均法式中：為直線趨勢(shì)方程；S為季節(jié)期數(shù)（如以季度為季節(jié)，則S=4）；為季節(jié)指數(shù)。預(yù)測(cè)步驟如下：（1）先求出（2）計(jì)算平均季節(jié)指數(shù)。把歷年同季節(jié)的平均數(shù)，除以該季節(jié)的趨勢(shì)值平均值，就可以消除直線趨勢(shì)的影響，而得到平均季節(jié)指數(shù)。n為觀察年數(shù)。8.3季節(jié)指數(shù)法21①直線趨勢(shì)比率平均法（3）對(duì)平均季節(jié)指數(shù)作處理，使其均值為1，即：，（）首先，將各平均季節(jié)指數(shù)求和，除以季節(jié)期數(shù)，得到平均季節(jié)指數(shù)的平均值。然后，以各平均季節(jié)指數(shù)除以平均值得出正規(guī)的各季節(jié)指數(shù)。8.3季節(jié)指數(shù)法22②平均數(shù)比率法平均數(shù)比率法是預(yù)測(cè)季度變動(dòng)的簡(jiǎn)單的方法。它是在時(shí)間序列處于比較穩(wěn)定狀態(tài)的條件下，即不包含明顯的直線趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)的情況下，直接對(duì)各年同季度的數(shù)值進(jìn)行平均，來(lái)求季節(jié)指數(shù)，并預(yù)測(cè)未來(lái)。8.4趨勢(shì)延伸法23事物的發(fā)展具有一定的連續(xù)性，有些事物的發(fā)展在某個(gè)相對(duì)時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，遵循這種規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)延伸，就可以預(yù)測(cè)事物發(fā)展的未來(lái)。9.4趨勢(shì)延伸法241.趨勢(shì)延伸法的含義趨勢(shì)外推法就是遵循事物連續(xù)原則，分析預(yù)測(cè)對(duì)象時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的長(zhǎng)期趨勢(shì)變化軌跡的規(guī)律性，找出擬合趨勢(shì)變化軌跡的數(shù)學(xué)模型，據(jù)以進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。理論假設(shè)決定過(guò)去預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展的因素，在很大程度上仍將決定其未來(lái)的發(fā)展預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展過(guò)程一般是漸進(jìn)變化，而不是跳躍式變化8.4趨勢(shì)延伸法252.趨勢(shì)延伸法的應(yīng)用趨勢(shì)外推法的突出特點(diǎn)是選用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)擬合預(yù)測(cè)變量的變動(dòng)趨勢(shì)，并進(jìn)而用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。直線型曲線型非線型各類(lèi)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象8.4趨勢(shì)延伸法262.趨勢(shì)延伸法的應(yīng)用①直線趨勢(shì)延伸法直線趨勢(shì)延伸法的預(yù)測(cè)模型為其中a和b

是參數(shù)。a

為截距；b為直線的斜率；t

為時(shí)間變量，要求計(jì)算過(guò)程中等距；為時(shí)間序列線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)值。9.4趨勢(shì)延伸法27①直線趨勢(shì)延伸法用此方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其關(guān)鍵是將主要的問(wèn)題擬合成一條直線。該線與各期觀察值坐標(biāo)點(diǎn)的距離最短，該線在何方由和確定。其方法可用最小二乘法求出，得到：當(dāng)參數(shù)a

和b確定后，預(yù)測(cè)方程即確定。代入預(yù)測(cè)時(shí)期數(shù)值，t即可估計(jì)市場(chǎng)現(xiàn)象，預(yù)測(cè)通過(guò)變形，公式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：8.4趨勢(shì)延伸法28②非直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法市場(chǎng)現(xiàn)象受到諸多因素