項目八市場定量預(yù)測主講教師：張麗華第九章時間序列預(yù)測只知回顧過去，不細察當(dāng)前情形者算不上是一位優(yōu)秀的經(jīng)理人員，他必須能未雨綢繆，提防突發(fā)性的改變，為短期、中期以及長期的目標(biāo)作最周詳?shù)牟邉??！猍南非]艾瑟瑞吉2學(xué)習(xí)要點解析通過本章學(xué)習(xí),你應(yīng)該能夠：1.了解時間序列預(yù)測法的含義；2.掌握幾種基本的時間序列預(yù)測方法；3.能夠?qū)嵤┫嚓P(guān)預(yù)測。3從學(xué)習(xí)性工作的角度講，這些學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)，能夠幫助學(xué)生初步認識時間序列預(yù)測及其職業(yè)活動的意義。時間序列預(yù)測法4時間序列預(yù)測法時間序列預(yù)測法是通過對時間序列數(shù)據(jù)的分析，掌握經(jīng)濟現(xiàn)象隨時間的變化規(guī)律，從而預(yù)測其未來;基本原理是根據(jù)預(yù)測對象的時間序列數(shù)據(jù)，依據(jù)事物發(fā)展的連續(xù)性規(guī)律，通過統(tǒng)計分析或建立數(shù)學(xué)模型，并進行趨勢延伸，對預(yù)測對象的未來可能值作出定量預(yù)測的方法。8.1平均數(shù)預(yù)測法51.平均數(shù)預(yù)測法的含義平均數(shù)預(yù)測法是指通過匯總歷史數(shù)據(jù)資料后再求均值，以此結(jié)果來代替對事物發(fā)展的預(yù)測值。它適用于市場現(xiàn)象各期變化不大，變動趨勢呈水平直線狀態(tài)，各觀察值錯落于某一直線上下的情況預(yù)測。預(yù)測對象無顯著長期趨勢變動和季節(jié)變動。它主要對未來、市場平均量進行估計。根據(jù)計算平均數(shù)的要求不同，可分為簡單算術(shù)平均數(shù)法、加權(quán)算術(shù)平均法、一次移動平均法、加權(quán)移動平均法和二次移動平均法。8.1平均數(shù)預(yù)測法62.平均數(shù)預(yù)測法的應(yīng)用①簡單算術(shù)平均法設(shè)時間序列的各期觀察值為式中，表示觀察值時間序列平均數(shù)；n表示觀察時期數(shù)；表示時序列各組觀察值。（t=1,2,…,n）8.1平均數(shù)預(yù)測法7②加權(quán)算術(shù)平均法利用不同的時期所對應(yīng)的權(quán)數(shù)不同，來體現(xiàn)由于時間差異而取得的信息的重要性不同;或根據(jù)預(yù)測者的能力大小不同也可以利用加權(quán)法來體現(xiàn)其重要性的區(qū)別。其公式是：8.1平均數(shù)預(yù)測法8③一次移動平均法移動平均法是通過逐項推移，依次計算包含一定項數(shù)的時序平均數(shù)，以反映時間時間序列的長期趨勢的方法。由于移動平均法具有較好的修勻歷史數(shù)據(jù)、消除數(shù)據(jù)因隨機波動而出現(xiàn)高點、低點的影響，從而能較好地揭示經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展趨勢.設(shè)時間序列為Y1，Y2，Y3，

……Yt；以N為移動時期數(shù),則簡單移動平均數(shù)的計算公式為整理得8.1平均數(shù)預(yù)測法9④加權(quán)移動平均法若要考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，遠期數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，就應(yīng)采用加權(quán)平均法。設(shè)為移動步長為N期內(nèi)由近至遠各期觀察值的權(quán)數(shù)，則加權(quán)移動平均數(shù)的計算公式為：利用加權(quán)移動平均法進行預(yù)測，其預(yù)測模型為：即以第t期的加權(quán)移動平均數(shù)作為t+1期的預(yù)測值。8.1平均數(shù)預(yù)測法10⑤二次移動平均法當(dāng)實際資料出現(xiàn)明顯的線性增長或減少的變動趨勢時，用一次移動平均值來預(yù)測就會出現(xiàn)滯后偏差。因此要進行修正，方法是在一次移動平均的基礎(chǔ)上，作二次移動平均，利用兩次移動平均滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢預(yù)測模型。為區(qū)別起見，將一次移動平均法記作將二次移動平均法記作8.1平均數(shù)預(yù)測法11⑤二次移動平均法則二次移動平均法的計算公式為：式中：為一次移動平均值；為二次移動平均值；N為步長由上式可推出：注意，二次移動平均值不能直接用于預(yù)測，而應(yīng)該建立趨勢直線預(yù)測模型來進行了預(yù)測。8.2指數(shù)平滑法12移動平均法明顯存在兩個問題：一是計算移動平均預(yù)測值，需要有近期N個以上的數(shù)據(jù)資料；二是計算未來預(yù)測值沒有利用全部歷史資料，只考慮這N期資料便作出推測，N期以前數(shù)據(jù)對預(yù)測值不產(chǎn)生任何影響。于是指數(shù)平滑預(yù)測法便應(yīng)運而生了。8.2指數(shù)平滑法131.指數(shù)平滑法的含義指數(shù)平滑法是由移動平均法改進而來的，是一種特殊的加權(quán)移動平均法，也稱為指數(shù)加權(quán)平均法。這種方法既有移動平均法的長處，又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。第一，它把過去的數(shù)據(jù)全部加以利用；第二，它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分，使得近期數(shù)據(jù)比遠期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響更大。它特別適用于觀察值有長期趨勢和季節(jié)變動，必須經(jīng)常預(yù)測的情況。8.2指數(shù)平滑法142.指數(shù)平滑法的應(yīng)用指數(shù)平滑法在市場預(yù)測中的應(yīng)用主要有一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑法。①一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法就是計算時間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的一次指數(shù)平滑值和觀察值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測值。8.2指數(shù)平滑法15①一次指數(shù)平滑法設(shè)時間數(shù)列為：y1，

y2，y3，……，

yt一次指數(shù)平滑法的計算公式為：式中為t期時間數(shù)列的預(yù)測值；yt為t期時間數(shù)列的觀察值；為平滑常數(shù)。一次平滑系數(shù)是以第一次指數(shù)平滑值作為第t＋1期的預(yù)測值，即由此我們可以得到預(yù)測公式的另一種表達方式：8.2指數(shù)平滑法16②

二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法的含義一次指數(shù)平滑法中,為了進一步減少偶然因素對預(yù)測值的影響，可在一次平滑的基礎(chǔ)上進行第二次平滑。二次指數(shù)平滑值的計算公式為：

或當(dāng)時間數(shù)列趨勢具有線性趨勢是時，二次指數(shù)平滑法直線趨勢模型為:其中:8.3季節(jié)指數(shù)法17事物變化趨勢除了直線變動外還有季節(jié)性變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動趨勢。其中季節(jié)性變動現(xiàn)象與我們的生活息息相關(guān)。這里所說的季節(jié)，既不同于日歷上講的季度，也不同于氣象上所講的季節(jié)，它是用來描述任何重復(fù)出現(xiàn)的每小時、每周、每月或每季等相似間隔的時間段。在市場預(yù)測中多指一年中經(jīng)營活動的某一固定形態(tài)。9.3季節(jié)指數(shù)法181.季節(jié)指數(shù)法的含義所謂季節(jié)系數(shù)法是根據(jù)預(yù)測對象各個日歷年度按月或按季編制的時間序列資料，以統(tǒng)計方法測定出反映季節(jié)變動規(guī)律的季節(jié)變動系數(shù)，并據(jù)以進行預(yù)測的一種預(yù)測方法。季節(jié)系數(shù)（也稱季節(jié)指數(shù)）是以相對數(shù)形式表現(xiàn)的季節(jié)變動指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示。利用季節(jié)系數(shù)法進行預(yù)測，一般要求時間序列的時間單位或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季編制的時間序列。8.3季節(jié)指數(shù)法192.季節(jié)指數(shù)法的應(yīng)用①直線趨勢比率平均法時間序列存在直線趨勢的情況下，季節(jié)變動預(yù)測通常需要消除直線趨勢的影響。直線趨勢比率平均法能夠很好的消除這種影響，達到準(zhǔn)確預(yù)測。此方法的應(yīng)用過程為：先分離出不含季節(jié)周期波動的直線趨勢，再計算季節(jié)指數(shù)，最后建立預(yù)測模型：，（i=1,2,…）（j=1,2,…,s）8.3季節(jié)指數(shù)法20①直線趨勢比率平均法式中：為直線趨勢方程；S為季節(jié)期數(shù)（如以季度為季節(jié)，則S=4）；為季節(jié)指數(shù)。預(yù)測步驟如下：（1）先求出（2）計算平均季節(jié)指數(shù)。把歷年同季節(jié)的平均數(shù)，除以該季節(jié)的趨勢值平均值，就可以消除直線趨勢的影響，而得到平均季節(jié)指數(shù)。n為觀察年數(shù)。8.3季節(jié)指數(shù)法21①直線趨勢比率平均法（3）對平均季節(jié)指數(shù)作處理，使其均值為1，即：，（）首先，將各平均季節(jié)指數(shù)求和，除以季節(jié)期數(shù)，得到平均季節(jié)指數(shù)的平均值。然后，以各平均季節(jié)指數(shù)除以平均值得出正規(guī)的各季節(jié)指數(shù)。8.3季節(jié)指數(shù)法22②平均數(shù)比率法平均數(shù)比率法是預(yù)測季度變動的簡單的方法。它是在時間序列處于比較穩(wěn)定狀態(tài)的條件下，即不包含明顯的直線趨勢和循環(huán)變動的情況下，直接對各年同季度的數(shù)值進行平均，來求季節(jié)指數(shù)，并預(yù)測未來。8.4趨勢延伸法23事物的發(fā)展具有一定的連續(xù)性，有些事物的發(fā)展在某個相對時間內(nèi)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，遵循這種規(guī)律進行推導(dǎo)延伸，就可以預(yù)測事物發(fā)展的未來。9.4趨勢延伸法241.趨勢延伸法的含義趨勢外推法就是遵循事物連續(xù)原則，分析預(yù)測對象時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的長期趨勢變化軌跡的規(guī)律性，找出擬合趨勢變化軌跡的數(shù)學(xué)模型，據(jù)以進行預(yù)測的方法。理論假設(shè)決定過去預(yù)測對象發(fā)展的因素，在很大程度上仍將決定其未來的發(fā)展預(yù)測對象發(fā)展過程一般是漸進變化，而不是跳躍式變化8.4趨勢延伸法252.趨勢延伸法的應(yīng)用趨勢外推法的突出特點是選用一定的數(shù)學(xué)模型來擬合預(yù)測變量的變動趨勢，并進而用模型進行預(yù)測。直線型曲線型非線型各類經(jīng)濟現(xiàn)象8.4趨勢延伸法262.趨勢延伸法的應(yīng)用①直線趨勢延伸法直線趨勢延伸法的預(yù)測模型為其中a和b

是參數(shù)。a

為截距；b為直線的斜率；t

為時間變量，要求計算過程中等距；為時間序列線性趨勢預(yù)測值。9.4趨勢延伸法27①直線趨勢延伸法用此方法進行預(yù)測時，其關(guān)鍵是將主要的問題擬合成一條直線。該線與各期觀察值坐標(biāo)點的距離最短，該線在何方由和確定。其方法可用最小二乘法求出，得到：當(dāng)參數(shù)a

和b確定后，預(yù)測方程即確定。代入預(yù)測時期數(shù)值，t即可估計市場現(xiàn)象，預(yù)測通過變形，公式可進一步簡化為：8.4趨勢延伸法28②非直線趨勢市場預(yù)測法市場現(xiàn)象受到諸多因素