2024-2025學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上，試卷作答無(wú)效）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.對(duì)于實(shí)數(shù)x，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①命題“，”的否定為“，”；②“”是“”的充要條件；③集合，表示同一集合．A.0 B.1 C.2 D.35.已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A. B.C D.6.已知正實(shí)數(shù)滿足.則的最小值為（）A3 B.9 C.4 D.87.關(guān)于x的不等式恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，設(shè)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.若，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.10.下列說(shuō)法不正確的是（）A.命題“，都有”的否定是“，使得”B.集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為C.集合，，若，則的值為0或4D.已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為411.已知，均為正實(shí)數(shù)，且，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.請(qǐng)將正確答案寫往答題卡上，試卷作答無(wú)效）12.設(shè)集合滿足，則滿足條件的所有的數(shù)目為__________.13.若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.14.已知函數(shù)，若，，使得不等式成立，實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題（共77分，請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置）15.已知集合．（1）若，求集合和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.解下列不等式：（1）（2）解關(guān)于的不等式17.關(guān)于的方程（1）若方程滿足一個(gè)根在內(nèi)，另一個(gè)根在內(nèi)，求的取值范圍；（2）若方程至少有一個(gè)非負(fù)實(shí)根，求取值范圍.18.已知某公司生產(chǎn)某款產(chǎn)品的年固定成本為40萬(wàn)元，每生產(chǎn)1件產(chǎn)品還需另外投入16萬(wàn)元，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)萬(wàn)件產(chǎn)品并全部銷售完，每萬(wàn)件產(chǎn)品的銷售收入為萬(wàn)元，且已知（1）求利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式：（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)？公司在該款產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn).19