六年級數(shù)學重點知識點

1.理解比例的意義和根本性質(zhì)，會解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找誕生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例學問解決簡潔的實際問題。

3.熟悉正比例關(guān)系的圖像，能依據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會依據(jù)其中一個量在圖像中找出或估量出另一個量的值。

4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5.熟悉放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按肯定的比例將簡潔圖形放大或縮小，體會圖形的相像。

6.滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙（訓練）。

7.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8.組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

9.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：依據(jù)比例的根本性質(zhì)，假如已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。

求比例中的未知項，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

11.正比例和反比例：

(1)成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(肯定)

例如：

①速度肯定，路程和時間成正比例;由于：路程÷時間=速度(肯定)。

②圓的周長和直徑成正比例，由于：圓的周長÷直徑=圓周率(肯定)。

③圓的面積和半徑不成比例，由于：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不肯定)。

④y=5x，y和x成正比例，由于：y÷x=5(肯定)。

⑤每天看的頁數(shù)肯定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，由于：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)(肯定)。

(2)成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用字母表示x×y=k(肯定)

例如：①、路程肯定，速度和時間成反比例，由于：速度×時間=路程(肯定)。

②總價肯定，單價和數(shù)量成反比例，由于：單價×數(shù)量=總價(肯定)。

③長方形面積肯定，它的長和寬成反比例，由于：長×寬=長方形的面積(肯定)。

④40÷x=y，x和y成反比例，由于：x×y=40(肯定)。

⑤煤的總量肯定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，由于：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量(肯定)。

六年級數(shù)學重要學問點

分數(shù)的除法

一、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

二、分數(shù)除法計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。

2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)肯定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。

3、分數(shù)除法算式中消失小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計算。

4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：

①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c當b1時，c

②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c當b1時，ca(a≠0b≠0)

③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c當b=1時，c=a

三、分數(shù)除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。

2、運算挨次：

①連除：同級運算，根據(jù)從左往右的挨次進展計算;或者先把全部除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算;或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便（方法）計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

(a±b)÷c=a÷c±b÷c

小學六年級（數(shù)學（學習方法））

小學數(shù)學學習必需關(guān)注孩子創(chuàng)新意識的培育和創(chuàng)新力量的進展。從某種意義上講，養(yǎng)成制造性學習的習慣，比獲得了多少學問更重要。這需要從以下幾方面做起：

1.培育學生擅長質(zhì)疑的習慣。

在參加、經(jīng)受數(shù)學學問發(fā)覺、形成的探究活動中，擅長發(fā)覺，提出有針對性、有價值的數(shù)學問題，質(zhì)疑問難，是制造性學習習慣培育的一個重要方面。在數(shù)學學習過程中，要逐步培育學生自主探究、樂觀思索、主動質(zhì)疑的學習習慣，讓他們想問、敢問、好問、會問。

質(zhì)疑習慣的培育，也可從仿照開頭，教師要留意質(zhì)疑的“言傳身教”，教給學生可以在哪兒找疑點。一般來說，質(zhì)疑可以發(fā)生在新舊學問的連接處、學習過程的困惑處、法則規(guī)律的結(jié)論處、教學內(nèi)容的重難點及關(guān)鍵點處，概念的形成過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中;還要讓學生學會變換角度，提出問題。

2.培育學生手腦結(jié)合，注意實踐的習慣。

心理學討論告知我們，小學生的思維正處在詳細形象思維向（抽象思維）、（規(guī)律思維）進展的過渡階段，特殊是低年級（兒童），他們的思維仍以詳細形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進展，因此小學數(shù)學訓練必需重視培育學生動手、動腦、動口的良好習慣，使學生通過看一看、摸一摸、拼一拼、擺一擺、講一講來獵取新知。

例如在學習“角的初步熟悉”時，角的大小與兩邊的長短有沒有聯(lián)系?這個問題就可以通過操作自制的活動角，邊操作、邊觀看、邊爭論，從而得出正確的結(jié)論。開展類似的教學活動，就能使學生養(yǎng)成手腦結(jié)合，勤于實踐的學習習慣。

3.培育學生的良好思維習慣。

培育學生多角度