第二章一元一次不等式和

一元一次不等式組

回顧與思考（一）學(xué)習目標:（1分鐘）1.掌握不等式、一元一次不等式（組）、不等式的解、解集和解不等式（組）的概念。2.能熟練解一元一次不等式（組）。自學(xué)指導(dǎo)1:（1分鐘）復(fù)習課本P37-47中的內(nèi)容,并完成下列問題：學(xué)生自學(xué)，教師巡視；（5分鐘）3.一元一次不等式的概念：

4.一元一次不等式需滿足的三個條件是：1.不等式的概念：

2.不等式的解、解集和解不等式的概念：

一般地，用不等符號

＜，＞，≤，≥連接的式子，就叫不等式。①兩邊都是整式，②只含有一個未知數(shù)，③未知數(shù)的最高次數(shù)是1．兩邊都是整式，并且只含有一個未知

數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1次的不等式，是一元一次不等式。使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集求不等式解集的過程，就是解不等式自學(xué)檢測1（4分鐘）1.下列式子中，是不等式的有幾個？（）D．4個C．3個B．2個A．1個（1）2＞3（2）x=3(3)x≠4（4）4x+5＜02.下列說法中，正確的是（）CA.不等式x＜2的正整數(shù)解只有一個B.-2是不等式組x-1＜0的解集C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3D.不等式x＜10的整數(shù)解有1個AA．2x-1＞0B．-1＜2C．3x-2y≤-1D．y2+3＞53.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A自學(xué)指導(dǎo)2:(1分鐘)學(xué)生自學(xué)，教師巡視；（4分鐘）1.解一元一次不等式的主要依據(jù)是2.解一元一次不等式的一般步驟是：去分母、去括號、

系數(shù)化為1．、口訣是：同大取大，同小取小，大小小大中間找，

大大小小取不了。3、確定一元一次不等式組解集的口訣是什么？復(fù)習課本P40-47中的內(nèi)容,并完成下列問題：合并同類項．移項不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向

.性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向

.性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向

.

不變不變改變自學(xué)檢測2(10分鐘)3.滿足2（x-1）≤x+2的正整數(shù)x有多少個（）A．3B．4C．5D．6B1.不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．C4、若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．1﹣2x＞1﹣2yB．x+2＞y+2C．﹣2x＜﹣2yD．AC．BD．2.已知點P（3﹣m，m﹣1）關(guān)于x軸對稱的點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）D．C．B．AA①②解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-2，

∴不等式組的解集為：-2＜x≤1．∴正整數(shù)解為-1、0、1本節(jié)課復(fù)習的知識聯(lián)系圖概念性質(zhì)解法一元一次不等式一元一次不等式組不等式的解集不等式組的解集解一元一次不等式解一元一次不等式組解集的數(shù)軸表示方法小結(jié)（2分鐘）不等式不等式性質(zhì)①性質(zhì)②性質(zhì)③一：選擇題：2.已知關(guān)于x的不等式（1-a）x＞2的解集為x<，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)＜0D．a(chǎn)＜11.下列命題中，假命題的個數(shù)是（）

①x=2是不等式x+3≥5的解集；

②一元一次不等式的解集可以只含一個解；

③一元一次不等式組的解集可以只含一個解；

④一元一次不等式組的解集可以不含任何一個解．

A．0個B．1個C．2個D．3個BB21?a當堂訓(xùn)練：（15分鐘）

1：下列數(shù)學(xué)表達式：-3>0,3x+5>0,2x-6,③②①④⑤⑥⑦其中是一元一次不等式的為。②⑤⑥⑦

2：今天氣溫t是3℃～7℃，用不等式表示。3≤t≤7

3：若0<x<1，是比較x2,x,的大小

。>x>x24：已知x≤a的正整數(shù)解是1、2、3；求a的取值范圍

。3≤a<4y≠0,x+2≥7二、填空：x=2,3.若(m-2)xm-3-8>5是一元一次不等式,則m值為()2±2D．4C．-2B．A.

2B23三、解不等式（組），并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：解：解：（1）2x+1＞-52x+1＜6｛①②（2）｛5x-1＜3（x+1）①②解不等式①，得解不等式①，得解不等式②，得解不等式②，得x＞-3x＜2.5X≥-1X＜2在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集為在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集為所以，原不等式組的解集是-3＜x＜2.501-1-3-4-22301-1-3-4-2所以，原不等式組的解集是-1≤x＜2解：去分母，得四、解不等式,在數(shù)軸上表示出解集.兩邊都除以-2,得:01-1不等式的解集在數(shù)軸上表示為：x+5-2＜3x+2移項，合并同類項得：-2x＜-121x＞第二章一元一次不等式與一元一次不等式組

回顧與思考（2）學(xué)習目標（1分鐘）1、知道一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系，并能利用圖象法解一元一次不等式;2、利用不等式解決實際問題.自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）4yxo3y=kx+b1、一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式有何聯(lián)系？①當kx+b＝0時，即

，表示直線交于x軸，方程的解為

；②當kx+b>0時，即

，表示直線在x軸

的部分，不等式的解集為

；③當kx+b<0時，即

，表示直線在x軸___的部分，不等式的解集為

。2、如何用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式ax+b>cx+d(或ax+b<cx+d)的解集？y2=cx+dy1=ax+bxyo2①當x

時，ax+b=cx+d(即y1=y2)；②當

時，ax+b>cx+d(即

)；③當

時，ax+b<cx+d(即

).y1>y2y1<y2學(xué)生自學(xué)，教師巡視（5分鐘）y=0x=4y>0x<4x>4y<0下方上方x>2x<2=2利用函數(shù)圖象，確定不等式解集(取值范圍):①找：②看：③定：1.如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A(-2，0)，B(0，3)兩點，則不等式kx+b＞0的解集是（）DA．x＞3B．-2＜x＜3C．x＜-2D．x＞-2自學(xué)檢測1（4分鐘）2.直線l1：y1＝k1x＋b與直線l2：y2＝k2x＋c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為

.yx＜1O1x-2y2=k2x＋cy1=k1x＋b3.直線y1＝x＋b與y2＝kx－1相交于點P，點P的橫坐標為－1，則關(guān)于x的不等式

x＋b≥kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)B自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）學(xué)生自學(xué)，教師巡視（3分鐘）利用一元一次不等式（組）解決實際問題的步驟是什么？1、審：分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；找出題意的所有不等關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（只能設(shè)一個未知數(shù)）；3、列：列出一元一次不等式（組）；4、解：求出一元一次不等式（組）的解集；5、答：寫出符合題意的答案（解集一定要使實際問題有意義）

瀏覽課本P48-49,P51-53的內(nèi)容，并思考：型號進價（元/個）售價(元/個)A型1012B型1523“六一”期間，小張購進100個兩種型號不同文具盒進行銷售，其進價與售價之間的關(guān)系如右表：假如這些文具盒很快銷售完，小張要想盈利不低于680元，最少要購進B型文具盒多少個？分析：依題意可知，題中的不等關(guān)系為：（12-10）×A型的個數(shù)+（23-15）×

B型的個數(shù)≥680解：設(shè)購進B型文具盒x個，則購進A型文具盒為（100-x）個，根據(jù)題意，得(12-10)×(100-x)+(23-15)x

≥680x

≥80解得答：最少要購進B型文具盒80個.自學(xué)檢測2（8分鐘）2、運用一元一次不等式解決實際問題的步驟：審、設(shè)、列、解、答小結(jié)（2分鐘）1、利用函數(shù)圖象，確定不等式解集(取值范圍)：①找：交點②看：交點左右（上下）③定：定范圍3、解決與方程(組)的解有關(guān)的參數(shù)取值范圍問題：①解方程(組)，用含有參數(shù)的代數(shù)式表示方程(組)的解②根據(jù)題意，由解方程(組)的解的范圍列出以參數(shù)為未知數(shù)的不等式(組)③解不等式(組)，確定參數(shù)的取值范圍2．已知關(guān)于x的不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＜-3，則直線y=kx-2與x軸的交點是

；不等式kx-2<0的解集是

.（-3，0）3．已知一次函數(shù)y=-x+2，當x

時，函數(shù)的值y為非負數(shù)．當堂訓(xùn)練（12分鐘）1．如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點坐標為(1，2)，則使y1＜y2的x的取值范圍為（）CA.x＞1B.x＞2C.x＜1D.x＜2x>-3a≤-7≤25、暑假期間兩位家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長、學(xué)生都按八折收費。假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：設(shè)甲旅行社的費用為y1元，乙旅行社的費用為y2元，根據(jù)題意得：y1=500×2+0.7×500x=1000+350xy2=0.8×500×（x+2）=800+400x令y1＞y2，即1000+350x＞800+400x解得：x＜4