第10章相交線、平行線與平移10.1相交線第1課時對頂角及其性質(zhì)

知識點(diǎn)1：對頂角的概念1.如圖，∠1和∠2是對頂角的是（

）B2.如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠AOD的對頂角為

，∠AOC的對頂角為

，∠BOE的對頂角為

.∠BOC∠BOD∠AOF

知識點(diǎn)2：對頂角的性質(zhì)3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD＝160°，則∠BOC的度數(shù)為（

）A.20°B.60°C.70°D.160°D4.若∠1＋∠2＝168°，且∠1，∠2為對頂角，則∠1的度數(shù)為（

）A.134°B.12°C.84°D.78°C5.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O.若∠1＝40°，∠2＝120°，則∠COM的度數(shù)為（

）A.70°B.80°C.90°D.100°B6.如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，將量角器的中心與點(diǎn)O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點(diǎn)在直線a上，表示138°的點(diǎn)在直線b上，則∠1＝

.78°7.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE.若∠DOE＝100°，則∠AOC的度數(shù)是

.50°8.如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度數(shù).解：設(shè)∠BOF＝x，則∠AOF＝3x，由x＋3x＝180°，解得x＝45°，即∠BOF＝45°，由對頂角相等，得∠AOE＝∠BOF＝45°，所以∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝90°－45°＝45°.

易錯點(diǎn)：對頂角性質(zhì)理解不透9.下列說法中正確的有（

）①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等.A.1個B.2個C.3個D.4個B10.如圖，三條直線l1，l2，l3相交于一點(diǎn)，則∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)為（

）A.90°B.120°C.180°D.360°C11.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，∠AOC＝42°，則∠AOE的度數(shù)為（

）A.126°B.96°C.102°D.138°B12.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O.若∠1與∠2的差為20°，則∠AOC＝

.80°13.兩條直線相交所成的四個角中，有兩個角分別是(2x－10)°和(110－x)°，則x＝

.40或8014.(亳州期末)如圖，直線AB，CD和EF相交于點(diǎn)O.(1)分別寫出∠AOE，∠DOF的對頂角；(2)若∠COE＝90°，∠BOF＝20°，求∠BOD和∠AOD的度數(shù).解：(1)∠AOE的對頂角是∠BOF，∠DOF的對頂角是∠COE.(2)因為∠COE＝90°，所以∠DOF＝90°，因為∠BOF＝20°，所以∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝70°，∠AOD＝180°－∠BOD＝110°.15.(無為期末)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，若∠BOD∶∠EOD＝1∶3，求∠EOC的度數(shù).

16.【探究題】觀察圖中的各個角，尋找對頂角(不含平角)：(1)如圖①，兩條直線AB與CD相交于一點(diǎn)形成

對對頂角；如圖②，三條直線AB，CD，EF相交于一點(diǎn)形成

對對頂角；如圖③，四條直線AB，CD，EF，GH相交于一點(diǎn)形成

對對頂角；2612(2)探究(1)中直線條數(shù)與