2025版高考數(shù)學一輪總復習第一章集合與常用邏輯用語不等式1.5二次函數(shù)與一元二次方程不等式第2課時一元二次不等式課件_第1頁
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文檔簡介

1.5

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式第2課時

一元二次不等式【教材梳理】1.一元二次不等式名稱一元二次不等式定義一般地，我們把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是___的不等式，稱為一元二次不等式一般形式2

3.三個“二次”的對應關(guān)系沒有實數(shù)根_______________________________________________________

續(xù)表常用結(jié)論

變量類型等價條件單變量類型等價條件雙變量續(xù)表考點一

一元二次不等式的解法

√

【點撥】

①解一元二次不等式的步驟：第一步，將二次項系數(shù)化為正數(shù)；第二步，解相應的一元二次方程；第三步，根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合不等號的方向畫圖；第四步，寫出不等式的解集.②對于含參一元二次不等式的求解，常需要分類討論，分類標準有：二次項系數(shù)符號、不等式對應方程根的大小及判別式符號等.

√

考點二

三個“二次”的關(guān)系

√√

【點撥】

三個“二次”的關(guān)系前面已進行梳理，應用時要注意“心中有圖”“數(shù)形結(jié)合”，并注意最高次冪系數(shù)的正負.

√考點三

與一元二次不等式有關(guān)恒成立問題命題角度1

在R上的恒成立

√

命題角度2

在給定區(qū)間上恒成立

【點撥】

在給定區(qū)間上的恒成立，?？捎梅蛛x參數(shù)的方法轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題，很多時候都可以減少不必要的討論.

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