2024-2025學(xué)年山東省臨沂市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.子曰：“工欲善其事，必先利其器．”這句名言最早出自于《論語·衛(wèi)靈公》此名言中的“善其事”是“利其器”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一段記載：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足.問人數(shù)、豕價(jià)各幾何？”大意若干個(gè)人合買一頭豬，若每人出100錢，則會(huì)剩下100錢；若每人出90錢，則不多也不少.問人數(shù)、豬價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)、豬價(jià)分別為、，則可列方程組為（）A. B. C. D.4.設(shè)集合，，若，則（）．A.2 B.1 C. D.5.函數(shù)的定義域是（）A B.C. D.6.已知，下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.某班班主任對(duì)全班女生進(jìn)行了關(guān)于對(duì)唱歌、跳舞、書法是否有興趣的問卷調(diào)查，要求每位同學(xué)至少選擇一項(xiàng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有21人喜歡唱歌，17人喜歡跳舞，10人喜歡書法，同時(shí)喜歡唱歌和跳舞的有12人，同時(shí)喜歡唱歌和書法的有6人，同時(shí)喜歡跳舞和書法的有5人，三種都喜歡的有2人，則該班女生人數(shù)為（）A.27 B.23 C.25 D.298.已知為正實(shí)數(shù)且，則的最小值為（）A. B. C.3 D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若非空集合滿足：，則（）A B.C. D.10.下列命題中，正確的是（）A函數(shù)與表示同一函數(shù)B.函數(shù)與同一函數(shù)C.函數(shù)的圖象與直線的圖象至多有一個(gè)交點(diǎn)D.函數(shù)，則011.非空數(shù)集，同時(shí)滿足如下兩個(gè)性質(zhì)：（1）若，則；（2）若，則．則稱A為一個(gè)“封閉集．以下說法①若A為一個(gè)“封閉集”，則；②若A為一個(gè)“封閉集”且，則；③若都是“封閉集”，則是“封閉集”的充要條件是或；④若都是“封閉集”，則是“封閉集”的充要條件是或．正確的是（）．A.① B.② C.③ D.④三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知實(shí)數(shù)、滿足，，則的取值范圍為______．13.若關(guān)于的不等式的解集為R，則的取值范圍是______.14.已知函數(shù)若，則的取值范圍為______.四、解答題：本大題共5小題，共計(jì)77分．解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知集合，求（1）；（2），．16.（1）已知，求；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮亩x域；（3）求函數(shù)的值域．17.已知函數(shù)（1）求的值；（2）若，求的值；（3）請(qǐng)?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù)的值域.18.已知關(guān)于x的不等式（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求不等式的解集.19.某餅莊推出兩款新品月餅，分別為流心月餅和冰淇淋月餅，已知流心月餅的單價(jià)為x元，冰淇淋月餅的單價(jià)為y元，且.現(xiàn)有兩種購買方案（）方案一：流心月餅的購買數(shù)量為a個(gè)，冰淇淋月餅的購買數(shù)量為b個(gè).方案二：流心月餅的購買數(shù)量為b個(gè)，冰淇淋月