第6章金屬半導(dǎo)體接觸和異質(zhì)結(jié)6.1金屬半導(dǎo)體接觸6.2異質(zhì)結(jié)6.3異質(zhì)結(jié)的電流電壓特性習(xí)題

前一章討論的PN結(jié)是由同一種半導(dǎo)體材料的P型和N型在交界面附近形成的結(jié)構(gòu)，也可稱為同質(zhì)結(jié)。在這一章中，將利用討論PN結(jié)時的方法討論由不同材料在其交界面附近構(gòu)成的結(jié)，包括金屬半導(dǎo)體結(jié)和異質(zhì)結(jié)。在本章的討論中也會涉及利用這兩種結(jié)形成的半導(dǎo)體器件和歐姆接觸。

6.1金屬半導(dǎo)體接觸

在這一節(jié)中將討論金屬和不同導(dǎo)電類型的半導(dǎo)體接觸的情況。

6.1.1金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)

金屬和半導(dǎo)體類似，也存在自己的費米能級。在絕對零度時，費米能級以下的所有能級都被電子所占據(jù)，而費米能級以上的能級則是全空的。隨著溫度的升高，此時雖然有少量電子通過熱激發(fā)能獲得能量躍遷到高于費米能級的地方，但費米能級以下的所有能級幾乎都被電子所占據(jù)，而費米能級以上的能級幾乎是全空的。因此，金屬中的電子雖然可自由運動，但它仍受金屬的束縛。用E0表示真空能級，金屬費米能級的位置如圖6.1所示，其中定義金屬費米能級與真空能級E0的差為金屬的功函數(shù)即

式中，

EFm

表示金屬的費米能級，下標(biāo)m表示金屬。圖6.1金屬的功函數(shù)

功函數(shù)標(biāo)志著金屬中的電子擺脫金屬的束縛所需要的能量，表6.1為幾種常見金屬的功函數(shù)。類似地，也可定義半導(dǎo)體的功函數(shù)為半導(dǎo)體的費米能級與真空能級之差，即

圖6.2為半導(dǎo)體的功函數(shù)，圖6.2中出現(xiàn)的EFs表示半導(dǎo)體的費米能級，

χ為半導(dǎo)體的電子親和能，表示半導(dǎo)體導(dǎo)帶底的電子要逸出體外所需的最小能量。不同的半導(dǎo)體材料具有不同的電子親和能，表6.2中給出常見的幾種半導(dǎo)體的電子親和能。半導(dǎo)體的功函數(shù)是隨著半導(dǎo)體的摻雜濃度的變化而變化的，但當(dāng)材料的種類確定后，半導(dǎo)體的電子親和能則是定值，不隨摻雜濃度的變化而改變。圖6.2半導(dǎo)體的功函數(shù)

6.1.2理想的金屬半導(dǎo)體接觸

一旦形成PN結(jié)，由于兩邊存在載流子的濃度梯度，而引發(fā)載流子的擴散運動，即電子從N區(qū)向P區(qū)擴散，空穴從P區(qū)向N區(qū)擴散。金屬半導(dǎo)體接觸形成后，載流子的流動方向取決于功函數(shù)的大小。由前面金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)的定義可知，功函數(shù)大的物質(zhì)，電子占據(jù)較高能級的概率小、數(shù)目少，費米能級的位置低；相反功函數(shù)小的物質(zhì)，電子占據(jù)較高能級的概率大、數(shù)目多，費米能級的位置高。

因此電子將從功函數(shù)小的一邊向功函數(shù)大的一邊流動，也就是電子從高能級的一邊向低能級的一邊流動。同PN結(jié)的討論類似，載流子運動后將導(dǎo)致局部帶電，但整體保持電中性。局部帶電將出現(xiàn)空間電荷區(qū)?？臻g電荷區(qū)的存在又使

能帶發(fā)生彎曲，這種電子的流動一直進行直到達到兩邊費米能級的統(tǒng)一。下面將針對具體情況進行具體討論。

當(dāng)金屬與N型半導(dǎo)體接觸時，設(shè)它們具有共同的真空能級。如果N型半導(dǎo)體的功函數(shù)小于金屬的功函數(shù)，即N型半導(dǎo)體的費米能級高于金屬的費米能級，則電子將從費米能級高的N型半導(dǎo)體向費米能級低的金屬流動。金屬一側(cè)將帶負電，半導(dǎo)體一側(cè)將帶正電，由于金屬一側(cè)的電荷密度很大，積累的負電荷位于非?？拷饘俦砻娴膮^(qū)域內(nèi)；相比之下，半導(dǎo)體一側(cè)的電荷密度較小，是由摻雜濃度決定的，積累的正電荷將位于從半導(dǎo)體表面開始向內(nèi)部延伸到相當(dāng)厚的區(qū)域內(nèi)，即空間電荷區(qū)?？臻g電荷區(qū)內(nèi)存在內(nèi)建電場，電場的方向是由帶正電的半導(dǎo)體指向帶負電的金屬，即由半導(dǎo)體體內(nèi)指向表面。電場的存在導(dǎo)致電勢的變化，進而導(dǎo)致電勢能的變化，即能帶的彎曲，如圖6.3所示。圖6.3金屬和N型半導(dǎo)體接觸(Ws<Wm)時的能帶圖

和PN結(jié)的討論類似，金屬與N型半導(dǎo)體接觸開始形成時，電子由半導(dǎo)體向金屬大量流動，伴隨著內(nèi)建電場的產(chǎn)生，出現(xiàn)能帶彎曲，當(dāng)半導(dǎo)體中的電子再向金屬流動時，遇到了勢壘，阻止半導(dǎo)體中的電子進一步向金屬流動，從而達到動態(tài)平衡狀態(tài)，此時金屬和半導(dǎo)體兩側(cè)的費米能級統(tǒng)一。在圖6.3中，也可以把能帶彎曲的部分稱為勢壘區(qū)，勢壘區(qū)內(nèi)主要是由帶正電的電離施主構(gòu)成的，因此該區(qū)域是一個高阻的區(qū)域，稱為阻擋層。由于金屬中存在大量的電子，因此改變金屬的費米能級較為困難，金屬和半導(dǎo)體二者費米能級的統(tǒng)一也可以看是，金屬的費米能級幾乎不動，而主要是半導(dǎo)體的費米能級向金屬的費米能級靠近的過程。

由于在金屬和半導(dǎo)體接觸的界面處，在接觸前和接觸后各能級之間的關(guān)系沒有發(fā)生變化，因此有

若金屬與N型半導(dǎo)體接觸，金屬的功函數(shù)小于半導(dǎo)體的功函數(shù)，則電子從金屬向半導(dǎo)體流動，半導(dǎo)體一側(cè)帶負電，金屬一側(cè)帶正電，電場的方向是由帶正電的金屬指向帶負電的半導(dǎo)體，即電場是由半導(dǎo)體的表面指向體內(nèi)。沿著電場的方向就是電勢降低的方向，乘以電子電量，就是電子電勢能增加的方向，因此從半導(dǎo)體表面到體內(nèi)，能帶向上彎，從半導(dǎo)體體內(nèi)向半導(dǎo)體表面看的話，能帶是向下彎。此時在能帶彎曲的部分，積累了大量的電子，是一個高電導(dǎo)的區(qū)域，與前面的阻擋層相對應(yīng)，將其稱為反阻擋層。其平衡時的能帶圖如圖6.4所示。圖6.4金屬和N型半導(dǎo)體接觸(Ws>Wm)時的能帶圖

下面對金屬與N型半導(dǎo)體的這兩種接觸，定性研究它們在外加偏壓下的行為。對于Wm>Ws的接觸而言，內(nèi)建電場的方向為由半導(dǎo)體指向金屬。因此如果外加電壓產(chǎn)生的電場方向與內(nèi)建電場方向相反，則為正向偏壓，即金屬接電源的正極，半導(dǎo)體接電源負極為正偏；反之，金屬接負極，半導(dǎo)體接正極為反偏。下面結(jié)合這兩種偏壓下的能帶圖定性討論其電流電壓特性關(guān)系。

當(dāng)加正偏電壓時，能帶彎曲減弱，從半導(dǎo)體一側(cè)來看，向金屬這邊運動的勢壘減小了，因此會有電子從半導(dǎo)體向金屬流動，產(chǎn)生正向電流。隨著外加正向偏壓的增加，勢壘進一步降低，正向電流呈指數(shù)式增加，如圖6.5(a)所示。當(dāng)加反偏電壓時，能帶彎曲量進一步增加，勢壘增強，阻止了半導(dǎo)體一側(cè)的電子向金屬流動，而金屬一側(cè)的電子可以越過勢壘到達半導(dǎo)體一側(cè)。由于金屬這邊的勢壘幾乎不受外加反偏電壓的影響，因此在反偏電壓增加至一定數(shù)值后，反向電流幾乎保持不變。由于金屬中的電子要越過勢壘才能到達半導(dǎo)體中，反向電流很小，因此定性分析的結(jié)果表明這種Wm>Ws

的金屬與N型半導(dǎo)體接觸的行為類似于PN結(jié)。圖6.5Wm>Ws的金屬與N型半導(dǎo)體接觸在正偏、反偏時的能帶圖

Wm<Ws

的金屬與N型半導(dǎo)體的接觸在外加偏壓下的行為與Wm>Ws的行為完全不同。如果金屬接電源的正極，半導(dǎo)體接電源的負極，即反向偏壓，則能帶彎曲量增加，電子很容易向低電勢能的方向流動，發(fā)生電子由半導(dǎo)體向金屬的流動，如圖6.6(a)所示。反之如果半導(dǎo)體接電源的正極，則能帶彎曲量減小，電子很容易穿過勢壘從金屬流向半導(dǎo)體，如圖6.6(b)所示，這種接觸就是歐姆接觸。圖6.6Wm<Ws的金屬與N型半導(dǎo)體接觸在反偏、正偏時的能帶圖

對于金屬和P型半導(dǎo)體之間形成的接觸也可以進行類似的討論。當(dāng)Wm<Ws

時，能帶向下彎，形成空穴的勢壘，即P型阻擋層，如圖6.7(a)所示；當(dāng)Wm>Ws時，能帶向上彎，形成P型反阻擋層，如圖6.7(b)所示。圖6.7金屬和P型半導(dǎo)體接觸的能帶圖

阻擋層可以形成整流接觸，反阻擋層可以形成歐姆接觸，以上的四種情況總結(jié)在表6.3中。

6.1.3理想金屬半導(dǎo)體接觸的特性

可以用和處理PN結(jié)類似的辦法確定金屬半導(dǎo)體接觸中的特性。首先利用泊松方程寫出

金屬與N型半導(dǎo)體接觸在Wm>Ws時的電荷密度的分布如圖6.8(a)所示，電場和電勢隨位置的變化如圖6.8(b)、(c)所示。圖6.8平衡狀態(tài)下Wm>Ws時，金屬與N型半導(dǎo)體接觸

[例6.1]對于在室溫T=300K下的由金屬鉻和N型硅半導(dǎo)體形成的金屬半導(dǎo)體接觸，已知金屬鉻的功函數(shù)為4.

5eV，硅的電子親和能為4.03eV，

N型半導(dǎo)體的摻雜濃度為5×1017

cm-3，求它的勢壘高度、內(nèi)建電勢差、空間電荷區(qū)寬度和最大場強。

解：按照已知的條件，結(jié)合前面對肖特基勢壘的定義，可得

6.1.4金屬半導(dǎo)體接觸的電流電壓關(guān)系

從前面的定性分析可以得出，對于金屬和N型半導(dǎo)體形成的接觸主要取決于多數(shù)載流子電子能否超越勢壘到達另一邊。從這個角度來看，計算金屬半導(dǎo)體接觸產(chǎn)生的電流歸結(jié)為計算超越勢壘的多數(shù)載流子的數(shù)目，這就是熱電子發(fā)射理論。

熱電子發(fā)射理論的前提是假設(shè)勢壘高度大于kT，在這一假設(shè)下，熱平衡的載流子濃度分布沒有發(fā)生改變，可視為常數(shù)。電流Js→m表示電子由半導(dǎo)體向金屬流動產(chǎn)生的電流密度；Jm→s表示電子由金屬向半導(dǎo)體流動產(chǎn)生的電流密度。

先考慮電子從半導(dǎo)體向金屬流動的情況，將電子在導(dǎo)帶底以上的能量認為是其動能，由第2章的結(jié)論，單位體積內(nèi)在E~E+dE范圍內(nèi)的電子數(shù)為

對于電子從金屬到半導(dǎo)體的流動而產(chǎn)生的電流密度，由于電子從金屬到半導(dǎo)體面臨的勢壘高度不隨外加電壓的變化而改變，它是個常量。因為在熱平衡狀態(tài)下，凈電流為零，故Jm→s與Ua=0時的Js→m大小相等，方向相反，即

總電流密度為

其中

由金屬和半導(dǎo)體的整流接觸形成的二極管稱為肖特基勢壘二極管，從式(6.21)可以看出肖特基勢壘二極管的電流電壓關(guān)系與PN結(jié)的相同。但是肖特基勢壘二極管與PN結(jié)最主要的區(qū)別主要有兩點。第一，

PN結(jié)中的正向電流是由N區(qū)擴散到P區(qū)的電子和P區(qū)擴散到N區(qū)的空穴形成的，它們在邊界處先形成積累，以少數(shù)載流子的身份擴散形成電流。這種載流子的積累稱為電荷儲存效應(yīng)，會影響PN結(jié)的高頻性能。

肖特基勢壘二極管是以多數(shù)載流子電子躍過勢壘進入金屬變成漂移電流而流走形成的，因此，肖特基勢壘二極管比PN結(jié)具有更好的高頻特性。第二，對于相同的勢壘高度，肖特基勢壘二極管的Jst

比PN結(jié)的Js大得多。也就是說，對于同樣的使用電流，肖特基勢壘二極管具有較低的正向?qū)妷?。PN結(jié)的正向?qū)妷杭s為0.7V，肖特基勢壘二極管的正向?qū)妷杭s為0.3V。

[例6.2]對于金屬鎢和半導(dǎo)體硅形成的肖特基二極管，設(shè)溫度T=300K，肖特基勢壘為0.52，有效理查德常數(shù)為114A/(K2·cm2)。計算肖特基二極管的反向飽和電流密度，并與第5章中例5.8中PN結(jié)中的反向飽和電流密度相比較，計算要產(chǎn)生一個5A/cm2

的正偏電流密度，對肖特基二極管和PN結(jié)需要加的電壓分別是多少?

解：根據(jù)肖特基二極管反向飽和電流密度的定義式

從上面的計算結(jié)果可以看出，正是由于肖特基二極管的反向飽和電流密度比PN結(jié)的反向飽和電流密度大好幾個數(shù)量級，要產(chǎn)生同樣的正偏電流，肖特基二極管上所加的電壓比PN結(jié)上的電壓小得多。肖特基二極管和PN結(jié)的電流電壓特性曲線的比較如圖6.9所示。圖6.9肖特基二極管和PN結(jié)的電流電壓特性曲線的比較

6.1.5歐姆接觸

對于金屬和半導(dǎo)體形成的接觸，不僅需要整流接觸，當(dāng)任何半導(dǎo)體器件向外引出連線時，都需要歐姆接觸。與外加偏壓的正負無關(guān)，且始終保持低阻抗的金屬半導(dǎo)體接觸就是歐姆接觸。半導(dǎo)體器件在和外部電路相連時必須采用歐姆接觸。對于任何一個半導(dǎo)體器件都需要歐姆接觸。在前面的討論中得到，當(dāng)Wm<Ws的金屬與N型半導(dǎo)體的接觸和Wm>Ws

的金屬與P型半導(dǎo)體的接觸時可以形成歐姆接觸。但在實際中，由于表面態(tài)的存在很難通過金屬材料的選擇來獲得歐姆接觸。

為了保證低阻抗的歐姆接觸，在實際中可以將半導(dǎo)體進行高濃度摻雜。在PN結(jié)的討論中，我們知道，一側(cè)半導(dǎo)體摻雜濃度的增加會導(dǎo)致勢壘區(qū)寬度的減小。在金屬半導(dǎo)體接觸中也有類似的規(guī)律，隨著半導(dǎo)體摻雜濃度的不斷增加，勢壘區(qū)寬度即能帶彎曲的部分變得非常窄，很容易發(fā)生隧道效應(yīng)，電子可以在金屬和半導(dǎo)體之間流動。此時雖然勢壘仍然存在，但由于高摻雜導(dǎo)致的隧道效應(yīng)，并不影響電子的流動，如圖6.10所示。此時墊壘和金屬材料的選擇沒關(guān)系，在圖6.10中通過高摻雜可以將阻擋層變?yōu)闅W姆接觸。圖6.10高摻雜下歐姆接觸的形成

6.2異質(zhì)結(jié)

當(dāng)結(jié)的兩邊是不相同的半導(dǎo)體材料時，這種結(jié)稱為異質(zhì)結(jié)。由于構(gòu)成異質(zhì)結(jié)的兩種材料不同，這兩種材料的禁帶寬度、折射率、介電常數(shù)、吸收系數(shù)等參數(shù)都不相同，會給器件的設(shè)計提供更大的選擇性和靈活性。在本章中將只介紹異質(zhì)結(jié)的基本概念、能帶結(jié)構(gòu)、電流電壓特性方程，關(guān)于異質(zhì)結(jié)在器件中的應(yīng)用將在第8章中做詳細介紹。

6.2.1異質(zhì)結(jié)的分類及其能帶圖

由于異質(zhì)結(jié)是由兩種不同的半導(dǎo)體材料形成的，根據(jù)兩種半導(dǎo)體的情況，又可分為下面兩種異質(zhì)結(jié)。

1.反型異質(zhì)結(jié)

反型異質(zhì)結(jié)是指由導(dǎo)電類型不同的半導(dǎo)體材料構(gòu)成的異質(zhì)結(jié)。反型異質(zhì)結(jié)的一邊是一種材料的N型半導(dǎo)體，另一邊是另一種材料的P型半導(dǎo)體。例如一種反型異質(zhì)結(jié)由P型的Ge和N型的GaAs形成，可以記為p－Nge－GaAs，或者(p)Ge－(N)GaAs。一般來說，對于異質(zhì)結(jié)，用小寫字母n或p來表示窄禁帶材料的導(dǎo)電類型，而用大寫字母N或P來表示寬禁帶材料的導(dǎo)電類型，并習(xí)慣上將窄禁帶的材料放在前面，將寬禁帶的材料放在后面。因此對于反型異質(zhì)結(jié)有pN異質(zhì)結(jié)和nP異質(zhì)結(jié)兩種。

2.同型異質(zhì)結(jié)

同型異質(zhì)結(jié)是指由導(dǎo)電類型相同的兩種不同半導(dǎo)體材料構(gòu)成的異質(zhì)結(jié)。例如由N型的Ge和N型的GaAs構(gòu)成的就是同型異質(zhì)結(jié)，按照上面的規(guī)則，將其表示為n－Nge－GaAs，或者(n)Ge－(N)GaAs。同樣用小寫字母n或p來表示窄禁帶材料的導(dǎo)電類型，而用大寫字母N或P來表示寬禁帶材料的導(dǎo)電類型，窄禁帶的材料放在前面，將寬禁帶的材料放在后面。同型異質(zhì)結(jié)有nN異質(zhì)結(jié)和pP異質(zhì)結(jié)兩種。．

與同質(zhì)結(jié)的定義類似，按照在界面處，異質(zhì)結(jié)兩邊的摻雜濃度的分布情況可以將異質(zhì)結(jié)分為突變異質(zhì)結(jié)和緩變異質(zhì)結(jié)兩種。在下面的討論中，主要以突變異質(zhì)結(jié)為討論對象。

與前面其他器件的討論類似，器件的能帶圖對分析其工作特性有重要作用，異質(zhì)結(jié)也不例外，它的能帶圖對研究異質(zhì)結(jié)的特性有重要作用。首先以一種具體的突變異質(zhì)結(jié)為例來分析其在理想情況下的能帶圖。所謂理想情況，是指忽略在兩種半導(dǎo)體界面處存在的界面態(tài)，此時異質(zhì)結(jié)的能帶圖只取決于兩種半導(dǎo)體材料的禁帶寬度和摻雜濃度等因素。

以pN突變異質(zhì)結(jié)為例來分析其形成結(jié)前后的能帶變化。圖6.11為一種窄禁帶的P型半導(dǎo)體和一種寬禁帶的N型半導(dǎo)體在各自獨立時的能帶圖。假設(shè)這兩種物質(zhì)具有共同的真空能級E0

，在圖中所有參量下標(biāo)加1的表示窄禁帶的P型半導(dǎo)體的參數(shù)，而所有參量下標(biāo)加2的表示寬禁帶的N型半導(dǎo)體的參數(shù)。在圖6.11中標(biāo)出了兩種半導(dǎo)體的禁帶寬度、功函數(shù)和電子親和能，導(dǎo)帶底、價帶頂及共同的真空能級，除此之外，圖中還標(biāo)出了兩種半導(dǎo)體的費米能級的位置。由于兩種材料的禁帶寬度不同，

Ec1

和Ec2之間有能量差，用ΔEc

表示，類似地，用ΔEv

來表示兩種材料價帶頂?shù)牟钪?，如圖6.11所示。圖6.11突變pN異質(zhì)結(jié)形成前獨立P型和N型的能帶圖圖6.12突變pN結(jié)形成后的平衡能帶圖

圖6.12為形成異質(zhì)結(jié)后突變pN異質(zhì)結(jié)的能帶圖。由于獨立時N型半導(dǎo)體的費米能級較P型半導(dǎo)體的費米能級高，接觸一旦形成后，電子從N區(qū)向P區(qū)擴散，空穴從P區(qū)向N區(qū)擴散，直至兩邊的費米能級持平為止，此時達到異質(zhì)結(jié)的平衡狀態(tài)，具有統(tǒng)一的費米能級。伴隨著電子從N區(qū)向P區(qū)流動，空穴從P區(qū)向N區(qū)流動，與同質(zhì)結(jié)的討論類似，

N區(qū)內(nèi)剩下帶正電的電離施主，

P區(qū)內(nèi)剩下帶負電的電離受主，形成空間電荷區(qū)?？臻g電荷區(qū)內(nèi)的正電荷的總量與負電荷的總量相等，空間電荷區(qū)內(nèi)產(chǎn)生電場，稱為內(nèi)建電場。

內(nèi)建電場的存在阻礙了電子繼續(xù)從N區(qū)向P區(qū)的轉(zhuǎn)移，也阻止了P區(qū)空穴繼續(xù)從P區(qū)向N區(qū)轉(zhuǎn)移，達到了突變pN

結(jié)的平衡狀態(tài)。其在平衡時的能帶圖如圖6.12所示，和PN結(jié)相同的是，異質(zhì)結(jié)的能帶也在空間電荷區(qū)發(fā)生了彎曲，其中P區(qū)的能帶向下彎，

N區(qū)的能帶向上彎，由于兩邊半導(dǎo)體的材料種類不同，禁帶寬度不同，出現(xiàn)圖6.12中所示的能帶彎曲的不連續(xù)。

6.2.2突變反型異質(zhì)結(jié)的內(nèi)建電勢差和空間電荷區(qū)寬度

由于兩種材料的介電常數(shù)不同，依據(jù)泊松方程計算得到的內(nèi)建電場的電場強度在交界面處是不連續(xù)的。電場的存在導(dǎo)致在空間電荷區(qū)電勢是隨位置變化的函數(shù)，導(dǎo)致空間電荷區(qū)內(nèi)各點均有附加電勢能，空間電荷區(qū)內(nèi)的能帶發(fā)生彎曲。由于兩種材料的禁帶寬度不同，故能帶的彎曲也是不連續(xù)的。P區(qū)的能帶向下彎，

N區(qū)的能帶向上彎，而在界面處出現(xiàn)了導(dǎo)帶底的突變和價帶頂?shù)耐蛔?。這個突變與P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體獨立時兩個能帶的突變是一致的，因此有

也就是

異質(zhì)結(jié)能帶的總彎曲量是P型半導(dǎo)體一側(cè)的能帶彎曲量與N型半導(dǎo)體一側(cè)的能帶彎曲量的和，也就是這兩種材料的功函數(shù)的差，即

與同質(zhì)結(jié)的討論類似，可以得到pN突變異質(zhì)結(jié)的電勢和勢壘區(qū)寬度的公式。由于平衡時pN突變異質(zhì)結(jié)的正負電荷數(shù)量相等，有

變形后可以得到

式中：

NA1表示窄禁帶的P型半導(dǎo)體的凈受主雜質(zhì)濃度；

ND2

表示寬禁帶的N型半導(dǎo)體的凈施主雜質(zhì)濃度。式(

6.29)表明，pN突變異質(zhì)結(jié)的空間電荷區(qū)的寬度與其摻雜濃度成反比。如果一邊的摻雜濃度遠遠大于另一邊，稱為單邊突變pN異質(zhì)結(jié)。單邊突變pN異質(zhì)結(jié)的空間電荷區(qū)主要分布在低摻雜濃度一側(cè)。

與同質(zhì)結(jié)的討論類似，分別求解異質(zhì)結(jié)兩側(cè)的泊松方程，即

式中：

ε1是P型半導(dǎo)體的介電常數(shù)；

ε2

是N型半導(dǎo)體的介電常數(shù)。一次積分后得

以上的公式適用于處于平衡狀態(tài)時的異質(zhì)結(jié)，當(dāng)異質(zhì)結(jié)有外加電壓時，只需要在上述公式中出現(xiàn)的UD

、UD1及UD2的地方分別用UD-U、UD1-U1

及UD2-U2

代替即可。其中U是指外加偏壓，

U1

是外加電壓分配在P區(qū)一側(cè)的電壓降，U2

是外加電壓分配在N區(qū)一側(cè)的電壓降，并滿足關(guān)系U=U1+U2。

對于突變反型異質(zhì)結(jié)中的另外一種突變nP異質(zhì)結(jié)，其能帶圖如圖6.13所示。按照前面的慣例，將禁帶寬度小的N型半導(dǎo)體的能帶圖放在左邊。圖6.13突變nP結(jié)的能帶圖

突變nP結(jié)的情況與突變pN結(jié)類似，電子從N區(qū)向P區(qū)擴散，空穴從P區(qū)向N區(qū)擴散，伴隨著擴散的進行N區(qū)局部帶正電，

P區(qū)局部帶負電，產(chǎn)生空間電荷區(qū)和內(nèi)建電場，內(nèi)建電場的出現(xiàn)阻止電子進一步向P區(qū)擴散和空穴進一步向N區(qū)擴散，直至達到載流子擴散運動和漂移運動之間的動態(tài)平衡。上面對突變pN結(jié)適用的內(nèi)建電勢差和空間電荷區(qū)寬度等公式也可推廣至突變nP結(jié)，只需將上述公式中標(biāo)1的材料改為窄禁帶N型半導(dǎo)體，標(biāo)2的材料改為寬禁帶的P型半導(dǎo)的相關(guān)參數(shù)即可。

6.2.3突變同型異質(zhì)結(jié)

下面以突變nN異質(zhì)結(jié)為例來討論突變同型異質(zhì)結(jié)的一些特征和相關(guān)公式。圖6.14(a)是在形成異質(zhì)結(jié)前窄禁帶和寬禁帶N型半導(dǎo)體各自獨立的能帶圖。

從圖6.14中可以看出，寬禁帶N型半導(dǎo)體的費米能級比窄禁帶N型半導(dǎo)體的費米能級高，一旦形成接觸，電子將從寬禁帶N型半導(dǎo)體向窄禁帶N型半導(dǎo)體流動。寬禁帶N型半導(dǎo)體一側(cè)形成耗盡區(qū)帶正電，窄禁帶N型半導(dǎo)體一側(cè)成為電子積累區(qū)帶負電。

與反型異質(zhì)結(jié)不同，在同型異質(zhì)結(jié)中，只有一側(cè)是載流子的耗盡區(qū)，另一側(cè)則必定為載流子的積累區(qū)。電場方向從右向左。因此沿著電場的方向，電勢能增加，寬禁帶N型半導(dǎo)體能帶向上彎，窄禁帶N型半導(dǎo)體能帶向下彎。由于在同型異質(zhì)結(jié)中，獨立時的窄禁帶N型半導(dǎo)體的費米能級和寬禁帶N型半導(dǎo)體的費米能級相差較小，因此nN同型異質(zhì)結(jié)的內(nèi)建電勢差較小，能帶彎曲量也較小。圖6.14突變nN結(jié)的能帶圖

6.3異質(zhì)結(jié)的電流電壓特性

與同質(zhì)結(jié)類似，異質(zhì)結(jié)的電流電壓特性對異質(zhì)結(jié)的理論研究和實驗研究都有很重要的作用。但因為在交界面附近存在能帶的不連續(xù)，導(dǎo)致分析異質(zhì)結(jié)的電流電壓特性較為復(fù)雜，只能根據(jù)不同的能帶圖中交界面附近的情況來提出各自的電流輸運模型，下面將這幾種模型做一簡單介紹。

6.3.1突變反型異質(zhì)結(jié)中的電流輸運模型

擴散模型是異質(zhì)結(jié)中通過載流子擴散運動而產(chǎn)生電流的模型。在前面討論同質(zhì)結(jié)中的電流電壓特性時利用的就是這種理論。根據(jù)異質(zhì)結(jié)中在界面附近可能出現(xiàn)的兩種勢壘的情況，將異質(zhì)結(jié)的勢壘分為負峰勢壘和正峰勢壘兩種，分別如圖6.15(a)、(b)所示。

1.負峰勢壘突變pN結(jié)的電流電壓特性

對于圖6.15(a)中所示的情況禁帶寬度較大的半導(dǎo)體的勢壘峰位置低于禁帶寬度小的半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底，為負峰勢壘。此時，空穴從P區(qū)向N區(qū)運動的勢壘為eUD+ΔEv

，比電子從N區(qū)向P區(qū)運動的勢壘eUD-ΔEc

要大。所以電子電流的數(shù)值要大于空穴電流的數(shù)值。與同質(zhì)結(jié)的討論類似，有圖6.15突變pN的平衡能帶圖

式(6.65)表明反向偏壓下的電流方向與正向偏壓下的電流方向相反，而且反向電流與外加電壓無關(guān)，是一個恒定值。因此突變反型異質(zhì)結(jié)中的負反向勢壘的電流電壓關(guān)系與同質(zhì)結(jié)的類似，即正向偏壓下，正向電流隨著正向電壓的增加而增加，反向偏壓時，反向電流與反向偏壓無關(guān)保持一個恒定值