11.6一元一次不等式組一．選擇題（共18小題）1．若使關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，且使關(guān)于的方程有負(fù)數(shù)解，則符合題意的整數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若關(guān)于的不等式組有解，則的取值范圍為A． B． C． D．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．4．如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．5．已知點在其次象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．6．假如點在第四象限，那么的取值范圍是A． B． C． D．7．已知關(guān)于的方程組的解滿意，則的取值范圍為A． B． C． D．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．9．開發(fā)區(qū)某物流公司支配調(diào)用甲、乙兩種型號的物流貨車共15輛，運輸360件種貨物和396件種貨物．已知甲種物流貨車每輛最多能載30件種貨物和24件種貨物，乙種物流貨車每輛最多能載20件種貨物和30件種貨物．設(shè)支配甲種物流貨車輛，你認(rèn)為下列符合題意的不等式組是A． B． C． D．10．已知，且，那么的取值范圍是A． B． C． D．11．不等式組的解集為A． B． C． D．無解12．假如不等式組有解，則的取值范圍是A． B． C． D．13．不等式組全部整數(shù)解的和是A． B．0 C．1 D．214．方程組有正數(shù)解，則的取值范圍A． B． C． D．或15．假如不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數(shù)、的有序數(shù)對、共有A．17個 B．64個 C．72個 D．81個16．環(huán)境對人體的影響很大，環(huán)保與健康休戚相關(guān)．目前，家具市場對板材進行了環(huán)保認(rèn)證，其中甲醛含量是一個重要的指標(biāo)．國家規(guī)定每板材含甲醛低于且不小于的為合格品，含甲醛低于的則為級產(chǎn)品．某人訂做了級板材家具，請你幫他確定家具中所含甲醛的范圍應(yīng)為A． B． C． D．17．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是A． B． C． D．18．將一箱蘋果分給若干個小摯友，若每位小摯友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小摯友分8個蘋果，則有一個小摯友所分蘋果不到8個．若小摯友的人數(shù)為，則列式正確的是A． B． C． D．

參考答案與試題解析一．選擇題（共18小題）1．若使關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，且使關(guān)于的方程有負(fù)數(shù)解，則符合題意的整數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】由不等式組有兩個整數(shù)解，可得的取值范圍，再求方程可得的表達(dá)式，依據(jù)方程解為負(fù)數(shù)，進一步求得的取值范圍，即可得整數(shù)的個數(shù)．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有兩個整數(shù)解，，解方程得：，關(guān)于的方程有負(fù)數(shù)解，，，，2，故選：．【點評】本題主要考查解不等式組和一元一次方程的綜合運用，依據(jù)不等式組的解集狀況和一元一次方程的解得出關(guān)于的范圍是解題的關(guān)鍵．2．若關(guān)于的不等式組有解，則的取值范圍為A． B． C． D．【分析】分別求出各不等式的解集，再依據(jù)不等式組有解求出的取值范圍即可．【解答】解：，由①得，，由②得，，不等式組有解，．故選：．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：，故選：．【點評】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能依據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．4．如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：，故選：．【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集和解一元一次不等式組，能依據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵5．已知點在其次象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【解答】解：點在其次象限，，解得：，故選：．【點評】本題考查不等式組的解法，數(shù)軸等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭不等式組的解法，屬于中考常考題型．6．假如點在第四象限，那么的取值范圍是A． B． C． D．【分析】依據(jù)第四象限點的特征，依據(jù)不等式組即可解決問題；【解答】解：在第四象限，，，故選：．【點評】本題考查不等式組，點的坐標(biāo)等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是敏捷運用所學(xué)學(xué)問解決問題，屬于中考?？碱}型．7．已知關(guān)于的方程組的解滿意，則的取值范圍為A． B． C． D．【分析】先求出方程組的解，再得出關(guān)于的不等式組，求出不等式組的解集即可．【解答】解：解方程組得：，關(guān)于的方程組的解滿意，，解得：，故選：．【點評】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于的不等式組是解此題的關(guān)鍵．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．【分析】分別求出每一個不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得，不等式組的解集為，故選：．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9．開發(fā)區(qū)某物流公司支配調(diào)用甲、乙兩種型號的物流貨車共15輛，運輸360件種貨物和396件種貨物．已知甲種物流貨車每輛最多能載30件種貨物和24件種貨物，乙種物流貨車每輛最多能載20件種貨物和30件種貨物．設(shè)支配甲種物流貨車輛，你認(rèn)為下列符合題意的不等式組是A． B． C． D．【分析】貨車承載量要不低于種貨物總件數(shù)和種貨物總件數(shù)，故可列一元一次不等式組解決．【解答】解：設(shè)支配甲種物流貨車輛，則須要乙兩物流貨車輛．由題意：，故選：．【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，分別表示出兩種貨車所載種貨物總件數(shù)和種貨物總件數(shù)是解題關(guān)鍵．10．已知，且，那么的取值范圍是A． B． C． D．【分析】由已知求出，的取值，再代入求的取值．【解答】解：由題意得則解得所以該不等式組的解集為即的取值范圍為故選：．【點評】解決此類問題經(jīng)常采納等量代換的方法．這也是解方程時常采納的方法．11．不等式組的解集為A． B． C． D．無解【分析】因為“”，依據(jù)同大取大的原則，所以，又因為，所以不等式的解集為無解．不行能既大于2又小于2．【解答】解：整理得因為與之間沒有公共部分，所以該不等式組無解．故選：．【點評】解不等式組時要留意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．12．假如不等式組有解，則的取值范圍是A． B． C． D．【分析】依據(jù)不等式組有解，結(jié)合“大大小小找不到（無解）”的原則即可求出答案．【解答】解：依據(jù)題意，得：，所以，故選．【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．13．不等式組全部整數(shù)解的和是A． B．0 C．1 D．2【分析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【解答】解：解①得解②得不等式組的解集為所求不等式組的整數(shù)解為，0，1全部整數(shù)解的和是故選：．【點評】解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14．方程組有正數(shù)解，則的取值范圍A． B． C． D．或【分析】首先確定方程組的解，先利用含的式子表示，依據(jù)有正數(shù)解就可以確定，的取值范圍，依據(jù)解的狀況可以得到關(guān)于的不等式組，從而求出的范圍．【解答】解：解這個關(guān)于，的方程組得所以得到不等式組解得故選：．【點評】本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把，的值用代，再依據(jù)、的取值推斷的值的范圍．解決本題的關(guān)鍵是解方程組．15．假如不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數(shù)、的有序數(shù)對、共有A．17個 B．64個 C．72個 D．81個【分析】首先解不等式組，則不等式組的解集即可利用，表示，依據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3即可確定，的范圍，即可確定，的整數(shù)解，即可求解．【解答】解：由原不等式組可得：．在數(shù)軸上畫出這個不等式組解集的可能區(qū)間，如下圖依據(jù)數(shù)軸可得：，．由，得，，2，，共9個．由得，，，，，，．共8個．（個．故選：．【點評】留意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．16．環(huán)境對人體的影響很大，環(huán)保與健康休戚相關(guān)．目前，家具市場對板材進行了環(huán)保認(rèn)證，其中甲醛含量是一個重要的指標(biāo)．國家規(guī)定每板材含甲醛低于且不小于的為合格品，含甲醛低于的則為級產(chǎn)品．某人訂做了級板材家具，請你幫他確定家具中所含甲醛的范圍應(yīng)為A． B． C． D．【分析】先得到級產(chǎn)品板材甲醛的取值范圍，進而乘以即可得到家具中所含甲醛的范圍．【解答】解：種產(chǎn)品每板材含甲醛低于，板材中都含有甲醛，種產(chǎn)品板材含的甲醛，家具共，，，故選：．【點評】考查不等式在實際生活中的應(yīng)用；得到級產(chǎn)品中含甲醛的范圍是解決本題的關(guān)鍵．17．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是A． B． C． D．【分析】依據(jù)一元一次不等式組的定義判定則可．【解答】解：選項是一元一次不等式組；選項中有2個未知數(shù)；選項中最高次項是2；選項中含有分式，不屬于一元一次不等式的范圍．故選：．【點評】本題考查了一元一次不等式的定義．定義：不等式的兩邊是整式，只含有1個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次是1次的不等式叫做一元一次不等式，由幾個一元一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組．18．將一箱蘋果分給若