重難點(diǎn)13電磁感應(yīng)現(xiàn)象（單雙桿）考點(diǎn)2025考向預(yù)測(cè)考點(diǎn)1：感應(yīng)電流方向的判斷高考主要考查楞次定律，電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，電磁感應(yīng)與電路的綜合、與能量的綜合，以及電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.考查方向上更傾向于電磁感應(yīng)與電路、能量綜合問(wèn)題.解題方法上以等效法、程序法、函數(shù)法、圖象法為主.多以電路的等效考查模型建構(gòu)的素養(yǎng);以原理的應(yīng)用考查科學(xué)推理和科學(xué)論證的素養(yǎng)，同時(shí)體現(xiàn)考生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和一絲不茍、實(shí)事求是的社會(huì)責(zé)任感;以對(duì)研究對(duì)象受力和運(yùn)動(dòng)的分析及能量的轉(zhuǎn)化與守恒，考查運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念和能量觀念.多以選擇題和計(jì)算題的形式考查，難度中等.2025年對(duì)本章的考查，從各方面可能仍延續(xù)原來(lái)的形式及考點(diǎn)，在原理應(yīng)用方面會(huì)更多地聯(lián)系現(xiàn)代科技發(fā)展和生產(chǎn)、生活的實(shí)際?？键c(diǎn)2：電磁感應(yīng)感生與動(dòng)生模型考點(diǎn)3：電磁感應(yīng)無(wú)力圖象及兩點(diǎn)電勢(shì)差圖象考點(diǎn)4：自感和渦流考點(diǎn)5：電磁感應(yīng)單桿問(wèn)題考點(diǎn)6：電磁感應(yīng)雙桿問(wèn)題【情境解讀】【高分技巧】1．磁通量變化量磁通量1、表達(dá)式：①（分解或都行，只要滿(mǎn)足垂直即可）②只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)形如：半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為n匝正方形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。則通過(guò)線圈的磁通量為？有效面積為,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,通過(guò)線圈的磁通量為.形如：（分解磁感應(yīng)強(qiáng)度）有效面積為,有效磁感應(yīng)強(qiáng)度為,通過(guò)線圈的磁通量為.2．楞次定律①內(nèi)容：感應(yīng)電流產(chǎn)生的新磁通量總是阻礙原磁場(chǎng)磁通量的變化.感應(yīng)電流為,新磁通量，原磁場(chǎng)磁通量的變化為（右手定則）②操作方法3．感生電動(dòng)勢(shì)模型內(nèi)容Ⅰ：公式中（概念題）只能說(shuō)變化快、變化快.4.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)模型動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)三者全部互相垂直（落霞與孤鶩齊飛，等于）形如：簡(jiǎn)單模型形如：斜切（分解速度）導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線如圖，當(dāng)長(zhǎng)為l的導(dǎo)體在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)Δt時(shí)間后，轉(zhuǎn)過(guò)的弧度θ＝ωΔt，掃過(guò)的面積ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，則E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω.5.圖象基礎(chǔ)模型：勻速、垂直、切規(guī)則面形如：（三角形切割）規(guī)定逆時(shí)針為正，則圖象，則即是.如上圖.秒殺：橫切一半、左右翻、上下翻、定正負(fù).圖象面積表示，一般圖象題，最左側(cè)，最右側(cè)，整體根據(jù)，上下面積必相等.6.三個(gè)必背基礎(chǔ)公式，，.單雙導(dǎo)體棒整體思想：1．電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。當(dāng)速度為時(shí)，電動(dòng)勢(shì)2．安培力的特點(diǎn)：安培力為阻力，并隨速度減小而減小：3．加速度特點(diǎn)：加速度隨速度減小而減小,4．運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析：速度如圖所示。a減小的減速運(yùn)動(dòng)，5．最終狀態(tài):靜止6．五個(gè)規(guī)律(1)全過(guò)程能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：,QUOTEQRQr速度為時(shí)的能量關(guān)系，電阻產(chǎn)生的焦耳熱(2)啟動(dòng)時(shí)，瞬時(shí)加速度：，(3)電荷量(4)動(dòng)量關(guān)系：用來(lái)求時(shí)間(安培力的沖量)安培力的沖量公式是①閉合電路歐姆定律②平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：③位移：④①②③④得，用來(lái)求距離（5）啟動(dòng)時(shí)，7．通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來(lái)，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化2.分析自感問(wèn)題的三個(gè)技巧（建議用時(shí)：60分鐘）【考向一：感應(yīng)電流方向的判斷】1．（2024·天津?yàn)I海新·一模）隨著新能源汽車(chē)的普及，無(wú)線充電技術(shù)得到進(jìn)一步開(kāi)發(fā)和應(yīng)用。如圖甲所示，由地面鋪設(shè)供電的供電線圈，將電能傳送至電動(dòng)汽車(chē)底部的受電線圈，從而對(duì)車(chē)載電池進(jìn)行充電（電路模擬如圖乙）。若已知供電線圈和受電線圈匝數(shù)比為。當(dāng)供電線圈接上圖丙中的正弦交流電后，受電線圈中的電流為2A。不考慮線圈的自感，忽略電能傳輸?shù)膿p耗，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．受電線圈的輸出電壓為55VB．供電線圈的輸入功率為220WC．受電線圈的電流方向每秒改變50次D．車(chē)身受電線圈中的感應(yīng)電流磁場(chǎng)總是與地面供電線圈中電流的磁場(chǎng)方向相反【答案】A【詳解】A．供電線圈電壓有效值則受電線圈的輸出電壓為選項(xiàng)A正確；B．供電線圈的輸入功率等于受電線圈的輸出功率，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．交流電的頻率為50Hz，則受電線圈的電流方向每秒改變100次，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)楞次定律，車(chē)身受電線圈中的感應(yīng)電流磁場(chǎng)總是阻礙地面供電線圈中電流的磁場(chǎng)的變化，即當(dāng)?shù)孛婀╇娋€圈中電流的磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，車(chē)身受電線圈中的感應(yīng)電流磁場(chǎng)與其相反；即當(dāng)?shù)孛婀╇娋€圈中電流的磁場(chǎng)減弱時(shí)，車(chē)身受電線圈中的感應(yīng)電流磁場(chǎng)與其相同；選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。2．（2025·安徽黃山·一模）如圖所示，質(zhì)量為M的鋁質(zhì)矩形薄平板靜止在光滑水平面上，鋁板上固定白紙，質(zhì)量為m的圓柱磁鐵放在白紙上，且在鋁板對(duì)稱(chēng)軸上。某時(shí)刻給磁鐵沿對(duì)稱(chēng)軸方向的水平速度，經(jīng)t時(shí)間磁鐵和鋁板速度相同。磁鐵和白紙間動(dòng)摩擦因數(shù)為，鋁板相對(duì)磁鐵可認(rèn)為足夠長(zhǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．t時(shí)間內(nèi)鋁板和白紙對(duì)磁鐵的作用力大于B．t時(shí)間內(nèi)磁鐵相對(duì)鋁板位移小于C．僅將鋁板替換成等質(zhì)量的長(zhǎng)矩形銅板，仍然需經(jīng)t時(shí)間，磁鐵和銅板速度才相同D．僅將鋁板替換成等質(zhì)量的長(zhǎng)矩形銅板，共速前的平均熱功率變大【答案】ABD【詳解】A．對(duì)磁鐵受力分析，若不考慮磁鐵與鋁板間的磁力，則鋁板和白紙對(duì)磁鐵的支持力鋁板和白紙對(duì)磁鐵的摩擦力此時(shí)鋁板和白紙對(duì)磁鐵的作用力大小剛好為實(shí)際上，磁鐵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，，鋁板的磁通量減小，由于渦流的作用，磁鐵和鋁板之間存在相互吸引的磁力，導(dǎo)致磁鐵受到的支持力和摩擦力均增大，故t時(shí)間內(nèi)鋁板和白紙對(duì)磁鐵的作用力大于，A正確；B．由題可知，磁鐵與鋁板間的相對(duì)速度越來(lái)越小，鋁板中的感應(yīng)電流逐漸減小，故鋁板與磁鐵間的磁力逐漸減小，二者的加速度逐漸減小，因此磁鐵做減速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，鋁板做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，作出它們運(yùn)動(dòng)的圖像如下根據(jù)圖像的面積為位移的大小可知，t時(shí)間內(nèi)磁鐵相對(duì)鋁板位移小于，B正確；C．將鋁板換成銅板，由于銅板的電阻較小，感應(yīng)電流較大，根據(jù)楞次定律，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的安培力增大，達(dá)到共同速度的時(shí)間會(huì)減小，C錯(cuò)誤；D．將鋁板換成銅板后，達(dá)到共同速度的時(shí)間縮短，則平均速度增大，結(jié)合上述分析可知，平均作用力增大，根據(jù)可知，平均熱功率增大，D正確。故選ABD。3．（2025·四川·模擬預(yù)測(cè)）如圖，水平面MN下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，紙面為豎直平面。不可形變的導(dǎo)體棒ab和兩根可形變的導(dǎo)體棒組成三角形回路框，其中ab處于水平位置框從MN上方由靜止釋放，框面始終在紙面內(nèi)框落入磁場(chǎng)且ab未到達(dá)MN的過(guò)程中，沿磁場(chǎng)方向觀察，框的大致形狀及回路中的電流方向?yàn)椋ǎ?/p>

A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】由楞次定律“增反減同”可知回路框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，根據(jù)左手定則可知左側(cè)導(dǎo)體棒所受安培力斜向右上方，右側(cè)導(dǎo)體棒所受安培力斜向左上方。故選C。4．（2025·重慶·一模）某自行車(chē)所裝車(chē)燈發(fā)電機(jī)如圖甲所示，其結(jié)構(gòu)如圖乙所示。繞有線圈的匚形鐵芯開(kāi)口處裝有磁鐵。車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)與其接觸的摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)。摩擦輪又通過(guò)傳動(dòng)軸帶動(dòng)磁鐵一起轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使鐵芯中磁通量發(fā)生變化。線圈兩端c、d作為發(fā)電機(jī)輸出端。通過(guò)導(dǎo)線與燈泡L相連。當(dāng)車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出電壓近似視為正弦交流電。假設(shè)燈泡阻值不變，摩擦輪與輪胎間不打滑。在磁鐵從圖示位置勻速轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)的電流方向?yàn)?B．通過(guò)的電流方向?yàn)镃．L中的電流先變大后變小 D．L中的電流大小不變【答案】AC【詳解】AB．根據(jù)題意，由楞次定律可知，通過(guò)L的電流方向由c到d，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由圖可知，開(kāi)始階段，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，轉(zhuǎn)動(dòng)后，磁通量減小，磁通量的變化率增大，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，可知，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中L中的電流先變大后變小，故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。5．（2025·重慶·模擬預(yù)測(cè)）某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側(cè)為N極，中心為S極。一個(gè)多匝的正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤(pán)連為一體，線圈兩端、與外電路連接。當(dāng)重物放在秤盤(pán)上時(shí)，彈簧被壓縮，秤盤(pán)和線圈一起向下運(yùn)動(dòng)（骨架與磁極不接觸），線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流。在秤盤(pán)向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則（

）A．秤盤(pán)一直處于超重狀態(tài)B．點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的電勢(shì)低C．感應(yīng)電流從端流入正方形線圈D．秤盤(pán)的重力勢(shì)能與秤盤(pán)的動(dòng)能間相互轉(zhuǎn)化【答案】B【詳解】A．由于秤盤(pán)先向下加速后向下減速，秤盤(pán)先處于失重狀態(tài)再處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；BC．線圈向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，左右兩側(cè)分別切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則可得，兩側(cè)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流都是從端流入正方形線圈，再?gòu)亩肆鞒?，點(diǎn)電勢(shì)更高，故B正確，D錯(cuò)誤；D．秤盤(pán)向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中需要克服安培力做功，產(chǎn)生電能，由電流做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以秤盤(pán)的重力勢(shì)能會(huì)部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2025·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，左側(cè)有一垂直紙面向外的磁場(chǎng)，一個(gè)線圈的兩個(gè)端點(diǎn)、與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圈內(nèi)磁通量變化的規(guī)律滿(mǎn)足，在的時(shí)間內(nèi)（

）A．線圈有縮小的趨勢(shì) B．電壓表的示數(shù)不變C．電壓表的示數(shù)先增大后減小 D．線圈中有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流【答案】B【詳解】AD．由楞次定律可知線圈中將產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，線圈有擴(kuò)大的趨勢(shì)，AD錯(cuò)誤；BC．題意可知線圈內(nèi)的磁通量均勻減少，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變，故電壓表的示數(shù)不變，B正確，C錯(cuò)誤；故選B。【考向二：電磁感應(yīng)感生與動(dòng)生模型】7．（2024·天津?qū)幒印ざ＃﹫D甲所示的裝置是斯特林發(fā)電機(jī)，其工作原理圖可以簡(jiǎn)化為圖乙。已知矩形導(dǎo)線框的匝數(shù)為N，面積為S，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，矩形導(dǎo)線框以角速度ω繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框與理想變壓器原線圈相連。理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶4，圖示時(shí)刻線框平面與磁感線垂直并以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，R1為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，交流電壓表①、②均視為理想電表，不計(jì)線框的電阻。下列說(shuō)法正確的是（）A．線框從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，電壓表V1的示數(shù)為B．滑動(dòng)變阻器的滑片向c端滑動(dòng)的過(guò)程中，R1的發(fā)熱功率增大C．滑動(dòng)變阻器的滑片向d端滑動(dòng)的過(guò)程中，電壓表V2的示數(shù)始終為2NBSωD．線框從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為【答案】AD【詳解】A．線框從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為電壓表V1的示數(shù)為有效值，所以故A正確；B．滑動(dòng)變阻器的滑片向c端滑動(dòng)的過(guò)程中R接入電路的阻值變大，通過(guò)R1的電流變小，所以R1的發(fā)熱功率變小，故B錯(cuò)誤；C．副線圈電壓為所以電壓表V2的示數(shù)始終為，故C錯(cuò)誤；D．線框從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)故D正確。故選AD。8．（2024·天津紅橋·二模）在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)匝，橫截面積。螺線管導(dǎo)線電阻，，，。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻的電功率；（3）S斷開(kāi)后，求流經(jīng)的電量。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律解得（2）根據(jù)全電路歐姆定律由解得（3）斷開(kāi)后，流經(jīng)的電量即為閉合時(shí)板上所帶的電量電容器兩端的電壓流經(jīng)的電量9．（2025·河南安陽(yáng)·一模）如圖所示，abcd為固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框，其中ab邊為均勻的電阻絲，其余三邊電阻不計(jì)。一段與ab邊完全相同的電阻絲PQ垂直ab邊置于線框上，在拉力作用下以恒定的速度從ad邊向bc邊運(yùn)動(dòng)，則在PQ運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列判斷正確的是（）A．通過(guò)電阻絲PQ的電流先增大后減小B．電阻絲PQ兩端的電壓先減小后增大C．拉力做功的功率先減小后增大D．電阻絲ab的發(fā)熱功率先減小后增大【答案】C【詳解】A．由于電阻絲勻速運(yùn)動(dòng)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小恒定，由電路知識(shí)可知，在從邊向邊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電路中的總電阻先增大后減小，由可知通過(guò)電阻絲的電流先減小后增大，故A錯(cuò)誤；B．由可知電阻絲兩端的電壓先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C．由可知電阻絲受到的安培力先減小后增大，故拉力也先減小后增大，由于拉力的功率故拉力做功的功率先減小后增大，故C正確；D．將電阻絲看作外電路，將電阻絲看作電源，則外電路的電阻不大于電阻絲的電阻，由于外電路的電阻先增大后減小，故由電源輸出功率與外電阻之間的關(guān)系可知，電阻絲產(chǎn)熱功率先增大后減小，故D錯(cuò)誤。故選C。10．（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖是科技創(chuàng)新大賽中某智能小車(chē)電磁尋跡的示意圖，無(wú)急彎賽道位于水平地面上，中心設(shè)置的引導(dǎo)線通有交變電流（頻率較高），可在賽道內(nèi)形成變化的磁場(chǎng)。小車(chē)電磁尋跡的傳感器主要由在同一水平面內(nèi)對(duì)稱(chēng)分布的a、b、c、d四個(gè)線圈構(gòu)成，a與c垂直，b與d垂直，安裝在小車(chē)前端一定高度處。在尋跡過(guò)程中，小車(chē)通過(guò)檢測(cè)四個(gè)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的變化來(lái)調(diào)整運(yùn)動(dòng)方向，使其沿引導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)。若引導(dǎo)線上任一點(diǎn)周?chē)拇鸥芯€均可視為與該點(diǎn)電流方向相垂直的同心圓；賽道內(nèi)距引導(dǎo)線距離相同的點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可視為相同，距離越近磁場(chǎng)越強(qiáng)，賽道邊界以外磁場(chǎng)可忽略，則（）A．c、d中的電流增大，小車(chē)前方為彎道B．沿直線賽道運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、b中的電流為零C．a(chǎn)中電流大于b中電流時(shí)，小車(chē)需要向左調(diào)整方向D．a(chǎn)中電流大于c中電流時(shí)，小車(chē)需要向右調(diào)整方向【答案】AC【詳解】A．因引導(dǎo)線上任一點(diǎn)周?chē)拇鸥芯€均可視為與該點(diǎn)電流方向相垂直的同心圓，若小車(chē)沿直道行駛，則穿過(guò)cd的磁通量一直為零，則cd中感應(yīng)電流為零，若c、d中的電流增大，則說(shuō)明穿過(guò)cd的磁通量發(fā)生了變化，小車(chē)中心離開(kāi)了引導(dǎo)線，即小車(chē)前方為彎道，選項(xiàng)A正確；B．因引導(dǎo)線上任一點(diǎn)周?chē)拇鸥芯€均可視為與該點(diǎn)電流方向相垂直的同心圓，可知沿直線賽道運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、b中磁通量變化率不為零，則感應(yīng)電流不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)中電流大于b中電流時(shí)，說(shuō)明a距離引導(dǎo)線更近，則小車(chē)需要向左調(diào)整方向，選項(xiàng)C正確；D．小車(chē)運(yùn)動(dòng)方向和導(dǎo)線平行時(shí)，由A分析可知，中無(wú)電流，此時(shí)中電流大于中電流，小車(chē)不需要調(diào)整方向。當(dāng)中電流不為0，a中電流大于c中電流時(shí)，說(shuō)明磁場(chǎng)在a中的分量大于c中的分量，說(shuō)明引導(dǎo)線在小車(chē)速度方向的左側(cè)，則小車(chē)需要向左調(diào)整方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。11．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，用導(dǎo)線繞制成匝數(shù)為，半徑為的圓形線圈，線圈電阻為，線圈兩端點(diǎn)與電阻相連接。在線圈內(nèi)有一半徑為的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系為。求：(1)兩端的電勢(shì)差；(2)時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得通過(guò)電阻的電流由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，則解得（2）時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生的焦耳熱解得12．（2025·陜西寶雞·一模）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒ab從距地面高為h處，以水平初速度拋出。設(shè)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中棒的取向不變，且不計(jì)空氣阻力，則落地時(shí)金屬棒a、b兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電勢(shì)高低，判斷正確的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【詳解】金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中切割磁感線的分速度為水平速度，保持不變，則金屬棒a、b兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為根據(jù)左手定則可判斷金屬棒中電子在洛倫茲力的作用力下向a端移動(dòng)，所以金屬棒b端比a端電勢(shì)高，即有故選C?！究枷蛉弘姶鸥袘?yīng)無(wú)力圖象及兩點(diǎn)電勢(shì)差圖象】13．（2024·天津西青·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，ad邊與磁場(chǎng)邊界平行。從ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)直至bc邊剛要進(jìn)入的過(guò)程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）感應(yīng)電流I的大小和方向；（2）拉力做功的功率P；（3）ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?），逆時(shí)針；（2）；（3）【詳解】（1）線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流的大小根據(jù)右手定則，可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。（2）線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可得拉力為拉力做功的功率為（3）線框進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間為ab邊產(chǎn)生的焦耳熱14．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）磁懸浮列車(chē)是高速低耗交通工具，如圖甲所示。它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型。固定在列車(chē)底部的正方形金屬線框的邊長(zhǎng)為，匝數(shù)為，總電阻為，列車(chē)的質(zhì)量為；水平長(zhǎng)直軌道間各邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)都存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為、相鄰區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反。當(dāng)磁場(chǎng)以速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，可驅(qū)動(dòng)停在軌道上的列車(chē)運(yùn)動(dòng)，一小段時(shí)間后列車(chē)勻速運(yùn)行。（1）分析列車(chē)運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理；（2）如果列車(chē)運(yùn)行速度較小時(shí)，可以忽略一切阻力，某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程因特殊原因，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)消失（如丙圖），求列車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)的加速度；（3）如果磁場(chǎng)恢復(fù)正常，如果列車(chē)運(yùn)行較大時(shí)，空氣阻力不能忽略，已知空氣阻力與列車(chē)運(yùn)行速度的平方成正比（，未知），假設(shè)其它阻力可以忽略不計(jì)，列車(chē)的最大運(yùn)行速度為，則比例系數(shù)是多少?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)解析；（2）；（3）【詳解】（1）列車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)金屬框的磁通量發(fā)生變化，由于電磁感應(yīng)，金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流使線框受到的安培力即為驅(qū)動(dòng)力。（2）當(dāng)磁場(chǎng)以速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為線框的感應(yīng)電流為，列車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)的加速度（3）列車(chē)的最大運(yùn)行速度為，則，則解得15．（2024·天津?yàn)I海新·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，線框ac、bd邊長(zhǎng)為2L、電阻不計(jì)，三條短邊ab、cd、ef長(zhǎng)均為L(zhǎng)、電阻均為R，ef位于線框正中間。線框下方有一寬度為L(zhǎng)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，當(dāng)cd距磁場(chǎng)上邊界一定高度時(shí)無(wú)初速釋放線框，線框cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好勻速運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程中線框始終在豎直面內(nèi)，已知線框質(zhì)量為m，重力加速度為g，求：（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，桿ab中的電流方向；（2）釋放時(shí)cd邊到磁場(chǎng)上邊界高度；（3）線框ab邊剛要出磁場(chǎng)時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差?！敬鸢浮浚?）由b到a；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)右手定則，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流方向?yàn)橛蒫到d，則桿ab中的電流方向?yàn)橛蒪到a；（2）設(shè)釋放時(shí)cd邊到磁場(chǎng)上邊界高度為h，cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)解得，速度大小為cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為回路中總電阻為通過(guò)cd的電流為cd所受的安培力大小為由題意，根據(jù)平衡條件有聯(lián)立解得（3）根據(jù)線框構(gòu)成等效電路的特點(diǎn)可知線框在通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中將始終做勻速運(yùn)動(dòng)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差始終等于對(duì)應(yīng)等效電路的路端電壓的相反數(shù)，即解得16．（2024·天津紅橋·二模）我國(guó)在高鐵列車(chē)和電動(dòng)汽車(chē)的設(shè)計(jì)和制造領(lǐng)域現(xiàn)在處于世界領(lǐng)先水平，為了節(jié)約利用能源，在“剎車(chē)”時(shí)采用了電磁式動(dòng)力回收裝置，可將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能并儲(chǔ)存起來(lái)。如圖所示為該裝置的簡(jiǎn)化模型，在光滑的水平面內(nèi)，一個(gè)“日”字形的金屬線框，各邊長(zhǎng)，其中、、邊電阻均為，、電阻可忽略，線框以速度沖進(jìn)寬度也為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終整個(gè)線框恰好能穿出磁場(chǎng)，忽略空氣阻力的影響，求：（1）線框剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)流過(guò)的電流大小和方向，并指出M、N哪端電勢(shì)高；（2）整個(gè)線框的質(zhì)量m；（3）邊穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，邊中產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?），電流的方向N到M，M端電勢(shì)高；（2）；（3）【詳解】（1）導(dǎo)體進(jìn)入磁場(chǎng)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為回路的總電阻為流過(guò)導(dǎo)體的電流大小為根據(jù)楞次定律或右手定則，電流的方向N到M；M端電勢(shì)高；（2）在整個(gè)線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，總有一個(gè)邊在切割磁感線，回路的總電阻相當(dāng)于不變，根據(jù)動(dòng)量定理，，，…，，整理后得解得（約為0.013kg）（3）對(duì)邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程使用動(dòng)量定理，為穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間，解得根據(jù)能量守恒定律導(dǎo)體棒生的熱17．（2024·天津南開(kāi)·一模）如圖所示是列車(chē)進(jìn)站時(shí)利用電磁阻尼輔助剎車(chē)的示意圖，在車(chē)身下方固定一單匝矩形線框abcd，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，bc邊長(zhǎng)為d，在站臺(tái)軌道上存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)MNPQ，MN邊界與ab平行，NP長(zhǎng)為d。若ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)列車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，此時(shí)列車(chē)的速度大小為，cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)列車(chē)剛好停止運(yùn)動(dòng)。已知線框總電阻為R，列車(chē)的總質(zhì)量為m，摩擦阻力大小恒定為kmg，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)列車(chē)加速度a的大小和安培力對(duì)ab邊做功的功率P；（2）線框從進(jìn)入到離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)線框橫截面的電荷量q?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為ab邊所受安培力為由牛頓第二定律有安培力對(duì)ab邊做功的功率（2）線框從進(jìn)入到離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，由能量守恒定律有解得線框產(chǎn)生的焦耳熱（3）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)線框橫截面的電荷量又有，聯(lián)立解得18．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在的區(qū)域中存在垂直于平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，邊界與軸正方向的夾角為左側(cè)磁場(chǎng)向里，OM右側(cè)磁場(chǎng)向外。正方形導(dǎo)線框以恒定的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中邊始終平行于軸。規(guī)定導(dǎo)線框中逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?。從剛進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列能正確反映導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化圖像的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】設(shè)導(dǎo)線框的速度大小是，邊長(zhǎng)為，總電阻為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為邊剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流由右手定則可判斷感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針；在時(shí)間內(nèi)，如圖1所示，邊被邊界分為和兩部分，其中兩部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，則當(dāng)時(shí)，導(dǎo)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)，如圖2所示，導(dǎo)線框被邊界分為兩部分，兩部分都切割磁感線，且有效長(zhǎng)度均為，則兩部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，方向均沿順時(shí)針，則電流故選D?！究枷蛩模鹤愿泻蜏u流】19．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）理想化模型是物理學(xué)界的重要研究方法，下列選項(xiàng)中兩個(gè)模型都為理想化模型的是（）A．質(zhì)點(diǎn)，超重和失重 B．自由落體運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．彈簧振子，理想變壓器 D．互感與自感，電磁阻尼【答案】BC【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)是理想化模型，超重和失重現(xiàn)象實(shí)際上存在，不是理想化模型，故A錯(cuò)誤；B．自由落體運(yùn)動(dòng)是物體僅受重力，忽略空氣阻力，初速度為0的運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)指任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)都相等的一種圓周運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)都是理想化模型，故B正確；C．彈簧振子不計(jì)彈簧的質(zhì)量，忽略振子的體積，理想變壓器忽略漏磁與線圈、鐵芯的電阻，可知，彈簧振子，理想變壓器都是理想化模型，故C正確；D．互感與自感，電磁阻尼在實(shí)際中均能夠存在，不是理想化模型，故D錯(cuò)誤。故選BC。20．（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，甲圖為粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置圖；乙圖是氫原子的光譜線圖；丙圖是“互感式”鉗式電流表；丁圖是電子束穿過(guò)鋁箔后的衍射圖樣。關(guān)于各圖的下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲圖中熒光屏在相同時(shí)間內(nèi)接收到的粒子數(shù)，處在①位置時(shí)比在②位置時(shí)少B．乙圖中的譜線是氫原子核外電子從第三軌道躍遷到第一軌道時(shí)發(fā)光而產(chǎn)生的C．丙圖中的“互感式”鉗式電流表不能用來(lái)測(cè)量恒定電流的大小D．丁圖中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象能說(shuō)明電子具有波動(dòng)性【答案】ACD【詳解】A．圖甲是粒子散射實(shí)驗(yàn)示意圖，由粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象知，當(dāng)顯微鏡在②位置時(shí)熒光屏上接收到的粒子數(shù)最多，故A正確；B．譜線是氫原子核外電子從第四軌道躍遷到第二軌道時(shí)發(fā)光而產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；C．“互感式”鉗式電流表是利用電磁感應(yīng)原理，需要磁通量發(fā)生變化，即電流發(fā)生變化，故不能用來(lái)測(cè)量恒定電流的大小，故C正確；D．圖丁是電子束穿過(guò)鋁箔后的衍射圖樣，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，故D正確；故選ACD。21．（2025·重慶·模擬預(yù)測(cè)）電磁技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛：圖甲是磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖、圖乙是回旋加速器的示意圖、圖丙是磁電式電流表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、圖丁是利用電磁爐加熱食物。下列說(shuō)法正確的是（

）A．磁流體發(fā)電機(jī)的A板是電源的負(fù)極，B板是電源的正極B．僅增大回旋加速器狹縫間的電壓，被加速粒子獲得的最大動(dòng)能不變C．磁電式儀表中的鋁框可使指針較快停止擺動(dòng)，這是利用了電磁驅(qū)動(dòng)的原理D．將電磁爐的電源換成電動(dòng)勢(shì)更大的直流電源，可以增加鍋具的發(fā)熱功率【答案】AB【詳解】A．根據(jù)左手定則，滿(mǎn)足正電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以B板帶正電，為發(fā)電機(jī)的正極，A極板是發(fā)電機(jī)的負(fù)極，故A正確；B．粒子離開(kāi)回旋加速器時(shí)動(dòng)能最大，根據(jù)，可得粒子獲得的最大動(dòng)能為所以?xún)H增大回旋加速器狹縫間的電壓，被加速粒子獲得的最大動(dòng)能不變，故B正確；C．磁電式儀表中的鋁框可使指針較快停止擺動(dòng)，是利用了電磁阻尼的原理，故C錯(cuò)誤；D．電磁爐使用交流電作為電源，則將電磁爐的電源換成電動(dòng)勢(shì)更大的直流電源，鍋具無(wú)法發(fā)熱，故D錯(cuò)誤。故選AB。22．（2025·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為用漆包線繞制的線圈，其中AOB為線圈的中心軸線，O點(diǎn)為線圈的中心，且。當(dāng)線圈中通入如圖所示的電流時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若通入恒定直流電，A、B兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反B．若通入恒定直流電，O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于A點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．若通入交流電，不同匝的線圈之間可能會(huì)互相排斥D．若通入交流電，當(dāng)電流瞬時(shí)值增大時(shí)，O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大【答案】D【詳解】AB．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，通入恒定直流電時(shí)，A點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度與B點(diǎn)處相同，且A、B、O三點(diǎn)中O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；C．同向電流之間互相吸引，C錯(cuò)誤；D．若通入交流電，當(dāng)電流瞬時(shí)值增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)只能阻礙原電流變化，而不能阻止，故O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，D正確。故選D。23．（2024·北京朝陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一均勻金屬圓盤(pán)繞通過(guò)其圓心且與盤(pán)面垂直的軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)施加一垂直穿過(guò)圓盤(pán)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓盤(pán)開(kāi)始減速。在圓盤(pán)減速過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有（）A．所加磁場(chǎng)越強(qiáng)越易使圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng) B．金屬圓盤(pán)中的渦流只存在于磁場(chǎng)邊界附近C．處于磁場(chǎng)中的圓盤(pán)部分，靠近圓心處電勢(shì)高 D．若所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤(pán)，圓盤(pán)也會(huì)減速【答案】AC【詳解】A．所加磁場(chǎng)越強(qiáng)，感應(yīng)電流越強(qiáng)，安培力越大，對(duì)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的阻礙越大，故A正確；B．金屬圓盤(pán)中的渦流是由于磁通量的變化而產(chǎn)生的環(huán)形電流存在于磁場(chǎng)所掃過(guò)的區(qū)域，故B錯(cuò)誤；C．把圓盤(pán)看成沿半徑方向緊密排列的“輻條”，由右手定則知，靠近圓心處電勢(shì)高，故C正確；D．若將整個(gè)圓盤(pán)置于磁場(chǎng)中，則圓盤(pán)中無(wú)感應(yīng)電流，圓盤(pán)將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選AC。24．（2024·浙江·一模）“福建艦”是我國(guó)第一艘采用電磁彈射裝置的航空母艦。如圖是某實(shí)驗(yàn)小組做的彈射模擬裝置，首先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)打到a，用電動(dòng)勢(shì)為E的電源給電容為C的電容器充電。電容器充滿(mǎn)電后開(kāi)關(guān)打到b，驅(qū)動(dòng)線圈通電產(chǎn)生磁場(chǎng)，同時(shí)發(fā)射線圈從絕緣且內(nèi)壁光滑的發(fā)射管道內(nèi)彈射出去。下列說(shuō)法正確的是（）A．發(fā)射線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)水平向右B．開(kāi)關(guān)打到b的瞬間，發(fā)射線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C．開(kāi)關(guān)打到b的瞬間，驅(qū)動(dòng)線圈的自感電動(dòng)勢(shì)最小D．開(kāi)關(guān)打到b的瞬間，發(fā)射線圈的安培力最大【答案】B【詳解】A．由于電容器放電，驅(qū)動(dòng)線圈的電流增大，通過(guò)發(fā)射線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，發(fā)射線圈內(nèi)部的感應(yīng)磁場(chǎng)方向水平向左，故A錯(cuò)誤；BC．開(kāi)關(guān)打到b的瞬間，驅(qū)動(dòng)線圈的電流變化率最大，驅(qū)動(dòng)線圈的自感電動(dòng)勢(shì)最大，則此時(shí)通過(guò)發(fā)射線圈的磁通量變化得最快，發(fā)射線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故B正確，C錯(cuò)誤；D．開(kāi)關(guān)打到b的瞬間，由上述分析可知感應(yīng)電流最大，但此時(shí)驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零，發(fā)射線圈所受安培力并非最大。故D錯(cuò)誤。故選B?！究枷蛭澹弘姶鸥袘?yīng)單桿問(wèn)題】25．（2024·天津薊州·三模）磁懸浮列車(chē)常用電磁感應(yīng)的原理進(jìn)行驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)。如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)。導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計(jì)算機(jī)相連。軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a、間距為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒初始位于處，與第一段磁場(chǎng)相距2a。(1)若金屬棒在處有向右的初速度，為使金屬棒保持的速度一直向右穿過(guò)各磁場(chǎng)，需對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力，求金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前拉力的大小和進(jìn)入磁場(chǎng)后拉力的大??；(2)在（1）的情況下，求金屬棒從運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)第n段磁場(chǎng)過(guò)程中，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前拉力所做的功和進(jìn)入磁場(chǎng)后拉力所做的功；(3)若金屬棒在處初速度為零，現(xiàn)對(duì)其施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過(guò)各段磁場(chǎng)，從金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時(shí)間以固定的周期做周期性變化，求金屬棒從處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)第n段磁場(chǎng)整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量，以及金屬棒從第n段磁場(chǎng)穿出時(shí)的速度?！敬鸢浮?1)，(2)，(3)，【詳解】（1）金屬棒保持的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；金屬棒不在磁場(chǎng)中有金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中的感應(yīng)電流為，根據(jù)受力平衡可得由閉合電路歐姆定律得聯(lián)立可得（2）金屬棒從運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)第n段磁場(chǎng)過(guò)程中，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前拉力所做的功和金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)拉力F2所做的功為（3）由于從金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)計(jì)時(shí)，計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時(shí)間以固定的周期做周期性變化，可知金屬棒進(jìn)入每一段磁場(chǎng)時(shí)的速度都相同，等于從OO′運(yùn)動(dòng)2a位移第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，由動(dòng)能定理有要保證金屬棒進(jìn)入各磁場(chǎng)時(shí)的初速度都相同，金屬棒在磁場(chǎng)中做減速度運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后再做加速度運(yùn)動(dòng)；金屬棒經(jīng)過(guò)每一段磁場(chǎng)克服安培力所做的功都相同，設(shè)為，金屬棒離開(kāi)每一段磁場(chǎng)時(shí)速度也相同，設(shè)為；由動(dòng)能定理有聯(lián)立可得又則金屬棒從處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)第n段磁場(chǎng)整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量為金屬棒從第n段磁場(chǎng)穿出時(shí)的速度為26．（2024·天津北辰·三模）有關(guān)列車(chē)電氣制動(dòng)，可以借助如圖所示簡(jiǎn)化模型來(lái)理解，圖中水平平行金屬導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，金屬棒MN的質(zhì)量為，導(dǎo)軌右端接有阻值為的電阻，金屬棒接入電路部分的電阻為，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。金屬棒MN在安培力作用下向右減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程對(duì)應(yīng)于列車(chē)的電氣制動(dòng)過(guò)程，金屬棒MN開(kāi)始減速時(shí)的初速度為。（1）求剛開(kāi)始減速時(shí)，導(dǎo)體棒兩端的電壓U；（2）求剛開(kāi)始減速時(shí)，安培力的功率P；（3）在制動(dòng)過(guò)程中，列車(chē)還會(huì)受到空氣阻力和軌道的摩擦力作用，為了研究問(wèn)題方便，設(shè)簡(jiǎn)化模型受到的這些阻力總和大小恒為。在金屬棒從開(kāi)始減速到速度減至2m/s的過(guò)程中，金屬棒的位移大小為。求：該過(guò)程中電路產(chǎn)生的焦耳熱Q。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）金屬棒MN剛開(kāi)始減速時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為回路電流為導(dǎo)體棒兩端的電壓為（2）剛開(kāi)始減速時(shí)，金屬棒MN受到的安培力為安培力的功率為代入數(shù)據(jù)解得（3）在金屬棒從開(kāi)始減速到速度減至2m/s的過(guò)程中，金屬棒的位移大小為，由動(dòng)能定理可得又代入數(shù)據(jù)解得27．（2024·天津?yàn)I海新·三模）如圖所示，間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行金屬直角導(dǎo)軌，、水平放置，、豎直放置，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m金屬桿ab靜止在水平導(dǎo)軌上，質(zhì)量相同的金屬桿cd被彈簧托片（圖中未畫(huà)出）托住緊貼豎直導(dǎo)軌靜止。水平軌道與ab桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，豎直軌道光滑。兩桿接入回路的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。某時(shí)刻，給金屬桿ab施加一個(gè)水平向右、大小為F（大小未知）的拉力，使其由靜止開(kāi)始向右做直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放cd桿，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩金屬桿同時(shí)達(dá)到最大速度。重力加速度為g，求：（1）桿cd的最大速度；（2）拉力F的大小；（3）若cd桿從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到獲得最大速度下降的高度為h，求此過(guò)程中ab桿上產(chǎn)生的焦耳熱Q。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)，由豎直方向受力平衡得①根據(jù)閉合電路歐姆定律得②又③聯(lián)立①②③解得④（2）當(dāng)ab桿達(dá)到最大速度時(shí)，由豎直方向受力平衡得⑤水平方向受力平衡得⑥由②③⑤⑥得（3）cd桿從釋放至達(dá)到最大速度的過(guò)程中，由能量守恒得ab桿產(chǎn)生的焦耳熱28．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）某興趣小組設(shè)計(jì)了模型飛機(jī)的電磁彈射裝置。如圖1所示，用于彈射模型飛機(jī)的線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場(chǎng)中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，線圈可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)。開(kāi)關(guān)接通，電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源與線圈連接，線圈推動(dòng)飛機(jī)從靜止開(kāi)始加速，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈和飛機(jī)受到阻力均與它們的速度成正比，比例系數(shù)均為k，線圈總電阻為，匝數(shù)為n，每匝線圈半徑為R，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。（1）為成功驅(qū)動(dòng)飛機(jī)滑行，請(qǐng)?jiān)趫D1方框位置正確畫(huà)出電源正負(fù)極（2）求飛機(jī)能夠獲得的最大速度。（3）為了讓線圈在模型飛機(jī)彈出后盡快停下來(lái)，該小組又設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路圖，開(kāi)始時(shí)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)接通1，當(dāng)飛機(jī)達(dá)到最大速度時(shí)立刻被彈射出去，此時(shí)將單刀雙擲開(kāi)關(guān)立刻接通2，讓線圈減速。若從模型飛機(jī)彈出后到線圈停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)歷的時(shí)間為t，線圈走過(guò)的軌道長(zhǎng)度為L(zhǎng)，線圈總質(zhì)量為m，電阻R的阻值為，為使線圈不脫離導(dǎo)軌，求該導(dǎo)軌的最小長(zhǎng)度（提示：若自變量x一直在變化，想求得x從a到0變化的總量，可用積分）【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【詳解】（1）如圖（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)滿(mǎn)足其中的，此時(shí)，解得（3）由動(dòng)量定理可得其中，，，解得導(dǎo)軌最小長(zhǎng)度為將代入29．（2024·天津和平·三模）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成角，N、Q兩端接有的電阻。一金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，ab兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知ab的質(zhì)量，電阻，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。ab在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下，以初速度沿導(dǎo)軌向上開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，可達(dá)到最大速度。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力的功率恒定不變，重力加速度。求：（1）求拉力的功率P；（2）ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)速度達(dá)到，此過(guò)程中電阻R生熱0.03J，求該過(guò)程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小x；（3）ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，當(dāng)ab速度達(dá)到時(shí)撤去拉力，ab繼續(xù)上滑0.15s速度減為零，求該過(guò)程中通過(guò)電阻R電荷量?！敬鸢浮浚?）4W；（2）0.1m；（3）0.15C【詳解】（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)金屬棒到達(dá)最大速度后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，令此時(shí)拉力為，根據(jù)平衡條件有其中的感應(yīng)電流則拉力的功率解得（2）根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)功能關(guān)系有解得（3）當(dāng)ab速度達(dá)到時(shí)撤去拉力，ab繼續(xù)上滑0.15s速度減為零，該過(guò)程對(duì)金屬棒進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)量定理有其中解得30．（2024·天津武清·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd水平固定于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上、大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a、c之間連接阻值的電阻，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)體棒ef垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒的質(zhì)量、電阻。時(shí)刻對(duì)導(dǎo)體棒施加一個(gè)水平向右的拉力F，使導(dǎo)體棒做初速度為零、加速度大小的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)改變拉力F的大小使拉力的功率此后保持恒定，時(shí)導(dǎo)體棒已經(jīng)做了一段時(shí)間的勻速運(yùn)動(dòng)。求：（1）時(shí)，拉力F的大?。唬?）5~15s內(nèi)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有時(shí)，導(dǎo)體棒的速度根據(jù)閉合電路的歐姆定律又解得（2）時(shí)拉力F的功率設(shè)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的安培力為，導(dǎo)體棒受到的拉力又設(shè)5~15s內(nèi)回路產(chǎn)生的總熱量為Q，根據(jù)功能關(guān)系有根據(jù)焦耳定律有聯(lián)立，解得【考向六：電磁感應(yīng)雙桿問(wèn)題】31．（2024·天津河北·二模）如圖，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成θ角，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、現(xiàn)將質(zhì)量均為m的金屬棒a、b垂直導(dǎo)狀放置，每根金屬接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g、（1）先保持棒b靜止，將棒a由靜止釋放，求棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v0：（2）在（1）問(wèn)中，當(dāng)棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，再將棒b由靜釋放，求釋放瞬間棒b的加速度大小a：（3）在（2）問(wèn)中，從棒b放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，兩棒恰好達(dá)到相同的速度v，求速度v的大小。【答案】（1）；（2）2gsinθ；（3）gsinθt0+【詳解】（1）a導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=BLv0由閉合電路歐姆定律及安培力公式可得，F(xiàn)＝BILa棒受力平衡可得mgsinθ＝BIL聯(lián)立解得（2）由右于定則可知導(dǎo)體棒b中電流向里，b棒沿斜面向下的安培力，此時(shí)電路中電流不變，則b棒牛頓第二定律可得mgsinθ＋BIL=ma解得a＝2gsinθ（3）釋放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到達(dá)共速時(shí)對(duì)a棒，根據(jù)動(dòng)量定理有mgsinθt0-BILt0＝mv-mv0b棒受到向下的安培力，對(duì)b棒，根據(jù)動(dòng)量定理有mgsinθt0＋BILt0＝mv聯(lián)立解得v=gsinθt0+=gsinθt0+32．（2024·天津·一模）如圖所示，abc和def是兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌，其中ab和de在同一水平面內(nèi)且足夠長(zhǎng)，bc和ef傾斜，傾角為θ，導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，整個(gè)導(dǎo)軌都處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在水平導(dǎo)軌ab、de上有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿P，為了使金屬桿Q垂直bc、ef放在傾斜軌道上后處于靜止?fàn)顟B(tài)，需要用水平恒力向左拉細(xì)桿P做勻速運(yùn)動(dòng)。已知兩金屬桿的質(zhì)量均為m，電阻均為R，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，并與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求：（1）金屬桿Q受到的支持力的大小；（2）金屬桿P受到的水平恒力F的大小；（3）金屬桿P做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）金屬桿Q在傾斜軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)金屬桿Q受力分析，受重力、安培力、支持力作用，如圖則支持力大小為（2）金屬桿Q受到的安培力大小為兩金屬桿的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，通過(guò)的感應(yīng)電流也相等，由，可知金屬桿P所受安培力大小為金屬桿P做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受平衡力作用，金屬桿P受到的水平恒力F的大小為（3）由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)安培力由閉合電路歐姆定律知解得33．（2025·廣東珠海·一模）如圖所示，在水平面上的裝置由三部分構(gòu)成，裝置中間部分為電路控制系統(tǒng)，電源電動(dòng)勢(shì)恒定且為，內(nèi)阻不計(jì)，兩個(gè)開(kāi)關(guān)、初始狀態(tài)都斷開(kāi)。裝置左右兩側(cè)均為足夠長(zhǎng)且不計(jì)電阻的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌寬度為，寬度為，導(dǎo)軌和之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和，磁場(chǎng)方向如圖所示。將質(zhì)量均為的金屬桿，分別如圖輕放在水平軌道上，兩桿接入電路中的電阻相等，不計(jì)金屬桿與導(dǎo)軌的摩擦。(1)接通，求桿的最大速度；(2)當(dāng)桿做勻速運(yùn)動(dòng)后，斷開(kāi)同時(shí)閉合，當(dāng)兩桿再次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求桿產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）S1接通，ab中有a→b的電流，ab受水平向右的安培力ab向右做加速運(yùn)動(dòng)，ab切割磁感線產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),與電源相抵消。當(dāng)ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)完全相消時(shí)，ab棒不受安培力，ab將做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為vm，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為解得（2）斷開(kāi)S1，接通S2，ab向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由b→a，電流再流經(jīng)cd棒，方向由c到