2024-2025學年廣東省惠州市高一上學期10月月考數(shù)學學情檢測試題注意事項:1.答題前，考生務必把自己的姓名、考生號等填寫在答題卡相應的位置上．2.做選擇題時，必須用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．3.非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上．4.所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不拉以上要求作答的答案無效．5.考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將答題卡交回．第I卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.命題，，則命題的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，3.滿足?的集合A的個數(shù)為（）A6 B.7 C.8 D.154.在上定義運算“”：，則滿足實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.如果對于任意實數(shù)，表示不超過的最大整數(shù).例如，.那么“”是“”的（）A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.不等式的解集為或，則的解集為（）A. B.C. D.7.某班有21名學生參加數(shù)學競賽，17名學生參加物理競賽，10名學生參加化學競賽，他們之中既參加數(shù)學競賽又參加物理競賽的有12人，既參加數(shù)學競賽又參加化學競賽的有6人，既參加物理競賽又參加化學競賽的有5人，三科都參加的有2人．現(xiàn)在參加競賽的學生都要到外地學習參觀，則需要預訂多少張火車票（）A.29 B.27 C.26 D.288.若實數(shù)滿足，且，則的最小值為A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下面命題正確的是（）A.若且，則x，y至少有一個大于1B.“任意，則”的否定是“存在，則”C.設，則“且”是的必要而不充分條件D.設，則“”是“”的必要不充分條件10.若，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.11.我們知道，如果集合，那么的子集的補集為且，類似地，對于集合我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，則有，下列解答正確的是（）A.已知，則B.已知或，則或x≥4C.如果，那么D.已知全集、集合、集合關系如上圖中所示，則第II卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.已知，，則的取值范圍為___________.13.不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為__________14.命題“對任意的，總存在唯一的，使得”成立的充要條件是______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在；②““是“”的充分不必要條件；③，這三個條件中任選一個，補充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題．問題：已知集合，．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.已知集合，.（1）若,求實數(shù)的取值；（2）當，且時，求實數(shù)的取值范圍.17.任意成立；命題成立.（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題至少有一個為真命題，求實數(shù)取值范圍；18.今年的新冠肺炎疫情是21世紀以來規(guī)模最大的突發(fā)公共衛(wèi)生事件，疫情早期，武漢成為疫情重災區(qū)，據(jù)了解，為了最大限度保障人民群眾的生命安全，現(xiàn)需要按照要求建造隔離病房和藥物倉庫.已知建造隔離病房的所有費用（萬元）和病房與藥物倉庫的距離x（千米）的關系為.若距離為1千米時，隔離病房建造費用為100萬元.為了方便，隔離病房與藥物倉庫之間還需修建一條道路，已知購置修路設備需5萬元，鋪設路面每公里成本為6萬元，設為建造病房與修路費用之和.（1）求的表達式；（2）當