福建省福州市長樂第一中學2024-2025學年高一上學期第一次月考數(shù)學試題（普通班）考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高一（普通班）一、選擇題（共10題，每題5分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(2)的值為（）A.1B.3C.5D.72.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.√3C.πD.0.1010010001...3.如果a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，那么a+b的值為（）A.5B.6C.7D.84.下列命題中，正確的是（）A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則a+c>b+cC.若a>b，則ac>bcD.若a>b，則a-c>b-c5.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，那么f(2)的值為（）A.1B.0C.4D.96.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√2B.√3C.πD.0.1010010001...7.如果a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，那么ab的值為（）A.5B.6C.7D.88.下列命題中，正確的是（）A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則a+c>b+cC.若a>b，則ac>bcD.若a>b，則a-c>b-c9.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，那么f(3)的值為（）A.1B.0C.4D.910.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.√3C.πD.0.1010010001...二、填空題（共10題，每題5分）要求：直接寫出答案。11.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，則a+b=______，ab=______。12.已知函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(4)的值為______。13.下列各數(shù)中，無理數(shù)是______。14.若a>b，則a+c>b+c的充要條件是______。15.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，那么f(0)的值為______。16.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。17.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，則a+b=______，ab=______。18.已知函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(-1)的值為______。19.下列各數(shù)中，無理數(shù)是______。20.若a>b，則a+c>b+c的充要條件是______。三、解答題（共3題，每題20分）要求：寫出解答過程。21.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x-1，求f(2)的值。22.解方程：x^2-5x+6=0。23.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(x)的圖像。四、證明題（共1題，20分）要求：證明下列命題。24.證明：若a>b，則a+c>b+c的充要條件是c>0。五、應(yīng)用題（共1題，20分）要求：根據(jù)題目要求，列出方程并求解。25.某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)100個，共需10天完成。實際生產(chǎn)過程中，每天多生產(chǎn)了20個零件，結(jié)果提前2天完成任務(wù)。求實際生產(chǎn)了多少天。六、綜合題（共1題，30分）要求：根據(jù)題目要求，進行計算和推導。26.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x-1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(2)=2*2-3=4-3=1。2.D解析：√2、√3和π都是無理數(shù)，而0.1010010001...是一個無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)。3.A解析：根據(jù)韋達定理，方程x^2-5x+6=0的兩個根之和等于系數(shù)-(-5)/1=5。4.B解析：若a>b，則a+c>b+c，因為c為任意實數(shù)，不影響不等式的方向。5.C解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2，得f(2)=(2-1)^2=1^2=1。6.A解析：√2是一個無理數(shù)，因為它不能表示為兩個整數(shù)的比。7.A解析：根據(jù)韋達定理，方程x^2-5x+6=0的兩個根之積等于常數(shù)項6/1=6。8.B解析：若a>b，則a+c>b+c，因為c為任意實數(shù)，不影響不等式的方向。9.C解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2，得f(3)=(3-1)^2=2^2=4。10.D解析：0.1010010001...是一個無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)。二、填空題11.a+b=5，ab=6解析：根據(jù)韋達定理，方程x^2-5x+6=0的兩個根之和等于系數(shù)-(-5)/1=5，根之積等于常數(shù)項6/1=6。12.f(4)=5解析：將x=4代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(4)=2*4-3=8-3=5。13.√3解析：√3是一個無理數(shù)，因為它不能表示為兩個整數(shù)的比。14.c>0解析：若a>b，則a+c>b+c，當且僅當c>0。15.f(0)=-1解析：將x=0代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2，得f(0)=(0-1)^2=(-1)^2=1。16.0.1010010001...解析：0.1010010001...是一個無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)。17.a+b=5，ab=6解析：根據(jù)韋達定理，方程x^2-5x+6=0的兩個根之和等于系數(shù)-(-5)/1=5，根之積等于常數(shù)項6/1=6。18.f(-1)=-6解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(-1)=2*(-1)-3=-2-3=-5。19.π解析：π是一個無理數(shù)，因為它不能表示為兩個整數(shù)的比。20.c>0解析：若a>b，則a+c>b+c，當且僅當c>0。三、解答題21.f(2)=5解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=3x^2-2x-1，得f(2)=3*2^2-2*2-1=12-4-1=7。22.解：x^2-5x+6=0解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。23.解：函數(shù)f(x)=2x-3的圖像是一條直線，斜率為2，y軸截距為-3。四、證明題24.證明：若a>b，則a+c>b+c的充要條件是c>0。解析：證明過程略。五、應(yīng)用題25.解：設(shè)實際生產(chǎn)