PAGEPAGE4§11.6電磁感應(yīng)中的力電綜合問題（一）力的思路即通過分析安培力、重力、外加拉力、摩擦阻力等等，再運(yùn)用物體的平衡條件或牛頓第二定律求解?！纠?】（2002年上海卷）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離＝0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值R＝0.5Ω的電阻，在x≥0的范圍內(nèi)有一豎直向下的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。一質(zhì)量m＝0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0＝2m/s的初速度進(jìn)入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝2m/s2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：（1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上的外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。vv0amxORBcdabBMPNQF＝4f0【例2】如圖所示，水平平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ足夠長且電阻不計(jì)；勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上；兩金屬棒ab與cd長度均為l（導(dǎo)軌間的寬度也為l），質(zhì)量均為m，電阻均為R，與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力均為f0cdabBMPNQF＝4f0（1）F開始作用上去時(shí)，ab的加速度為多大？（2）cd開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab的速度及加速度、回路中的電流強(qiáng)度分別為多大？（3）最終狀態(tài)下，回路中的電流強(qiáng)度為多大？ab、cd的運(yùn)動(dòng)情況如何？【例3】矩形導(dǎo)線框abcd從某處自由下落h的高度后，進(jìn)入與線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。從bc邊剛進(jìn)入磁場到ad邊也進(jìn)入磁場的過程中，線框內(nèi)的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像可能是（）AtAtiOBtiOCtiODtiOcdbah（二）能的思路即通過分析做功及能的轉(zhuǎn)化情況，再運(yùn)用功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化與守恒等規(guī)律求解。dcbaMN【例4】（1993年全國卷，三南卷）（5分）兩金屬桿ab和cd長均為l，電阻

均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔

軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。兩金屬

桿都處在水平位置，如圖所示。整個(gè)裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，

dcbaMNbaQNRPMBθθ【例5】如圖所示，MN，PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的M、P端連接一個(gè)阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab質(zhì)量為mbaQNRPMBθθMNVA【例6】如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長L為lm、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻R為1Ω，導(dǎo)體棒架在豎直放置的框架上，框架處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h＝3.8m時(shí)達(dá)到穩(wěn)定的速度，該過程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為2J。電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A。電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取10MNVA（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；（2）棒從靜止到達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時(shí)間?！纠?】（2014年浙江卷）其同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示。一個(gè)半徑為R＝0.1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為r＝R/3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤上繞有不可伸長的細(xì)線，下端掛著一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的鋁塊。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。a點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，b點(diǎn)通過電刷與O端相連。測量a、b兩點(diǎn)間的電勢差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放，下落h＝0.3m時(shí)，測得U＝0.15V。（細(xì)線與圓盤間沒有滑動(dòng)，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2）ambURrBOAω（1）測U時(shí)，aambURrBOAω（2）求此時(shí)鋁塊的速度大?。唬?）求此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失。（三）動(dòng)量思路在涉及到兩根金屬棒（或?qū)w與磁鐵）沿導(dǎo)軌滑動(dòng)的情況下，由于兩棒所受安培力往往等值反向（或作用力與反作用力等值反向），因而將它們視為整體時(shí)動(dòng)量守恒，可運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解;有時(shí)也可運(yùn)用動(dòng)量定理求解?！纠?】（2019年全國Ⅲ卷）如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖象中可能正確的是（）【例9】如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌abcd的水平部分bcd處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，bc部分平行導(dǎo)軌間的寬度是cd部分平行導(dǎo)軌間寬度的2倍，導(dǎo)軌足夠長。將質(zhì)量均為m的金屬棒P和Q（始終與導(dǎo)軌垂直）分別置于導(dǎo)軌的ab段和cd段，P棒位于距水平導(dǎo)軌高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑。hQPBdchQPBdcba（2）求整個(gè)過程中產(chǎn)生的電能。【作業(yè)】 班次座次姓名1．如圖所示，光滑絕緣水平桌面上有一矩形線圈沖入垂直于桌面的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線

圈恰好全部進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)，其動(dòng)能等于它剛要進(jìn)磁場的一半，則它以后（）A．剛剛完全離開磁場時(shí)恰好停下 B．還沒有全部離開磁場時(shí)已停下C．能完全離開磁場，且繼續(xù)運(yùn)動(dòng) D．以上三種情況都有可能bBacdv02．如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左段寬度為右段

寬度的2倍，左右兩段都足夠長。金屬棒ab質(zhì)量為2m，cd質(zhì)量為m，它們都垂直

于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)給ab一個(gè)水平向右的初速度v0，則bBacdv03．如圖所示，一光滑平行滑軌豎直放置，其上端的電源、單刀雙擲開關(guān)S和置于滑軌上的金屬棒MN組成一電路。磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場垂直于滑軌平面向里。己知電源電動(dòng)勢E0＝1.5V，除金屬棒存在電阻外其余電阻可以忽略。當(dāng)S置于1?2觸點(diǎn)時(shí)，MN棒恰好靜止；若迅速將S改接到1?3觸點(diǎn)，求MN棒在下落過程中每1s內(nèi)掃過的最大面積。4．（2024年浙江1月卷）如圖1所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減振平臺(tái)和磁阻尼減振器組成。平臺(tái)通過三根關(guān)于O'O"軸對稱分布的相同輕桿懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端O，彈簧上端固定懸掛在O'點(diǎn)，三個(gè)相同的關(guān)于O'O"軸對稱放置的減振器位于平臺(tái)下方。如圖2所示，每個(gè)減振器由通過絕緣輕桿固定在平臺(tái)下表面的線圈和固定在桌面上能產(chǎn)生輻向磁場的鐵磁體組成，輻向磁場分布關(guān)于線圈中心豎直軸對稱，線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。處于靜止?fàn)顟B(tài)的平臺(tái)受到外界微小擾動(dòng)，線圈在磁場中做豎直方向的阻尼運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的圖像如圖3所示。已知t＝0時(shí)速度為v0，方向向下，t1、t2時(shí)刻的振幅分別為A1，A2。平