第2章導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)的概念第1講高等數(shù)學(xué)（慕課版）主講教師|01導(dǎo)數(shù)的定義02導(dǎo)數(shù)的意義03函數(shù)的可導(dǎo)性和連續(xù)性的關(guān)系2本節(jié)內(nèi)容301導(dǎo)數(shù)的定義

1.引例??引例1

求變速直線運動中質(zhì)點的瞬時速度.401導(dǎo)數(shù)的定義

5??共性

01導(dǎo)數(shù)的定義601導(dǎo)數(shù)的定義??定義2.1

記作

2.函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)701導(dǎo)數(shù)的定義

??注

801導(dǎo)數(shù)的定義

??注

9

??例1解

01導(dǎo)數(shù)的定義

（1）

10

??例1解

01導(dǎo)數(shù)的定義

1101導(dǎo)數(shù)的定義

3.導(dǎo)函數(shù)1201導(dǎo)數(shù)的定義??注

13

??例2解

01導(dǎo)數(shù)的定義

14

??例3解

01導(dǎo)數(shù)的定義

15??例4解01導(dǎo)數(shù)的定義

1601導(dǎo)數(shù)的定義??定義2.2

4.左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)1701導(dǎo)數(shù)的定義

4.左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)??定理2.1同理，右導(dǎo)數(shù)為

01導(dǎo)數(shù)的定義02導(dǎo)數(shù)的意義03函數(shù)的可導(dǎo)性和連續(xù)性的關(guān)系18本節(jié)內(nèi)容1902導(dǎo)數(shù)的意義

1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義??注

20??結(jié)論

02導(dǎo)數(shù)的意義

21

??例5解

02導(dǎo)數(shù)的意義2202導(dǎo)數(shù)的意義

2.導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟意義

2302導(dǎo)數(shù)的意義

2.導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟意義

01導(dǎo)數(shù)的定義02導(dǎo)數(shù)的意義03

函數(shù)的可導(dǎo)性和連續(xù)性的關(guān)系24本節(jié)內(nèi)容2503函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系??定理2.2

逆命題不一定成立，即函數(shù)在某點連續(xù)，卻不一定在該點可導(dǎo)．??注2603函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系

Oxy2703函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系

連續(xù)性：

解

??例62803函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系

??例6左導(dǎo)數(shù)

可導(dǎo)性：

可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)未必可導(dǎo)．右導(dǎo)數(shù)

結(jié)論：

所以

學(xué)海無涯，祝你成功！高等數(shù)學(xué)（慕課版）第2章導(dǎo)數(shù)與微分函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則第2講高等數(shù)學(xué)（慕課版）主講教師|01函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則02函數(shù)積的求導(dǎo)法則03函數(shù)商的求導(dǎo)法則31本節(jié)內(nèi)容3201函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則??定理2.3

33

??例1解

01函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則

01

函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則02函數(shù)積的求導(dǎo)法則03函數(shù)商的求導(dǎo)法則34本節(jié)內(nèi)容3502函數(shù)積的求導(dǎo)法則??定理2.4

3602函數(shù)積的求導(dǎo)法則??注

37

??例2解

02函數(shù)積的求導(dǎo)法則

38

??例3解

02函數(shù)積的求導(dǎo)法則

01

函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則02函數(shù)積的求導(dǎo)法則03函數(shù)商的求導(dǎo)法則39本節(jié)內(nèi)容03函數(shù)商的求導(dǎo)法則??定理2.5

41??例4解02函數(shù)積的求導(dǎo)法則

由函數(shù)商的求導(dǎo)法則可得

即

同理可得

42

??例5解

03函數(shù)商的求導(dǎo)法則

43

??例