2020年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生文化考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1.下列集合中不是空集是（）A. B.C D.2.若，則下列式子恒成立的是（）A. B. C. D.3.設(shè)A、B為兩個(gè)集合，則是“”的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)，則是（）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5.直線(xiàn)僅過(guò)第一、四象限，則下列關(guān)系成立的是（）A， B.，C.， D.，6.直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)，且傾斜角是直線(xiàn)的傾斜角的2倍，則直線(xiàn)l的方程為（）A B.C. D.7.函數(shù)的最大值與最小值分別為（）A.3， B.4，0 C.5，1 D.2，8.數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（）A.10 B.8 C.6 D.49.中，，，構(gòu)成等差數(shù)列，則必為（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定10.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.11.圓上到直線(xiàn)的距離為1的點(diǎn)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)12.某醫(yī)院為支援湖北疫情，從4名醫(yī)生和6名護(hù)士中選派3名醫(yī)生和3名護(hù)士參加援鄂醫(yī)療小分隊(duì)，不同的選派方法共有（）A.20種 B.40種 C.60種 D.80種13.設(shè)，則（）A.0 B. C.1 D.14.若雙曲線(xiàn)方程為，其漸近線(xiàn)方程為，則其焦距為（）A.13 B.26 C.39 D.5215.已知拋物線(xiàn)方程為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為45°的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）16.若，則______．17.若為一個(gè)集合，則a的取值范圍是______．（用區(qū)間表示）18計(jì)算：______．19.已知不等式的解集為或，則不等式的解集為_(kāi)_____．（用區(qū)間表示）20.向量，，若向量與相互垂直，則______．21.計(jì)算：______．22.已知，則______．23.橢圓的離心率為_(kāi)_____．24.若，，，則a，b，c按由小到大順序排列為_(kāi)_____．25.在長(zhǎng)方體中，底面邊長(zhǎng)，，高，則對(duì)角線(xiàn)與棱所成角的正切值為_(kāi)_____．26.某學(xué)校舉行元旦曲藝晚會(huì)，有5個(gè)小品節(jié)目，3個(gè)相聲節(jié)目，要求相聲節(jié)目不能相鄰，則不同的出場(chǎng)次序有______種．27.不等式的解集為_(kāi)_____．（用區(qū)間表示）28.已知，，和a，b，c分別為的3個(gè)內(nèi)角及其對(duì)邊，若，則______．29.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是______．30.同時(shí)擲2顆骰子，則擲出點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共45分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下面指定的位置作答，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）31.設(shè)集合，，若為某個(gè)實(shí)數(shù)，求．32.某火車(chē)站計(jì)劃使用36米長(zhǎng)的柵欄材料在靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的位置設(shè)置一塊平行四邊形的臨時(shí)隔離區(qū)域，如圖所示，由于地形條件所限，要求，問(wèn)AB長(zhǎng)為多少米時(shí)，所圍成的隔離區(qū)域的面積最大，最大的面積是多少平方米？33.設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，其中，，且成等差數(shù)列，求（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的前6項(xiàng)和.34.已知函數(shù)，（1）求該函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)取最大值，最大值為多少？35.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)之和為12，過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓與、兩點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo).36.如圖，已知矩形所在平面，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，，．（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)P到的距離．37.取一副撲克牌，去掉大小王牌，剩下梅花、黑桃、紅桃、方片四種花色共52張，現(xiàn)在放回地隨機(jī)抽取3次，設(shè)為抽到梅花牌次數(shù)，求（1）至少抽到1次梅花的概率；（2）的概率分布．

2020年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生文化考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】D【13題答案】【答案】C【14題答案】【答案】B【15題答案】【答案】A二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）【16題答案】【答案】3【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】2【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】【23題答案】【答案】##【24題答案】【答案】【25題答案】【答案】##【26題答案】【答案】14400【27題答案】【答案】【28題答案】【答案】【29題答案】【答案】【30題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，共45分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下面指定的位置作答，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）【31題答案】【答案】答案見(jiàn)解析【32題答案】【答案】AB的長(zhǎng)為18米，最大面積為平方米．【33題答案】