北京課改版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的認(rèn)識(shí)情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐課堂練習(xí)一綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)你認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？情境導(dǎo)入綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)上面的圖形都是圓柱體。你還見過哪些圓柱形的實(shí)物?綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)觀察圓柱模型，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的；側(cè)面是一個(gè)曲面。底面底面?zhèn)让嫣骄啃轮G色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)圓柱的兩個(gè)底面有什么特征？圓柱的上下底之間從上到下粗細(xì)一樣，所以圓柱的上、下兩個(gè)面是大小相等的圓形。012345上底直徑下底直徑高圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高。OO側(cè)面底面底面一個(gè)圓柱,分別從它的前面、右面、上面、下面看到的相應(yīng)的圖形如下:前面、右面上面、下面像下面這樣,把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上,快速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)起來形成的形狀就是一個(gè)圓柱。做一做1.指出下面圖形中哪些是圓柱,并說明理由?！痢痢獭獭粮鶕?jù)圓柱的特征進(jìn)行判斷：圓柱的上下底之間從上到下粗細(xì)一樣，所以圓柱的上、下兩個(gè)面是大小相等的圓形。上下兩個(gè)底面不一樣大符合圓柱特征上下不一樣粗上下不一樣粗符合圓柱特征課堂練習(xí)2.怎樣測(cè)量圓柱的底面直徑和高？直徑4.5cm0刻度線對(duì)齊高5cm0刻度線對(duì)齊尺子要垂直3.讀出下面各圓柱的有關(guān)數(shù)據(jù)。（單位：厘米）121652018154.一個(gè)長(zhǎng)方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么圖形呢？形成的新圖形與長(zhǎng)方形有什么關(guān)系呢？半徑OO高一個(gè)長(zhǎng)方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的底面半徑，長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的高。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)圓柱上下兩個(gè)面叫作底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓形。圓柱有一個(gè)曲面叫作側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高，圓柱有無數(shù)條高。oo底面底面?zhèn)让娓哒n后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)練習(xí)一復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐鞏固練習(xí)一圓柱有哪些特征？圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。底面是完全相同的兩個(gè)圓形。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高。圓柱有無數(shù)條高。oo底面底面?zhèn)让娓邚?fù)習(xí)舊知1.旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)形成什么樣的形狀?連一連。鞏固練習(xí)2.賓館大堂的門在快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，看上去會(huì)形成什么形狀？

在快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，看上去是個(gè)圓柱體。3.下面是一個(gè)燈罩，分別指出從哪個(gè)角度觀察可以得到圖①和圖②。正面上面4.折一折，看看能得到什么圖形。正方體圓柱體長(zhǎng)方體4.某種圓柱形的玻璃杯，底面直徑為6厘米，高為10厘米。將8個(gè)這樣的玻璃杯按如圖所示的方式緊緊地放入紙盒中。這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高至少是多少。長(zhǎng):6×4=24(厘米)寬：6×2=12(厘米)高：10(厘米)6厘米6厘米6厘米6厘米6厘米6厘米10厘米答:這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)至少是24厘米,寬至少是12厘米,高至少是10厘米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)圓柱的特征：圓柱由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，底面是完全相同的兩個(gè)圓形，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高。圓柱有無數(shù)條高。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的表面積情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐課堂練習(xí)一綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？情境導(dǎo)入綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)在圓柱形罐頭盒側(cè)面的商標(biāo)紙上畫一條高,沿著這條高把商標(biāo)紙剪開后展開,如下圖。做一做剪一剪圓柱側(cè)面沿這條高展開后是長(zhǎng)方形。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)圓柱側(cè)面展開后得到的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系底面底面

高底面底面

高底面圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。探究新知綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)把圓柱體的側(cè)面沿著它的一條高展開，得到一個(gè)_______，這個(gè)_______的長(zhǎng)等于圓柱的________，寬等于圓柱的_____。長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形底面周長(zhǎng)高底面周長(zhǎng)S側(cè)面積＝ch

=2πrh怎樣求圓柱的側(cè)面積？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的寬圓柱的側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積×圓柱的側(cè)面積＝×高=綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)圓柱表面積怎樣算呢？圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積S表面積＝2πrh+2πr2

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)這個(gè)水桶是由一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面組成的。求至少需要多少鐵皮,就是求一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面的面積之和。高45cm直徑40cm

一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是45厘米,底面直徑是40厘米。做這樣一個(gè)水桶至少需要多少鐵皮?水桶的側(cè)面積:40×3.14×45=5652(平方厘米)水桶的底面積:(40÷2)2×3.14=1256(平方厘米)至少需要鐵皮:5652+1256=6908(平方厘米)答:做這樣一個(gè)水桶至少需要6908平方厘米的鐵皮。填空題。（1）圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)(

)形,它的長(zhǎng)等于圓柱的(

),寬等于圓柱的(

)。(2)圓柱的表面積=(

)+(

)×2。(3)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米,寬是6厘米,這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是(

)厘米,高是(

)厘米,底面積是(

)平方厘米,側(cè)面積是(

)平方厘米,表面積是(

)平方厘米。側(cè)面積12.56底面積長(zhǎng)方底面周長(zhǎng)高612.5675.36100.48課堂練習(xí)2.計(jì)算下列圓柱的表面積。(單位:厘米)（1）側(cè)面積:2×3.14×1×0.5=3.14(平方厘米)

底面積:12×3.14=3.14(平方厘米)表面積:3.14+3.14×2=9.42(平方厘米)（2）側(cè)面積:3.14×4×10=125.6(平方厘米)

底面積:(4÷2)2×3.14=12.56(平方厘米)表面積:125.6+12.56×2=150.72(平方厘米)3.一個(gè)魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個(gè)魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？答：至少需要18.84平方米的鋼化玻璃。3.14×2×3=18.84(平方米)求鋼化玻璃的面積就是求側(cè)面積4.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？前輪的側(cè)面積：3.14×1.2×2=7.536（m2）壓路的面積：×答：壓路的面積是7.536平方米。2m1.2m壓路的面積=前輪的側(cè)面積前輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)7.536×1=7.536（m2）這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開,展開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,用字母表示就是S側(cè)=Ch圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積,用字母表示是S表=S側(cè)+2S底課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)練習(xí)二復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐鞏固練習(xí)一圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)_____形，它的長(zhǎng)等于圓柱的__________，寬等于圓柱的______。長(zhǎng)方底面周長(zhǎng)高復(fù)習(xí)舊知圓柱的側(cè)面積＝圓柱的表面積＝底面周長(zhǎng)×高2πr×h2×πr2+2πr×h底面積×2＋側(cè)面積做油桶需要的鐵皮圓形水池的占地面積做煙囪需要的鐵皮壓路機(jī)滾動(dòng)一周壓路的面積。下面各求圓柱的哪幾個(gè)面的面積？(側(cè)面積+2個(gè)底面積)(底面積)(側(cè)面積)(側(cè)面積)無蓋水桶需要的鐵皮(側(cè)面積+1個(gè)底面積)一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形的，輪寬1.5米，直徑1米。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓過的路面面積是多少平方米？3.14×1×1.5=3.14×1.5=4.71（平方米）答：壓過的路面面積是4.71平方米。求側(cè)面積。鞏固練習(xí)右圖是一個(gè)圓柱形的文具袋，底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是20厘米。做一個(gè)文具袋用480平方厘米的材料夠嗎？3.14×(6÷2)2×2=3.14×9×2=28.26×2=56.52（平方厘米）3.14×6×20=18.84×20=376.8（平方厘米）答：做這樣一個(gè)文具盒用480平方厘米的材料夠了。圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積433.32<48056.52+376.8=433.32(平方厘米)如圖，在一個(gè)蛋糕的表面部分涂一層奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面積是多少平方厘米？3.14×20×10+3.14×(20÷2)2=628+314=942(平方厘米)答：涂奶油部分的面積是942平方厘米。側(cè)面積＋1個(gè)底面積做一個(gè)圓柱模型，設(shè)計(jì)圖如右圖所示。做這個(gè)模型至少需要多少平方分米的材料？8.28dm4dm圓的半徑：4÷2÷2=1(分米)3.14×12×2=6.28(平方分米)2個(gè)圓的面積：側(cè)面的長(zhǎng)：8.28-1×2=6.28(分米)側(cè)面的面積：6.28×4=25.12(平方分米)25.12+6.28=31.4（平方分米）答：做這個(gè)模型至少需要31.4平方分米的材料。一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚長(zhǎng)10米，橫截面是一個(gè)直徑為4米的半圓形。覆蓋這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？答：覆蓋這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。10m4m側(cè)面積的一半＋2個(gè)半圓面積側(cè)面積的一半＋1個(gè)圓面積3.14×4×10÷2=125.6÷2=62.8（平方米）3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56（平方米）62.8+12.56=75.36（平方米）如圖，帽子的帽頂部分是圓柱形的，帽檐部分是一個(gè)圓環(huán)，已知帽頂?shù)酌娴陌霃胶透叨际?分米。做這個(gè)帽子至少需要多少平方分米的布料？3.14×1×2×1=3.14×2

=6.28（平方分米）側(cè)面積＋1個(gè)圓面積3.14×（1+1)2=3.14×4=12.56(平方分米)答：做這個(gè)帽子至少需要18.84平方分米的布料。6.28+12.56=18.84（平方分米）帽頂?shù)牡酌婧兔遍懿糠纸M合起來是一個(gè)整圓。如圖，將下面的圓柱切成兩部分。切開后的截面是什么形狀？請(qǐng)連一連。一段圓柱形的木料，底面周長(zhǎng)是12.56分米，長(zhǎng)是6分米。如果把它截成2個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了多少？如果截成3個(gè)呢？3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2=25.12（平方分米）圓木每鋸一次，增加了2個(gè)橫截面。截成2段增加了2個(gè)橫截面的面積：答：如果把它截成2個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了25.12平方分米，如果截成3個(gè)，表面積增加50.24平方分米。3.14×(12.56÷3.14÷2)2×4=50.24（平方分米）截成3段增加了4個(gè)橫截面的面積：把一個(gè)底面直徑為5厘米，高是8厘米的圓柱體沿底面直徑切開，分割成形狀大小完全相同的兩部分，它們的表面積比原來增加多少平方厘米？5×8×2=80（平方厘米）增加了2個(gè)長(zhǎng)方形截面的面積。答：它們的表面積比原來增加了80平方厘米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)在解決實(shí)際問題時(shí)，并不是所有圓柱都有兩個(gè)底面，有的有一個(gè)，有的沒有，要具體問題具體分析。

圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積（1）情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐課堂練習(xí)一什么叫物體的體積?物體的體積是指物體所占空間的大小。情境導(dǎo)入你會(huì)計(jì)算下面這些圖形的體積嗎?V=abhV=a3V=sh你有辦法知道這些圓柱形實(shí)物的體積嗎？圓柱形石料橡皮泥可以把它們浸沒在盛水的量杯里，看水面升高多少。你有辦法知道這些圓柱形實(shí)物的體積嗎？圓柱形石料橡皮泥可以把圓柱形橡皮泥捏成長(zhǎng)方體形狀，再計(jì)算出體積。你有辦法知道這些圓柱形實(shí)物的體積嗎？圓柱形石料橡皮泥圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積，圓柱……探究新知底面積高圓柱體的體積＝長(zhǎng)方體的體積＝底面積高xxV=Sh(1)膠棒的底面積：3.14×（2÷2）2答：這個(gè)圓柱形膠棒的體積是25.12立方厘米。=3.14×12=3.14（平方厘米）(2)膠棒的體積：3.14×8=25.12（立方厘米）這個(gè)圓柱形膠棒的體積是多少立方厘米？2cm8cmV=Sh求下面各圓柱的體積。（單位：厘米）(1)圓柱的底面積：3.14×22答：這個(gè)圓柱形的體積是37.68立方厘米。=3.14×4=12.56（平方厘米）(2)圓柱的體積：12.56×3=37.68（立方厘米）（1）r=2,h=3先求出圓柱的底面積，再算圓柱的體積。課堂練習(xí)求下面各圓柱的體積。（單位：厘米）(1)圓柱的底面積：3.14×（8÷2）2答：這個(gè)圓柱的體積是502.4立方厘米。=3.14×16=50.24（平方厘米）(2)圓柱的體積：50.24×10=502.4（立方厘米）（2）d=8,h=10先求出圓柱的底面半徑，再求出底面積，然后算出圓柱的體積。求下面各圓柱的體積。（單位：厘米）(1)圓柱的底面積：3.14×(18.84÷3.14÷2)2答：這個(gè)圓柱形的體積是141.3立方厘米。=3.14×32=28.26（平方厘米）(2)圓柱的體積：28.26×5=141.3（立方厘米）（3）C=18.84,h=5先求出圓柱的底面半徑，再求出底面積，然后算出圓柱的體積。計(jì)算圓柱的體積。(只列式不計(jì)算)(1)

3.14×(4÷2)2×6(3)

3.14×52×5(2)

3.14×(20÷2)2×804dm6dm80cm20cm55mo5m如圖,甲、乙兩個(gè)玻璃杯中都裝了一些果汁。哪個(gè)杯中果汁多？（圖中單位：厘米）3.14×(6÷2)2×3=28.26×3=84.78（立方厘米）=3.14×32×33.14×(4÷2)2×7=12.56×7=87.92（立方厘米）=3.14×22×7答：乙玻璃杯中果汁多。84.78立方厘米87.92立方厘米<甲乙這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)

圓柱的體積=底面積×高V=sh課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積（2）情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐課堂練習(xí)一底面積高圓柱體的體積＝長(zhǎng)方體的體積＝底面積高xxV=ShV=πr2hr=d÷2r=C÷π÷2回憶一下：如何求圓柱的體積？情境導(dǎo)入底面積/m2高/m圓柱體積/m30.61.2

0.250.7542.840.720.71V=Sh3h=V÷SS=V÷h(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()(2)圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。()(3)圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。()(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。()圓柱體積＝底面積×高圓柱體積＝底面積×高底面積×高的結(jié)果不同，體積就不同√×××3.14×(10÷2)2×50=3.14×25×50=3925（立方厘米）(1)大圓柱的體積：(2)小圓柱的體積：(3)鋼管的體積：答：鋼管的體積是1413立方厘米。鋼管的體積等于大圓柱的體積減去小圓柱的體積。3.14×(8÷2)2×50=3.14×16×50=2512（立方厘米）3925-2512=1413（立方厘米）下圖是一根鋼管，求它的體積。（圖中單位：厘米）85010探究新知3.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50鋼管的體積等于大圓柱的體積減去小圓柱的體積。下圖是一根鋼管，求它的體積。（圖中單位：厘米）答：鋼管的體積是1413立方厘米。=[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×50=[25-16]×3.14×50=9×3.14×50=1413(立方厘米)底面半徑的平方差850103.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50下圖是一根鋼管，求它的體積。（圖中單位：厘米）答：鋼管的體積是1413立方厘米。=[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×50=[25-16]×3.14×50=9×3.14×50=1413(立方厘米)底面半徑的平方差85010底面半徑的平方差××高3.14石頭的體積就是水面上升的體積。一塊石頭完全浸沒在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形水箱中，水面上升了2厘米。這塊石頭的體積是多少？答：這塊石頭的體積是628立方厘米。3.14×102×2=3.14×100×2=314×2=628（立方厘米）課堂練習(xí)小區(qū)里有一種圓柱形分類垃圾桶，如圖所示。每個(gè)垃圾桶內(nèi)部的底面直徑是3分米，高是6分米。這樣一對(duì)垃圾桶的容積是多少？3÷2=1.5（分米）3.14×1.52×6×2=3.14×2.25×6×2=7.065×6×2=84.78（立方分米）答：這樣一對(duì)垃圾桶的容積是84.78立方分米。2個(gè)圓柱一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？3厘米這個(gè)側(cè)面是94.2平方厘米。94.2÷3=31.4（厘米）底面周長(zhǎng)：底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）3.14×52×3=3.14×25×3=235.5（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體積減少235.5立方厘米。一飲料生產(chǎn)商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的外面量，底面直徑是6厘米，高是12厘米，易拉罐側(cè)面印有“凈含量340毫升”字樣。請(qǐng)大家討論：生產(chǎn)商是否欺騙了消費(fèi)者？3.14×(6÷2)2×12=3.14×9×12=28.26×12=339.12（立方厘米）答：生產(chǎn)商欺騙了消費(fèi)者。339.12立方厘米=339.12毫升339.12毫升340毫升>易拉罐的體積易拉罐最大容積易拉罐最大容積是340毫升，比易拉罐的體積大，所以不可能。把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊,熔鑄成一個(gè)圓柱體,這個(gè)圓柱體的底面直徑是10厘米,高是多少厘米?3.14×(10÷2)2=3.14×25=78.5（平方厘米）9×7×3+5×5×5=189+125=314（立方厘米）314÷78.5=4（厘米）圓柱體的體積長(zhǎng)方體的體積正方體的體積+=h=V÷S答：高是4厘米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)V=Shh=V÷SS=V÷h課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)練習(xí)三復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐鞏固練習(xí)一S＝πr2

轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化V=Sh長(zhǎng)方體的高等于圓柱的()長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的()底面積高圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?復(fù)習(xí)舊知(1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？(2)已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？(3)已知圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的體積？知識(shí)整理：先求底面積，再求體積。先求半徑，然后求底面積，最后求體積。先求半徑，然后求底面積，最后求體積。(1)底面半徑是3厘米，高是5厘米。(2)底面直徑是8米，高是10米。(3)底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是2分米。求下面各圓柱的體積。（只列式不計(jì)算）32×3.14×5(8÷2)2×3.14×10(25.12÷3.14÷2)2×3.14×2一個(gè)瓶子的下半部分是圓柱形，它的底面積是6平方厘米，瓶高8厘米。在瓶子里面注入高度為4厘米的水（圖①）。封好瓶口，將其倒立，則水高6厘米（圖②）。這個(gè)瓶子的容積是多少立方厘米？圖1和圖2中空白部分的體積相等。鞏固練習(xí)一個(gè)瓶子的下半部分是圓柱形，它的底面積是6平方厘米，瓶高8厘米。在瓶子里面注入高度為4厘米的水（圖①）。封好瓶口，將其倒立，則水高6厘米（圖②）。這個(gè)瓶子的容積是多少立方厘米？圖2中空白部分圓柱的高是（8-6）=2厘米，將圖1的空白部分替換成圖2的空白部分，組合成的是個(gè)新圓柱，新圓柱的高為6厘米。一個(gè)瓶子的下半部分是圓柱形，它的底面積是6平方厘米，瓶高8厘米。在瓶子里面注入高度為4厘米的水（圖①）。封好瓶口，將其倒立，則水高6厘米（圖②）。這個(gè)瓶子的容積是多少立方厘米？6×（8-6+4）=6×6=36（立方厘米）答：這個(gè)瓶子的容積是36立方厘米。把一根長(zhǎng)2米的圓木鋸成2段，表面積增加了6.28平方厘米。這根圓木原來的體積是多少立方厘米？6.28÷2=3.14(平方厘米）2米=200厘米200×3.14=628（立方厘米）答：這根圓木原來的體積是628立方厘米。圓木鋸成2段，增加了2個(gè)橫截面。把高是10厘米的圓柱按下圖切開，并拼成近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了60平方厘米。圓柱的體積是多少立方厘米？拼成近似的長(zhǎng)方體，增加了左右兩個(gè)側(cè)面。把高是10厘米的圓柱按下圖切開，并拼成近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了60平方厘米。圓柱的體積是多少立方厘米？側(cè)面的“長(zhǎng)”就是圓柱的高，側(cè)面的“寬”就是圓柱的半徑。把高是10厘米的圓柱按下圖切開，并拼成近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了60平方厘米。圓柱的體積是多少立方厘米？60÷2=30（平方厘米）30÷10=3（厘米）3.14×32×10=3.14×9×10=282.6(立方厘米）答：圓柱的體積是282.6立方厘米。有甲、乙兩個(gè)水族箱（如圖，圖中單位：分米），往其中各放入一些同一品種的觀賞魚，甲箱里放入30條，乙箱里放入50條。哪個(gè)水族箱中魚的活動(dòng)空間大一些？（玻璃厚度忽略不計(jì)）5×3×4=60(立方分米）60÷30=2（立方分米）甲：3.14×（6÷2）2×3=3.14×9×3=84.78(立方分米）84.78÷50=1.6956(立方分米）乙：1.69562>答：甲水族箱中魚的活動(dòng)空間大一些。甲乙一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。大棚內(nèi)的空間有多大？3.14×22×15÷2=188.4÷2=94.2(立方米）答：大棚內(nèi)的空間有94.2立方米。把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？這個(gè)圓柱的直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)。3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×6=169.56(立方分米）答：這個(gè)圓柱的體積是169.56立方分米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)

圓柱的體積=底面積高V=Sh先求底面積，再求體積。x課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的認(rèn)識(shí)情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐課堂練習(xí)一上面的圖形都是圓錐。你還見過哪些圓錐形的實(shí)物？情境導(dǎo)入觀察圓錐模型，你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知Oh高頂點(diǎn)底面圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。圓錐的底面是一個(gè)圓。側(cè)面圓錐的側(cè)面是曲面。圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。測(cè)量圓錐的高(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。頂點(diǎn)3厘米(1)拿出一個(gè)圓錐形的實(shí)物，分別指出它的底面、側(cè)面和高。頂點(diǎn)3厘米(2)量一量它的高。用一個(gè)直角三角形的硬紙板，分別以兩條直角邊所在的直線為軸（如圖），快速旋轉(zhuǎn)一周，它掃過的空間是什么形狀？hhrr圓錐圓錐課堂練習(xí)上面?zhèn)让嫦旅嫦旅孀髨D是一個(gè)圓錐形冰激凌。從哪個(gè)角度觀察可以分別得到圖①、圖②、圖③？下面哪些物體是圓錐？指出下面各圖是由哪些圖形組成的？圓錐長(zhǎng)方體圓錐圓柱正方體圓錐長(zhǎng)方體圓柱1、圓錐的高是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。（）2、圓錐的高只有一條。（）3、圓錐的底面是圓錐形、側(cè)面是一個(gè)曲面。

（）4、圓錐的側(cè)面展開可得到一個(gè)扇形。（）判斷下列各題的對(duì)錯(cuò)?！獭痢獭虉A形這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)圓錐1個(gè)頂點(diǎn)1個(gè)側(cè)面曲面高兩點(diǎn)之間1條1個(gè)底面圓形課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐課堂練習(xí)一計(jì)算下列圓柱的體積。(只列式不計(jì)算)①底面積是5平方厘米，高6厘米。

②底面半徑是2分米，高10分米。③底面直徑是6分米，高10分米。5×622×3.14×10（6÷2）2×3.14×10情境導(dǎo)入怎樣用圓柱切削出一個(gè)圓錐形模型，并使它的體積盡可能大？猜一猜：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系呢？要使圓錐的體積盡可能大，圓錐和圓柱的底面積應(yīng)相等，高也相等。探究新知用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系呢？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。31

圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。你還能用其他方法驗(yàn)證嗎？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。31

圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。如圖，有一個(gè)圓錐形冰激凌。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每毫升冰激凌大約含有5焦耳的熱量。這個(gè)冰激凌大約含有多少焦耳熱量？（1）圓錐形冰激凌的底面積：3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米）28.26×15×=141.3（立方厘米）31（2）圓錐形冰激凌的體積：141.3立方厘米=141.3毫升

（3）含有的熱量：5×141.3=706.5（焦耳）答：這個(gè)冰激凌大約含有706.5焦耳熱量。一個(gè)圓錐形容器，杯口直徑10厘米，深6厘米。這個(gè)容器的容積大約是多少毫升？答：這個(gè)容器的容積大約是157毫升。（1）圓錐形容器的底面積：3.14×(10÷2)2=78.5（平方厘米）78.5×6×=157（立方厘米）31（2）圓錐形容器的體積：157立方厘米=157毫升課堂練習(xí)（1）一個(gè)圓柱的體積是18.84立方米，與它等底等高的圓錐體積是（）立方米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18.84立方分米，與它等底等高的圓柱體積是（）立方分米。填空。6.2856.52在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）答：這堆小麥約有3692千克。（1）圓錐形小麥堆的底面積：3.14×(4÷2)2=12.56（平方米）12.56×1.2×=5.024（立方米）31（2）圓錐形小麥堆的體積：

（3）圓錐形小麥堆的質(zhì)量：5.024×735=3692.64（千克）≈3692（千克）有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是12分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是多少？3.14×(12÷2)2×12÷3=3.14×36×12÷3=113.04×12÷3=452.16（立方分米）答：這個(gè)圓錐的體積是452.16立方分米。圓錐的直徑為12分米，高為12分米。有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米圓錐的直徑為6厘米，高為15厘米。削去的體積=圓柱的體積-圓錐的體積=圓柱的體積-圓柱的體積31=圓柱的體積323.14×(6÷2)2×15×=3.14×9×15×=423.9×=282.6（立方厘米）答：要削去鋼材282.6立方厘米。有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米圓錐的直徑為6厘米，高為15厘米。323232這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。31課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)練習(xí)四復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱和圓錐鞏固練習(xí)一圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積有什么關(guān)系？SS復(fù)習(xí)舊知圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。V柱=45立方厘米V錐=()立方厘米1531SSV柱=()立方厘米V錐=24立方厘米72SS圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的。3倍V柱=()立方厘米V錐=30立方厘米SS90圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的。3倍1、一個(gè)圓錐體的體積是a立方分米，和它等底等高的圓柱體體積是（）立方分米。2、把一段圓柱削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方厘米，圓錐體體積是（）立方厘米。3a2想一想，填一填。鞏固練習(xí)1.圓錐的底面積是3平方米，高5米。2.圓錐的底面半徑是2分米，高10分米。×3×531×3.14×22×1031求體積，只列式不計(jì)算。3.圓柱的底面直徑是2米，高3米。4.圓錐的底面周長(zhǎng)是62.8米，高4米。3.14×(2÷2)2×3×3.14×(62.8÷3.14÷2)2×431求體積，只列式不計(jì)算。

√

明辨是非。1、圓錐的體積等于圓柱體積的。13（）2、把一段圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分是原體積的。23（）3、如果一個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的，那么它們一定等底等高。13（）

一個(gè)圓錐物體的體積是60立方厘米，底面積是15平方厘米。它的高是多少厘米？60×3÷15=180÷15=12（厘米）答：這個(gè)圓錐的高是12厘米。V=Sh31h=V×3÷S教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞靠墻放著一些糧食（如右圖）。每立方米糧食約重800千克。這堆糧食約重多少千克？這堆糧食的體積，是圓錐體積的一半?？繅Ψ胖恍┘Z食（如右圖）。每立方米糧食約重800千克。這堆糧食約重多少千克？3.14×(1÷2)2×1.2÷3=3.14×0.25×1.2÷3=0.785×1.2÷3=0.314（立方米）0.314÷2×800=125.6（千克）答：這堆糧食約重125.6千克。一個(gè)圓錐形煤堆，占地面積是30平方米，高是2米。（1）每立方米煤的質(zhì)量是1.4噸，這堆煤有多少噸？30×2÷3=60÷3=20（立方米）20×1.4=28（噸）答：這堆煤有28噸。要求煤的質(zhì)量，先要求出煤的體積。一個(gè)圓錐形煤堆，占地面積是30平方米，高是2米。（1）每立方米煤的質(zhì)量是1.4噸，這堆煤有多少噸？30×2÷3=60÷3=20（立方米）20×1.4=28（噸）答：這堆煤有28噸。（2）用2輛載重量為7噸的汽車運(yùn)煤，幾次可以運(yùn)完？28÷2÷7=2（次）答：2次可以運(yùn)完。一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是1.5米，高是0.8米。用這堆沙子填一個(gè)長(zhǎng)5米，寬2米的沙坑，沙坑中沙子的厚度是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）3.14×1.52×0.8÷3=3.14×2.25×0.8÷3=7.065×0.8÷3=5.652÷3=1.884（立方米）1.884÷5÷2=0.1884(米）0.1884米=18.84厘米≈19厘米答：沙坑中沙子的厚度是19厘米。教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞如右圖，一個(gè)蒙古包由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成。這個(gè)蒙古包所占的空間是多少立方米？3.14×(6÷2)2×2=28.26×2=56.52（立方米）=3.14×32×256.52+9.42=65.94（立方米）答：這個(gè)蒙古包所占的空間是65.94立方米。3.14×(6÷2)2×(3-2)÷3=28.26÷3=9.42（立方米）=3.14×32×1÷3一個(gè)直角梯形（如圖，圖中單位：厘米），如果分別以直角梯形的上底、下底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的立體圖形的體積哪個(gè)大？為什么？以上底為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是一個(gè)底面半徑為3厘米，高為2厘米的圓柱，其中缺少了一個(gè)底面半徑為3厘米，高為1厘米的圓錐。一個(gè)直角梯形（如圖，圖中單位：厘米），如果分別以直角梯形的上底、下底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的立體圖形的體積哪個(gè)大？為什么？以上底為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是一個(gè)底面半徑為3厘米，高為2厘米的圓柱，其中缺少了一個(gè)底面半徑為3厘米，高為1厘米的圓錐。3.14×32×2-3.14×32×1÷3=56.52-9.42=47.1(立方厘米）一個(gè)直角梯形（如圖，圖中單位：厘米），如果分別以直角梯形的上底、下底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的立體圖形的體積哪個(gè)大？為什么？以下底為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是一個(gè)底面半徑為3厘米，高為1厘米的圓錐和底面半徑為3厘米，高為1厘米的圓柱。一個(gè)直角梯形（如圖，圖中單位：厘米），如果分別以直角梯形的上底、下底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的立體圖形的體積哪個(gè)大？為什么？3.14×32×1÷3×4=3.14×9÷3×4=37.68(立方厘米)圓柱和圓錐等底等高，所以這個(gè)組合圖形的體積就相當(dāng)于4個(gè)底面半徑為3厘米，高為1厘米圓錐的體積。一個(gè)直角梯形（如圖，圖中單位：厘米），如果分別以直角梯形的上底、下底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的立體圖形的體積哪個(gè)大？為什么？3.14×32×1÷3×4=3.14×9÷3×4=37.68(立方厘米)答：第一種情況所形成的立體圖形體積更大一些。37.68立方厘米47.1立方厘米>3.14×32×2-3.14×32×1÷3=56.52-9.42=47.1(立方厘米）這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)

31圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的。3倍課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)整理與復(fù)習(xí)整體回顧綜合運(yùn)用課后作業(yè)圓柱和圓錐知識(shí)梳理一圓柱與圓錐圓柱圓錐圓柱的認(rèn)識(shí)表面積體積圓錐的認(rèn)識(shí)體積整體回顧底上底＝下底高圓柱曲面圓柱有無數(shù)條高1個(gè)側(cè)面2個(gè)底面圓圓柱可看成長(zhǎng)（正）方形旋轉(zhuǎn)一周形成的。1.圓柱的形成側(cè)面知識(shí)梳理底面底面?zhèn)让?長(zhǎng)方形的寬＝圓柱的高長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓柱底面周長(zhǎng)2.圓柱的展開圖側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。底面底面?zhèn)让骈L(zhǎng)圓柱側(cè)面積長(zhǎng)方形面積寬高底面周長(zhǎng)＝＝＝＝×＝×運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將求曲面的面積轉(zhuǎn)化成求平面的面積。3.圓柱的側(cè)面積和表面積圓柱表面積＝側(cè)面積+2個(gè)底面積底面底面?zhèn)让鎕r

S表＝S側(cè)+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周長(zhǎng)2πr圓柱側(cè)面積S側(cè)＝×3.圓柱的側(cè)面積和表面積＝×在解決實(shí)際問題時(shí)，并不是所有圓柱都有兩個(gè)底面，有的有一個(gè)，有的沒有，要具體問題具體分析。圓柱體積＝底面積×高V圓柱＝πr2×h想一想，怎么用字母來表示呢？將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的、已解決的常見問題，可將問題簡(jiǎn)單化。4.圓柱的體積圓柱可以看成長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)成的，圓錐呢？圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)扇形。圓錐只有一條高圓錐可看成由三角形旋轉(zhuǎn)形成的。5.圓錐的認(rèn)識(shí)

底面積×高

6.圓錐的體積切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。7.解決問題新增兩個(gè)一組鄰邊分別為圓柱的底面直徑和高的長(zhǎng)方形或正方形。新增兩個(gè)與底面完全相同的圓。等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。7.解決問題轉(zhuǎn)化法18cm

7cm

利用物體體積不變的特征，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積來計(jì)算。（）○△觀察下面的圖形，在圓柱下面畫“○”，在圓錐下面畫“△”。（）（）（）（）（）（）○○△綜合運(yùn)用下面幾號(hào)圖旋轉(zhuǎn)后可以得到圓柱，幾號(hào)圖旋轉(zhuǎn)后可以得到圓錐？①②③④⑤圓柱圓錐這里有一個(gè)人們遮陽用的斗笠（如圖）。從哪些角度觀察這個(gè)斗笠，能分別得到下面的圖①、圖②和圖③？①②③上面下面?zhèn)让鎸⑾旅娴膱A柱、圓錐切成兩部分。切開后的截面是什么形狀？請(qǐng)?jiān)谡_答案下面的括號(hào)里畫“√”。（）（）（）（）√（）（）（）（）√（1）把一個(gè)圓柱形木塊切削成一個(gè)和它等底等高的圓錐模型。圓錐的體積是圓柱體積的（）。A.B.C.3倍A把正確答案前的字母填在括號(hào)里。313213（2）用一塊邊長(zhǎng)是18.84分米的正方形鐵皮，配上半徑是（）分米的圓形底面，就能做成一個(gè)圓柱形容器。A.6B.4.71C.3把正確答案前的字母填在括號(hào)里。C正方形的邊長(zhǎng)為圓柱的底面周長(zhǎng)?？磮D，把正確答案前的字母填在括號(hào)里。（1）圓錐體積是圖（）圓柱體積的。A.①B.②C.③（2）與圓錐體積相等的是圖（）圓柱。A.②B.③C.④31A①②③④4圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。31看圖，把正確答案前的字母填在括號(hào)里。（1）圓錐體積是圖（）圓柱體積的。A.①B.②C.③（2）與圓錐體積相等的是圖（）圓柱。A.②B.③C.④31A①②③④4B31圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等，圓柱高就是圓錐高的。（4）圖①圓柱的體積是圖③圓柱體積的（）倍。A.3B.6C.9（3）圖①圓柱的體積是圖②圓柱體積的（）倍。A.3B.6C.9看圖，把正確答案前的字母填在括號(hào)里。C①②③④4高相等，圖①圓柱底面積是圖②圓柱底面積的幾倍，體積就是幾倍。（4）圖①圓柱的體積是圖③圓柱體積的（）倍。A.3B.6C.9（3）圖①圓柱的體積是圖②圓柱體積的（）倍。A.3B.6C.9看圖，把正確答案前的字母填在括號(hào)里。C①②③④4A底面積相等，圖①圓柱的高是圖③圓柱高的幾倍，體積就是幾倍。一個(gè)圓錐形玻璃杯高6厘米。盛滿水后倒入與它等底等高的圓柱形玻璃杯中，這時(shí)水深多少厘米？

6÷3=2（厘米）答：這時(shí)水深2厘米。圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等，則圓錐的高度是圓柱體高度的3倍。做一個(gè)圓柱形燈籠，如右圖。底面直徑是20厘米，高是25厘米。在燈籠的下底面和側(cè)面貼上彩紙，至少要用多少平方厘米的彩紙？

3.14×(20÷2)2+3.14×20×25=3.14×100

+3.14×500=314+1570=1884（平方厘米）答：至少要用1884平方厘米的彩紙。底面積側(cè)面積一個(gè)圓錐形鐵質(zhì)零件，底面積是30平方厘米，高12厘米。如果每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.8克，這個(gè)零件的質(zhì)量是多少克？30×12÷3=360÷3=120(立方厘米)120×7.8=936(克)答：這個(gè)零件的質(zhì)量是936克。要求零件的質(zhì)量，先算圓錐的體積。王村挖了一個(gè)能容水1884立方米的圓柱形水池。水池的底面半徑是20米，水池深多少米？

1884÷(3.14×202)

=1884÷1256=1.5(米)答：水池深1.5米。V=Shh=V÷S3.14×(10÷2)2×30=3.14×25×30=2355（立方厘米）3.14×(10÷2)2×6÷3=3.14×25×2=157（立方厘米）2355+157=2512（立方厘米）答：這個(gè)火箭助推器模型的體積是2512立方厘米。航模小組制作了一個(gè)火箭助推器模型。它的上部是圓錐形，下部是圓柱形。這個(gè)火箭助推器模型的體積是多少？圓柱和圓錐的底面直徑都是10厘米。圓錐的高是6厘米，圓柱的高是30厘米。圓柱體積：圓錐體積：一根圓柱形鋼材，截下10分米，量得它的橫截面的半徑是1分米，截下的體積占這根鋼材的，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？先算截下部分的體積，再算鋼材原來的體積。1013.14×12×10÷=3.14×10×10=314（立方分米）答：這根鋼材原來的體積是314立方分米。101一個(gè)圓形水池，它的內(nèi)直徑是10米，深2米，池上裝有5根同樣的進(jìn)水管，每根管每小時(shí)可以注入水7.85立方米，五管齊開幾小時(shí)可以注滿水池？先算出水池的容積。3.14×(10÷2)2×2=3.14×25×2=157（立方米）157÷（7.85×5）=157÷39.25=4（時(shí)）答：五管齊開4小時(shí)可以注滿水池。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)比的認(rèn)識(shí)情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比和比例課堂練習(xí)二綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http∶//綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http∶//綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http∶//綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http∶//

我國(guó)“神舟”五號(hào)和“神舟”六號(hào)載人航天飛船有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。宇航員人數(shù)飛行的大約時(shí)間（時(shí)）飛行的大約總航程（萬千米）繞地球的圈數(shù)“神舟”五號(hào)1216014“神舟”六號(hào)211632577你能根據(jù)表中數(shù)據(jù)提出哪些數(shù)學(xué)問題？情境導(dǎo)入綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http∶//綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http∶//綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http∶//綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http∶//“神舟”五號(hào)宇航員人數(shù)是“神舟”六號(hào)人數(shù)的幾分之幾？“神舟”六號(hào)宇航員人數(shù)是“神舟”五號(hào)人數(shù)的幾倍？1÷2探究新知綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http∶//綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http∶//“神舟”五號(hào)宇航員人數(shù)是“神舟”六號(hào)人數(shù)的幾分之幾，用1÷2表示，

也可以說“神舟”五號(hào)宇航員人數(shù)與“神舟”六號(hào)人數(shù)的比是1比2。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http∶//綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http∶//“神舟”六號(hào)宇航員人數(shù)是“神舟”五號(hào)人數(shù)的幾倍，用2÷1表示，“神舟”六號(hào)航天員的人數(shù)÷“神舟”五號(hào)航天員的人數(shù)=2÷1=2也可以說“神舟”六號(hào)宇航員人數(shù)與“神舟”五號(hào)人數(shù)的比是2比1?！吧裰邸蔽逄?hào)在太空中飛行的大約時(shí)間是“神舟”六號(hào)飛行的大約時(shí)間的幾分之幾?

也可以說“神舟”五號(hào)在太空中飛行的時(shí)間與“神舟”六號(hào)飛行的時(shí)間的比是21比116?！吧裰邸绷?hào)在太空中飛行的大約時(shí)間是“神舟”五號(hào)飛行的大約時(shí)間的幾倍?“神舟”六號(hào)在太空中飛行的大約時(shí)間÷“神舟”五號(hào)在太空中飛行的大約時(shí)間=116÷21也可以說“神舟”六號(hào)在太空中飛行的時(shí)間與“神舟”五號(hào)飛行的時(shí)間的比是116比21。從上面的例子可以看出：

兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。比

比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。…………前項(xiàng)后項(xiàng)比號(hào)比值216072060∶21=60÷21==比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：比除法分?jǐn)?shù)

聯(lián)系

區(qū)別前項(xiàng)被除數(shù)分子比號(hào)除號(hào)分?jǐn)?shù)線后項(xiàng)除數(shù)分母比值商分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種運(yùn)算一種數(shù)1.說一說。（1）興趣小組有男生8人，女生5人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？列式男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是8比58÷5女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？列式女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是5比85÷8課堂練習(xí)1.說一說。（2）用3千克鹽和10千克水配制鹽水。水的質(zhì)量是鹽的幾倍？列式10÷3水的質(zhì)量和鹽的比是10比3鹽的質(zhì)量是水的幾分之幾？列式3÷10鹽的質(zhì)量和水的比是3比101.說一說。（3）一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，每小時(shí)行駛多少千米？列式：180÷3汽車行駛路程和所用時(shí)間的比是180∶3

課件2.想一想，說一說。單價(jià)可以說成是誰和誰的比？總價(jià)和數(shù)量的比工作效率可以說成是誰和誰的比？商可以說成是誰和誰的比？工作總量和工作時(shí)間的比被除數(shù)和除數(shù)的比

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課件3.填一填。（1）學(xué)校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是（），柳樹和楊樹棵數(shù)的比是（）。10∶77∶10（2）小華用2分鐘口算了53道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是（）。53∶2（3）學(xué)校食堂買20千克白菜，用10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢。買蘿卜和白菜數(shù)量的比是（），30∶20白菜和蘿卜單價(jià)的比是（）。0.5∶1.4

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課件這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)兩個(gè)數(shù)相除,又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。

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課件課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。

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課件北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)比的基本性質(zhì)情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比和比例課堂練習(xí)二

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課件情境導(dǎo)入除法有商不變的性質(zhì),分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),比會(huì)不會(huì)也有相應(yīng)的性質(zhì)呢？2÷3＝（2）÷（3）＝4÷6322364＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)×2×2×2×2

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課件探究新知利用比和除法的關(guān)系來研究比的規(guī)律。21︰14=21÷14==142123（21×2）︰（14×2）=42︰28=42÷282842==23（21÷7）︰（14÷7）=3︰2=3÷2=23

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課件21︰14=21÷14==14212321︰14=（21×2）︰（14×2）21︰14=（21÷7）︰（14÷7）

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。=23=23這叫作比的基本性質(zhì)。

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課件3︰15舉例驗(yàn)證=51=3÷153︰15=51=(3×2)︰(15×2)=6︰303︰15=51=(3÷3)︰(15÷3)=1︰53∶15中,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)數(shù)(0除外)后,所得到的新的比和3∶15的比值相等。

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課件

課堂練習(xí)31.20.63163

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課件2.填一填

相同比值1∶35412481

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課件20∶303.寫出下列杯子中鹽與水的質(zhì)量比。鹽：20g水：30g鹽：5g水：75g鹽：12g水：2g鹽：30g水：210g鹽：35g水：70g5∶7512∶230∶21035∶70

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課件這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)

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課件課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時(shí)練中選取。

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課件北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)比的化簡(jiǎn)情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比和比例課堂練習(xí)二

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課件情境導(dǎo)入利用商不變的性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。運(yùn)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比通常叫作比的化簡(jiǎn)。

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課件探究新知化簡(jiǎn)下面各比

2.7∶1.2化簡(jiǎn)比,就是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)變成只有公因數(shù)1的比。=（2.7×10)∶(1.2×10)=9∶4=27∶12利用比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,使前項(xiàng)和后項(xiàng)都變成整數(shù),然后用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)3。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí),可以將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù),將前后項(xiàng)變成整數(shù),再根據(jù)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。

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課件化簡(jiǎn)下面各比

分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù),變成整數(shù)比,再按整數(shù)比進(jìn)行化簡(jiǎn);利用求比值的方法也可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比,但結(jié)果必須寫成比的形式。

方法一

=6∶5方法二

=6∶5

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課件1.先把4∶0.8，，化簡(jiǎn)，再求比值，說一說你是怎么化簡(jiǎn)的，化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別。課堂練習(xí)

化簡(jiǎn)4∶0.8=（4×10)∶(0.8×10)=5∶1=40∶8=（40÷8)∶(8÷8)求比值4∶0.8=4÷0.8=5

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課件1.先把4∶0.8，，化簡(jiǎn)，再求比值，說一說你是怎么化簡(jiǎn)的，化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別。

化簡(jiǎn)求比值

=1∶5=15÷75=0.2

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課件1.先把4∶0.8，，化簡(jiǎn)，再求比值，說一說你是怎么化簡(jiǎn)的，化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別。

化簡(jiǎn)求比值=6∶4

=3∶2

1213

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課件化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別。（1）從意義上比較求比值是求比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商；而化簡(jiǎn)比是把兩個(gè)數(shù)的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（2）從運(yùn)算結(jié)果上比較。求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)；而化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，不能用整數(shù)和小數(shù)表示。（3）從運(yùn)算方法上比較。求比值的方法只是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)；化簡(jiǎn)比可以根據(jù)比的性質(zhì)，運(yùn)用比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系化簡(jiǎn)，方法較多。

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課件這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)運(yùn)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比通常叫作比的化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù),變成整數(shù)比再進(jìn)行化簡(jiǎn)。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù),把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

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課件課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從課時(shí)練中選取。

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課件北京課改版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)練習(xí)五比和比例二復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習(xí)

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課件用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行。本課件集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學(xué)參考使用，禁止轉(zhuǎn)載！什么叫作比？什么是化簡(jiǎn)比？復(fù)習(xí)舊知兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比運(yùn)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比通常叫作比的化簡(jiǎn)。

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課件鞏固練習(xí)1.填表。要填最簡(jiǎn)整數(shù)比！

甲、乙兩圓半徑比甲、乙兩圓直徑比甲、乙兩圓周長(zhǎng)比

甲、乙兩圓面積比甲圓半徑5cm乙圓半徑3cm

5∶3直徑比10∶6=5∶35∶3周長(zhǎng)比31.4∶18.84=5∶3周長(zhǎng)：3.14×5×2=31.4（cm）3.14×3×2=18.84（cm）

5∶3面積：3.14×5×5=78.50(cm2)3.14×3×3=28.26(cm2)25∶9面積比78.5∶28.26=25∶9

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課件(1)85∶100=17∶202.填空。(1)小麥的出粉率是85%，磨出面粉的質(zhì)量與所需小麥質(zhì)量的比是（

）。(2)完成一項(xiàng)任務(wù)，甲需要6小時(shí)，乙需要8小時(shí)。甲、乙二人完成這項(xiàng)任務(wù)所需時(shí)間的比是（

）。(3)小聰3小時(shí)步行15千米。他走的路程和時(shí)間的比是（

），他所用的時(shí)間和所行路程的比是（

）。17∶20(