數(shù)學(xué)備課紙第五單元完美的圖形——圓

第1課時(shí)課型：新授課

教學(xué)內(nèi)容：P55-57信息窗1一一交通中的圓：圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓及圓的特征；認(rèn)識(shí)半徑、直徑，

理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。

2.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

3.結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的

簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的各部分名稱及其各部分之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓的正確畫法，并從中得到感悟，學(xué)習(xí)從不同的現(xiàn)象中得到本質(zhì)。

教學(xué)具：圓形紙、圓規(guī)、直尺、三角板、圓形實(shí)物。

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話：同學(xué)們，你認(rèn)識(shí)這些交通工具嗎？仔細(xì)觀察他們有

什么共同點(diǎn)？

出示情境圖，學(xué)生觀察。

談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么

數(shù)學(xué)問題？

輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？……

二、動(dòng)手操作，探索新知

1.談話：輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？今天，我們就來解決

這個(gè)問題。下面，請大家畫一個(gè)圓，研究一下。

談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的

呢？

學(xué)生交流。

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的方法；

①用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時(shí)圖釘要固定好，細(xì)線要

拉緊，就可以畫出一個(gè)圓。

②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個(gè)圓。

談話：我們來看這幾個(gè)同學(xué)畫的，有什么問題嗎？（不圓）

為什么會(huì)不圓呢？你們畫的時(shí)候有問題嗎？

學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評價(jià)。

談話：怎樣才能畫出一個(gè)規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫

圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是

怎樣畫的？

學(xué)生交流：用圓規(guī)畫圓時(shí)，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩

腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，把有鉛筆的

一腳旋轉(zhuǎn)一周。

談話：有針尖的一腳固定的這一點(diǎn)，叫做圓心，用字母0

表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r

表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字

母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）

請同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑

和半徑。（生答）

2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)

系呢？請同學(xué)們小組合作研究一下試試？

談話：哪個(gè)小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)下列情況：

①通過對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。

②通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。

③通過測量發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓里所有的直徑都相等,所有的半

徑都相等。

④通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓中，直徑是半徑的兩倍，半

徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=l/2d;d=2r。

3.談話：誰能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計(jì)成圓

形的？

三、鞏固應(yīng)用，解決問題

1、自主練習(xí)第1題（多媒體出示）。

2、自主練習(xí)第2題，按要求畫圓，展示交流。

3、自主練習(xí)第3題（多媒體出示，學(xué)生自主做在書上，集

體交流）。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固半徑直徑的關(guān)系。

直徑（d）半徑（r）

圓形桌面90cm

壓路機(jī)前輪0.62m

自行車輪7.1dm

鐘面120mm

四、全課小結(jié)，體驗(yàn)分享

談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

板書設(shè)計(jì)：

圓的認(rèn)識(shí)

圓心0,畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)，確定圓的位置。

半徑r,從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段,半徑?jīng)Q定圓的大小，

同圓或等圓中有無數(shù)條半徑，半徑都相等。

圓直徑d,通過圓心兩端都在圓上的線段，同圓或等圓中有

無數(shù)條直徑，直徑都相等。

關(guān)系：同圓或等圓中，半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑

的2倍。

對稱性：圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。

圓是曲線圖形。

數(shù)學(xué)備課紙第五單元完美的圖形一一圓

第2課時(shí)課型：練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：P58-59信息窗1一一交通中的圓練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系d=2r。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，通過作圖加深認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決

一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，并培養(yǎng)審美能力和空間觀念。

教學(xué)難點(diǎn)：正確熟練地進(jìn)行有關(guān)圓的作圖，并從中獲得新的感悟和體驗(yàn)。

教學(xué)具：課件；圓規(guī)、直尺、三角板。

教學(xué)過程：二次備課：

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

同學(xué)們:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，誰來介紹介紹有關(guān)圓的知識(shí)？

學(xué)生思考后回答，教師有選擇地板書：圓心、半徑、直徑、

對稱圖形。

師：有關(guān)圓的知識(shí)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛，與我們的

生活緊密相連，所以，我們不但要學(xué)好，還要用好，你們說對

嗎？

揭示課題，這節(jié)課我們進(jìn)行圓的認(rèn)識(shí)有關(guān)練習(xí)，并板書課

題：圓的認(rèn)識(shí)練習(xí)。同學(xué)們，有沒有信心嘗試下面的練習(xí)？

二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

1.基本練習(xí)：

填空。（每對兩道得一顆★）

（1）圓中心的一點(diǎn)叫做（），用字母（）

表示，它到圓上任意一點(diǎn)的距離都（）。

（2）（）叫做半徑，用字母（）表示。（3）

（）叫做直徑，用字母（）表示。

（4）在一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

（5）（）確定圓的位置，（）確定圓的大

小。

（6）在一個(gè)直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘

米。

（7）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）。

（8）在同一圓內(nèi)，所有的（）都相等，所有的

（）也相等。（）的長度等于（）長度

的2倍。

2.按要求作圖，感受圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大

小，并會(huì)正確標(biāo)注。

自主練習(xí)第4、6、7、8、9題。

投影展示規(guī)范作圖作品，并師生評價(jià)。

3.動(dòng)手操作，大膽嘗試

第58頁第5題，引導(dǎo)學(xué)生思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？

三、自主檢查，評價(jià)完善

%第10題

四、歸納小結(jié)，課外延伸

通過這節(jié)課的練習(xí)，你有什么感受？收獲了那些？

板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)練習(xí)

第3課時(shí)課型：新授課

數(shù)學(xué)備課紙第五單元完美的圖形一一圓

教學(xué)內(nèi)容：P60-64信息窗2——建筑中的圓：圓的周長

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中，結(jié)合己有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長。

2.通過測量和計(jì)算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會(huì)運(yùn)

用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。

3、在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想和驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)

展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。

4、逐步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。

5.通過了解圓周率的史料，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探討圓的周長與直徑的關(guān)系，對圓周率有正確的理解。

教學(xué)具：圓形物體、自制圓片、直尺、繩子。

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情境提供素材

1、談話：同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)了美麗的圖形—圓，今天咱

們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！

2、多媒體出示天壇圖：

談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺(tái)，由三層組成。仔

細(xì)閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

出示信息：祭天臺(tái)上層直徑30米，中層直徑50米，下層

直徑70米。

3、學(xué)習(xí)圓周長的概念

談話：祭天臺(tái)上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長

度？誰能上來指一指？

圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。

4、測量周長

師：怎么能得到祭天臺(tái)的周長呢？你有什么好的辦法嗎？

師：老師手中有一個(gè)圓形的卡片，你能測出它的周長嗎？

老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測一測嗎？

5、揭示課題

談話：同學(xué)們剛才用的方法都不錯(cuò)，可是要得到高大的建

筑物的周長，用這樣的方法去測量你認(rèn)為可行嗎？為什么？

談話：今天我們一起來研究一種簡單的求圓的周長的計(jì)算

方法。板書課題。

二、積極思考大膽猜想

談話：根據(jù)你的觀察或者你學(xué)習(xí)長、正方形周長的經(jīng)驗(yàn)，

猜想一下，圓的周長可能和圓的什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？

三、合作交流驗(yàn)證猜想

1、談話：周長和直徑到底會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？我們來測

幾個(gè)圓的周長和直徑，研究一下好嗎？

測量對象周長（毫米）直徑（毫米）

圓1

圓2

圓3

圓4

2、小組合作，動(dòng)手測量

（1）談話：

出示實(shí)驗(yàn)要求：組長分好工，將信封中的四個(gè)圓片每人一

個(gè)，用細(xì)繩和直尺測出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在表格中。

（2）全班分成四個(gè)大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4

的周長和直徑的比值。（3）收集數(shù)據(jù)。

3、小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、分析關(guān)系總結(jié)公式

（-）分析關(guān)系

1、全班交流

談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果？

談話：我們測量的圓片的大小其實(shí)是一樣的，但是各個(gè)小

組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測量的過程中出現(xiàn)了誤差。老

師也做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

屏幕動(dòng)畫演示：

直徑是10厘米的圓，周長是31厘米多一點(diǎn)。

2、認(rèn)識(shí)圓周率

（1）談話：這個(gè)比值（3倍多一些），其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)

值，我們偉大的數(shù)學(xué)家們稱之為圓周率。圓周率用字母“兀”表示,

在很早以前，人們就開始研究圓周率，現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真聽一段

關(guān)于“?！钡男」适?，聽完后同位之間說說你知道了些什么？

（2）屏幕出示關(guān)于圓周率的知識(shí)。

談話：說說你知道了些什么。

3、反饋練習(xí)：判斷

（1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。

（2）TT,R14圓的周長總是它的直徑的冗倍-

（二）推導(dǎo)公式第4課時(shí)課型：練習(xí)課

談話：根據(jù)圓的周長總是它的直徑的兀倍，你能寫出圓的

周長、直徑之間的關(guān)系嗎？

談話：如果用C表示圓的周長，你能寫出已知直徑求周長

的公式嗎？

學(xué)生交流，師板書C=7Td

五、應(yīng)用公式解決問題

（一）基本練習(xí)

求出下面各圓的周長。（62頁自主練習(xí)第1題）

談話：你能說出半徑與周長的關(guān)系式嗎？

生介紹。談話：我們把它簡寫成c=2irr

（二）發(fā)展練習(xí)

1.右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2

米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？（62頁自主練習(xí)第2題）

2.課件：鐘表圖

鐘表分針的長度是12厘米，你能算出分針行走一圈針尖

走過了多少路程嗎？如果從12時(shí)到12時(shí)15分分針的針尖走過

了多少路程？到12時(shí)30分呢？

3.第64頁自主練習(xí)第8題

依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。

（1）需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來？

（2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？

（先讓學(xué)生獨(dú)立解決，在匯報(bào)交流時(shí)讓學(xué)生了解周長與直徑

的變化規(guī)律。）

六、課堂小結(jié)，回顧反思

我們是怎樣得到圓的周長的計(jì)算公式的？你還有什么新的

想法？

板書設(shè)計(jì)：圓的周長

圓的周長=直徑義”（圓周率"23.14）

C=dXJi=JId

C=2rXJI=2nr

數(shù)學(xué)備課紙第五單元完美的圖形一一圓

教學(xué)內(nèi)容：P63-64信息窗2——建筑中的圓：圓的周長練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的周長，會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

2逐步養(yǎng)成樂于思考、有條理地梳理信息的良好品質(zhì)。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的周長，會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)靈活解決圓的周長的實(shí)際問題，能有條理地梳理有用信息。

教學(xué)具：課件。

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

同學(xué)們，上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么是周長及周長的計(jì)算

方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的知識(shí)。請同學(xué)們看大屏幕，

這是北京天壇的祈年殿，祈年殿殿頂周長是100米，你想提出

什么數(shù)學(xué)問題？

二、自主嘗試探究新知

師：怎樣求祈年殿殿頂?shù)闹睆侥?？請同學(xué)們試著在練習(xí)本

上做一做。

嘗試應(yīng)用方法解決問題：已知圓的周長是36厘米，求出

圓的半徑。

三、鞏固應(yīng)用、深化認(rèn)識(shí)

基本練習(xí)

1.請將表格補(bǔ)充完整。(63頁自主練習(xí)第4題)

2.自主練習(xí)第5題：先說說思路，就是求什么？

一元硬幣的周長是7.58厘米。這個(gè)儲(chǔ)錢罐能否放進(jìn)一

元的硬幣？

3.自主練習(xí)第9題：求什么？能說說用到的公式嗎？

(1)用20米的鋼筋制作像右圖這樣的鐵環(huán)，最多能制作

多少個(gè)？(結(jié)果的處理，用去尾法保留結(jié)果。)

(2)如果鐵環(huán)的直徑是35厘米，要制作20個(gè)鐵環(huán)至少需

要多少米的鋼筋？(結(jié)果的保留利用進(jìn)1法)

4.自主練習(xí)第7題：學(xué)會(huì)審題，自主完成后交流。

(1)最大的雙輪自行車車輪轉(zhuǎn)一周前進(jìn)多少米？

(2)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，最小的雙輪自行車比獨(dú)輪自行車多行

多少厘米？

(3)你還能提出什么問題？

學(xué)生獨(dú)立解決時(shí)提醒學(xué)生認(rèn)真觀察信息找出問題所需要的

信息。

四、拓展練習(xí)，感悟提升

1.圓形水池四周種了筋楝樹咽兩棵之間的距離是L57課型：新授課

米。這個(gè)水池的半徑是多少米？

（提示學(xué)生要求水池的半徑要知道什么？然后再讓學(xué)生

獨(dú)立解決，交流時(shí)，讓學(xué)生明白在圓形的水池上種樹空與樹之

間的關(guān)系，只有這樣才能求出圓形水池的周長。）（64頁自主練

習(xí)第10題）

2、跑道的一周是多少米？（64頁自主練習(xí)第11題）

3.第64頁第12題：先小組討論，教師可稍作提示。

裝卸工人把4根圓柱形鋼管用鐵絲捆扎在一起。鋼管的橫

截面直徑是10厘米，如果鐵絲接頭處的長度忽略不計(jì)，捆扎兩

圈，需要多長的鐵絲？

五、課堂回顧，交流體驗(yàn)

本節(jié)課的活動(dòng)過程中，你對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，獲得了哪些感悟？

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

C=nd=2nr

數(shù)學(xué)備課紙第五單元完美的圖形一一圓

教學(xué)內(nèi)容：P65-68信息窗3——舞臺(tái)中的圓：圓的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際

問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3.在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”

與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限和“化圓為方”的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀

點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思路，并逐步建立“模型化”思想。

教學(xué)具：課件、圓面積公式推導(dǎo)教具、一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，說說你對圓的了解。

學(xué)生說出自己的見解。

師：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半

怎樣表示？

學(xué)生做出回答。

師：圓的周長和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面

積與誰有關(guān)？

二、探索嘗試，解釋交流

師：同學(xué)們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下。

大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看

發(fā)現(xiàn)了什么？

全班匯報(bào)交流：誰想先來展示一下？（學(xué)生回答）

師：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？

生：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個(gè)近似的平行四

邊形。

生：多分幾份，平行四邊形的底就會(huì)直一些。

師：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣？

師：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這

個(gè)圓平均分的份數(shù)越來越多呢？

師：對，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊

形。

師：若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份，取一份放在另

一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？

師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。

師：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系？

生:他們的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬

相當(dāng)于半徑。

師：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？

長方形的面積=長乂寬

圓的面積=（：+2><「=nrXr=nr2

師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：

s=Jir2

師：黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米，它的面積是多少。

三、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)知

L請同學(xué)們利用公式，求出“中心舞臺(tái)”的面積是多少平

方米？

建議：先梳理信息，再思考如何運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.自主練習(xí)第1題：求下面各圓的面積。

先認(rèn)真看圖，了解題目信息。

3.自主練習(xí)第2題

給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓

的面積。

4.自主練習(xí)第3題：自主完成，小組合作交流。

四、總結(jié)反思，思想滲透：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

在推導(dǎo)圓面積公式的過程中，運(yùn)用了怎樣的思路與方法？

你感覺還有什么要和大家分享、交流的嗎？

板書設(shè)計(jì)：小、山］

圓的翻6課時(shí)課型：新授課

Stif;二

卜----------長方晶人

長方形的面積=長義寬

圓的面積=。+2*r

=nrXr

=nr2

s=nr2

數(shù)學(xué)備課紙第五單元完美的圖形一一圓

教學(xué)內(nèi)容：P67-69信息窗3——舞臺(tái)中的圓：圓環(huán)的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步掌握圓的面積計(jì)算公式，能靈活計(jì)算圓的面積。

2.學(xué)會(huì)計(jì)算圓環(huán)的面積。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力，感受數(shù)學(xué)美。

教學(xué)重點(diǎn)：圓環(huán)面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)具體情況通過分析正確計(jì)算圓環(huán)面積。

教學(xué)具：課件。

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起研究了圓面積的計(jì)算方法，

怎樣求圓的面積呢？

談話：請同學(xué)們繼續(xù)觀察情境圖，神舟五號飛船實(shí)際降落

的范圍比預(yù)定降落的范圍小了多少平方千米？

二、學(xué)生探索，解決問題

1、畫圖表示

談話：同學(xué)們，看這個(gè)圖形涂色部分的面積你能求出來

嗎？請看課件展示。

2、嘗試解決

老師畫一下這個(gè)圖形，請注意觀察。

這個(gè)圖形是環(huán)形的，你能自己試著畫一下嗎？注意要是一

個(gè)圓心啊。

那么，現(xiàn)在你能計(jì)算這個(gè)圓環(huán)的面積嗎？

你是怎么想的？

得到公式：

S環(huán)形=S外圓-S內(nèi)圓=JtR2-貝r2=n(R2-r2)o

請運(yùn)用公式自主計(jì)算一下吧。

202122

3.14X(―)-3.14X(―)

22

=314-113.04

=200.96(平方厘米)

答：這個(gè)圖形的面積是200.96平方厘米。

3、總結(jié)方法

談話：同學(xué)們，想一想，怎樣求環(huán)形的面積？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)，要求環(huán)形的面積，可以用外

圓的面積減去內(nèi)圓的面積。

師.求環(huán)形面積有簡便算法嗎？

S環(huán)形=S外圓-S內(nèi)爵=，R2詡睛=n(R2-r2)o課型：回顧整理課

三、鞏固練習(xí)，深化提高

1、自主練習(xí)5

圖中的荷葉是一個(gè)近似的圓形，怎樣求荷葉的受光面積

大約有多大？學(xué)生獨(dú)立完成，并交流。

生活中找一片近似于圓形的葉子，先估計(jì)一下他們的面

積，再進(jìn)行計(jì)算。

2、自主練習(xí)6

教師談話：在一張長方形鋼板切割出一個(gè)最大的圓，怎樣

才能得到最大的圓呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論，教師總結(jié)，沿短邊當(dāng)成最大的直徑切的圓

是最大的圓。

3、自主練習(xí)8

談話：圖中的陰影部分該怎樣求他們的面積呢？

根據(jù)學(xué)生的討論，教師總結(jié)：圖1是一個(gè)半圓，用圓的面

積除以2就可以了。圖2是環(huán)形的面積，用外圓的面積減去內(nèi)

圓的面積。圖3是一個(gè)扇形，但這個(gè)扇形正好是圓面積的四分

之一，所以用圓的面積除以4就可以了。

4、自主練習(xí)9

5、自主練習(xí)10

6、自主練習(xí)11

獨(dú)立完成，交流訂正。

7、自主練習(xí)12

鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去解決，并討論用哪種方法更簡

單？

四、課堂小結(jié)，回顧反思

談話：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你又什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

圓環(huán)面積

S環(huán)形=S外圓-s內(nèi)圓=nR2-nr2=n(R2-r2)o

數(shù)學(xué)備課紙第五單元完美的圖形一一圓

教學(xué)內(nèi)容：P70-72回顧整理

教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，理解掌握求圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地解決與圓的周

長和面積有關(guān)的問題。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確地計(jì)算圓的周長和面積。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)具體情況合理確定思路，正確地解決與圓的周長和面積有關(guān)的問題。

教學(xué)具：課件。

教學(xué)過程：二次備課：

一、談話激趣，創(chuàng)設(shè)情境

讓學(xué)生拿出自己剪的圓。

談話：同學(xué)們，看看你手中的圓，想一想通過本單元的學(xué)

習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？咱們交流一下吧！（學(xué)

生自由發(fā)言）

二、自主探索合作交流

1、動(dòng)手操作，整理總結(jié)（綜合練習(xí)第2題）

談話：同學(xué)們，既然我們對圓有了深刻的了解，那我們就

先來畫一個(gè)圓，要按要求來畫：

①畫一個(gè)半徑是1.5厘米的圓。

②用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。

③畫出一條它的對稱軸。

（讓學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手畫圓，并且互相比較交流在同一個(gè)圓里

所有的半徑怎樣？所有的直徑怎樣？）

2、獨(dú)立思考，拓展延伸

師：剛才同學(xué)們回顧了圓的特征，那么圓的周長公式和面

積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？它們之間又有什么聯(lián)系呢？用你喜歡

的方式表達(dá)出來。

3、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善

4、全班進(jìn)行組與組的匯報(bào)交流，教師適時(shí)總結(jié)提升。學(xué)生

分組進(jìn)行交流。（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有

特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）

師：哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一

下？

學(xué)生利用實(shí)物投影展示自己整理的推導(dǎo)過程。

你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？

5、歸納總結(jié)。

推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式時(shí)，是用“化曲為直'’的方法，得出：

C="d或C=2Jir

推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，是用“化圓為方”的方法，得

出：S=nd第8課時(shí)課型：復(fù)習(xí)課

談話：那對于這一單元的知識(shí)，你還有什么提醒同學(xué)們

注意的地方嗎？

三、基本練習(xí)，形成技能

師：剛才同學(xué)們對本單元的知識(shí)進(jìn)行了回顧整理，比一比

看誰在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。

1、出示課本70頁上的用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。

2、出示綜合練習(xí)第1題：巡視指導(dǎo)，正確標(biāo)注。

3、出示綜合練習(xí)第5~7題

讓學(xué)生先讀明白題目，知道要求面積和周長應(yīng)該先求什

么，然后獨(dú)立完成，集體訂正。

4、出示綜合練習(xí)第8題

練習(xí)時(shí)可以先讓學(xué)生思考，然后相互交流，明白要求涂色

部分的面積，需要先求什么，怎么求。

5、出示綜合練習(xí)第9、10題

學(xué)生獨(dú)立完成，指生說應(yīng)注意什么問題？

6、出示綜合練習(xí)第11~13題

教師提示，師生交流后，鼓勵(lì)學(xué)生課后自主探索。

四、課堂小結(jié)，經(jīng)驗(yàn)分享

這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？與同伴相互交流一下。

板書設(shè)計(jì)：

整理復(fù)習(xí)

圓的認(rèn)識(shí)

圓的周長

圓的面積

圓環(huán)的面積

數(shù)學(xué)備課紙第五單元完美的圖形一一圓

教學(xué)內(nèi)容：P73我學(xué)會(huì)了嗎？

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，理解掌握求圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地解決與圓的

周長和面積有關(guān)的問題。

2、領(lǐng)會(huì)解決問題的方法，養(yǎng)成良好的思考品質(zhì)。

3、感受圓的知識(shí)無處不在，體驗(yàn)解決問題的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式進(jìn)行圓的周長與面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：合理分析、梳理信息，運(yùn)用公式正確熟練地解決有關(guān)圓的周長和面積的實(shí)際

問題。

教學(xué)具：課件一一出示P73頁圖文結(jié)合的教學(xué)素材。

教學(xué)過程：二次備課：

一、談話激趣，創(chuàng)設(shè)情境

想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么

收獲？咱們交流一下吧?。▽W(xué)生自由發(fā)言，學(xué)生的回答可能有

以下幾種情況）

學(xué)生1：我認(rèn)識(shí)了圓，我還知道圓的特征。

學(xué)生2：我會(huì)畫圓了。

學(xué)生3：我學(xué)會(huì)了求圓的周長和面積。

學(xué)生4：我知道了直徑與半徑的相互關(guān)系，并知道圓周率

是怎樣來的。

學(xué)生5：我會(huì)用圓的知識(shí)解決生活中的問題了。

二、自主探索，合作交流

1、動(dòng)手操作，整理總結(jié)

談話：同學(xué)們，既然我們對圓有了深刻的了解，那我們就

先來畫一個(gè)圓，要按要求來畫：①畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。

②用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。

③畫出一條它的對稱軸。

（讓學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手畫圓，并且互相比較交流在同一個(gè)圓里

所有的半徑怎樣？所有的直徑怎樣？）

2,獨(dú)立思考，拓展延伸

談話：剛才同學(xué)們回顧了圓的特征，那么圓的周長公式和

面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？它們之間又有什么聯(lián)系呢？用你喜

歡的方式表達(dá)出來。

學(xué)生自主整理。師巡視指導(dǎo)。

3、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善

4、全班進(jìn)行組與組的匯報(bào)交流，教師適時(shí)總結(jié)提升。學(xué)生

分組進(jìn)行交流。（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的

有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）

談話：哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一

下？

學(xué)生利用實(shí)物投影展示自己整理的推導(dǎo)過程。

5、學(xué)生匯報(bào)

請各種不同方法的學(xué)生上臺(tái)展示，展示的同時(shí)給大家介紹

一下整理的內(nèi)容。

你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？

6、歸納總結(jié)

推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式時(shí)，用“化曲為直”的方法，得出：

C=IId或C=2FTr

推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，用“化圓為方”的方法，得出：

9

S=rir

談話：那對于這一單元的知識(shí)，你還有什么提醒同學(xué)們注

意的地方嗎？

（學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生說。）

三、課堂練習(xí)，技能測試

談話：剛才同學(xué)們對本單元的知識(shí)進(jìn)行了回顧整理，比一

比看誰在練習(xí)中表現(xiàn)得最出色。

1、出示課本73頁上的圖文結(jié)合的題目，介紹不同類型的

硬幣，引出以下有關(guān)圓的數(shù)學(xué)問題：

(1)一元人民幣的周長是多少厘米？(直徑2.5厘米)

(2)大清光緒金幣的周長是12.246厘米，它的直徑大約

是多少厘米？面積大約是多少平方厘米？(可用計(jì)算器計(jì)算，

得數(shù)保留一位小數(shù))

(3)西周圓形圓孔錢的面積大約是多少平方厘米？

(可用計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保留一位小數(shù))

2,教師巡視，師生對話，主要了解學(xué)生對本單元知識(shí)的掌

握情況。

3、交流評價(jià)：學(xué)生談一下解決問題的思路和新的感悟。

四、總結(jié)反思，延伸所學(xué)

這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？你還有那些困惑？與同伴相

互交流一下。

可引導(dǎo)學(xué)生從做題過程中獲得的新的感悟入手交流，也可

再次啟發(fā)學(xué)生善于反思研究問題的一般方法，主要深入理會(huì)“化

曲為直”、“化圓為方”的數(shù)學(xué)思想。

板書設(shè)計(jì)：我學(xué)會(huì)了嗎？

圓的周長----化曲為直----C=JTd=2nr

圓的面積----化圓為方----s=nr2

圓環(huán)面積一一合情推理一一S環(huán)形=nR2-nr2=n(R2-r2)

數(shù)學(xué)備課紙第六單元中國的世界遺產(chǎn)一一分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

第1課時(shí)課型：新授課

教學(xué)內(nèi)容：教科書第74~76頁，信息窗1天壇故宮長城一一運(yùn)算順序及運(yùn)算定律。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題，發(fā)展學(xué)

生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

2.通過創(chuàng)設(shè)自主探究、嘗試遷移、合作交流的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)

算定對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律，進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的

靈活性。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解整數(shù)乘法運(yùn)算順序和運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算定律，能夠靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)具：教學(xué)情境圖和課件

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：同學(xué)們，2008年的奧運(yùn)會(huì)相信大家一定記憶猶新，

世界人民走進(jìn)奧運(yùn)，走進(jìn)了北京。作為一名中國人，你能說說

北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

二、自主探究獲取新知

1、課件出示教科書74頁情境：

根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

（2）長城的人工墻體約是多少千米？

（3）長城的山險(xiǎn)墻約是多少千米？

2、選擇你喜歡的方法試著獨(dú)立解決第一個(gè)問題好嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決

3、學(xué)生匯報(bào)交流。

讓學(xué)生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。

生1:我分步做

272x1

4

=68（公頃）

68+4=72（公頃）

生2:我會(huì)列綜合算式

272X1+4

4

=68+4

=72（公頃）

讓學(xué)生認(rèn)真觀察這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌討論

交流）

對于生2的方法可以借助畫線段圖來理解。（略）

全班交流，展示做題方法。

4、剛才同學(xué)們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個(gè)

問題，現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解

決你們提出的“長城中人工墻體和山險(xiǎn)墻共長多少千米”嗎？

5、讓學(xué)生展示線段圖的畫法，說清解題思路。

6、小結(jié)：解決問題時(shí)，要注意策略的多樣性和解決問題方

法的多樣性。稍難的問題，我們可以畫線段圖來理解，認(rèn)真分

析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的方法。

7、點(diǎn)題并板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

8、小結(jié)：乘法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

獨(dú)立完成（第75頁第1、2題。）

指生回答，并說出解題思路。

（重點(diǎn)說出數(shù)量關(guān)系。）

課本76頁第8題。學(xué)生讀題，指生列式。

四、師生交流，總結(jié)升華

今天，我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì):

運(yùn)算順序及運(yùn)算定律

北京故宮的占地面積大約是多少公頃?

生1:生2:

（公頃）

272X1=68272X-+4

44

68+4=72（公頃）=68+4=72（公頃）

數(shù)學(xué)備課紙第六單元中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

第2課時(shí)課型：練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書第75~78頁，運(yùn)算順序及運(yùn)算定律。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步學(xué)會(huì)解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

2.在遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解整數(shù)乘法運(yùn)算順序和運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算定律，能夠靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算.

教學(xué)具：課件

教學(xué)過程：二次備課：

一、通過回憶梳理舊知

談話：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？誰來說一說？

生：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和簡便方法。

問；分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？

先指幾名學(xué)生說，再讓全班學(xué)生說。

二、鞏固練習(xí)

1.自主練習(xí)3

讓學(xué)生獨(dú)立完成，做完后共同訂正。

2.自主練習(xí)10

先讓學(xué)生觀察并自己做一遍，然后說哪個(gè)是對的，哪個(gè)是

錯(cuò)的，并說出理由。

3.自主練習(xí)14

學(xué)生獨(dú)立做，比比誰算得又對又快。

好的給予表揚(yáng)

4.自主練習(xí)4和5

全班學(xué)生讀題，再讓幾名學(xué)生分析題意，然后列式解答。

全班交流。

三、綜合應(yīng)用拓展練習(xí)

1.自主練習(xí)7、8、9、13題

讓學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”，

已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法。

13題，可先讓學(xué)生畫出線段圖，然后再解答。

2.自主練習(xí)15題

學(xué)生獨(dú)立解答，做完后全班交流。

3.自主練習(xí)16題

先讓學(xué)生讀題，問；題中哪個(gè)量是單位“1”，是已知的還

是未知的？

生：第（1）小題中求一共有多少人獲獎(jiǎng)，單位“1”是未

知的。

問：應(yīng)該用什么方法計(jì)算？（用除法）讓生列式解答。

生：第（2）小題中，再求獲三等獎(jiǎng)的有多少人，就是單位

“1”已知的題目，可用乘法計(jì)算。

4.聰明小屋

上下兩層書架，如果從上層取出15本放入下層，這時(shí)下層

的書正好是上層的3.已知下層原來有書35本，上層原來有書

7

多少本？

學(xué)生齊讀題，然后讓有余力的學(xué)生來說解題思路，最后師

邊畫線段圖邊和同學(xué)們一起分析題意。最后同桌交流列式解答。

四、歸納小結(jié)，方法分享

這節(jié)課你的收獲是什么？你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？（與大

家一起分享）。

板書設(shè)計(jì)：

運(yùn)算順序及運(yùn)算定律

（35+15）4--+15

7

=50—+15

7

=70+15

=85（本）

數(shù)學(xué)備課紙第六單元中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

第3課時(shí)課型：新授課

教學(xué)內(nèi)容：教科書第79~80頁，信息窗2稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題(整體與部分的關(guān)系)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)生對生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培養(yǎng)學(xué)生觀察和提取信

息的能力。

2.會(huì)畫線段圖分析“整體與部分的關(guān)系”的分?jǐn)?shù)乘法問題的數(shù)量關(guān)系。

3.通過學(xué)生靈活選擇乘法運(yùn)算定律解決實(shí)際生活問題的操作，培養(yǎng)學(xué)生完整的數(shù)

學(xué)思維和清晰的表達(dá)能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系。

2.抓住知識(shí)關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教學(xué)具：課件

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件出示，學(xué)生回答。

1.下面各題分別把什么看作單位“1”的量？誰是幾分之

幾相對應(yīng)的量？

(1)一塊布做衣服用去3/5。

(2)一條公路，已修了4/7o

(3)小明有一些零花錢，用去一部分后，還剩下3/4。

(4)水結(jié)成冰，體積膨脹l/llo

2.口頭列式

(1)32的3/8是多少？

(2)120頁的1/6是多少?

3、揭示課題

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了簡單的分?jǐn)?shù)問題，今天我們繼續(xù)研究稍

復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題。

二、自主探究掌握新知

1.世界文化遺產(chǎn)秦兵馬俑被稱為“世界第八大奇跡”。目

前已發(fā)現(xiàn)3個(gè)兵馬俑。

2.課件出示兵馬俑資料

讓學(xué)生認(rèn)真閱讀資料并思考：你們能提出什么問題？

生：2號坑的占地面積是多少平方米？

3.同學(xué)們的提問很好，現(xiàn)在我們一起來解決吧

學(xué)生選擇有關(guān)的信息分析數(shù)量關(guān)系，為了幫助理解，我們

可以借助畫線段圖的方式。

4.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。

怎樣用線段圖表示已知條件和問題呢？老師和學(xué)生一起畫

圖。（圖略）

5.借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列式解答。（師巡視）

6.匯報(bào)展示，交流評價(jià)。

生1：先求1號坑和3號坑共占地多少平方米。

7

20000—20000X—

10

=20000—14000

=6000（平方米）

生2：先求2號坑占幾分之幾。

7

20000X（1-—）

10

3

=20000X—

10

=6000（平方米）

答：2號坑的占地面積是6000平方米。

要求匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么，哪些是已

知的，哪些是要求的，哪一個(gè)單位是表示單位“1”的量。

7.對比兩種解法，你更喜歡哪種解法？為什么？

同學(xué)們，我們現(xiàn)在已經(jīng)解決了問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？下面，

你們能自己解決問題了嗎？

三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固練習(xí)

教材第80頁第r2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，師生訂正。

四、總結(jié)反思，升華新知

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，為了

使數(shù)量關(guān)系更加清楚，我們可以借助什么方法？解決問題要注

意方法多樣性，有時(shí)可以選擇更加簡便的方法。

板書設(shè)計(jì)：兩步分?jǐn)?shù)乘法問題

（整體與部分的關(guān)系）

2號坑的占地面積是多少平方米？

生1：先求1號坑和3號坑共占地多少平方米。

7

20000—20000X—

10

=20000—14000

=6000（平方米）

生2：先求2號坑占幾分之幾。

7

20000X（1—）

10

3

=20000X—

10

=6000（平方米）

答：2號坑的占地面積是6000平方米。

數(shù)學(xué)備課紙第六單元中國的世界遺產(chǎn)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

第4課時(shí)課型：練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書第80頁，稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（整體與部分的關(guān)系）練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步體會(huì)借助畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系的解決實(shí)際問題的

策略和方法。

2.通過學(xué)生靈活選擇乘法運(yùn)算定律解決實(shí)際生活問題的操作，培養(yǎng)學(xué)生完整的數(shù)

學(xué)思維和清晰的表達(dá)能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高分析和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：抓住知識(shí)關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教學(xué)具：課件

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決兩步分?jǐn)?shù)乘法問題和簡便

運(yùn)算，解決這類問題最關(guān)鍵的是找準(zhǔn)什么？（單位“1”）這類

問題的數(shù)量關(guān)系比較特殊，需要畫線段圖幫助理解，今天我們

來繼續(xù)鞏固這類問題，好嗎？

二、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)理解

1.自主練習(xí)3和4

讓學(xué)生認(rèn)真審題、分析題中的數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立解答，然后

全班交流。

2.自主練習(xí)5

讓一名學(xué)生上臺(tái)畫出線段圖，再列式解答，其余學(xué)生在練

習(xí)本上畫圖并解答。

3.自主練習(xí)6

讓學(xué)生口答，共同訂正。

4.自主練習(xí)7

看圖列式題，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己對線段圖的理解。

然后讓學(xué)生獨(dú)立解答，共同訂正。

5.自主練習(xí)8

讓學(xué)生用簡便方法計(jì)算做完后共同訂正，并說出是運(yùn)用了

什么運(yùn)算定律。

6.自主練習(xí)9

獨(dú)立解答，全班交流。

三、聯(lián)系生活，拓展延伸

課件出示

1.判斷

(1)3噸增加它的1/3是4噸。()

(2)甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4,甲數(shù)比乙數(shù)大。()

(3)“紅花比黃花多1/6”，紅花的朵數(shù)是單位"1”。()

(4)行同一段路，小王用10分鐘，小張用12分鐘，小王

的速度比小張慢。()

2.解決問題

(1)一批原料3/4噸，第一天用去2/5噸，第二天用去余

下的2/7,還剩下多少噸?

(2)張師傅要加工90個(gè)零件，第一天加工了2/5,第二

天再加工多少個(gè)就正好剩下這批零件的1/3?

四、全課小結(jié)，交流反思

這節(jié)課你有什么收獲？你學(xué)得快樂嗎？

板書設(shè)計(jì)：

兩步分?jǐn)?shù)乘法問題

張師傅要加工90個(gè)零件，第一天加工了2/5,第二天再加

工多少個(gè)就正好剩下這批零件的1/3?

90X(1-2/5-1/3)

=90X4/15

=24(個(gè))

數(shù)學(xué)備課紙第六單元中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

第5課時(shí)課型：新授課

教學(xué)內(nèi)容：教科書第81~82頁，信息窗3稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩種量之間的關(guān)系）。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)生對生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培養(yǎng)學(xué)生觀察和提取信

息的能力。

2.會(huì)畫線段圖分析“兩種量之間的關(guān)系”的分?jǐn)?shù)乘法問題的數(shù)量關(guān)系。

3.通過學(xué)生靈活選擇乘法運(yùn)算定律解決實(shí)際生活問題的操作，培養(yǎng)學(xué)生完整的數(shù)

學(xué)思維和清晰的表達(dá)能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系。

2.抓住知識(shí)關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教學(xué)具：課件

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了部分與總體關(guān)系的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘

法問題，今天我們繼續(xù)研究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題。請看情境

圖。

二、自主探究掌握新知

1.同學(xué)們都了解北京人的一些資料，請看：課件出示第81

頁情境圖。

師：你們能提出什么問題？

生：現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？

生：“北京人”平均腦容量是多少毫升？

2.同學(xué)們的問題很好，現(xiàn)在我們一起來解決第1個(gè)問題吧

學(xué)生選擇有關(guān)的信息分析數(shù)量關(guān)系，為了幫助理解，我們

可以借助畫線段圖的方式。

3.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：

怎樣用線段圖表示已知條件和問題？師生一起畫圖。（略）

4.借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列式解答。（師巡視）

5.匯報(bào)展示，交流評價(jià)。

生1：先求現(xiàn)代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，

再求……

144+144X-

8

=144+18

=162（厘米）

生2：先求現(xiàn)代成年女子平均身高是“北京人”的幾分之

幾，再求……

144X（1+-）

8

9

=144X-

8

=162（厘米）

答：現(xiàn)代成年女子平均身高是162厘米。

要求匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么，哪些是已

知的，哪些是要求的，哪一個(gè)單位是表示單位“1”的量。

6.對比兩種解法，你更喜歡哪種解法？為什么？

同學(xué)們，我們現(xiàn)在已經(jīng)解決了問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？下面，

你們能自己解決82頁的綠點(diǎn)問題了嗎？

先小組討論交流：少2是什么意思？單位“1”是誰？如何

7

在線段圖上體現(xiàn)？然后自主探究，展示交流。

三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固練習(xí)

1、教材第82頁第1題：填一填

2、教材第82頁第2題：畫圖解答，集體交流評價(jià)。

四、交流體會(huì)，全課總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，為了

使數(shù)量關(guān)系更加清楚，我們可以借助什么方法？解決問題要注

意方法多樣性，有時(shí)可以選擇更加簡便的方法。

板書設(shè)計(jì)：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩種量之間的關(guān)系）

線段圖、解答過程（略）

數(shù)學(xué)備課紙第六單元中國的世界遺產(chǎn)一一分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

第6課時(shí)課型：練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書第83頁，稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩種量之間的關(guān)系）練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步體會(huì)借助畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系的解決實(shí)際問題的

策略和方法。

2.通過學(xué)生靈活選擇乘法運(yùn)算定律解決實(shí)際生活問題的操作，培養(yǎng)學(xué)生完整的數(shù)

學(xué)思維和清晰的表達(dá)能力。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高分析和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：借助線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：正確、靈活判斷單位“1”，用自己習(xí)慣的方法列式計(jì)算。

教學(xué)具：課件

教學(xué)過程：二次備課：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決兩種量之間的關(guān)系的分?jǐn)?shù)

乘法問題和簡便運(yùn)算，解決這類問題最關(guān)鍵的是找準(zhǔn)什么？（單

位“1”）這類問題的數(shù)量關(guān)系比較特殊，需要畫線段圖幫助理

解，今天我們來繼續(xù)鞏固這類問題，好嗎？

二、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)理解

1.自主練習(xí)3

讓學(xué)生認(rèn)真審題、分析題中的數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立解答，然后

全班交流。

2.自主練習(xí)4

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)簡便算法，體驗(yàn)簡算的優(yōu)勢，培養(yǎng)簡算的意識(shí)，

并切實(shí)掌握方法。

3.自主練習(xí)5、6

讓兩名學(xué)生上臺(tái)畫出線段圖，再列式解答，其余學(xué)生在練

習(xí)本上畫圖并解答。

4.自主練習(xí)7

先畫出線段圖，再獨(dú)立解答，共同訂正。

三、全課小結(jié)，交流反思

這節(jié)課你又有什么收獲？你學(xué)得快樂嗎？

對線段圖的畫法，你還有什么問題嗎？

板書設(shè)計(jì)：

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩種量之間的關(guān)系）

600#

_______________X._______________

食用植物a1--------1---------1---------1---------1---------1---------1

多少種？

____________________入___________________、

觀賞植物熱11111L..........1

比食用植觸!

0

數(shù)學(xué)備課紙第六單元中國的世界遺產(chǎn)一一分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

第7課時(shí)課型：新授課

教學(xué)內(nèi)容：教科書第84?86頁，信息窗4稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題一一用方程解。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過教學(xué)，使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法的意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法問題解題思路的基礎(chǔ)

上，掌握已