人教A版必修第二冊高一（下）數(shù)學(xué)6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計課題6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示課型新授課課時1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算法則及簡單應(yīng)用.2、體驗向量的幾何形式與坐標(biāo)表示的數(shù)形轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)重點(diǎn)向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算法則的簡單應(yīng)用.學(xué)情分析前面已經(jīng)找出兩個向量共線的條件，本節(jié)則進(jìn)一步地把向量共線的條件轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)表示，只要將向量用坐標(biāo)表示出來，再運(yùn)用向量相等的條件就可以得出平面向量共線的坐標(biāo)表示.核心知識向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算法則教學(xué)內(nèi)容及教師活動設(shè)計（含情景設(shè)計、問題設(shè)計、學(xué)生活動設(shè)計等內(nèi)容）教師個人復(fù)備情景引入復(fù)習(xí)回顧1.向量的坐標(biāo)運(yùn)算2.2.平面向量共線定理向量與共線的充要條件是：存在唯一一個實數(shù)，使得.思考：已知，那么，即這就是說，實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).研探新知平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示思考：設(shè)，其中，若共線，則坐標(biāo)滿足什么關(guān)系？因為向量共線的充要條件是存在實數(shù)，使.所以，消去，得【結(jié)論】向量共線（平行）的充要條件是.例題與練習(xí)例6已知，求的坐標(biāo).解：.例7已知，且，求.解：因為，所以，所以.完成練習(xí)1，2，3.例8已知，判斷三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.解：作圖觀察，猜想三點(diǎn)共線，然后證明.因為因為

所以又直線有公共點(diǎn)所以三點(diǎn)共線.例9設(shè)是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn).（1）當(dāng)是線段的中點(diǎn)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)是線段的一個三等分點(diǎn)時，求點(diǎn)的坐標(biāo).解解：（1）

如圖6.3-16，是線段的中點(diǎn)所以所以點(diǎn)的坐標(biāo)是---中點(diǎn)坐標(biāo)公式（2）如圖6.3-17,當(dāng)點(diǎn)是線段的一個三等分點(diǎn)時，有兩種情況，即或.如果，那么，點(diǎn)坐標(biāo)為.同理，如果，那么點(diǎn)坐標(biāo)為.歸納總結(jié)：課堂小結(jié)向量平行（共線）等價的兩種表現(xiàn)形式為向量與共線的充要條件是：存在唯一一個實數(shù)，使得.課堂隨練P33第1題到第5題課后作業(yè)6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示作業(yè)板書設(shè)計平面向量的數(shù)乘運(yùn)算坐標(biāo)表示共線定理的坐標(biāo)表示定比分點(diǎn)公式作業(yè)設(shè)計6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示作業(yè)教學(xué)反思通過具體實例和動態(tài)演示強(qiáng)化