試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁高臺(tái)一中2024～2025學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)檢測(cè)考試高二數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分試卷滿分150分一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.若拋物線的準(zhǔn)線方程是，則實(shí)數(shù)的值是（）A.B.C.D.2.從7人中選派5人到10個(gè)不同崗位中的5個(gè)參加工作，則不同的選派方法有（）A.種B..種C.種D.種3.已知直線是雙曲線的一條漸近線，則的離心率等于（）A.B. C. D.4.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為（）A.B. C.D.5.如圖，在中，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，則=（）A.B.C.D.6.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F，過原點(diǎn)O作直線(不經(jīng)過焦點(diǎn))與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值是（）A.14 B.15 C.18 D.207.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到直線的距離為1，點(diǎn)到直線的距離為3，則這樣的直線有（）A.1條B.2條C.3條 D.4條8.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）．若，則=（）A.2B.3C.4D.5二?多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，且邊上的高所在的直線方程為，則以下結(jié)論正確的是（

）A.B.邊上的中線所在的直線方程為C.過點(diǎn)且平行于的直線方程為D.三邊所在的直線中，直線的傾斜角最大10.已知曲線，則（

）A.當(dāng)時(shí)，是圓B.當(dāng)時(shí)，是焦距為4的橢圓C.當(dāng)是焦點(diǎn)在軸上的橢圓時(shí)，D.當(dāng)是焦點(diǎn)在軸上的橢圓時(shí)，11.有4位同學(xué)報(bào)名參加三個(gè)不同的社團(tuán)，則下列說法正確的是（

）A．每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)社團(tuán)，則不同的報(bào)名方法共有種B．每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)社團(tuán)，則不同的報(bào)名方法共有種C．每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)限報(bào)一個(gè)人，則不同的報(bào)名方法共有24種D．每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)限報(bào)一個(gè)人，則不同的報(bào)名方法共有種三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.的展開式中常數(shù)項(xiàng)為______．13.若直線：與直線：平行，則直線與之間的距離為______．14.已知線段中點(diǎn)C的坐標(biāo)是，端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，則線段的端點(diǎn)B的軌跡方程是__________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.（13分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．16.（15分）已知直線，橢圓.（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線過定點(diǎn)，并求出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求直線被橢圓截得的弦長(zhǎng).17.（15分）如圖所示，四棱錐中，底面是且邊長(zhǎng)為的菱形，側(cè)面為正三角形，其所在平面垂直于底面，為邊的中點(diǎn).求證：(1)平面；(2).18.（17分）已知橢圓經(jīng)過，是的左、右焦點(diǎn)，過的直線與交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.（1）求的方程；（2）若,求的方程.19.（17