濰坊市高考模擬考試數(shù)學2022.4本試卷共6頁.滿分150分.考試時間120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必將在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)M，N，U均為非空集合，且滿足M?N?U，則A. B.C. D.2.已知直線，若，則A. B. C. D.3.已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非半軸重合，點在角的終邊上，且，則A.2 B. C.－2 D.4.十七世紀，數(shù)學家費馬提出猜想：“對任意正整數(shù)，關(guān)于的方程沒有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年數(shù)學家安德魯·懷爾斯給出了證明，使它終成費馬大定理，則費馬定理的否定為A.對任意正整數(shù)，關(guān)于的方程都沒有正整數(shù)解B.對任意正整數(shù)，關(guān)于的方程至少存在一組正整數(shù)解C.存在正整數(shù)，關(guān)于的方程至少存在一組正整數(shù)解D.存在正整數(shù)，關(guān)于的方程至少存在一組正整數(shù)解5.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則以下說法正確的是A. B.C. D.6.某學校為增進學生體質(zhì)，擬舉辦長跑比賽，該學校高一年級共有6個班，現(xiàn)將8個參賽名額分配給這6個班，每班至少1個參賽名額，則不同的分配方法共有A.15種 B.21種C.30種 D.35種7.已知正實數(shù)滿足，則的最大值為A. B. C. D.8.已知函數(shù)，直線，點在函數(shù)圖像上，則以下說法正確的是A．若直線是曲線的切線，則B．若直線與曲線無公共點，則C．若，則點P到直線的最短距離為D．若，當點P到直線的距離最短時，二、多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得O分．9．若復數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則下列說法正確的是A．B．C．若是純虛數(shù)，那么D．若在復平面內(nèi)對應的向量分別為(O為坐標原點)，則10．已知函數(shù)的圖像為C，則A．圖像C關(guān)于直線對稱B．圖像C關(guān)于點中心對稱C．將的圖像向左平移個單位長度可以得到圖像CD．若把圖像C向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)是奇函數(shù)11．已知四面體ABCD的4個頂點都在球O(O為球心)的球面上，△ABC為等邊三角形，M為平面ABC內(nèi)的動點，AB=BD=2，AD=，且AC⊥BD，則A．平面ACD⊥平面ABCB．球心O為△ABC的中心C．直線OM與CD所成的角最小為D．12．已知數(shù)列，有，則A．若存在，則B．若，則存在大于2的正整數(shù)n，使得C．若，且，則D．若，則關(guān)于的方程的所有實數(shù)根可構(gòu)成一個等差數(shù)列三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．13．設(shè)隨機變量X服從標準正態(tài)分布，那么對于任意，記，已知，則_________．14．若圓與圓的交點為A，B，則__________．15．已知定義在[0，+∞)上的函數(shù)滿足，且當時，圖像與x軸的交點從左至右為；圖像與直線的交點從左至右為為線段上的10個不同的點，則__________．16．根據(jù)高中的解析幾何知識，我們知道平面與圓錐面相交時，根據(jù)相交的角度不同．可以是三角形、圓、橢圓、拋物線、雙曲線．如圖，AB是圓錐底面圓O的直徑，圓錐的母線PA=2，AB=2，E是其母線PB的中點．若平面過點E，且平面，則平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，此時拋物線的焦點F到底面圓心O的距離為_________；截面把圓錐分割成兩部分，在兩部分內(nèi)部，分別在截面的上方作一個半徑最大的球M，在截面下方作一個半徑最大的球N，則球M與球N的半徑的比值為__________．(第1個空2分，第2個空3分)四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角B+D=，AB=6，DA=2，BC=CD，且AC=.(1)求B；(2)若點P是線段AB上的一點，，求PA的值．

18．(12分)如圖，線段AC是圓O的直徑，點B是圓O上異于A，C的點，AC=2，BC=1，底面ABC，M是PB上的動點，且，N是PC的中點．(1)若時，記平面AMN與平面ABC的交線為，試判斷直線與平面PBC的位置關(guān)系，并加以證明；(2)若平面PBC與平面ABC所成的角為，點M到平面PAC的距離是，求的值．19．(12分)已知正項數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足．(1)求數(shù)列的前項和，并證明是等差數(shù)列；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和．20．(12分)已知函數(shù)．(1)若，當時，求證：為單調(diào)遞減函數(shù)；(2)若上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．(12分)隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展和應用，越來越多的人開始選擇網(wǎng)上購買產(chǎn)品和服務．某網(wǎng)購平臺為提高2022年的銷售額，組織網(wǎng)店開展“秒殺”搶購活動，甲，乙，丙三人計劃在該購物平臺分別參加A，B，C三家網(wǎng)店各一個訂單的“秒殺”搶購，已知三人在A，B，C三家網(wǎng)店訂單“秒殺”成功的概率均為p，三人是否搶購成功互不影響．記三人搶購到的訂單總數(shù)為隨機變量Z．(1)求Z的分布列及E(Z)；(2)已知每個訂單由件商品構(gòu)成，記三人搶購到的商品總數(shù)量為T，假設(shè)，求取最小值時正整數(shù)的值．22．(12分)已知M，N為橢圓和雙曲線的公共頂點，分別為和的離心率．(1)若．(i)求的漸近線方程；(ii)過點G