8.4.2空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系——高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)知識(shí)填空1.空間中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：①異面直線(xiàn)：不同在任何一個(gè)內(nèi)的兩條直線(xiàn).如圖.②兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系2.空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系：直線(xiàn)a在平面內(nèi)：，有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).圖形表示：直線(xiàn)a與平面相交：，有且只有一個(gè)公共點(diǎn).圖形表示：直線(xiàn)a與平面平行：，沒(méi)有公共點(diǎn).圖形表示：3.空間中兩個(gè)平面的位置關(guān)系：兩個(gè)平面平行：沒(méi)有公共點(diǎn)，.圖形表示：兩個(gè)平面相交：有一條公共直線(xiàn)，.圖形表示：思維拓展1.判定兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)的方法？2.直線(xiàn)與平面位置關(guān)系的判斷有哪些方法？3.平面與平面的位置關(guān)系的判斷方法有哪些？基礎(chǔ)練習(xí)1.已知a，b是兩條不同的直線(xiàn)，a是一個(gè)平面，若，，則()A. B.a與b異面C.a與b相交 D.a與b沒(méi)有公共點(diǎn)2.已知平面，直線(xiàn)l，m，且，，則""是""的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知在兩個(gè)平面內(nèi)各有一條直線(xiàn)，并且這兩條直線(xiàn)互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是()A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不對(duì)4.如圖，在長(zhǎng)方體中，若E，F(xiàn)，G，H分別是棱，，，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是()A.四邊形是矩形 B.四邊形是正方形C. D.平面平面5.已知直線(xiàn)m，n，平面α，β，若，，，則直線(xiàn)m與n的關(guān)系是___________

【答案及解析】一、知識(shí)填空1.平面一個(gè)沒(méi)有沒(méi)有2.3.二、思維拓展1.（1）定義法：由定義判斷兩直線(xiàn)不可能在同一平面內(nèi).（2）重要結(jié)論：連接平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn).用符號(hào)語(yǔ)言可表示為，，，與是異面直線(xiàn)（如圖）.（3）證明立體幾何問(wèn)題的一種重要方法（反證法）：第一步，提出與結(jié)論相反的假設(shè)；第二步，由此假設(shè)推出與已知條件或某一基本事實(shí)、定理或某一已被證明是正確的命題相矛盾的結(jié)果；第三步，推翻假設(shè)，從而證明原結(jié)論是正確的.2.（1）空間直線(xiàn)與平面位置關(guān)系的分類(lèi)是解決問(wèn)題的突破口，這類(lèi)判斷問(wèn)題，常用分類(lèi)討論的方法解決.另外，借助模型（如正方體、長(zhǎng)方體等）也是解決這類(lèi)問(wèn)題的有效方法.（2）要證明直線(xiàn)在平面內(nèi)，只要證明直線(xiàn)上兩點(diǎn)在平面內(nèi)；要證明直線(xiàn)與平面相交，只需說(shuō)明直線(xiàn)與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)；要證明直線(xiàn)與平面平行，則必須說(shuō)明直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn).3.（1）平面與平面相交的判斷，主要是以基本事實(shí)3為依據(jù)找出一個(gè)交點(diǎn).（2）平面與平面平行的判斷，主要是說(shuō)明兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn).三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：D解析：因?yàn)閍，b是兩條不同的直線(xiàn)，a是一個(gè)平面，若，，則或a與b異面，即a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，故只有D滿(mǎn)足題意，故選：D.2.答案：A解析：由題意知，，若，則，所以充分性成立；若，則m與l可能平行，也可能異面，所以必要性不成立.所以""是""的充分不必要條件.故選A.3.答案：C解析：當(dāng)兩個(gè)平面相交或平行時(shí)，滿(mǎn)足在這兩個(gè)平面內(nèi)各存在一條直線(xiàn)，使得這兩條直線(xiàn)互相平行.故選C.4.答案：A解析：在矩形中，因?yàn)辄c(diǎn)E，H分別為，的中點(diǎn)，所以，.同理可得在矩形中，，.所以，，所以四邊形是平行四邊形.在長(zhǎng)方體中，有平面，又，所以平面，又平面，所以，所以四邊形是矩形，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)楦鶕?jù)題中條件無(wú)法判斷EH，EF的長(zhǎng)度是否相等，所以四邊形不一定是正方形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.假設(shè)，則由，知，連接，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，所以，所以，與和為相交直線(xiàn)矛盾，故假設(shè)不成立，故選項(xiàng)C錯(cuò)