1.1動量

學習目標

物理素養(yǎng)學習目標

1.物理觀念：知道動量和動量變化量的概念，會計算1.了解生產(chǎn)生活中的各種碰撞現(xiàn)象。

一維情況下的動量變化。2.經(jīng)歷尋求碰撞中不變量的過程，體會探究過程中

2.科學思維：通過實驗探究，領會探究碰撞中不變量猜想、推理和證據(jù)的重要性.

的基本思維方法。

3.知道動量概念及其單位，會計算動量的變化量。

3.科學探究：通過實驗尋求碰撞中的不變量。

4.認識動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，深化運

4.科學態(tài)度與責任：經(jīng)歷科學探究的過程，體會科學

動與相互作用的觀念。

實驗在物理中的作用。

重點關注：①一維碰撞②質量和速度③動量及動量變化

02思維導圖

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎知識

一、尋求碰撞中的不變量

閱讀課本，思考并回答下列問題：碰撞后會看到什么現(xiàn)象？通過此實驗現(xiàn)象，關于碰撞中的不變量，

你有什么猜想？如何驗證你的猜想？

二、動量及動量的變化量

1．動量

(1)定義：物體的質量和速度的乘積。

(2)定義式：p＝mv，單位：kg·m/s。

(3)矢量性：動量是矢(填“矢”或“標”)量，方向與速度的方向相同，運算遵循平行四邊形定則。

2．動量的變化量Δp

(1)表達式：Δp＝p2－p1，其中p1為初動量，p2為末動量。

(2)方向：動量變化量為矢量，與速度變化的方向相同(填“相同”或“相反”)。

三、動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系

動量動能

物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量

1

定義式pmvEmv2

k2

標矢性矢量標量

p2

大小關系p2mEE

kk2m

(1)都是相對量，與參考系的選取有關，通常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變

化時動能不一定發(fā)生變化

（二）辨析

1.慣性越大的物體，它的動量也越大嗎？

【答案】動量的大小由質量和速度的大小決定，即pmv，慣性越大則質量越大，但動量不一定越大。

2.運動物體再任一時刻的動量的放學一定是該時刻的速度方向嗎？

【答案】動量是矢量，其方向與速度方向相同，運動物體再任一時刻的動量的方向一定是該時刻的速

度方向。

3.物體做勻速圓周運動時，其動量是否變化？

【答案】變化。動量是矢量，其方向與速度方向相同，物體做勻速圓周運動時，速度大小不變、方向

時刻變化，其動量發(fā)生變化。

4.如何理解“動量變化”？

【答案】動量變化量是矢量，其表達式，為矢量式，運算遵循平行四邊形定則，當、

pp2p1p2p1

再同一條直線上時，可規(guī)定正方向，將矢量運算轉化為代數(shù)運算。

5.請分析以下幾種情景中，物體的動量和動能變化情況：

①物體做勻速直線運動；②物體做自由落體運動；③物體做平拋運動；④物體做勻速圓周運動。

【答案】①動量不變，動能不變；②動量方向不變，大小隨時間推移而增大，動能逐漸增大；③動

量方向時刻改變，大小隨時間推移而增大，動能逐漸增大；④動量方向時刻改變，大小不變，動能不變。

04題型精講

【題型一】動量的定義、單位及矢量性

【典型例題1】（23-24高一上·云南昆明·期末）已知動量的表達式pmv，則動量p的單位是（）

A．kgm/sB．NC．kgm/s2D．m/s2

【答案】A

【詳解】根據(jù)pmv

可知動量p的單位是kgm/s。

故選A。

【對點訓練1】（23-24高二下·廣東揭陽·階段練習）下述哪些運動中的物體的動量保持恒定（）

A．勻速圓周運動B．豎直上拋運動C．勻速直線運動D．平拋運動

【答案】C

【詳解】A．勻速圓周運動的線速度大小不變，方向時刻變化，則速度改變，由Pmv可知動量變化，

故A錯誤；

B．豎直上拋運動的速度大小時刻變化，則動量變化，故B錯誤；

C．勻速直線運動的速度大小和方向均不變，則動量保持恒定，故C正確；

D．平拋運動的速度大小和方向均變化，則動量變化，故D錯誤。

故選C。

【題型二】計算物體的動量及動量變化

【點撥】

1．動量的變化量是用末動量減初動量，即Δp＝p末－p初。

2．動量的變化量為矢量，要選定正方向，求Δp時也要說明方向。

【典型例題1】（2024·重慶·模擬預測）如圖所示，一網(wǎng)球愛好者在某次訓練時，無初速地釋放手中質量為

58g的網(wǎng)球，然后在網(wǎng)球反彈上升途中進行擊打訓練。試估算該網(wǎng)球由靜止釋放后第一次落地前瞬時的

動量大小約為（）

A．0.03kgm/sB．0.3kgm/sC．3kgm/sD．30kgm/s

【答案】B

【詳解】網(wǎng)球落地的速度v2gh

該網(wǎng)球由靜止釋放后第一次落地前瞬時的動量大小為pmvm2gh

網(wǎng)球釋放高度約為1.2m，則p0.0582101.2kgm/s=0.284kgm/s0.3kgm/s

故選B。

【典型例題2】（2023高二·全國·專題練習）如圖所示，在2018年俄羅斯世界杯的賽場上，

一運動員將一個質量為0.4kg的足球踢向球門，若足球以10m/s的水平速度撞向球門門柱，

然后以3m/s速度反向彈回，求這一過程中足球動量的改變量。

【答案】5.2kgm/s，方向向左

【詳解】初動量為p1mv10.4kg10m/s4.0kgm/s

末動量為p2mv20.4kg（3）m/s1.2kgm/s

動量改變量為Δpp2p15.2kgm/s

負號表示方向向左。

【對點訓練1】（23-24高二上·海南省直轄縣級單位·期中）一質量0.1kg的鋼球，以6m/s速度水平向右運

動，碰到堅硬障礙物后，以6m/s的速度水平向左彈回，碰撞前后鋼球動量各多少？碰撞前后鋼球動量

變化了多少？

【答案】0.6kgm/s，方向水平向右；0.6kgm/s，方向水平向左；1.2kgm/s，方向水平向左

【詳解】設水平向右為正方向，則碰撞前的動量p1mv10.16kgm/s0.6kgm/s

方向水平向右；碰撞后的動量p2mv20.1(6)kgm/s0.6kgm/s

方向水平向左；碰撞后動量的變化量pp2p1(66)kgm/s1.2kgm/s

方向水平向左。

【題型三】動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系

【典型例題1】（23-24高二上·江蘇鹽城·階段練習）對于質量一定的物體，下列說法正確的是（）

A．動量變化，動能一定變化B．動能變化，動量一定變化

C．速度不變，動量可能改變D．速度不變，動能可能改變

【答案】B

【詳解】A．對于質量一定的物體，動量變化時，可能只是速度方向發(fā)生變化，速度大小不變，則物體

的動能不變，故A錯誤；

B．對于質量一定的物體，動能變化時，速度大小一定發(fā)生變化，則動量一定變化，故B正確；

CD．對于質量一定的物體，速度不變時，動量一定不變，動能一定不變，故CD錯誤。

故選B。

【對點訓練1】（22-23高二下·四川自貢·期末）下列關于動量的說法中，正確的是（）

A．物體的運動方向改變，其動量一定改變

B．兩物體動量相等，動能一定相等

C．物體的動量改變，其動能一定改變

D．動量大的物體速度一定大

【答案】A

【詳解】A．動量是矢量，物體的運動方向改變，則速度方向一定發(fā)生改變，故動量一定改變，故A正

確；

1p2

B．物體的動能為Emv2

k22m

當兩物體動量相同而質量不同時，動能就不相等，故B錯誤；

C．當物體速度大小不變方向改變時，動量發(fā)生變化，但動能不變，故C錯誤；

D．物體的動量大，說明物體的質量與速度點乘積大，速度并不一定大，故D錯誤。

故選A。

05強化訓練

【基礎強化】

1．（23-24高一下·吉林·期中）質量為0.4kg的玩具小車，速度由向左的3ms變?yōu)橄蛴业?ms，取向左為正

方向，則小車的動能變化量和動量變化量分別為（）

A．3.2J0.8kgmsB．6.8J0.8kgms

C．3.2J3.2kgmsD．6.8J3.2kgms

【答案】C

11

【詳解】小車的動能變化量Emv2mv23.2J

k2t20

動量變化量pmvtmv03.2kgms

故選C。

2．（2024·廣西·二模）某市學生期考體能測試中有一重要項目：排球墊球個數(shù)測試。某同學在一次測試中

雙手在同一高度多次豎直墊起排球，第一次墊球后，球豎直上升高度為0.2m第二次墊球后，球豎直上

升高度為0.45m。已知排球的質量為0.27kg，重力加速度取10m/s2，不計空氣阻力。則第二次墊球過程，

排球動量變化量的大小為（）

A．0.27kgm/sB．0.54kgm/s

C．0.81kgm/sD．1.35kgm/s

【答案】D

【分析】本題考查動量及其變化量的計算。解題的關鍵是要能根據(jù)動量表達式分析計算物體的動量變化

量，注意動量的矢量性，需取正方向。

【詳解】第一次墊球后，球豎直上升高度為0.2m，球落回到手上的速度為v02gh02m/s

方向向下；第二次墊球后，球豎直上升高度為0.45m，則球剛離手時的速度為v12gh13m/s

方向向上；取向上為正方向，第二次墊球過程，排球動量變化量為

Δpmv1mv0mv1v00.27kg5m/s1.35kgm/s

故選D。

3．（23-24高二上·廣東茂名·期末）質量為m的物體在運動過程中，某時刻的動量大小為p，該時刻的動能

大小為Ek，則（）

2p2p2p2p2

A．EB．EC．ED．E

kmk3mk2mkm

【答案】C

【詳解】根據(jù)pmv

1

Emv2

k2

p2

可得E

k2m

故選C。

4．（23-24高二上·江蘇無錫·期末）一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊

打后，反向水平飛回，速度大小為45m/s，以壘球初速度的方向為正方向，則壘球被棒擊打前后動量

變化量為（）

A．3.6kgm/sB．3.6kgm/sC．12.6kgm/sD．12.6kgm/s

【答案】D

【詳解】初動量為p1mv10.1825kgm/s4.5kgm/s

打擊后動量為p2mv20.18(45)kgm/s8.1kgm/s

故動量變化為pp2p112.6kgm/s

故選D。

5．（23-24高二上·江蘇無錫·期中）如圖所示，在某屆亞洲杯足球賽上，一足球運動員踢一個質量為0.4kg

的足球。

（1）若開始時足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10m/s，方向仍向右（如圖

甲），求踢球過程中足球動量的改變量；

（2）若足球以10m/s的速度向右撞向球門門柱，然后以3m/s的速度反向彈回（如圖乙），求這一過程中

足球的動量改變量。

【答案】（1）2.4kg·m/s，方向向右；（2）5.2kg·m/s，方向向左

【詳解】

（1）取向右為正方向，踢球過程中，初動量為pmv0.44kgm/s1.6kgm/s

末動量為pmv0.410kgm/s4kgm/s

動量的改變量為ppp2.4kgm/s

方向向右。

（2）取向右為正方向，足球撞向球門門柱彈回過程，初動量為p1mv10.410kgm/s4kgm/s

末動量為p2mv20.4(3)kgm/s1.2kgm/s

動量的改變量為pp2p15.2kgm/s

方向向左。

【素養(yǎng)提升】

6．（2023·浙江紹興·二模）如圖所示是一臺螺旋傳送裝置，可將貨物沿彎曲程度相同的等螺距軌道向上以

恒定速率傳送。在向上傳送過程中，貨物（??）

A．機械能增大B．加速度為零C．所受合力為零D．動量保持不變

【答案】A

【詳解】A．運動過程，動能不變，重力勢能增大，則機械能增大，故A正確；

B．運動過程有向心加速度，加速度不為零，故B錯誤；

C．加速度不為零，則合力不為零，故C錯誤；

D．由于速度方向時刻改變，則動量方向時刻改變，故D錯誤。

故選A。

7．（2023高二·全國·專題練習）某過程物體的動量變化量的大小為5kgm/s，這說明（）

A．物體的動量在減小B．物體的動量在增大

C．物體的速度大小一定變化D．物體的動量大小也可能不變

【答案】D

【詳解】ABD．動量是矢量，物體的動量變化量的大小為5kgm/s，該變化量可以是正值，也可以是負

值，所以物體的動量可能增大，也可能減?。蝗绻撟兓繒r?由速度的方向變化引起的，動量大小可能

不變，如物體以5kgm/s的動量做勻速圓周運動時動量大小不變，當初動量和末動量夾角為60。時動量變

化量的大小為5kgm?/s，故AB錯誤,D正確；

C．該動量變化量是?由速度方向變化引起時如勻速圓周運動，速度的大小不變，故C錯誤。

故選D。

8．（23-24高二上·寧夏銀川·階段練習）質量一定的物體的動量發(fā)生變化，則（）

A．動能一定變化了B．速度方向一定變化了

C．加速度可能為零D．加速度一定不為零

【答案】D

【詳解】A．根據(jù)動量定義式pmv

可知，一定質量的物體的動量發(fā)生變化，速度一定變化，可能是速度大小變化，也可能是速度方向變化，

1

根據(jù)動能表達式Emv2

k2

動能里的速度只有大小，與方向無關，所以動量變化，動能不一定變化，故A錯誤；

B．根據(jù)動量定義式pmv

可知，一定質量的物體的動量發(fā)生變化，速度一定變化，可能是速度大小變化，也可能是速度方向變化，

故B錯誤；

CD．速度變化，則加速度一定不為零，故C錯誤，D正確。

故選D。

9．（18-19高二上·福建泉州·階段練習）（多選）關于動量，下列說法正確的是（）

A．做勻速圓周運動的物體，動量不變

B．做勻變速運動的物體，它的動量一定在改變

C．物體的動能變化，動量也一定變化

D．甲物體動量p15kgm/s，乙物體動量p210kgm/s，所以p1p2

【答案】BC

【詳解】A．動量是矢量，做勻速圓周運動的物體的速度方向時刻在變化，故動量時刻在變化，故A錯

誤；

B．做勻變速直線運動的物體的速度大小時刻在變化，則動量一定在變化，故B正確；

C．物體的動能變化時，速度大小變化，故動量變化，故C正確；

D．動量是矢量，其數(shù)值的絕對值表示大小，由p1p2

可知甲物體動量小于乙物體動量，故D錯誤。

故選BC。

10．（23-24高三上·江蘇鹽城·階段練習）如圖所示，質量為m的茶杯（視為質點）放在水平餐桌的轉盤上，

茶杯到轉軸的距離為r，轉盤勻速轉動，每秒鐘轉n周，茶杯與轉盤保持相對靜止。求：每轉半周茶杯

的動量變化量大小p。

【答案】4mnr

T

【詳解】0~時間內杯子的速度大小不變，速度方向反向，則速度的變化量大小為v2v4nr

2

故每轉半周茶杯的動量變化量大小為pmv4mnr

11．（22-23高二下·全國·課后作業(yè)）一質量m=0.2kg的皮球從高H=0.8m處自由落下，與地面相碰后反彈

的最大高度h=0.45m。（g=10m/s2）試求：球與地面相互作用前、后時刻的動量以及球與地面相互作用

過程中的動量變化。

【答案】0.8kg·m/s，方向向下，0.6kg·m/s，方向向上，1.4kg·m/s，方向向上

1

【詳解】皮球下落過程根據(jù)動能定理有mgHmv2

21

解得皮球與地面接觸時的速度大小為v14m/s

所以球與地面相互作用前的動量大小為p1mv10.8kgm/s

方向豎直向下；

1

皮球上升過程有mghmv2

22

可得球剛離開地面時的速度大小為v23m/s

所以球與地面相互作用后的動量大小為p2mv20.6kgm/s

方向豎直向上；

所以球與地面相互作用過程中的動量變化為p0.60.8kgm/s1.4kgm/s

所以球與地面相互作用過程中的動量變化的大小為1.4kg·m/s，方向豎直向上。

12．（22-23高二下·陜西咸陽·期中）汽車碰撞試驗是綜合評價汽車安全性能最有效的方法，也是各國政府

檢驗汽車安全性能的強制手段之一。在某次正面碰撞試驗中，讓質量m1103kg的汽車以速度

v013m/s駛向固定的碰撞試驗臺，撞擊后汽車的速度變?yōu)関12m/s，方向與原方向相反，若碰撞時間

t0.05s。求：

（1）碰撞前汽車動量的大小；

（2）碰撞前后汽車動量的變化量；

【答案】（1）1.3×104kg·m/s；（2）1.5×104kg·m/s，與碰后速度方向相同；

【詳解】（1）碰撞前汽車動量p0=mv0=1.3×104kg·m/s

（2）碰撞后汽車動量p1=mv1=0.2×104kg·m/s

取汽車碰后速度的方向為正方向，碰撞前后汽車動量的變化量

444

pp1p0[0.210(1.310)]kgm/s1.510kgm/s

方向與碰后速度方向相同；

【能力培優(yōu)】

13．（23-24高二上·山東濰坊·期末）扔鉛球是田徑運動中的一個投擲項目，一運動員將質量為5kg的鉛球

以5m/s的初速度與水平方向成37角斜向上拋出，鉛球拋出時距離地面的高度為2.0m，取g10m/s2。

則鉛球從拋出到落地過程（忽略空氣阻力）（