實(shí)驗(yàn)三探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律考情調(diào)研命題特征本實(shí)驗(yàn)屬于探究性物理實(shí)驗(yàn)，近

年高考中2017全國(guó)Ⅲ卷，2018年

天津卷，2023全國(guó)乙卷中出現(xiàn)

過(guò)。高考卷該實(shí)驗(yàn)命題都是緊緊

圍繞常規(guī)實(shí)驗(yàn)的操作與數(shù)據(jù)處理

方法進(jìn)行考查。

該實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)

驗(yàn)基本技能及思維方法是高中物

理實(shí)驗(yàn)中最重要的技能與方法1.考讀數(shù)：彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)

（最小刻度是0.2N和最小刻度是

0.1N的有效數(shù)字問題）。2.考操作：是否需要保持結(jié)點(diǎn)的

位置不變。3.考畫圖：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫力的

圖示。4.考含義：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和力的

圖示能辨別出實(shí)驗(yàn)值與理論值

某研究小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。【實(shí)驗(yàn)原理】（1）求兩個(gè)力的合力時(shí)，如果以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作

平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的

?就代表合力的大小

和方向。本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是

?。對(duì)角線等效替代法①用兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉細(xì)繩套，使橡皮條伸

長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，記為O1，如圖甲所示，并記錄

兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的大小和方向；②只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，將結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O1，記錄彈簧測(cè)力

計(jì)的拉力F3的大小和方向；③按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3，比較F1、F2、F3的

大小和方向，猜想三者間關(guān)系；【實(shí)驗(yàn)步驟】（2）小金進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)步驟：④根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；⑤比較F3和F的一致程度，驗(yàn)證猜想。（3）用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

?。A.系在橡皮條末端的兩細(xì)繩要一樣長(zhǎng)B.應(yīng)使橡皮條與兩細(xì)繩夾角的角平分線在同一直線上C.兩細(xì)繩的方向應(yīng)與紙面平行D.為了便于計(jì)算合力大小，兩繩間夾角應(yīng)取30°、45°、90°等特殊角度C

【注意事項(xiàng)】解析：細(xì)繩的作用是顯示出力的方向，所以不必等長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；兩繩間夾角大小適當(dāng)即可，不一定要使橡皮條和兩繩夾角的角平分線在一條直線上，故B錯(cuò)誤；只有細(xì)繩與紙面平行，才能保證拉力的大小和方向準(zhǔn)確，故C正確；兩

細(xì)繩拉橡皮條時(shí)，合力是通過(guò)力的圖示測(cè)出來(lái)的，兩繩間夾角適當(dāng)即可，不需要取30°、45°、90°等特殊角度，故D錯(cuò)誤。（4）實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖乙所示，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和

F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)；兩個(gè)力的大小分別為F1＝3.00N、F2

＝3.50N，請(qǐng)根據(jù)圖中給出標(biāo)度作出F1和F2的合力F。答案：（4）如圖所示【數(shù)據(jù)處理】（5）進(jìn)行步驟①時(shí)，結(jié)點(diǎn)位置不變且保持F1方向不變，改變F2的大

小和方向，則F2最小時(shí)其方向?yàn)?/p>

?。與F1垂直解析：由題意可知，保持O1點(diǎn)位置不動(dòng)，即合力大小、方向不

變，F(xiàn)1方向不變，改變F2的方向，根據(jù)力的平行四邊形定則，

畫出受力分析圖如圖所示，由圖可知當(dāng)F2垂直于F1時(shí)，F(xiàn)2取最

小值。1.實(shí)驗(yàn)結(jié)論多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)和F3大致重合，說(shuō)明兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩

個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就

代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫作平行四邊形定則。2.實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中在使用彈簧測(cè)力計(jì)的時(shí)候，要注意使彈簧測(cè)力計(jì)

與方木板平面平行。（2）選用的橡皮條應(yīng)富有彈性，能發(fā)生彈性形變，同一次實(shí)驗(yàn)

中，橡皮條拉長(zhǎng)后，小圓環(huán)的位置必須保持不變。（3）在滿足合力不超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的量程及橡皮條形變不超過(guò)彈

性限度的條件下，應(yīng)該使拉力盡量大一些，以減小實(shí)驗(yàn)中的

誤差。（4）畫力的圖示時(shí)，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度作為標(biāo)度；作力的合

成圖時(shí)，應(yīng)盡量將圖畫得大一些，但也不要畫得太大而畫出

紙外，要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力。（5）由作圖法得到的F和實(shí)際測(cè)量得到的F3只要在誤差允許的范圍

內(nèi)相同即可。

1.（2023·全國(guó)乙卷22題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中

使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)

小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：（1）用圖釘將白紙固定在水平木板上。（2）將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。

將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用

互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)

力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力F1和F2

的大小，并

。（多選，填正確答案標(biāo)號(hào)）A.用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向CD

解析：實(shí)驗(yàn)中保證兩次操作使橡皮條產(chǎn)生相同的彈力作

用，故應(yīng)標(biāo)記小圓環(huán)的位置以及每個(gè)力的大小和方向，力的

大小由測(cè)力計(jì)讀出，方向即為細(xì)線的方向，故C、D正確；橡

皮條與細(xì)線的長(zhǎng)度沒必要測(cè)出，A、B錯(cuò)誤。（3）撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到

?

，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)F

的方向。標(biāo)記位

置解析：撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到已標(biāo)記的小圓環(huán)位置，記錄此時(shí)拉力F的大小和方向。（5）比較F'和F的

，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了

力的平行四邊形定則。（4）選擇合適標(biāo)度，由步驟（2）的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四

邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F'的大小和方向；按同

一標(biāo)度在白紙上畫出力F的圖示。解析：比較F'和F的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證

了力的平行四邊形定則。大小和方向2.（2024·海南海口一模）圖甲、乙、丙、丁為“探究求合力的方

法”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。（1）如圖甲所示，橡皮條的一端固定，另一端系一輕質(zhì)小圓環(huán)。

在圖乙中，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)輕繩共同拉動(dòng)小圓環(huán)，小

圓環(huán)受到拉力F1、F2、F3的共同作用，靜止于O點(diǎn)。改用一個(gè)

彈簧測(cè)力計(jì)單獨(dú)拉住小圓環(huán)，彈簧測(cè)力計(jì)拉力為F，使小圓環(huán)

仍靜止于O點(diǎn)，如圖丙所示。則F1與F2的合力與

相等，

F1、F2與

的合力為0。（均選填“F”或“F3”）F

F3

解析：F1與F2共同作用的效果與F單獨(dú)作用的效果相同，則F1與F2的合力與F相等；小圓環(huán)受到拉力F1、F2、F3的共同作用，靜止于O點(diǎn)，則F1、F2、F3的合力為0。（2）在圖乙中，用A、B兩只彈簧測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到O點(diǎn)，這時(shí)

AO、BO間夾角∠AOB＜90°，如圖丁所示?，F(xiàn)改變彈簧測(cè)力

計(jì)A的拉力方向，使α角減小，但不改變它的拉力大小，那么

要使小圓環(huán)仍被拉到O點(diǎn)，需調(diào)節(jié)彈簧測(cè)力計(jì)B拉力的大小及

β角，在下列調(diào)整方法中，可能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的方法是

?。A.增大B的拉力和β角B.增大B的拉力，β角不變C.增大B的拉力，同時(shí)減小β角D.B的拉力大小不變，增大β角ABC

解析：保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，即合力大小、方向不

變，彈簧測(cè)力計(jì)A的讀數(shù)不變，只要符合該條件

而且能夠作出力的平行四邊形即可，如圖所示

F1如果從1變到4，能夠作出力的平行四邊形，

故A正確；F1如果從1變到3，能夠作出力的平行

四邊形，故B正確；F1如果從1變到2，能夠作出

力的平行四邊形，故C正確；B的拉力大小不

變，增大β角，不能夠作出力的平行四邊形，故

D錯(cuò)誤。

【典例】某實(shí)驗(yàn)小組用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材驗(yàn)證力

的平行四邊形定則，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上

的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圓心O的正上方

A處，另一端系上繩套1和繩套2。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：Ⅰ.彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋與繩套的結(jié)點(diǎn)

到達(dá)O處，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；Ⅱ.彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，沿水平方向緩慢拉橡皮筋，同時(shí)用手拉

著繩套2沿120°方向緩慢拉橡皮筋。使橡皮筋與繩套的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處，

記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1；Ⅲ.根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力大小F1'＝

①

；Ⅳ.比較

②

，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，即可初步驗(yàn)證力的平行

四邊形定則；Ⅴ.只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。（1）完成實(shí)驗(yàn)步驟：①

；②

。（2）將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)繩套2由120°方向緩

慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180°方向，此過(guò)程中保持橡皮筋與繩套的結(jié)點(diǎn)在O處不

動(dòng)，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變。關(guān)于繩套1的拉力大小

的變化，下列結(jié)論正確的是

（填選項(xiàng)前的字母）。A.逐漸增大B.先增大后減小C.逐漸減小D.先減小后增大回答下列問題：（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證力的平行四邊形定則，分析兩力的大小隨

方向變化而變化的規(guī)律。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：由量角器能測(cè)量?jī)煞至εc合力間的夾角大小，

可由一個(gè)力利用幾何關(guān)系求出另一個(gè)分力，比較理論值與實(shí)際

值的大小，從而驗(yàn)證力的平行四邊形定則。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：將結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，使繩套1沿水平方向，繩

套2與繩套1夾角為120°，則根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1

的拉力大小F1'＝Ftan30°。比較F1'與F1的大小及方向關(guān)系。三步穩(wěn)解題

（2）兩個(gè)繩套在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，合力保

持不變，根據(jù)平行四邊形定則畫出力

的合成圖，如圖所示，由圖可知，繩套1的拉力大小逐漸增

大，故A項(xiàng)正確。

（2024·福建漳州模擬）某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一鐵塊的重力。由于鐵塊

的重力超過(guò)了刻度不清的彈簧測(cè)力計(jì)量程，為不損壞彈簧測(cè)力計(jì)，設(shè)

計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，可提供選擇器材有：一刻度不清的彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、

鐵塊、白紙、刻度尺、鉤碼、定滑輪。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間、鉤

碼質(zhì)量為m0。（1）用彈簧測(cè)力計(jì)豎直掛著鉤碼，如圖甲所示，用刻度尺測(cè)出鉤碼

靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧的伸長(zhǎng)量，即指針移動(dòng)的長(zhǎng)度x1，計(jì)算

出彈簧的勁度系數(shù)k＝

（用m0、g、x1表示）。

該小組利用上述實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

（2）用彈簧測(cè)力計(jì)與細(xì)線互成角度吊起鐵塊，如圖乙所示，靜止時(shí)

測(cè)出彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧的伸長(zhǎng)量x2，可得此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的彈力

FB＝kx2。（3）現(xiàn)已在圖丙中畫出細(xì)線OA、OB、OC的拉力方向及OB拉力的大

小，并標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O。請(qǐng)你在圖丙中用作圖法畫出OA的拉力FA。答案：圖見解析解析：作圖法畫出FA，如圖所示。（4）用刻度尺量出圖丙FA和FB對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度，則可得鐵塊的重

力G。（5）多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)出鐵塊的重力，需保證∠AOC

?

（“＞”“＜”或“＝”）∠BOC，才不會(huì)超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)

量程。解析：由數(shù)學(xué)知識(shí)可知只有滿足∠AOC＞∠BOC，才能保證FB＜

FA＝G，才不會(huì)超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)量程。＞

跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（2024·遼寧朝陽(yáng)模擬）用如圖甲所示裝置做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度

的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋

與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。123456（1）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是

?。A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法解析：在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)的同一次實(shí)驗(yàn)中，研究?jī)蓚€(gè)彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)橡皮筋的拉力大小與用一根彈簧測(cè)力計(jì)使橡皮筋發(fā)生同樣的形變時(shí)力的大小之間的關(guān)系，屬于等效替代法，故選B。B

123456（2）某次實(shí)驗(yàn)中，其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則該

彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為

N。解析：彈簧測(cè)力計(jì)最小分度為0.2N，讀到本位，故讀數(shù)為4.0N。（3）本實(shí)驗(yàn)中若用細(xì)長(zhǎng)的橡皮筋替代兩根繩套，你認(rèn)為該辦法

是

（填“可行”或“不可行”）的。解析：本實(shí)驗(yàn)中若用細(xì)長(zhǎng)的橡皮筋替代兩根繩套，不影

響彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和方向的記錄，所以可行。4.0

可行1234562.（2024·哈師大附中模擬）某同學(xué)利用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的

平行四邊形定則，該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟為：（1）在豎直木板上鋪上白紙，木板上固定兩個(gè)光滑的定滑輪，兩

個(gè)物塊通過(guò)輕繩被彈簧測(cè)力計(jì)拉住而處于靜止?fàn)顟B(tài)，O為

OA、OB、OC三根輕繩的結(jié)點(diǎn)。123456（2）此實(shí)驗(yàn)還需記錄的有

?。A.兩個(gè)物塊的重力B.OA、OB、OC的方向C.OA、OB、OC的長(zhǎng)度AB

解析：驗(yàn)證力的平行四邊形定則必須測(cè)量合力和分力的

大小和方向，故選A、B。123456（4）改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力F彈的大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，再次驗(yàn)證力的平

行四邊形定則時(shí)，

（填“需要”或“不需要”）

保證結(jié)點(diǎn)O的位置與第一次相同。（3）由記錄的物理量選擇合適的標(biāo)度畫平行四邊形來(lái)驗(yàn)證結(jié)論是

否成立。解析：因?yàn)槊恳淮味际仟?dú)立的實(shí)驗(yàn)，只要繩結(jié)受力平衡即可，

故不需要保證結(jié)點(diǎn)O的位置與第一次相同。不需要1234563.（2024·濟(jì)南高三期中）某實(shí)驗(yàn)小組使用量程均為5.00N的彈簧測(cè)力

計(jì)探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。該小組將橡皮條一端固定，

先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮條另一端拉到某一位置，標(biāo)記為O點(diǎn)，

緊靠細(xì)繩標(biāo)記A、B兩點(diǎn)，分別記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，已知沿

OB方向的彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為2.00N，沿OA方向的彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)

如圖甲所示；然后用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將其拉至O點(diǎn)，標(biāo)記緊靠細(xì)繩的C點(diǎn)，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)4.80N。123456（1）圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為

N。3.20

解析：根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)規(guī)則，該讀數(shù)為3.20N。123456（2）在圖乙中按實(shí)驗(yàn)要求完成作圖。答案：圖見解析解析：作圖如圖所示。123456（3）同學(xué)們?cè)诓僮鬟^(guò)程中提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中

正確的有

?。A.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同B.在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)C.測(cè)量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)外殼與木板之間不能存在摩擦D.測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近并平行于木板AD

123456解析：實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需要確保用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條與單獨(dú)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的結(jié)點(diǎn)O的位置相同，即兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的共同作用效果與一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的效果相同，在重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同，A正確；兩點(diǎn)確定一條直線，實(shí)驗(yàn)時(shí)在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向只需要再選擇距離結(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，只需讓彈簧與外殼間沒有摩擦，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)與彈簧對(duì)細(xì)繩的拉力大小相等，與彈簧測(cè)力計(jì)外殼與木板之間是否存在摩擦無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；為了減小實(shí)驗(yàn)中摩擦對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近并平行于木板，D正確。1234564.某興趣小組的同學(xué)為了驗(yàn)證“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”，設(shè)

計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣

安裝三個(gè)光滑的滑輪（滑輪上側(cè)所在平面與桌面平行），滑輪P1固

定，滑輪P2、P3可沿桌邊移動(dòng)，如圖所示?？晒┻x擇的實(shí)驗(yàn)器材

有：刻度尺、三角板、鉛筆、白紙、一根橡皮筋、三根細(xì)線、質(zhì)量

相同的鉤碼若干。123456①將橡皮筋中央處和兩端點(diǎn)分別與三根細(xì)線相連；②將連在橡皮筋中央的細(xì)線跨過(guò)固定滑輪P1，連接橡皮筋兩端點(diǎn)的

細(xì)線跨過(guò)可動(dòng)滑輪P2、P3；③在三根細(xì)線的下端分別掛上一定數(shù)量的鉤碼，使連在橡皮筋中央

的細(xì)線與橡皮筋的結(jié)點(diǎn)O靜止。部分實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：123456（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列物理量必須測(cè)量或記錄的是

。（填

選項(xiàng)前字母）A.橡皮筋的原長(zhǎng)B.兩端橡皮筋伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度C.鉤碼的質(zhì)量D.三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)解析：橡皮筋伸長(zhǎng)后的拉力大小等于所掛鉤碼的重力，所以鉤碼的個(gè)數(shù)必須記錄，又鉤碼質(zhì)量相同，則不用測(cè)量鉤碼的質(zhì)量，橡皮筋的原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不用測(cè)量。故選D。D

123456（2）在完成本實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，下列操作或描述正確的是

?。

（填選項(xiàng)前字母）A.連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線長(zhǎng)度必須相同B.細(xì)線OP1必須在OP2與OP3夾角的角平分線上C.記錄圖中O點(diǎn)的位置和OP1、OP2、OP3的方向D.不改變OP1所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和OP1的方向，改變OP2與OP3的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)不用在桌面上同一位置CD

123456解析：連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線長(zhǎng)度不影響橡皮筋的拉力大小，故長(zhǎng)度不用相同，A錯(cuò)誤；細(xì)線OP1上力的方向與細(xì)線OP2、OP3上兩力的合力方向相反，由于OP2、OP3上兩力的合力方向是任意的，故OP1不需要在角平分線上，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量OP1、OP2和OP3上力的大小和方向，故必須記錄圖中O點(diǎn)的位置和OP1、OP2、OP3的方向以及結(jié)點(diǎn)O靜止時(shí)三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，C正確；不改變OP1所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和OP1的方向，改變OP2與OP3的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，OP1上的力大小保持不變，另兩個(gè)力的合力只要跟它等大反向即可保持O點(diǎn)平衡，故O點(diǎn)的位置可以改變，D正確。123456（3）實(shí)驗(yàn)中，若桌面不水平

（填“會(huì)”或“不會(huì)”）影

響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。解析：若桌面不水平，三根線上的拉力大小也為各自所掛鉤碼重力大小，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。不會(huì)1234565.（2024·新疆烏魯木齊統(tǒng)考）如下圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組用如下器材做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)”。先將傳感器A固

定，把拴著重物C的橡皮筋掛在傳感器A上，穩(wěn)定后，記錄傳感器A

的示數(shù)FA＝3.00N，并測(cè)出此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為l1＝20.00cm。再用

一輕繩連接重物C與傳感器B，水平向右拉動(dòng)傳感器B，如下圖乙所

示，穩(wěn)定后，分別記錄兩傳感器A、B的示數(shù)FA'＝5.00N、FB＝4.10

N，并測(cè)出此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為l2＝24.00cm。123456

答案：圖見解析（1）請(qǐng)?jiān)趫D丙中用力的圖示法作出FA、FB的合力F合，通過(guò)對(duì)比F合

與FA'的大小和方向得出力的合成遵循平行四邊形定則。123456解析：根據(jù)題意可知重物的重力為G

＝3.00N根據(jù)力的圖示法作出合力，如圖所示123456（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝

N/cm，橡

皮筋的原長(zhǎng)l0＝

cm。0.5

14.00

解析開始時(shí)，根據(jù)胡克定律G＝k（l1－l0）代入數(shù)據(jù)有3.00＝k（20.00－l0）連接傳感器B后，有FA'＝k（l2－l0）代入數(shù)據(jù)有5.00＝k（24.00－l0）聯(lián)立解得l0＝14.00cm，k＝0.5N/cm。1234566.為探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某同學(xué)準(zhǔn)備了以下器材：支

架、彈簧、直尺、量角器、坐標(biāo)紙、細(xì)線、定滑輪（位置可調(diào)）兩

個(gè)、鉤碼若干。支架帶有游標(biāo)尺和主尺，游標(biāo)尺（帶可滑動(dòng)的指針）固定在底座上，主尺