BYYUSHEN主講人：愛PPT人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章01節(jié)平行四邊形平行線的性質(zhì)（對邊和對角的關(guān)系）BYYUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES011.理解平行四邊形的概念。2.探索并證明平行四邊形對邊與對角相等。3.利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。重點(diǎn)AKEY02探索并證明平行四邊形對邊與對角相等。難點(diǎn)DIFFICULTY03利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。BYYUSHEN01學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN生活中常見的平行四邊形01嘗試一些生活中常見的平行四邊形的例子BYYUSHEN平行四邊形01兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號“?”表示，下圖記作“?ABCD”ABＤＣ幾何描述：∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形根據(jù)平行四邊形的定義，嘗試畫一個(gè)平行四邊形，通過直尺和量角器測量，你發(fā)現(xiàn)它們的邊、角有什么關(guān)系呢？提示：你能通過三角板畫出平行四邊形嗎？BYYUSHEN探索與思考01對邊相等、對角相等BYYUSHEN證明01ABＤＣ四邊形ABCD中AB∥CD,AD∥BC，求證：AB=CD,AD=BC.提示：我們學(xué)過如何證明兩個(gè)三角形全等，如何將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形呢？1234證明：連接AC∵AB∥CD,AD∥BC∴∠1=∠4，∠2=∠3在?BAC和?ACD中∠1=∠4AC=CA?BAC≌?DCA∠2=∠3∴AB=CD,AD=BC，∠B=∠D而∠BAD=∠1+∠2∠BCD=∠3+∠4∴∠BAD=∠BCD

平行四邊形對邊相等、對角相等連接對角線BD，嘗試證明BYYUSHEN02重點(diǎn)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN練一練02如圖，在?ABCD中，點(diǎn)M，N分別是邊AB，CD的中點(diǎn)．求證：AN=CM．

BYYUSHEN練一練02ABＤＣ已知?ABCD，求證：∠A與∠B，∠A與∠D之間的關(guān)系.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∠A+∠D=180°平行四邊形相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)你能通過不畫輔助線的方法證明平行四邊形對角相等嗎？BYYUSHEN探索兩條平行線之間的距離02若a//b，作AD//GH//BC，分別交b于D、H、C，交a于A、G、B.HABCDGba∵

a//b，AD//GH//BC∴?AGHD,?ABCD,?HGBC∴AD=GH=BC

兩條平行線之間的平行線段相等BYYUSHEN探索兩條平行線之間的距離02ABCDabHG若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.∵

DA、GH、CB垂直于a∴DA//GH//CB而a//b∴?AGHD,?ABCD,?HGBC∴AD=GH=BC

如果兩條直線平行，那么一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離都相等，即兩條直線之間的距離相等。BYYUSHEN練一練02

BYYUSHEN練一練022．已知：如圖，在?ABCD中，E是CA延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上的點(diǎn)，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，

∴∠BAE=∠DCF，

∵AE=CF，

∴△ABE≌△CDF；【詳解】解：（2）∵△ABE≌△CDF，

∴∠E=∠F，

∴BE∥DF．BYYUSHEN練一練02

4．如圖是一個(gè)長為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．【思路】（1）空白區(qū)域面積=矩形面積-兩個(gè)陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；

（2）將a=3，b=2代入（1）中即可；【詳解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，S＝6﹣3﹣2+1＝2；BYYUSHEN練一練02PART03BYYUSHEN課后