第五章圖形的軸對稱（A卷基礎(chǔ)夯實）—北師大版（2024）七年級下冊數(shù)學(xué)單元雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.2024年7月26日,在法國巴黎舉辦的第33屆夏季奧林匹克運動會上,我國取得了40金,創(chuàng)造了中國代表團在海外奧運會上的最佳成績.下列標志中,是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.2.下列說法正確的是()A.等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合B.到直線l的距離相等的兩個點關(guān)于直線l對稱C.角是軸對稱圖形,它的平分線就是它的對稱軸D.線段的對稱軸有兩條3.如圖,中,點D在邊上,點D關(guān)于,對稱的對稱點分別為E,F,連接,.如圖所示,的度數(shù)是()度A.113 B.124 C.129 D.1344.如圖，與，關(guān)于直線對稱，P為上任一點（P不與共線），下列結(jié)論不正確的是()A. B.與的面積相等C.垂直平分線段 D.直線的交點不一定在上5.一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，我們把這樣的圖形運動稱為圖形的翻移，這條直線稱為翻移線.如圖是由沿直線l翻移后得到的.在下列結(jié)論中，圖形的翻移所具有的性質(zhì)是()A.各對應(yīng)點之間的距離相等 B.各對應(yīng)點的連線互相平行C.對應(yīng)點連線被翻移線平分 D.對應(yīng)點連線與翻移線垂直6.如圖，與關(guān)于直線l對稱，連接交對稱軸l于點M，若，，則下列說法不正確的是()A.三角形與三角形的周長相等B.且C.D.連接，，則，且7.如圖，直線與直線相交，，點P在內(nèi)（不在、上）.小明用下面的方法作P的對稱點：先以為對稱軸作點P關(guān)于的對稱點，再以為對稱軸作關(guān)于的對稱點，然后再以為對稱軸作關(guān)于的對稱點，以為對稱軸作關(guān)于的對稱點，……如此繼續(xù)，得到一系列、、……與P重合，則n的值可能是()A. B. C. D.8.如圖,在中,,以點B為圓心,適當長為半徑畫弧,交于點M,交于點N,分別以點M、N為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在的內(nèi)部相交于點P,畫射線,交于點D,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.9.如圖，在四邊形中，，，P是邊上的一個動點，要使的值最小，則點P應(yīng)滿足()A. B.C. D.10.如圖，在四邊形ABCD中，，，在BC，CD上分別找一個點M，N，使的周長最小，則()A. B. C. D.11.如下圖是四種基本尺規(guī)作圖，其中圖①是作一個角的平分線；圖②是作一條線段的垂直平分線；圖③是過直線外一點P作已知直線的垂線；④過直線上一點P作已知直線的垂線.比較這些作圖的方法，發(fā)現(xiàn)有一個共同點，原圖（角、線段和直線）都是軸對稱圖形，而所作的圖形都是原圖形的__________.12.已知：.求作：的平分線.作法：(1)以點O為圓心,適當長為半徑畫弧,交于點M,交于點N；(2)分別以點M,N為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在的內(nèi)部相交于點P；(3)畫射線,射線即為所求(如圖).從上述作法中可以判斷,其依據(jù)是______(在“”“”“”“”中選填)二、填空題（每小題4分，共20分）13.如圖是某同學(xué)制作的一個風(fēng)箏的示意圖，為了平衡需要將風(fēng)箏制作成軸對稱圖形，已知是對稱軸，如果，，那么的度數(shù)為___________.14.《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計圖(“蜨”,同“蝶”),它的基本組件為斜角形,包括長斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只,共十三只(圖1中的“樣”和“隻”為“樣”和“只”).圖2為某蝶幾設(shè)計圖,其中和為大三斜組件(“一樣二隻”的大三斜組件為兩個全等的等腰直角三角形),已知某人位于點處,點與點A關(guān)于直線對稱,連接,.若,則______°.15.如圖，的面積是6，，，D、E分別是，上的動點，連接，，則的最小值是___________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）畫出下列三個軸對稱圖形的所有對稱軸.17.（8分）如圖所示，一束光沿方向，先后經(jīng)過平面鏡，反射后，沿方向射出.(1)畫出，.(2)若，，則________.18.（10分）如圖,在正方形網(wǎng)格中,點A,B,C在小正方形的頂點上.(1)在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的(點,,分別為點A,B,C的對應(yīng)點)；(2)線段的垂直平分線為直線__________；(3)若D為l上的動點,則__________(填“>”“<”或“=”).19.（10分）已知：紙片,將紙片分別按以下兩種方法翻折：①如圖1,沿著的平分線翻折,得到,設(shè)的周長為m.②如圖2,沿著的垂直平分線翻折,得到,設(shè)的周長為n.求線段的長度(用含m,n的代數(shù)式表示).20.（12分）如圖，，點M，N分別是邊，上的定點，點P，Q分別是邊、上的動點.(1)畫圖說明，當最小時，找出P和Q的位置.(2)記，，當最小時，求的值.21.（12分）已知三角形紙片（如圖），將紙片折疊，使點A與點C重合，折痕分別與邊，交于點D、E，點B關(guān)于直線的對稱點為點F.(1)畫出直線和點F；(2)連接，，如果，求的度數(shù)；(3)連接，，，如果，且的面積為4，求的面積.

答案以及解析1.答案：D解析：A,B,C選項中的圖形都不能找到一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形；D選項中的圖形能找到一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形；故選：D.2.答案：D解析：A.等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合,原說法錯誤,故本選項不符合題意；B.到直線l的距離相等的兩個點不一定關(guān)于直線l對稱,原說法錯誤,故本選項不符合題意；C.角是軸對稱圖形,它的平分線所在的直線就是它的對稱軸,原說法錯誤,故本選項不符合題意；D.線段的對稱軸有兩條,說法正確,故本選項符合題意；故選：D.3.答案：D解析：如圖,連接,,,點E和點F分別是點D關(guān)于和的對稱點,,,,,,,故選：D.4.答案：D解析：∵與，關(guān)于直線對稱，P為上任一點（P不與共線），∴，與的面積相等，垂直平分線段，即選項A、B、C正確，∵直線關(guān)于直線對稱，∴直線的交點一定在上，即選項D不正確，故選：D.5.答案：C解析：如圖所示：是由沿直線l翻移后得到的，圖形的翻移所具有的性質(zhì)是：對應(yīng)點連線被翻移線平分.故選：C.6.答案：D解析：與關(guān)于直線l對稱，，，三角形與三角形的周長相等，且，，，，A，B，C正確，不符合題意；但不正確，D錯誤，符合題意.故選：D.7.答案：A解析：如圖所示：、、……，每對稱6次回到P點，又與P重合，則n能被6整除，A.，故此選項符合題意；B.，故此選項不符合題意；C.，故此選項不符合題意；D.，故此選項不符合題意；故選：A.8.答案：A解析：由作法得BD平分,∴設(shè)∴∵∴∵∴∵∴,解得∴故選：A9.答案：D解析：如圖所示，作點B關(guān)于的對稱點，連接，交于點P，連接，則的最小值為的長，點P即為所求.點與點B關(guān)于對稱，，，，故D符合題意；由圖可知，選項A和選項B不成立，而C只有在時成立，條件不充分.故選：D.10.答案：C解析：如圖，分別作點A關(guān)于BC和CD的對稱點，，連接，交BC于點M，交CD于點N，則即的周長的最小值.，.，，且，，.11.答案：對稱軸解析：一個角的平分線所在的直線是角的對稱軸，線段的垂線平分線是線段的對稱軸，一條直線的垂線是這條直線的對稱軸，所以所作的圖形都是原圖形的對稱軸.故答案為：對稱軸.12.答案：解析：根據(jù)角平分線的作法可知,,.又∵,∴.故答案為∶.13.答案：/130度解析：，和關(guān)于成軸對稱，，，，，，，故答案為：.14.答案：19解析：點P與點A關(guān)于直線對稱,,∴,,∵和為兩個全等的等腰直角三角形,,,,,,,即是等腰三角形,.故答案為：19.15.答案：解析：作點A關(guān)于的對稱點，作點，交于點D.則，.即的最小值為，當時最小.的面積是6，，，，即的最小值為.故答案為：.16.答案：見解析解析：如圖所示，即為所求。17.答案：(1)見解析(2)解析：（1）如圖所示，，即為所求，；（2）由軸對稱的性質(zhì)可知.在中，.由軸對稱性質(zhì)，得.故答案為：.18.答案：(1)圖見解析(2)l(3)解析：(1)如圖,即為所求；(2)∵與關(guān)于直線l成軸對稱,∴直線l垂直平分；故答案為：l；(3)∵與關(guān)于直線l成軸對稱,∴直線l垂直平分,∵D為l上的動點,∴；故答案為：=.19.答案：解析：∵沿著的平分線翻折,得到,∴,,∴的周長,①∵沿著的垂直平分線翻折,得到,∴,∴的周長,②∴②-①得：,∴,∴.20.答案：(1)見詳解(2)解析：（1）如圖，作M關(guān)于的對稱點，N關(guān)于的對稱點，連接交于