試題PAGE1試題2024北京大興初二（下）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題2分，共16分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1．在下列四個(gè)式子中，最簡(jiǎn)二次根式為（）A． B． C． D．2．已知?ABCD中，∠A+∠C＝200°，則∠B的度數(shù)是（）A．100° B．160° C．80° D．60°3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．要比較兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)試中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是（）A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)5．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O．若∠ACB＝30°，AB＝2，則邊AD的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．16．若一次函數(shù)y＝x+4的圖象上有兩點(diǎn)，B（1，y2），則下列說(shuō)法正確的是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無(wú)法比較y1與y2的大小7．若菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A．5 B．10 C．20 D．408．已知四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．如果AB＝CD，AC＝BD，那么四邊形ABCD是矩形 B．如果AB∥CD，OA＝OB，那么四邊形ABCD是矩形 C．如果AD＝BC，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形 D．如果OA＝OC，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形二、填空題（每小題2分，共16分）9．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．10．正方形的邊長(zhǎng)為1cm，則對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為cm．11．八年級(jí)10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5甲隊(duì)177176175172175乙隊(duì)170175173174183設(shè)甲、乙兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為，，身高的方差分別為s甲2，s乙2，則下列關(guān)系中完全正確的是（只填序號(hào)）．①＝，s甲2＞s乙2；②＝，s甲2＜s乙2；③＞，s甲2＞s乙2；④＜，s甲2＜s乙2．12．寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，使該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限和點(diǎn)（0，3），則這個(gè)一次函數(shù)可以是．13．點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，若AB＝5，AD＝12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為．14．一次函數(shù)y＝ax+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集為．15．如圖，把一張矩形紙片ABCD，按如圖方式折一下，點(diǎn)A落在A(yíng)′處，點(diǎn)B落在B′處，EF為折痕，若∠B′FC＝40°，則∠AEF的度數(shù)是．16．園林隊(duì)在某公司進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S（平方米）與工作時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為平方米．三、解答題（本題共68分，第17-23題，每小題5分，第24-25題，每小題5分，第26-28題，每小題5分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17．（5分）計(jì)算：．18．（5分）計(jì)算：（）×．19．（5分）已知，如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求證：BE＝CF．20．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．點(diǎn)P，A，B，C均在格點(diǎn)上，且點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上．求∠PAB+∠PBA的度數(shù)．21．（5分）下面是小立設(shè)計(jì)的“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：如圖1，直線(xiàn)l及直線(xiàn)l外一點(diǎn)A．求作：直線(xiàn)AD，使得AD∥l．作法：如圖2，①在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)B，連接AB；②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)l于點(diǎn)C；③分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；④作直線(xiàn)AD．所以直線(xiàn)AD就是所求作的直線(xiàn)．根據(jù)小立設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成下面的證明．證明：如圖3，連接CD．∵AB＝BC＝＝，∴四邊形ABCD是菱形（）（填推理的依據(jù)）．∴AD∥l．22．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．23．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y＝x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞﹣2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx+b的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．24．（6分）在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．25．（6分）某校八年級(jí)（1）班和（2）班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“建設(shè)美麗家鄉(xiāng)”演講比賽．參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班：88，91.92，93，93，93，94，98，98，100八（2）班：89，93，93，93，95.96，96，98，98，99通過(guò)整理及計(jì)算，得到下表：班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班10094b9312八（2）班99a95.5938.4根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）表中的a＝，b＝；（2）某同學(xué)得到如下結(jié)論：①兩班選派選手的平均成績(jī)相同；②（2）班選手中優(yōu)秀的人數(shù)多于（1）班選手中優(yōu)秀的人數(shù)（成績(jī)大于等于93分為優(yōu)秀）；③（1）班選手成績(jī)的波動(dòng)比（2）班大．上述結(jié)論中正確的是（只填序號(hào)）．26．（7分）為助力生態(tài)文明建設(shè)，某市環(huán)保局對(duì)一企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中有害物的濃度超標(biāo)，環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天內(nèi)（含第15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過(guò)程中，所排污水中有害物的濃度y（毫克/升）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線(xiàn)段AB表示前3天的變化規(guī)律，點(diǎn)A（0，12），第3天時(shí)有害物的濃度為4.5毫克/升．下表是從第3天起，所排污水中有害物的濃度y與時(shí)間x的幾組對(duì)應(yīng)值．時(shí)間x（天）…34567891011…15有害物的濃度y（毫克/升）…4.53.3752.72.251.51.35…（1）在整改過(guò)程中，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求有害物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；（2）在整改過(guò)程中，從第3天起，根據(jù)表格中的數(shù)值，用等式寫(xiě)出上述表格所反應(yīng)出的y與x之間的變化規(guī)律是；（3）第14天時(shí)有害物的濃度為毫克/升．27．（7分）已知：如圖，四邊形ABMC是正方形，AD＝AC，∠BAD＝α（0°＜α＜90°，連接DB，DC，BC．（1）求∠CDB的度數(shù)；（2）作BE⊥CD于點(diǎn)E，連接AE，用等式表示線(xiàn)段AE，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A（，0），B（0，1），D（2，1），對(duì)于線(xiàn)段PQ和菱形給出如下定義：若菱形的一條對(duì)角線(xiàn)和y軸都與PQ所在直線(xiàn)平行，則稱(chēng)線(xiàn)段PQ是菱形ABCD的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”．圖1為線(xiàn)段PQ是菱形ABCD的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”示意圖．如圖2，已知點(diǎn)E（0，），F(xiàn)（﹣，），H（0，），EF∥HM，G為HM上一點(diǎn)，F(xiàn)G是菱形ABCD的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”．（1）四邊形EFGH（填“是”或“不是”）矩形；（2）將圖2中的四邊形EFGH沿水平方向向右平移，得到四邊形E′F′G′H′，點(diǎn)E、F，G，H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E′，F(xiàn)′，G′，H′．設(shè)EE′＝t，四邊形E′F′G′H′與菱形ABCD重疊部分的面積為S．如圖3，當(dāng)邊E′F′與AB相交于點(diǎn)M，邊G′H′與BC相交于點(diǎn)N，且四邊形E′F′G′H′與菱形ABCD重合部分構(gòu)成五邊形時(shí)，用含有t的式子表示S，并寫(xiě)出t的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

參考答案一、選擇題（每小題2分，共16分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，被開(kāi)方數(shù)中不含分母，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、＝1，故A不符合題意；B、＝2，故B不符合題意；C、＝，故C不符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．2．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠A＝∠C，AD∥BC，又由∠A+∠C＝200°，即可求得∠A的度數(shù)，繼而求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C＝200°，∴∠A＝100°，∴∠B＝180°﹣∠A＝80°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)的知識(shí)．3．【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：A．×＝，故此選項(xiàng)符合題意；B．（）2＝2，故此選項(xiàng)不合題意；C．＝4，故此選項(xiàng)不合題意；D．÷＝，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算以及二次根式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動(dòng)性大小；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．要比較兩位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差．【解答】解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，應(yīng)知道數(shù)據(jù)的方差．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．5．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)及∠AOB＝60°，可得△ABO是等邊三角形，從而得到等腰△AOD的底角∠DAO＝30°，過(guò)O點(diǎn)作OH⊥AD，先求出AH長(zhǎng)，計(jì)算其2倍就是AD長(zhǎng)．【解答】解：過(guò)O點(diǎn)作OH⊥AD，∵四邊形ABCD是矩形，∠AOB＝60度，∴△AOB是等邊三角形，AO＝BO＝2，∠BAO＝60°，∴∠DAO＝30°．在Rt△AHO中，AO＝2，∠HAO＝30°，∴AH＝．∴AD＝2AH＝2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的性質(zhì)．6．【分析】分別把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算出y1和y2的值，然后比較大?。窘獯稹拷猓喊袮（﹣，y1）、B（1，y2）分別代入y＝x+4得y1＝﹣+4＝，y2＝1+4＝5，所以y1＜y2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線(xiàn)．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．7．【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)求邊長(zhǎng)后可計(jì)算周長(zhǎng)．【解答】解：在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，如圖：∵ABCD為菱形，∴AC⊥BD，BO＝3，AO＝4．∴AB＝5．∴周長(zhǎng)＝4×5＝20．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)：對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分；四邊相等．屬基礎(chǔ)題．8．【分析】根據(jù)矩形和菱形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、如果AB＝CD，AC＝BD，那么四邊形ABCD是等腰梯形，不一定矩形，符合題意；B、如果AD∥BC，OA＝OB，則四邊形ABCD是平行四邊形，又AC＝BD，那么四邊形ABCD是矩形；不符合題意；C、如果AD∥BC，AD＝BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，又AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形；不符合題意；D、如果AD∥BC，OA＝OC，則四邊形ABCD是平行四邊形，又AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形；不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定和菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握矩形和菱形的判定定理．二、填空題（每小題2分，共16分）9．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x﹣2≥0，解不等式求范圍．【解答】解：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x﹣2≥0，解得x≥2；故答案為：x≥2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的意義，只需使被開(kāi)方數(shù)大于或等于0即可．10．【分析】直接利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為＝（cm）．【點(diǎn)評(píng)】考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．11．【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方程公式計(jì)算出甲乙的方差即可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：甲的平均數(shù)＝（177+176+175+175+172）＝175（cm），乙的平均數(shù)＝（170+175+173+174+183）＝175（cm），S甲2＝[（173﹣175）2+（175﹣175）2+（175﹣175）2+（175﹣175）2+[（177﹣175）2]＝1.6，S乙2＝[（170﹣175）2+（171﹣175）2+（175﹣175）2+（179﹣175）2+[（180﹣175）2]＝16.4，所以，甲的平均數(shù)＝乙的平均數(shù)，S甲2＜S乙2．故答案為：②．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差；記住方差的計(jì)算公式可解決此題．12．【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得k＜0，b＝3，據(jù)此寫(xiě)出函數(shù)解析式即可．【解答】解：∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限和點(diǎn)（0，3），∴k＜0，b＝3，不妨k＝﹣1，則一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+3．故答案為：y＝﹣x+3（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y＝kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線(xiàn)與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸．13．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC＝AB＝5，∠D＝∠ABC＝90°，根據(jù)勾股定理求出AC，求出AM、OM、BO，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝5，∠D＝∠ABC＝90°，由勾股定理得：AC＝＝13，∵點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，∴OM＝CD＝，BO＝AC＝，AM＝AD＝6，∴四邊形ABOM的周長(zhǎng)為：AB+BO+OM+AM＝5+++6＝20，故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線(xiàn)，三角形的中位線(xiàn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出四邊形ABOM的各個(gè)邊的長(zhǎng)度．14．【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)，寫(xiě)出直線(xiàn)y＝ax+b在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與x軸的交點(diǎn)是（1，0），∴關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集為x＜1．故答案為：x＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能直接利用函數(shù)圖象得出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先利用平角定義可得∠BFB′＝140°，然后利用折疊的性質(zhì)可得：∠BFE＝70°，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵∠B′FC＝40°，∴∠BFB′＝180°﹣∠B′FC＝140°，由折疊得：∠BFE＝∠BFB′＝70°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝110°，故答案為：110°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)休息后2小時(shí)的綠化面積100平方米，即可判斷；【解答】解：休息后2小時(shí)內(nèi)綠化面積為160﹣60＝100平方米．∴休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為．故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本題共68分，第17-23題，每小題5分，第24-25題，每小題5分，第26-28題，每小題5分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17．【分析】根據(jù)a0＝1（a≠0），，二次根式的加減運(yùn)算求解即可．【解答】解：＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的加減運(yùn)算，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是關(guān)鍵．18．【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算．【解答】解：原式＝（4﹣2）××＝2××＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．19．【分析】長(zhǎng)方形對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，即可證明OC＝OB，進(jìn)而證明△BOE≌△COF，即可得：BE＝CF．【解答】證明：矩形對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，∴OB＝OC，在△BOE和△COF中∵∴△BOE≌△COF（AAS），∴BE＝CF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△BOE≌△COF是解題的關(guān)鍵．20．【分析】利用勾股定理求出PC、BC、BP的長(zhǎng)，從而得出△PCB是等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得答案．【解答】解：∵，同理，∴PC＝BC．∵，∴PC2+BC2＝PB2．∴∠PCB＝90°，∴△PCB是等腰直角三角形，∴∠CPB＝∠CBP＝45°．∵∠CPB＝∠PAB+∠PBA，∴∠PAB+∠PBA＝45°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，判斷△PCB是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．21．【分析】利用作法得到AB＝BC＝CD＝AD，則可判斷四邊形ABCD是菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥l．【解答】解：證明：如圖3，連接CD．∵AB＝BC＝CD＝AD，∴四邊形ABCD是菱形（四條邊相等的四邊形是菱形），∴AD∥l（菱形的對(duì)邊平行）．故答案為：CD，AD；四條邊相等的四邊形是菱形．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，菱形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定定理．22．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣2，1）得出關(guān)于k的方程，求出k的值即可得出函數(shù)解析式，再令y＝0，求出x的值即可得出結(jié)論．【解答】解：由圖象可知，一次函數(shù)y＝kx﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣2，1），∴﹣2k﹣3＝1，解得k＝﹣2，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x﹣3，令y＝0，可得x＝，∴一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律即可求得．（2）根據(jù)點(diǎn)（﹣2，﹣2）結(jié)合圖象即可求得．【解答】解：（1）函數(shù)y＝x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝x﹣1，∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y＝x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x﹣1．（2）把x＝﹣2代入y＝x﹣1，求得y＝﹣2，∴函數(shù)y＝mx（m≠0）與一次函數(shù)y＝x﹣1的交點(diǎn)為（﹣2，﹣2），把點(diǎn)（﹣2，﹣2）代入y＝mx，求得m＝1，∵當(dāng)x＞﹣2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝x﹣1的值，∴≤m≤1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠DFA＝∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF＝∠DFA，根據(jù)角平分線(xiàn)的判定，可得答案．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵CF＝AE，∴BE＝DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA＝∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得，∴AD＝BC＝DF＝5，∴∠DAF＝∠DFA，∴∠DAF＝∠FAB，即AF平分∠DAB．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF＝∠DFA是解題關(guān)鍵．25．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、方差的意義逐一判斷即可．【解答】解：（1）八（2）班成績(jī)的平均數(shù)a＝×（89+93+93+93+95+96+96+98+98+99）＝95，八（2）班成績(jī)的中位數(shù)b＝＝93，故答案為：95、93；（2）①八（1）班成績(jī)的平均數(shù)為94分，八（2）班成績(jī)的平均數(shù)為95分，兩班選派選手的平均成績(jī)不相同，原結(jié)論錯(cuò)誤；②（2）班選手中優(yōu)秀的人數(shù)為9人，（1）班成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為7人，（2）班選手中優(yōu)秀的人數(shù)多于（1）班選手中優(yōu)秀的人數(shù)，原結(jié)論正確；③八（1）班成績(jī)的方差為12，八（2）班成績(jī)的方差為8.4，八（1）班成績(jī)的方差大于八（2）班成績(jī)的方差，所以（1）班選手成績(jī)的波動(dòng)比（2）班大，原結(jié)論正確；故答案為：②③．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義和方差的意義．26．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，猜測(cè)函數(shù)的類(lèi)型，再根據(jù)待定系數(shù)法求解；（3）根據(jù)自變量的值，求函數(shù)值．【解答】解：（1）設(shè)有害物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，則：解得：∴有害物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣2.5x+12（0≤x≤3）；（2）∵xy＝13.5，∴y＝＝，故答案為：y＝；（3）當(dāng)x＝14時(shí)，y＝＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．27．【分析】（1）根據(jù)題意，可知AB＝AD＝AC，∠BAD＝α．則，因?yàn)椤螧AC＝90°，則∠DAC＝90°+α，推出，所以∠CDB＝∠ADB﹣∠ADC＝45°；（2）作AF⊥AE交CD于點(diǎn)F．得∠EAF＝90°，所以∠EAB＝∠FAC．因?yàn)锽E⊥CD，∠BDC＝45°，則∠DBE＝45°，，因?yàn)椤螧AD＝α，所以∠ABE＝∠ABD﹣45°，，證明△ABE≌△ACF，（AAS），推出AE＝AF，BE＝CF，則，因?yàn)镃D＝DE+EF+CF＝2DE+EF．所以．【解答】解：（1）∵四邊形ABMC是正方形，AD＝AC，∴AB＝AD＝AC，∠BAD＝α．∴，∵∠BAC＝90°，∴∠DAC＝90°+α，∴，∴∠CDB＝∠A