章節(jié)檢測驗(yàn)收卷三函數(shù)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如果單項(xiàng)式QUOTE???2????3?x2my3與單項(xiàng)式QUOTE2??4??2???2x4y2?n的和仍是一個單項(xiàng)式，則在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】本題主要考查同類項(xiàng)和確定點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出QUOTE??,??m,n的值，再確定點(diǎn)QUOTE??,??m,n的位置即可【詳解】解：∵單項(xiàng)式QUOTE???2????3?x2my3與單項(xiàng)式QUOTE2??∴單項(xiàng)式QUOTE???2????3?x2my3與單項(xiàng)式QUOTE2??∴QUOTE2??=4,2???=32m=4,2?n=3，解得，QUOTE??=2,??=?1m=2,n=?1，∴點(diǎn)QUOTE??,??m,n在第四象限，故選：D【新考法】從函數(shù)圖象中獲取信息2．某日，甲、乙兩人相約在一條筆直的健身道路上鍛煉．兩人都從QUOTE??A地勻速出發(fā)，甲健步走向QUOTE??B地．途中偶遇一位朋友，駐足交流QUOTE10??in10??in后，繼續(xù)以原速步行前進(jìn)；乙因故比甲晚出發(fā)QUOTE30??in30??in，跑步到達(dá)QUOTE??B地后立刻以原速返回，在返回途中與甲第二次相遇．下圖表示甲、乙兩人之間的距離QUOTE??mym與甲出發(fā)的時間QUOTE??minxmin之間的函數(shù)關(guān)系．(

)那么以下結(jié)論：①甲、乙兩人第一次相遇時，乙的鍛煉用時為QUOTE20min20min；②甲出發(fā)QUOTE86??in86??in時，甲、乙兩人之間的距離達(dá)到最大值QUOTE3600??3600??；③甲、乙兩人第二次相遇的時間是在甲出發(fā)后QUOTE100??in100??in；④QUOTE??A，QUOTE??B兩地之間的距離是QUOTE．其中正確的結(jié)論有：A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【分析】本題考查了函數(shù)圖象以及二元一次方程組的應(yīng)用；①由乙比甲晚出發(fā)QUOTE30min30min及當(dāng)QUOTE??=50x=50時QUOTE??y第一次為QUOTE00，可得出乙出發(fā)QUOTE20min20min時兩人第一次相遇，進(jìn)而可得出結(jié)論①正確；②觀察函數(shù)圖象，可得出當(dāng)QUOTE??=86x=86時，QUOTE??y取得最大值，最大值為QUOTE36003600，進(jìn)而可得出結(jié)論②正確；③設(shè)甲的速度為QUOTE??xQUOTEm/minm/min，乙的速度為QUOTE??m/minym/min，利用路程QUOTE==速度QUOTE脳脳時間，可列出關(guān)于QUOTE??x，QUOTE??y的二元一次方程組，解之可得出QUOTE??x，QUOTE??y的之，將其代入QUOTE86+3600??+??86+3600x+y中，可得出甲、乙兩人第二次相遇的時間是在甲出發(fā)后QUOTE98min98min，進(jìn)而可得出結(jié)論③錯誤；④利用路程QUOTE==速度QUOTE脳脳時間，即可求出QUOTE??A，QUOTE??B兩地之間的距離是QUOTE11200m11200m．【詳解】解：①Q(mào)UOTE乙比甲晚出發(fā)QUOTE30min30min，且當(dāng)QUOTE??=50x=50時，QUOTE??=0y=0，QUOTE乙出發(fā)QUOTE50?30=20(min)50?30=20(min)時，兩人第一次相遇，既甲、乙兩人第一次相遇時，乙的鍛煉用時為QUOTE20min20min，結(jié)論①正確；②觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)QUOTE??=86x=86時，QUOTE??y取得最大值，最大值為QUOTE36003600，QUOTE甲出發(fā)QUOTE86min86min時，甲、乙兩人之間的距離達(dá)到最大值QUOTE3600m3600m，結(jié)論②正確；③設(shè)甲的速度為QUOTE??m/minxm/min，乙的速度為QUOTE??m/min根據(jù)題意得：QUOTE(50?10)??=(50?30)??(86?30)???(86?10)??=3600(50?10)x=(50?30)y(86?30)y?(86?10)x=3600，解得：QUOTE??=100??=200x=100y=200，∴QUOTE86+3600??+??=86+3600100+200=98QUOTE甲、乙兩人第二次相遇的時間是在甲出發(fā)后QUOTE98min98min，結(jié)論③錯誤；④QUOTE鈭?00脳(86?30)=11200(m)鈭?00脳(86?30)=11200(m)QUOTE，QUOTE??B兩地之間的距離是QUOTE11200m11200m，結(jié)論④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①②④．故選：B．3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)QUOTE和QUOTE的圖象大致如圖所示，則函數(shù)QUOTE的圖象大致為（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，熟練掌握各函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可得QUOTE??<0,??<0a<0,b<0，QUOTE??>0c>0，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)QUOTE的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴QUOTE??<0,???>0a<0,?b>0，即QUOTE??<0,??<0a<0,b<0，∵反比例函數(shù)QUOTE的圖象位于第二、四象限，∴QUOTE???<0?c<0，即QUOTE??>0c>0，∴函數(shù)QUOTE的開口向下，與QUOTE??y軸的交點(diǎn)位于QUOTE??y軸的正半軸，對稱軸為直線QUOTE??=???2??<0x=?b2a<0，故選：D．4．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)QUOTE??=??1??+??1y=k1x+b1與QUOTE??=??2??+??2y=k2x+b2（其中QUOTE，QUOTE??1k1，QUOTE??2k2，QUOTE??1b1，QUOTE??2b2為常數(shù)）的圖象分別為直線QUOTE??1l1，QUOTE??2l2A．QUOTE??1+??2>0b1+b2>0 B．QUOTE??1??2>0b1b2>0 C．QUOTE??1+【答案】A【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，直接利用一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限以及與QUOTE??y軸的交點(diǎn)位置再判斷即可．【詳解】解：由一次函數(shù)QUOTE??1l1：QUOTE??=??1??+??1y=QUOTE??1>0k1>0，QUOTE??1>1b1由一次函數(shù)QUOTE??2l2：QUOTE??=??2??+??2y=QUOTE??2>0k2>0，QUOTE??2=?1b2∴QUOTE??1+??2>0b1+b2>0，QUOTE??1??2<0b1b2<0，QUOTE??1+正確的結(jié)論是A，符合題意，故選A．5．如圖點(diǎn)A，C在反比例函QUOTE??=????y=ax的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)QUOTE??=????y=bx的圖象上，QUOTE軸，若QUOTE????=3AB=3，QUOTE????=2CD=2，QUOTE????AB與QUOTE????CD的距離為5，則QUOTE?????a?b的值為（

）A．QUOTE?2?2 B．1 C．5 D．6【答案】D【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出等量關(guān)系式．設(shè)QUOTE??A，QUOTE??C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為QUOTE??1,????1x1,ax1、QUOTE??2,????2x2,ax2，根據(jù)點(diǎn)QUOTE??B與點(diǎn)QUOTE??A的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)QUOTE??D與點(diǎn)QUOTE??C的橫坐標(biāo)相同，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為QUOTE??1,????1x1,bx1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為QUOTE??2,????2x2,bx2，由QUOTE????=3AB=3，QUOTE????=2CD=2，得到QUOTE????1?????1=3????2?????2=2ax1?bx1=3bx2?ax2=2，根據(jù)QUOTE【詳解】解：設(shè)QUOTE??A，QUOTE??C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為QUOTE??1,????1x1,ax1、QUOTE??2,????2∵QUOTE軸，∴點(diǎn)QUOTE??B與點(diǎn)QUOTE??A的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)QUOTE??D與點(diǎn)QUOTE??C的橫坐標(biāo)相同，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為QUOTE??1,????1x1,bx1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為QUOTE∵QUOTE????=3AB=3，QUOTE????=2CD=2，∴QUOTE????1?????1解得QUOTE??1=?????3??2∵QUOTE????AB與QUOTE????CD的距離為5，∴QUOTE??1???2=5把QUOTE??1=?????3??2=?????2x1=a?bQUOTE?????3??????2=5即QUOTE?????3+?????2=5解得：QUOTE?????=6a?b=6，故選：D．6．如圖所示，正方形QUOTE????????ABCD與QUOTE????????AEFG（其中邊QUOTE????BC，QUOTE????EF分別在QUOTE??x，QUOTE??y軸的正半軸上）的公共頂點(diǎn)QUOTE??A在反比例函數(shù)QUOTE??=????y=kx的圖象上，直線QUOTE????DG與QUOTE??x，QUOTE??y軸分別相交于點(diǎn)QUOTE??M，QUOTE??N．若這兩個正方形的面積之和是QUOTE152152，且QUOTE????=4????MD=4GN．則QUOTE??k的值是（

）A．5 B．1 C．3 D．2【答案】C【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，利用線段的長度表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．設(shè)QUOTE，利用正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)得到a，b的關(guān)系式，再利用QUOTE??2+??2=152a2+b2=152求得【詳解】解：設(shè)QUOTE，由題意得：QUOTE??2+??2=15∵正方形QUOTE????????ABCD與QUOTE????????AEFG（其中邊QUOTE分別在x，y軸的正半軸上）的公共頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)QUOTE??=????y=kx的圖象上，∴QUOTE，∴QUOTE鈭燦????=鈭燚????鈭燦GF=鈭燚MC，∴QUOTE鈻砃????鈭解柍??????鈻砃FG鈭解柍DCM，∴QUOTE????????=????????NF∵QUOTE????=4????MD=4GN，∴QUOTE??????=14NF∴QUOTE????=14??NF=1∵QUOTE，∴QUOTE鈻砃????鈭解柍??????鈻砃FG鈭解柍NED，∴QUOTE????????=????????NF∴QUOTE14??14??+??=∴QUOTE??2=4??2b∴QUOTE??2+4??2=15∵QUOTE??>0a>0，∴QUOTE??=62a=62∴QUOTE??=6b=6．∴QUOTE??62,6A∴QUOTE．故選：C7．已知拋物線QUOTE的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．QUOTE??????<0abc<0 B．QUOTE?????=0a?b=0C．QUOTE3?????=03a?c=0 D．QUOTE(QUOTE??m為任意實(shí)數(shù))【答案】D【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及巧用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵；由圖象可知：QUOTE??<0a<0，QUOTE??>0c>0，根據(jù)拋物線的與x軸的交點(diǎn)可求對稱軸，根據(jù)對稱軸及a與b的符號關(guān)系可得QUOTE??=2??<0b=2a<0，則可判斷選項(xiàng)A、B、C，由當(dāng)QUOTE??=?1x=?1時，函數(shù)有最大值，可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A、QUOTE拋物線開口往下，QUOTEQUOTE??<0a<0，QUOTE拋物線與y軸交于正半軸，QUOTEQUOTE??>0c>0QUOTE拋物線的與x軸的交點(diǎn)是：QUOTE?3,0?3,0和QUOTE1,01,0∴對稱軸為QUOTE??=?1x=?1QUOTEQUOTE???2??=?1?b2a=?1，QUOTE鈭碽=2??<0鈭碽=2a<0，QUOTE鈭碼????>0鈭碼bc>0，故選項(xiàng)A錯誤．∵QUOTE??=2??b=2a，∴QUOTE2?????=02a?b=0，故選項(xiàng)B錯誤（否則可得QUOTE??=0a=0，不合題意）．QUOTEQUOTE??<0a<0，QUOTE??>0c>0，∴QUOTE3?????<03a?c<0，故選項(xiàng)C錯誤．QUOTE拋物線的對稱軸為直線QUOTE??=?1x=?1，且開口向下，QUOTE當(dāng)QUOTE??=?1x=?1時，函數(shù)值最大為QUOTE??=?????+??y=a?b+c，QUOTE當(dāng)QUOTE??=??x=m時，QUOTE??=????2+????+??y=am2+bm+c，QUOTEQUOTE，QUOTEQUOTE，故選項(xiàng)D正確．故選：D．8．已知一個二次函數(shù)QUOTE??=????2+????+??y=ax2+bx+c的自變量xx…?4?2035…y…?24?80?3?15…則下列關(guān)于這個二次函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A．圖象的開口向上 B．當(dāng)QUOTE??>0x>0時，y的值隨x的值增大而增大C．圖象經(jīng)過第二、三、四象限 D．圖象的對稱軸是直線QUOTE??=1x=1【答案】D【分析】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)．先利用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：由題意得QUOTE4???2??+??=?8??=09??+3??+??=?34a?2b+c=?8c=09a+3b+c=?3，解得QUOTE??=?1??=0??=2a=?1c=0∴二次函數(shù)的解析式為QUOTE??=???2+2??=????12+1∵QUOTE??=?1<0a=?1<0，∴圖象的開口向下，故選項(xiàng)A不符合題意；圖象的對稱軸是直線QUOTE??=1x=1，故選項(xiàng)D符合題意；當(dāng)QUOTE0<??<10<x<1時，y的值隨x的值增大而增大，當(dāng)QUOTE??>1x>1時，y的值隨x的值增大而減小，故選項(xiàng)B不符合題意；∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為QUOTE1,11,1且經(jīng)過原點(diǎn)，圖象的開口向下，∴圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選項(xiàng)C不符合題意；故選：D．9．定義運(yùn)算：QUOTE，例如QUOTE，則函數(shù)QUOTE的最小值為（

）A．QUOTE?21?21 B．QUOTE?9?9 C．QUOTE?7?7 D．QUOTE?5?5【答案】B【分析】本題考查二次函數(shù)求最值，根據(jù)新定義，得到二次函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求最值即可．【詳解】解：由題意得，QUOTE，即QUOTE??=??2+4???5=??+22?9QUOTE當(dāng)QUOTE??=?2x=?2時，函數(shù)QUOTE??=??+1??y=x+1??的最小值為QUOTE?9?9．故選：B．10．如圖，水平放置的矩形QUOTE????????ABCD中，QUOTE????=6cmAB=6cm，QUOTE????=8cmBC=8cm，菱形QUOTE????????EFGH的頂點(diǎn)QUOTE??E，QUOTE??G在同一水平線上，點(diǎn)QUOTE??G與QUOTE????AB的中點(diǎn)重合，QUOTE????=23cmEF=23cm，QUOTE鈭燛=60擄鈭燛=60擄，現(xiàn)將菱形QUOTE????????EFGH以QUOTE1cm/s1cm/s的速度沿QUOTE????BC方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)QUOTE??E運(yùn)動到QUOTE????CD上時停止，在這個運(yùn)動過程中，菱形QUOTE????????EFGH與矩形QUOTE????????ABCD重疊部分的面積QUOTE??cm2Scm2與運(yùn)動時間QUOTE??sts之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，菱形的性質(zhì)，動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，先求得菱形的面積為QUOTE6363，進(jìn)而分三種情形討論，重合部分為三角形，重合部分為五邊形，重合部分為菱形，分別求得面積與運(yùn)動時間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合選項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：如圖所示，設(shè)QUOTE????,????EG,HF交于點(diǎn)QUOTE??O，∵菱形QUOTE????????EFGH，QUOTE鈭燛=60擄鈭燛=60擄，∴QUOTE????=????HG=GF又∵QUOTE鈭燛=60擄鈭燛=60擄，∴QUOTE鈻矵????鈻矵FG是等邊三角形，∵QUOTE????=23cmEF=23cm，QUOTE鈭燞????=60擄鈭燞EF=60擄，∴QUOTE鈭燨????=30擄鈭燨EF=30擄∴QUOTE∴QUOTE當(dāng)QUOTE0鈮鈮?0鈮鈮?時，重合部分為QUOTE鈻矼????鈻矼NG，如圖所示，依題意，QUOTE鈻矼????鈻矼NG為等邊三角形，運(yùn)動時間為QUOTE??t，則QUOTE，∴QUOTE當(dāng)QUOTE3<??鈮?3<x鈮?時，如圖所示，依題意，QUOTE????=???????=6???EM=EG?t=6?t，則QUOTE????=????sin60?=6???32=∴QUOTE∴QUOTE=6?∵QUOTE????=6<????EG=6<BC∴當(dāng)QUOTE6<??鈮?6<x鈮?時，QUOTE??=63S=63當(dāng)QUOTE8<??鈮?18<x鈮?1時，同理可得，QUOTE??=6?33???82S=6?33當(dāng)QUOTE11<??鈮?411<x鈮?4時，同理可得，QUOTE??=336????82=33綜上所述，當(dāng)QUOTE0鈮鈮?0鈮鈮?時，函數(shù)圖象為開口向上的一段拋物線，當(dāng)QUOTE3<??鈮?3<x鈮?時，函數(shù)圖象為開口向下的一段拋物線，當(dāng)QUOTE6<??鈮?6<x鈮?時，函數(shù)圖象為一條線段，當(dāng)QUOTE8<??鈮?18<x鈮?1時，函數(shù)圖象為開口向下的一段拋物線，當(dāng)QUOTE11<??鈮?411<x鈮?4時，函數(shù)圖象為開口向上的一段拋物線；故選：D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)QUOTE??=???2023???2024+5y=x?2023x?2024+5的圖象向下平移5個單位長度，所得拋物線與x軸有兩個公共點(diǎn)P、Q，則QUOTE????=PQ=．【答案】1【分析】本題主要考查了二次函數(shù)平移規(guī)律，拋物線與x軸的交點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離公式，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，求出拋物線的解析式．根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，求出拋物線的解析式，然后令QUOTE??=0y=0，列出關(guān)于x的方程，解方程求出x，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出答案即可．【詳解】解：將二次函數(shù)QUOTE??=???2023???2024+5y=x?2023QUOTE??=???2023???2024y=x?2023x?2024令QUOTE??=???2023???2024=0y=x?2023x?2024=0，則QUOTE???2023???2024=0QUOTEQUOTE???2023=0x?2023=0或QUOTE???2024=0x?2024=0，解得：QUOTE??=2023x=2023或QUOTE20242024，QUOTE，故答案為：1．12．如圖，已知QUOTE??A，QUOTE??B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為QUOTE???3,1A?3,1，QUOTE???1,3B?1,3，將線段QUOTE????AB平移得到線段QUOTE????CD．若點(diǎn)QUOTE??A的對應(yīng)點(diǎn)是QUOTE??1,2C1,2，則點(diǎn)QUOTE??B的對應(yīng)點(diǎn)QUOTE??D的坐標(biāo)是．【答案】QUOTE3,43,4【分析】此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減．根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)QUOTE??A，QUOTE??B的坐標(biāo)，知點(diǎn)QUOTE??A的橫坐標(biāo)加上了1，縱坐標(biāo)加1，則QUOTE??B的坐標(biāo)的變化規(guī)律與QUOTE??A點(diǎn)相同，即可得到答案．【詳解】解：QUOTE平移后對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為QUOTE??1,2C1,2，QUOTE點(diǎn)QUOTE??A的橫坐標(biāo)加上了4，縱坐標(biāo)加1，QUOTE，QUOTE點(diǎn)QUOTE??D坐標(biāo)為QUOTE?1+4,3+1?1+4,3+1，即QUOTE3,43,4，故答案為：QUOTE3,43,4．13．請寫出一個過點(diǎn)QUOTE且y的值隨x值增大而減小的函數(shù)的解析式．【答案】QUOTE??=???+2y=?x+2（答案不唯一）【分析】本題主要考查了函數(shù)的增減性，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．寫出一個一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)且經(jīng)過點(diǎn)QUOTE的一次函數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)滿足題意得的一次函數(shù)的關(guān)系式為QUOTE??=???+??y=?x+b，代入QUOTE得：QUOTE1=?1+??1=?1+b，QUOTE??=2b=2，∴滿足題意的一次函數(shù)的解析式為QUOTE??=???+2y=?x+2．故答案為：QUOTE??=???+2y=?x+2（答案不唯一）．14．小王前往距家2000米的公司參會，先以QUOTE??0v0（米/分）的速度步行一段時間后，再改騎共享單車直達(dá)會議地點(diǎn)，到達(dá)時距會議開始還有14分鐘，小王距家的路程S（單位：米）與距家的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．若小王全程以QUOTE??0v0（米/分）的速度步行，則他到達(dá)時距會議開始還有分鐘．

【答案】5【分析】本題考查了函數(shù)圖象的識別，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象中每條線段蘊(yùn)含的信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．根據(jù)圖象求出QUOTE??0v0，進(jìn)而得出小王全程以QUOTE??0v0（米/分）的速度步行，則他到達(dá)需要時間，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：QUOTE（米/分），小王全程以QUOTE??0v0（米/分）的速度步行，則他到達(dá)需要時間為：QUOTE2000梅80=252000梅80=25（分），由圖可知，會議開始時間為出發(fā)后QUOTE16+14=3016+14=30（分），∴若小王全程以QUOTE??0v0（米/分）的速度步行，則他到達(dá)時距會議開始還有QUOTE30?25=530?25=5（分），故答案為：5．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線QUOTE??=????2+????+3y=ax2+bx+3與QUOTE??x與相交于點(diǎn)QUOTE??A，QUOTE??B，點(diǎn)QUOTE??B的坐標(biāo)為QUOTE(3,0)(3,0)，若點(diǎn)QUOTE??(2,3)C(2,3)在拋物線上，則QUOTE????AB的長為．

【答案】QUOTE44【分析】本題主要考查了待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練求解二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．先利用待定系數(shù)法求得拋物線QUOTE??=???2+2??+3y=?x2+2x+3，再令QUOTE??=0y=0，得QUOTE0=???2+2??+30=?x2+2x+3，解得QUOTE??=?1x=?1或QUOTE??=3x=3，從而即可得解．【詳解】解：把點(diǎn)QUOTE??BQUOTE(3,0)(3,0)，點(diǎn)QUOTE??(2,3)C(2,3)代入拋物線QUOTE??=????2+????+3y=ax2+bx+3得，QUOTE0=9??+3??+33=4??+2??+30=9a+3b+33=4a+2b+3，解得QUOTE??=?1??=2a=?1b=2，∴拋物線QUOTE??=???2+2??+3y=?x令QUOTE??=0y=0，得QUOTE0=???2+2??+30=?x2+2x+3，解得QUOTE??=?1x=?1或QUOTE??=3x=3，∴QUOTE??(?1,0)A(?1,0)，∴QUOTE????=3?(?1)=4AB=3?(?1)=4；故答案為：QUOTE44．16．如圖，平面直角坐標(biāo)系QUOTE??????xOy中，矩形QUOTE????????OABC的頂點(diǎn)QUOTE??B在函數(shù)QUOTE??=????(??>0)y=kx(x>0)的圖象上，QUOTE??(1,0)A(1,0)，QUOTE??(0,2)C(0,2)．將線段QUOTE????AB沿QUOTE??x軸正方向平移得線段QUOTE??'??'A'B'（點(diǎn)QUOTE??A平移后的對應(yīng)點(diǎn)為QUOTE??'A'），QUOTE??'??'A'B'交函數(shù)QUOTE??=????(??>0)y=kx(x>0)的圖象于點(diǎn)QUOTE??D，過點(diǎn)QUOTE??D作QUOTE????鈯DE鈯軸于點(diǎn)QUOTE??E，則下列結(jié)論：①Q(mào)UOTE??=2k=2；②QUOTE鈻砄????鈻砄BD的面積等于四邊形QUOTE????????'ABDA'的面積；③QUOTE??'??A'E的最小值是QUOTE22；④QUOTE．其中正確的結(jié)論有．（填寫所有正確結(jié)論的序號）【答案】①②④【分析】由QUOTE??1,2B1,2，可得QUOTE??=1脳2=2k=1脳2=2，故①符合題意；如圖，連接QUOTE????OB，QUOTE????OD，QUOTE????BD，QUOTE????OD與QUOTE????AB的交點(diǎn)為QUOTE??K，利用QUOTE??k的幾何意義可得QUOTE鈻砄????鈻砄BD的面積等于四邊形QUOTE????????'ABDA'的面積；故②符合題意；如圖，連接QUOTE??'??A'E，證明四邊形QUOTE??'??????A'DEO為矩形，可得當(dāng)QUOTE????OD最小，則QUOTE??'??A'E最小，設(shè)QUOTE????,2????>0Dx,2xx>0，可得QUOTE??'??A'E的最小值為QUOTE22，故③不符合題意；如圖，設(shè)平移距離為QUOTE??n，可得QUOTE??'??+1,2B'n+1,2，證明QUOTE，可得QUOTE，再進(jìn)一步可得答案．【詳解】解：∵QUOTE??(1,0)A(1,0)，QUOTE??(0,2)C(0,2)，四邊形QUOTE????????OABC是矩形；∴QUOTE??1,2B1,2，∴QUOTE??=1脳2=2k=1脳2=2，故①符合題意；如圖，連接QUOTE????OB，QUOTE????OD，QUOTE????BD，QUOTE????OD與QUOTE????AB的交點(diǎn)為QUOTE??K，∵QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE鈻砄????鈻砄BD的面積等于四邊形QUOTE????????'ABDA'的面積；故②符合題意；如圖，連接QUOTE??'??A'E∵QUOTE????鈯DE鈯軸，QUOTE，∴四邊形QUOTE??'??????A'DEO∴QUOTE??'??=????A'E=OD∴當(dāng)QUOTE????OD最小，則QUOTE??'??A'E最小，設(shè)QUOTE????,2????>0D∴QUOTE，∴QUOTE????鈮?OD鈮?，∴QUOTE??'??A'E的最小值為QUOTE22，故③不符合題意；如圖，設(shè)平移距離為QUOTE??n，∴QUOTE??'??+1,2B'n+1,2∵反比例函數(shù)為QUOTE??=2??y=2x，四邊形QUOTE??'??'????∴QUOTE，QUOTE????+1,2??+1Dn+1,2n+1，∴QUOTE????'=??BB'=n，QUOTE????'=??+1OA'=n+1，QUOTE??'??=2?2??+1=2????+1∴QUOTE????'????'=∴QUOTE，∴QUOTE，∵QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE，故④符合題意；故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分72分，其中17、18、19題每題6分，20題、21題每題7分，22題8分，23題9分，24題10分，25題13分）【新考法】從函數(shù)圖象中獲取信息17．已知張華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上，畫社離家QUOTE0.6??m0.6??m，文化廣場離家QUOTE1.5??m1.5??m．張華從家出發(fā)，先勻速騎行了QUOTE到畫社，在畫社停留了QUOTE15??in15??in，之后勻速騎行了QUOTE到文化廣場，在文化廣場停留QUOTE后，再勻速步行了QUOTE20??in20??in返回家．下面圖中QUOTE??x表示時間，QUOTE??y表示離家的距離．圖象反映了這個過程中張華離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：(1)①填表：張華離開家的時間QUOTE/min/min141330張華離家的距離QUOTE/km/km0.6②填空：張華從文化廣場返回家的速度為______QUOTEkmminkmmin；③當(dāng)QUOTE時，請直接寫出張華離家的距離QUOTE??y關(guān)于時間QUOTE??x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)張華離開家QUOTE時，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了QUOTE20??in20??in直接到達(dá)了文化廣場，那么從畫社到文化廣場的途中QUOTE0.6<??<1.50.6<y<1.5兩人相遇時離家的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）【答案】(1)①Q(mào)UOTE0.15,0.6,1.50.15,0.6,1.5；②0.075；③當(dāng)QUOTE0鈮鈮?0鈮鈮?時，QUOTE??=0.15??y=0.15x；當(dāng)QUOTE4<??鈮?94<x鈮?9時，QUOTE??=0.6y=0.6；當(dāng)QUOTE19<??鈮?519<x鈮?5時，QUOTE??=0.15???2.25y=0.15x?2.25(2)QUOTE【分析】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，求函數(shù)的解析式，列一元一次方程解決實(shí)際問題，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)圖象作答即可；②根據(jù)圖象，由張華從文化廣場返回家的距離除以時間求解即可；③分段求解，QUOTE0鈮鈮?0鈮鈮?，可得出QUOTE??=0.15??y=0.15x，當(dāng)QUOTE4<??鈮?94<x鈮?9時，QUOTE??=0.6y=0.6；當(dāng)QUOTE19<??鈮?519<x鈮?5時，設(shè)一次函數(shù)解析式為：QUOTE??=????+??y=kx+b，把QUOTE19,0.619,0.6，QUOTE25,1.525,1.5代入QUOTE??=????+??y=kx+b，用待定系數(shù)法求解即可.（2）先求出張華爸爸的速度，設(shè)張華爸爸距家QUOTE??'kmy'km，則QUOTE??'=0.075???0.6y'=0.075x?0.6，當(dāng)兩人相遇時有QUOTE0.15???2.25=0.075???0.60.15x?2.25=0.075x?0.6，列一元一次方程求解即可進(jìn)一步得出答案．【詳解】（1）解：①畫社離家QUOTE0.6??m0.6??m，張華從家出發(fā)，先勻速騎行了QUOTE4鈥塵in4鈥塵in到畫社，∴張華的騎行速度為QUOTE0.6?4=0.15kmmin0.6?4=0.15kmmin∴張華離家QUOTE1min1min時，張華離家QUOTE0.15?1=0.15km0.15?1=0.15km，張華離家QUOTE13min13min時，還在畫社，故此時張華離家還是QUOTE0.6??m0.6??m，張華離家QUOTE30min30min時，在文化廣場，故此時張華離家還是QUOTE1.5??m1.5??m．故答案為：QUOTE0.15,0.6,1.50.15,0.6,1.5.②QUOTE,故答案為：QUOTE0.0750.075．③當(dāng)QUOTE0鈮鈮?0鈮鈮?時，張華的勻速騎行速度為QUOTE0.6?4=0.15kmmin0.6?4=0.15kmmin，∴QUOTE??=0.15??y=0.15x；當(dāng)QUOTE4<??鈮?94<x鈮?9時，QUOTE??=0.6y=0.6；當(dāng)QUOTE19<??鈮?519<x鈮?5時，設(shè)一次函數(shù)解析式為：QUOTE??=????+??y=kx+b，把QUOTE19,0.619,0.6，QUOTE25,1.525,1.5代入QUOTE??=????+??y=kx+b，可得出：QUOTE19??+??=0.625??+??=1.519k+b=0.625k+b=1.5，解得：QUOTE??=0.15??=?2.25k=0.15b=?2.25，∴QUOTE??=0.15???2.25y=0.15x?2.25，綜上：當(dāng)QUOTE0鈮鈮?0鈮鈮?時，QUOTE??=0.15??y=0.15x，當(dāng)QUOTE4<??鈮?94<x鈮?9時，QUOTE??=0.6y=0.6，當(dāng)QUOTE19<??鈮?519<x鈮?5時，QUOTE??=0.15???2.25y=0.15x?2.25．（2）張華爸爸的速度為：QUOTE1.5?20=0.075kmmin1.5?20=0.075kmmin設(shè)張華爸爸距家QUOTE??'kmy'km，則QUOTE??'=0.075???8=0.075???0.6當(dāng)兩人從畫社到文化廣場的途中QUOTE0.6<??<1.50.6<y<1.5兩人相遇時，有QUOTE0.15???2.25=0.075???0.60.15x?2.25=0.075x?0.6，解得：QUOTE??=22x=22，∴QUOTE，故從畫社到文化廣場的途中QUOTE0.6<??<1.50.6<y<1.5兩人相遇時離家的距離是QUOTE1.05km1.05km．18．某校開設(shè)棋類社團(tuán)，購買了五子棋和象棋．五子棋比象棋的單價少8元，用1000元購買的五子棋數(shù)量和用1200元購買的象棋數(shù)量相等．(1)兩種棋的單價分別是多少？(2)學(xué)校準(zhǔn)備再次購買五子棋和象棋共30副，根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況，購買五子棋數(shù)量不超過象棋數(shù)量的3倍．問購買兩種棋各多少副時費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？【答案】(1)五子棋的單價是40元，象棋的單價是QUOTE4848元(2)購買五子棋22副，象棋8副時，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是1264元【分析】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用．理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出等式或不等式是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)購買五子棋的單價是x元，則購買象棋的單價是QUOTE??+8x+8元，根據(jù)用1000元購買的五子棋數(shù)量和用1200元購買的象棋數(shù)量相等．列出分式方程求解并檢驗(yàn)即可；（2）設(shè)購買兩種棋的費(fèi)用為w元，購買五子棋m副，則購買象棋QUOTE30???30?m副，根據(jù)購買五子棋數(shù)量不超過象棋數(shù)量的3倍，列出不等式，求出m的取值范圍；再列出購買兩種棋的費(fèi)用的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)購買五子棋的單價是x元，則購買象棋的單價是QUOTE??+8x+8元，根據(jù)題意得：1000解得：QUOTE??=40x=40，經(jīng)檢驗(yàn)QUOTE??=40x=40是所列分式方程的解，且符合題意，∴QUOTE??+8=48x+8=48．答：五子棋的單價是40元，象棋的單價是QUOTE4848元；（2）解：設(shè)購買兩種棋的費(fèi)用為w元，購買五子棋m副，則購買象棋QUOTE30???30?m副，根據(jù)題意得：QUOTE，解得：QUOTE，QUOTE??=40??+4830???=?8??+1440w=40m+4830?m=?8m+1440QUOTE鈭?8<0鈭?8<0，QUOTE隨QUOTE??m的增大而減小，QUOTE在QUOTE中，QUOTE為正整數(shù)，QUOTE當(dāng)QUOTE??=22m=22時，QUOTE??w有最小值，最小值為QUOTE?8脳22+1440=1264?8脳22+1440=1264（元），則QUOTE30?22=830?22=8（副）答：購買五子棋22副，象棋8副時，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是1264元．19．如圖，某校勞動實(shí)踐基地用總長為80m的柵欄，圍成一塊一邊靠墻的矩形實(shí)驗(yàn)田，墻長為42m．柵欄在安裝過程中不重疊、無損耗，設(shè)矩形實(shí)驗(yàn)田與墻垂直的一邊長為x(單位：m)，與墻平行的一邊長為y(單位：m)，面積為S(單位：QUOTEm2m2)．(1)直接寫出y與x，S與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍)；(2)矩形實(shí)驗(yàn)田的面積S能達(dá)到QUOTE750m2750m2嗎？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由．(3)當(dāng)x的值是多少時，矩形實(shí)驗(yàn)田的面積S最大？最大面積是多少？【答案】(1)QUOTE??=80?2??y=80?2x，QUOTE??=?2??2+80??S=?2x2+80x(2)QUOTE??=25x=25(3)當(dāng)QUOTE??=20x=20時，實(shí)驗(yàn)田的面積S最大，最大面積是QUOTE800m2800m2【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，計(jì)算QUOTE??x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)QUOTE2??+??=802x+y=80，求出QUOTE??y與QUOTE??x的函數(shù)解析式，根據(jù)矩形面積公式求出QUOTE??S與QUOTE??x的函數(shù)解析式；（2）先求出QUOTE??x的取值范圍，再將QUOTE??=750S=750代入函數(shù)中，求出QUOTE??x的值；（3）將QUOTE??S與QUOTE??x的函數(shù)配成頂點(diǎn)式，求出QUOTE??S的最大值．【詳解】（1）解：QUOTE鈭???+??=80鈭?x+y=80，QUOTE鈭磞=?2??+80鈭磞=?2x+80，QUOTE，QUOTE??=??(?2??+80)=?2??2+80????=x(?2x+80)=?2x（2）QUOTE鈭祔鈮?2鈭祔鈮?2，QUOTE鈭?2??+80鈮?2鈭?2x+80鈮?2，QUOTE鈭磝鈮?9鈭磝鈮?9，QUOTE鈭?9鈮<40鈭?9鈮<40，當(dāng)QUOTE??=750S=750時，QUOTE?2??2+80??=750?2x2+80x=750，QUOTE??2?40??+375=0x2?40x+375=0QUOTE(???25)(???15)=0(x?25)(x?15)=0，QUOTE，QUOTE當(dāng)QUOTE??=25mx=25m時，矩形實(shí)驗(yàn)田的面積QUOTE??S能達(dá)到QUOTE750m2750m2；（3）QUOTE??=?2??2+80??=?2(??2?40??)=?2(QUOTE當(dāng)QUOTE??=20mx=20m時，QUOTE??S有最大值QUOTE800m2800m2．20．如圖，A、B為一次函數(shù)QUOTE??=???+5y=?x+5的圖像與二次函數(shù)QUOTE??=??2+????+??y=x2+bx+c的圖像的公共點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為0、4．P為二次函數(shù)QUOTE??=??2+????+??y=x2+bx+c的圖像上的動點(diǎn)，且位于直線QUOTE????AB的下方，連接QUOTE????PA、QUOTE????PB．(1)求b、c的值；(2)求QUOTE鈻砅????鈻砅AB的面積的最大值．【答案】(1)QUOTE(2)最大值為8【分析】本題考查二次函數(shù)的綜合，一次函數(shù)的性質(zhì)，用割補(bǔ)法得出△PAB的面積是關(guān)鍵．（1）先求出A，B的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出b，c；（2）由（1）可得：QUOTE??=??2?5??+5y=x2?5x+5，設(shè)QUOTE????,??2?5??+5Pm,m2?5m+5，作QUOTE交QUOTE????AB于E，則QUOTE????,???+5Em,?m+5，則QUOTE????=4?????2PE=4m?m2，得出面積，即可解答．【詳解】（1）解：當(dāng)QUOTE??=0x=0時，QUOTE??=???+5=5y=?x+5=5；當(dāng)QUOTE??=4x=4時，QUOTE??=???+5=1y=?x+5=1，則QUOTE??0,5A0,5，QUOTE??4,1B4,1，則QUOTE??=516+4??+??=1c=516+4b+c=1，解得：QUOTE??=5??=?5c=5b=?5；（2）解：由（1）可得：QUOTE??=??2?5??+5y=x2?5x+5，設(shè)QUOTE????,??2?5??+5Pm,m2?5m+5，作QUOTE交QUOTE????AB于E，則QUOTE????,???+5Em,?m+5，則QUOTE????=4?????2PE=4m?m2，∴QUOTE，當(dāng)QUOTE??=2m=2時，最大值為8．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)QUOTE??=2??+??y=2x+m的圖像與x軸、y軸交于QUOTE??(?3,0)A(?3,0)、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)QUOTE??=????y=kx（QUOTE??鈮?k鈮?）的圖像交于點(diǎn)QUOTE??(1,??)C(1,n)．(1)求QUOTE??m和QUOTE??k的值；(2)已知四邊形QUOTE????????OBDE是正方形，連接QUOTE????BE，點(diǎn)QUOTE??P在反比例函數(shù)QUOTE??=????y=kx（QUOTE??鈮?k鈮?）的圖像上．當(dāng)QUOTE鈻砄????鈻砄BP的面積與QUOTE鈻砄????鈻砄BE的面積相等時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)_________．【答案】(1)QUOTE??=6m=6，QUOTE??=8k=8(2)QUOTE??6,43P6,43或QUOTE???6,?4【分析】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，三角形的面積，關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求QUOTE??m和QUOTE??k的值；分兩種情況求QUOTE??P的坐標(biāo)．（1）把QUOTE??A的坐標(biāo)代入QUOTE??=2??+??y=2x+m，即可求出QUOTE??=6m=6，把QUOTE??(1,??)C(1,n)代入QUOTE??=2??+6y=2x+6，求出QUOTE??=8n=8，把QUOTE??(1,8)C(1,8)代入QUOTE??=????y=kx，求出QUOTE??=8k=8；（2）分兩種情況，由三角形面積公式，即可求解．【詳解】（1）解：QUOTE一次函數(shù)QUOTE??=2??+??y=2x+m的圖象過QUOTE??(?3,0)A(?3,0)，QUOTE鈭?脳(?3)+??=0鈭?脳(?3)+m=0，QUOTE鈭磎=6鈭磎=6，QUOTE鈭礐(1,??)鈭礐(1,n)在函數(shù)QUOTE??=2??+6y=2x+6的圖象上，QUOTE鈭磏=2脳1+6=8鈭磏=2脳1+6=8，QUOTE鈭礐(1,8)鈭礐(1,8)在函數(shù)QUOTE??=????y=kx圖象上，QUOTE鈭磌=8鈭磌=8；（2）解：當(dāng)QUOTE??=0x=0時，QUOTE??=2??+6=6y=2x+6=6，QUOTE，QUOTE四邊形QUOTE????????OEDB是正方形，QUOTE鈭碠??=????=6鈭碠E=OB=6，當(dāng)QUOTE??P在反比例函數(shù)QUOTE的圖象右半支上，設(shè)QUOTE??P的坐標(biāo)是QUOTE(??,8??)(a,8a)，QUOTE鈭碘柍??????鈭碘柍OBP的面積與QUOTE鈻砄????鈻砄BE的面積相等，QUOTEQUOTE12????鈰卆=12????212OB鈰卆=QUOTE鈭碼=????=6鈭碼=OB=6，QUOTEQUOTE8??=438a=43，QUOTE的坐標(biāo)是QUOTE(6,43)(6,43)，當(dāng)QUOTE??P在反比例函數(shù)QUOTE的圖象左半支上，設(shè)QUOTE??P的坐標(biāo)是QUOTE(??,8??)(b,8b)，QUOTE鈭碘柍??????鈭碘柍OBP的面積與QUOTE鈻砄????鈻砄BE的面積相等，QUOTEQUOTE，QUOTE鈭碽=?????=?6鈭碽=?OB=?6，QUOTEQUOTE8??=?438b=?43，QUOTE的坐標(biāo)是QUOTE(?6,?43)(?6,?43)，綜上QUOTE??P的坐標(biāo)為QUOTE(6,43)(6,43)或QUOTE(?6,?43)(?6,?4【新考法】規(guī)律探究問題22．如圖，點(diǎn)QUOTE為反比例函數(shù)QUOTE??=??????>0y=kxk>0圖象上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)依次為QUOTE1,2,3,鈰???,??+11,2,3,鈰?n,n+1．過點(diǎn)QUOTE作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)QUOTE；過點(diǎn)QUOTE??2A2作QUOTE于點(diǎn)QUOTE??1B1，過點(diǎn)QUOTE??3A3作QUOTE于點(diǎn)QUOTE??2B2，…，過點(diǎn)QUOTE????+1An+1作QUOTE于點(diǎn)QUOTE????Bn．記QUOTE的面積為QUOTE的面積為QUOTE的面積為QUOTE????Sn．(1)當(dāng)QUOTE??=2k=2時，點(diǎn)QUOTE??1B1的坐標(biāo)為______，QUOTE??1+??2=S1+S2=______，QUOTE??1+??2+??3=S1+S(2)當(dāng)QUOTE??=3k=3時，QUOTE______（用含n的代數(shù)式表示）．【答案】(1)QUOTE1,11,1；QUOTE2323；QUOTE3434；QUOTE????+1nn+1(2)QUOTE3??2??+23n2n+2【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，圖形類的規(guī)律探索：（1）先求出QUOTE，進(jìn)而得到QUOTE，再求出QUOTE??1??1=??2??2=1B1H1=A2H2=1，QUOTE??2??1=??1??2=2?1=1A2B1=H1H2=2?1=1，則QUOTE??11,1B11,1，同理可得QUOTE??22,23B22,2（2）仿照（1）表示出QUOTE的面積，然后找到規(guī)律求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)QUOTE??=2k=2時，反比例函數(shù)解析式為QUOTE??=2??y=2x，在QUOTE??=2??y=2x中，當(dāng)QUOTE??=1x=1時，QUOTE??=2y=2；當(dāng)QUOTE??=2x=2時，QUOTE??=1y=1；當(dāng)QUOTE??=3x=3時，QUOTE??=23y=23，∴QUOTE，∵QUOTE軸，∴QUOTE，∵QUOTE，∴QUOTE??1??1=??2??2=1B1H∴QUOTE??11,1B11,1同理可得QUOTE??22,23B22,23，QUOTE??44,12A44,1∴QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE∴QUOTE??1+??2=12+16=23S1+S2=1……以此類推可得，QUOTE；故答案為：QUOTE1,11,1；QUOTE2323；QUOTE3434；QUOTE????+1nn+1；（2）解：當(dāng)QUOTE??=3k=3時，反比例函數(shù)解析式為QUOTE??=3??y=3x，在QUOTE??=3??y=3x中，當(dāng)QUOTE??=1x=1時，QUOTE??=3y=3；當(dāng)QUOTE??=2x=2時，QUOTE??=32y=32；當(dāng)QUOTE??=3x=3時，QUOTE??=1y=1，∴QUOTE，∵QUOTE軸，∴QUOTE，∵QUOTE，∴QUOTE??1??1=??2??2=32B同理可得QUOTE??22,32B22,32，QUOTE??44,34A44,3∴QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE以此類推可得，QUOTEQUOTE=3??2??+2=3n2n+223．已知函數(shù)QUOTE??=?????2+?????2y=x?a2+x?b2（a，b為常數(shù)）．設(shè)自變量x取QUOTE??0(1)若QUOTE??=?1a=?1，QUOTE??=3b=3，求QUOTE??0x0的值；(2)在平面直角坐標(biāo)系QUOTE??????xOy中，點(diǎn)QUOTE????,??Pa,b在雙曲線QUOTE??=?2??y=?2x上，且QUOTE??0=12x0=12．求點(diǎn)P到(3)當(dāng)QUOTE??2?2???2??+3=0a2?2a?2b+3=0，且QUOTE時，分析并確定整數(shù)a的個數(shù)．【答案】(1)QUOTE??0=1x0(2)2或1(3)整數(shù)a有4個【分析】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，以及解不等式方程．QUOTE11根據(jù)題意代入化簡得QUOTE??=2???12+8y=2x?12+8，結(jié)合二次函數(shù)得性質(zhì)得取最小值時x的取值即可；QUOTE22結(jié)合題意得到QUOTE??=?2??b=?2a，代入二次函數(shù)中化簡得QUOTE??=2??2+4???2????+??2+2??2y=2xQUOTE33結(jié)合已知得等式化簡得QUOTE??=2??2???2+3??+??2+??2y=2x2?a2+3x+【詳解】（1）解：有題意知QUOTE??=??+12+???32QUOTE=2??2?2??+1+8=2???12當(dāng)QUOTE??0=1x0=1時，y（2）解：∵點(diǎn)QUOTE????,??Pa,b在雙曲線QUOTE??=?2??y=?2x上，∴QUOTE??=?2??b=?2a∴QUOTE??=?????2+?????2=QUOTE=2??2+4???2??∵QUOTE??0=12x∴QUOTE?4???2??2?2=12?4a?2a2?2=12，化解得QUOTE??2????2=0a2?a?2=0，解得QUOTE??1=2則點(diǎn)QUOTE??2,?1P2,?1或QUOTE???1,2P?1,2，∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2或1；（3）解：QUOTE??=?????2+?????2==2∵QUOTE??2?2???2??+3=0a2?2a?2b+3=0∴QUOTE??2+3=2??+2??a2+3=2a+2b∴QUOTE??=2??2???2+3∵QUOTE，∴QUOTE，化簡得QUOTE，∴QUOTE??=?2,?1,1,2a=?2,?1,1,2，則整數(shù)a有4個．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)QUOTE的圖象與x軸、y軸分別交于QUOTE???2,0A?2,0，QUOTE??0,1B0,1兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)已知變量QUOTE??,??2x,y2x…?4?3?2?1?11234…y…?1??2?4?884241…寫出QUOTE??2y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并在本題所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)QUOTE??2y2的大致圖象；(3)一次函數(shù)QUOTE??1y1的圖象與函數(shù)QUOTE??2y2的圖象相交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)函數(shù)QUOTE??2y2圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P位于點(diǎn)D的左側(cè)，連接QUOTE????PC，QUOTE????PE，QUOTE????CE．若QUOTE鈻砅????鈻砅CE的面積為15，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)QUOTE??1=12??+1(2)QUOTE??2=4??y(3)點(diǎn)QUOTE??P的坐標(biāo)為QUOTE1,41,4【分析】本題考查了求一次函數(shù)的解析式、畫反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求解即可得；（2）根據(jù)表格中的規(guī)律即可得函數(shù)表達(dá)式，再利