第4章

Sysplorer環(huán)境中的

飛行器非線性仿真模型建立1課程目錄1、典型飛行器的動力學運動學非線性模型23、Sysplorer飛行器控制系統(tǒng)建模常用模塊4、基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立2、Sysplorer建模環(huán)境的基本使用方法3典型飛行器的動力學運動學非線性模型

飛行器的動力學數(shù)學模型是對飛行器運動動態(tài)過程的描述，利用這一模型可以得出飛機在不同環(huán)境下對操縱的響應。在飛行器制導控制系統(tǒng)設計中，需要通過飛行動力學模型進行制導控制系統(tǒng)的仿真驗證。在對飛行器進行動力學運動學建模時，需要根據(jù)飛行器的彈道特點和仿真試驗目的，建立不同精細程度的非線性數(shù)學模型。飛行動力學建模的一般步驟：選取合適的坐標系建立飛行器質(zhì)心運動和繞質(zhì)心運動的動力學、運動學微分方程，根據(jù)坐標變換關系建立幾何關系方程建立作用在飛行器上的空氣動力和力矩的函數(shù)關系，以及發(fā)動機推力的函數(shù)關系建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，以及導航制導與控制算法的數(shù)學描述針對不同的應用場景，有時還需要加入飛行環(huán)境的數(shù)學模型和目標運動的描述等額外條件4典型飛行器的動力學運動學非線性模型

飛行器飛行動力學數(shù)學模型圍繞飛行器的運動方程建立，還包括輸入輸出變量和外干擾，以及飛行環(huán)境條件。

輸入變量有方向舵和發(fā)動機推力，輸出變量有線位移、速度、加速度和飛行姿態(tài)等，外干擾包括大氣擾動、飛行條件等。飛行動力學模型具有復雜的內(nèi)部動態(tài)關系，表現(xiàn)在飛行器的一個輸入控制變量將影響多個輸出變量，而一個輸出變量可能受多個輸入變量的影響。5典型飛行器的動力學運動學非線性模型本節(jié)以近程防空導彈為例，介紹適用于固定翼飛機和近程導彈的六自由度非線性數(shù)學模型。

彈道坐標系下的飛行動力學方程組一般由質(zhì)心動力學、繞質(zhì)心的動力學、質(zhì)心運動學和繞質(zhì)心的運動學方程組成。在這些方程中，飛行器質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量都看作是隨時間變化的已知函數(shù)。方程的輸出量（即所求參數(shù)）共15個，包括

：飛行速度大?。?/p>

：彈道傾角、彈道偏角；：飛行器在機體坐標系下的角速度；：飛行器地面坐標系下的位置坐標；：俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角；：攻角、側(cè)滑角、彈道滾轉(zhuǎn)角；因此，還需要3個補充方程，這些方程可由姿態(tài)角之間的關系得到，也稱為幾何關系方程。6典型飛行器的動力學運動學非線性模型綜上所述，得出彈道坐標系下的飛行器六自由度運動方程組質(zhì)心動力學繞質(zhì)心的動力學7典型飛行器的動力學運動學非線性模型綜上所述，得出彈道坐標系下的飛行器六自由度運動方程組質(zhì)心運動學繞質(zhì)心的運動學8典型飛行器的動力學運動學非線性模型綜上所述，得出彈道坐標系下的飛行器六自由度運動方程組幾何關系9典型飛行器的動力學運動學非線性模型如果飛行器的氣動對稱面與豎直平面重合，并且質(zhì)心也在豎直平面內(nèi)運動，則稱這種運動為縱向運動。飛行器的縱向運動方程組為課程目錄

1、典型飛行器的動力學運動學非線性模型103、Sysplorer飛行器控制系統(tǒng)建模常用模塊4、基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立

2、Sysplorer建模環(huán)境的基本使用方法11典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作啟動Sysplorer打開Syslab在Syslab工具欄中單擊“Sysplorer”按鈕啟動Sysplorer如果直接打開Sysplorer程序，則不支持與Syslab互相調(diào)用。12典型飛行器的動力學運動學非線性模型界面介紹六自由度機械手模型路徑為：Modelica.Mechanics.MultiBody.Examples.Systems.RobotR3.fullRobot13系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹快速工具訪問欄功能區(qū)14系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹右側(cè)菜單欄15系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹模型瀏覽器16系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹組件瀏覽器17系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹圖形建模視圖18系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹文本建模視圖19系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹組件參數(shù)窗口20系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹文檔瀏覽器21系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹二維繪圖窗口三維動畫窗口仿真瀏覽器22典型飛行器的動力學運動學非線性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作23典型飛行器的動力學運動學非線性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作Sysplorer模型的創(chuàng)建一般包含以下步驟：（1）加載模型相關的模型庫；（2）創(chuàng)建一個模型包（庫）用于管理創(chuàng)建的模型；（3）創(chuàng)建具體的模型；（4）設置模型參數(shù)；（5）檢查模型語法及語義的正確性。24典型飛行器的動力學運動學非線性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（1）加載模型庫：本例將使用Modelica3.2.3模型庫搭建模型。25典型飛行器的動力學運動學非線性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（2）創(chuàng)建模型庫管理模型：創(chuàng)建模型庫Demo所創(chuàng)建的模型庫Demo在用戶模型欄26典型飛行器的動力學運動學非線性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（3）創(chuàng)建具體的模型：加入模型所需組件模型所需組件組件所屬模型庫kinematicPTPBlocks-SourcesIntegrator,PIDBlocks-ContinuousinertiaMechanics-Rotational-ComponentsspringDampertorqueMechanics-Rotational-SourcesconstantTorquespeedSensorMechanics-Rotational-Sensor27典型飛行器的動力學運動學非線性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（3）創(chuàng)建具體的模型：按框圖將各組件互相連接將kinematicPTP與integrator模塊相連時，指定連接器維度為1。這是因為integrator只接受標量輸入，而kinematicPTP支持多維向量輸出。28典型飛行器的動力學運動學非線性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（4）設置模型參數(shù)組件需要設置的參數(shù)參數(shù)值kinematicPTPdeltaq{driveAngle}startTime0.5limPIDk100Ti0.1Td0.1yMax12Ni0.1組件需要設置的參數(shù)參數(shù)值inertiaJ1inertia1J2springDamperc1e4d100constantTorquetau_constant10注意：kinematicPTP組件中轉(zhuǎn)角參數(shù)deltaq沒有被設定為具體數(shù)值，而是一個變量driveAngle，這樣可通過改變模型參數(shù)來調(diào)節(jié)組件參數(shù)。29典型飛行器的動力學運動學非線性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（4）設置模型參數(shù)：設置變量driveAngle進入文本視圖，添加參數(shù)聲明parameterModelica.SIunits.AngledriveAngle=1.5707963267948966;其中parameter表明變量driveAngle是仿真模型的組件參數(shù)。30典型飛行器的動力學運動學非線性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（5）檢查模型語法及語義的正確性單擊“檢查”按鈕，檢查模型語法及語義是否正確。當檢查輸出顯示“模型有0個錯誤和0個警告”，說明所建立的模型沒有語法語義錯誤。31典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer建模環(huán)境中的組件與連接除模塊對象外，還可以將連接器對象插入模型當中，以使模型之間通過連接器組件傳遞參數(shù)。在Modelica的各種模塊庫中，提供了Interfaces模塊庫，其中包含了各種所需的連接器。以控制系統(tǒng)建模為例，在Blocks-Interfaces模塊庫中提供了實數(shù)型（Real）、整型（Integer）、布爾型（Boolean）的標量或向量輸入輸出連接器。32典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer建模環(huán)境中的組件與連接在圖形視圖中，組件的連接對應相連組件之間的參數(shù)傳遞關系，它是Modelica連接方程connect()的圖形表示。圖形視圖中每個連接對應文本視圖中的connect語句，連接的圖形信息以注解（annotation）的形式記錄在模型文本中。在兩個連接器A與B之間創(chuàng)建連接時會自動執(zhí)行連接檢查，若不匹配，連接失敗并彈出提示。具體檢查規(guī)則如下：（1）A與B之間不能有多于1條的連接；（2）A與B不能都為信號源；（3）A與B的類型必須是等價的。33典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer建模環(huán)境中的仿真參數(shù)設置切換到仿真標簽頁，然后單擊“仿真設置”，可打開仿真設置對話框。

在仿真設置對話框中，用戶可以指定仿真的開始/停止時間、仿真輸出步長或步數(shù)、精度限制、積分步長、積分算法等參數(shù)。34典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer建模環(huán)境中的仿真參數(shù)設置輸出步長/步數(shù)設置輸出步長指仿真結(jié)果存儲的時間間隔，對應圖中“輸出區(qū)間”-“步長”一欄中數(shù)值。當設定輸出步長時，Sysplorer將每隔1個輸出步長的時間存儲或輸出一次結(jié)果。在聯(lián)合仿真時，輸出步長也稱為通信步長。35典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer建模環(huán)境中的仿真參數(shù)設置積分步長/精度限制設置對于變步長和定步長算法，可以分別限制其精度和最大積分步長。對變步長算法，積分計算由精度限制約束。變步長算法的精度默認設置為0.0001，除非采用默認設置求解失敗，否則不建議加大精度設置以降低求解精度。也可以設定其初始積分步長，即算法啟動第一步的積分步長。通常情況下，用戶不需要顯式設置初始積分步長，采用自適應默認值即可。對于定步長算法，積分步長即積分算法每步積分計算所采用的步長。Sysplorer要求積分步長為輸出步長的整數(shù)分之一。通常情況下可采用默認積分步數(shù)設置，即輸出步長與積分步長相等。36典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer建模環(huán)境中的仿真參數(shù)設置積分步長/精度限制設置Sysplorer提供了21種不同的積分算法可供選擇，默認的積分算法為Dassl法，是一種常用的變步長算法。此外，還有歐拉法Euler、改進歐拉法ModifiedEuler，以及定步長龍格-庫塔法Rkfix2、Rkfix3、Rkfix4、Rkfix6和Rkfix8等定步長算法。37典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer文本建模簡介在Sysplorer建模環(huán)境下，打開編輯窗口的文本視圖可進行Modelica編程，文本視圖包含了模型中聲明的組件、變量、參數(shù)、方程等完整信息。將之前建立的PID_Controller模型切換到文本視圖，可以看到模型中定義的組件、模型參數(shù)，組件之間通過connect方程相互連接。38典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer文本建模簡介下面以VanDerPol方程的仿真模型為例，介紹文本建模的基本方法。VanDerPol方程是為了描述電子電路中三極管的振蕩效應提出的一種非線性微分方程，它是動力系統(tǒng)建模中的經(jīng)典模型之一。VanDerPol方程的形式如下其中，是任意實數(shù)參數(shù)。把上式寫成一階微分方程組的形式，得到系統(tǒng)數(shù)學模型：39典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer文本建模簡介在Sysplorer環(huán)境中新建一個類型為model的模型，命名為VanDerPol，然后切換到文本視圖，編輯模型代碼：這是一個空的model類型模型，它以“model模型名”開始，以“end模型名”結(jié)束。40典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer文本建模簡介接下來，聲明方程中變量x,y和參數(shù)mu：這里聲明了變量x和y，其類型為Real。緊接著變量名后的(start=1)指定了方程中變量初值為1。引號內(nèi)是變量的注釋，可以在模型文檔中看到它們。接著聲明了類型為Real的模型參數(shù)mu，這里取mu的值為0.3（當然也可以取其他值）。注意不能直接使用x=1指定微分方程初值。Realx(start=1)"equationvariable";Realy(start=1)"equationvariable";parameterRealmu=0.3;41典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer文本建模簡介如果要使用類似風格的語句指定初值，需要先聲明變量，然后方程前加入initialequation程序段賦初值，如下列代碼所示：Realx;initialequationx=1;equation//statements42典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer文本建模簡介聲明變量后，根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學模型，建立微分方程模型：其中，der()表示變量對時間的導數(shù)。equationder(x)=y;der(y)=-x+mu*(1-x^2)*y;43典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer文本建模簡介建立好的模型如圖所示：44典型飛行器的動力學運動學非線性模型Sysplorer文本建模簡介設置仿真時間為20秒運行仿真，在仿真界面中單擊“曲線”，然后單擊“新建y(x)曲線窗口”，接著選擇變量x,y，繪制出圖4.21所示的仿真結(jié)果曲線。

可見，系統(tǒng)由初始狀態(tài)x=1，y=1開始運動，狀態(tài)軌跡逐漸趨于一個封閉曲線，即微分方程具有一個穩(wěn)定極限環(huán)。課程目錄1、典型飛行器的動力學運動學非線性模型453、Sysplorer飛行器控制系統(tǒng)建模常用模塊4、基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立2、Sysplorer建模環(huán)境的基本使用方法46Sysplorer在飛行器制導控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊信號模塊庫（Sources）噪聲模塊庫（Noise）連續(xù)系統(tǒng)模塊庫（Continous）非線性系統(tǒng)模塊庫（Nonlinear）數(shù)學運算模塊庫（Math）邏輯運算模塊庫（Logical）離散系統(tǒng)模塊庫（Discrete）基礎模塊庫(Blocks)在飛行器制導控制系統(tǒng)設計中，主要使用的是基礎模塊庫（Blocks），其中包含了基本的信號輸入輸出模塊，以及控制系統(tǒng)相關的模塊。47Sysplorer在飛行器制導控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊信號與噪聲模塊庫模塊圖標和名稱模塊功能模塊圖標和名稱模塊功能常值信號階躍信號斜坡信號脈沖信號正弦信號虛擬時鐘模塊帶外插時間序列信號全局隨機數(shù)種子模塊高斯噪聲信號均勻噪聲信號48Sysplorer在飛行器制導控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊連續(xù)系統(tǒng)模塊庫模塊圖標和名稱模塊功能模塊圖標和名稱模塊功能非理想微分器狀態(tài)空間方程積分器PID控制器傳遞函數(shù)理想微分環(huán)節(jié)一階環(huán)節(jié)二階環(huán)節(jié)49Sysplorer在飛行器制導控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊非線性系統(tǒng)模塊庫模塊圖標和名稱模塊功能模塊圖標和名稱模塊功能死區(qū)特性模塊飽和特性模塊延遲模塊50Sysplorer在飛行器制導控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊離散系統(tǒng)模塊庫模塊圖標和名稱模塊功能模塊圖標和名稱模塊功能零階保持器離散傳遞函數(shù)離散狀態(tài)空間方程采樣環(huán)節(jié)單位延遲環(huán)節(jié)51Sysplorer在飛行器制導控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊邏輯運算模塊庫模塊圖標和名稱模塊功能模塊圖標和名稱模塊功能邏輯運算模塊滯環(huán)特性環(huán)節(jié)比較運算閾值模塊終止仿真模塊52Sysplorer在飛行器制導控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊數(shù)學運算模塊庫模塊圖標和名稱模塊功能模塊圖標和名稱模塊功能增益算數(shù)運算模塊矩陣增益函數(shù)運算模塊反饋課程目錄1、典型飛行器的動力學運動學非線性模型533、Sysplorer飛行器控制系統(tǒng)建模常用模塊4、基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立2、Sysplorer建模環(huán)境的基本使用方法54基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟在飛行器的初步設計階段，六自由度飛行仿真可用于研究氣動特性、發(fā)動機特性、飛行控制律和導引律對飛行動力學的影響。飛行仿真的核心內(nèi)容包括：(1)六自由度飛行動力學和運動學方程；(2)氣動系數(shù)及其數(shù)據(jù)庫；(3)飛行環(huán)境；(4)飛機質(zhì)量特性；(5)發(fā)動機動力學特性；(6)飛行控制律；(7)傳感器特性；(8)作動器特性。55基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動系數(shù)在飛行力學中，通常將作用在飛行器上的空氣動力R沿速度坐標系的各個軸分解為三個分量：阻力D、升力L和側(cè)向力Z。升力L和側(cè)向力Z分別以沿著速度坐標系的和軸方向為正方向

阻力D則沿著軸的反向為正方向，這是因為阻力方向總是與飛行器速度方向相反而故意這樣約定的。O鉛垂平面56基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動系數(shù)空氣動力的大小與來流的動壓和飛行器的特征面積成正比，即其中，，，為無量綱系數(shù)，分別稱為阻力系數(shù)、升力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)，它們組成了飛行器的氣動力系數(shù)。來流動壓定義為其中為大氣密度，為飛行器的飛行速度。57基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動系數(shù)對于指定的飛行器，其氣動布局和外形尺寸都已給定，此時飛行器的升力系數(shù)主要取決于飛行馬赫數(shù)、攻角和升降舵的舵面偏轉(zhuǎn)角（簡稱舵偏角），即側(cè)向力與升力類似，側(cè)向力系數(shù)的值主要取決于飛行馬赫數(shù)、側(cè)滑角和方向舵偏角，即對于氣動軸對稱的導彈，其側(cè)向和縱向的氣動布局完全相同，于是對于氣動軸對稱的導彈，在馬赫數(shù)相同時有如下的性質(zhì)58基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動系數(shù)在導彈氣動布局和外形尺寸給定的條件下，阻力系數(shù)主要取決于馬赫數(shù)、攻角和側(cè)滑角，即對于氣動軸對稱導彈，可以定義總攻角由對稱性可知，對氣動軸對稱導彈，只需知道飛行器的總攻角就可以確定阻力系數(shù)，即：59基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動系數(shù)為了便于分析飛行器的旋轉(zhuǎn)運動，一般把氣動力矩沿彈體坐標系進行分解，分別稱為滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩和俯仰力矩，它們均以沿相應的、和軸方向為正方向。氣動力矩的大小與動壓、特征面積和特征長度有關：其中，，為無量綱系數(shù)，分別稱為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)；

為飛行器特征長度60基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動系數(shù)在計算飛行器的氣動力矩時，有一點必須注意，那就是必須明確氣動力的作用點。空氣動力的作用線與導彈縱軸的交點稱為全彈的壓力中心（簡稱為壓心），在攻角不大的情況下，常把全彈升力作用線與縱軸的焦點作為全彈的壓力中心。壓心的位置常用壓心距導彈頭部距離來表示。當壓心位置與重心位置發(fā)生相對變化時，空氣動力自身的大小不受影響，但其所產(chǎn)生的空氣動力矩就會發(fā)生變化。61基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動系數(shù)飛行器的俯仰力矩系數(shù)主要與飛行馬赫數(shù)、攻角、升降舵偏角以及飛行器繞機體軸的旋轉(zhuǎn)角速度有關，即：當、和不太大時，可基于小擾動線性化將俯仰力矩系數(shù)分為三個部分：其中，，，是關于攻角和馬赫數(shù)的函數(shù)。這三個部分分別稱為縱向靜穩(wěn)定力矩系數(shù)、俯仰阻尼力矩系數(shù)和俯仰操縱力矩系數(shù)。是無量綱角速度62基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動系數(shù)對軸對稱導彈來說，偏航力矩系數(shù)特性與俯仰力矩類似：其中，，是關于側(cè)滑角和馬赫數(shù)的函數(shù)；是無量綱角速度。當飛行器繞著軸旋轉(zhuǎn)時，飛行器與來流之間產(chǎn)生附加速度，使得機翼兩側(cè)升力不同，從而形成滾轉(zhuǎn)阻尼力矩。同時，飛行器利用副翼或升降舵和方向舵的差動產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)控制力矩，這兩部分力矩構(gòu)成了飛行器的滾轉(zhuǎn)力矩，即其中為滾轉(zhuǎn)阻尼力矩系數(shù)，為滾轉(zhuǎn)控制力矩系數(shù)，為無量綱角速度，為副翼或差動舵偏角。63基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動系數(shù)飛行器氣動系數(shù)難以通過理論推導得出，因此在飛行仿真中，常用的方法是通過計算流體力學方法或風洞實驗事先得到不同飛行狀態(tài)下的氣動系數(shù)，建立氣動系數(shù)數(shù)據(jù)庫。當仿真中需要計算氣動力或力矩時，就根據(jù)當前仿真中的飛行狀態(tài)，通過對氣動系數(shù)數(shù)據(jù)庫進行插值來近似地求得飛行器所受的氣動力或力矩。64基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行環(huán)境飛行環(huán)境因素以力或力矩的形式作用在飛行器上，對飛行器的飛行狀態(tài)產(chǎn)生影響。飛行環(huán)境對飛行器的影響主要包括大氣壓強、密度、聲速、重力加速度隨飛行高度的變化，以及陣風的影響等。大氣壓強主要影響飛行器發(fā)動機的推力特性，從而影響發(fā)動機的推力大小。大氣密度通過影響動壓大小影響氣動力和力矩大小。聲速大小通過影響飛行器的馬赫數(shù)而影響氣動系數(shù)大小。重力加速度大小影響飛行器的重力大小。陣風主要影響飛行器的來流方向。65基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟發(fā)動機工作特性飛行器通過發(fā)動機消耗燃料獲得推力。對導彈而言，通常使用的是固體火箭發(fā)動機或噴氣式發(fā)動機，不同類型的發(fā)動機具有各自不同的推力特性。同時，飛行器的質(zhì)量隨著燃料的消耗而不斷降低，飛行器的重心一般也會發(fā)生變化。當飛行器的飛行高度范圍不大時，可近似認為固體火箭發(fā)動機的推力和燃料消耗特性只是時間的函數(shù)：其中為發(fā)動機推力大小，為發(fā)動機質(zhì)量流量。相應地，飛行器質(zhì)量變化規(guī)律為66基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型本節(jié)將以某型軸對稱布局導彈為例，在MWORKS環(huán)境中搭建飛行器非線性動力學仿真模型。為了使仿真模型組成清晰，將仿真模型分成不同的子模塊庫分別管理：模塊庫功能Aerodynamics氣動力和力矩計算Equations_of_Motion飛行器運動方程Environment飛行環(huán)境Body_Parameters飛行器時變參數(shù)Vehicle_Constant_Parameters飛行器常值參數(shù)Demos飛行仿真模型67基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行器運動方程輸入輸出接口設置1）輸入變量g：重力加速度大?。籔：推力大?。籖：氣動力；M：飛行器所受力矩；J：飛行器對機體軸（慣量主軸）的轉(zhuǎn)動慣量dm：發(fā)動機質(zhì)量流量。68基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行器運動方程輸入輸出接口設置2）輸出變量x_y_z：飛行器在地面坐標系下的質(zhì)心位置alpha_beta_gammav：飛行器的攻角、側(cè)滑角和速度滾轉(zhuǎn)角Omega：飛行器繞機體軸的轉(zhuǎn)動角速度v_theta_psiv：飛行器的速度、彈道傾角和彈道偏角

vtheta_psi_gamma：飛行器的俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)角69基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行器運動方程輸入輸出接口設置氣動力大小R等一部分接口變量被聲明為數(shù)組而非標量。在Modelica語言中，數(shù)組的聲明方式與C語言類似，例如R[3]就聲明了一個包含3個元素的數(shù)組。但與C語言不同的是，Modelica的數(shù)組索引從1開始，因此R[1]、R[2]和R[3]就分別對應阻力D、升力L和側(cè)向力Z。70基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行器運動方程設定仿真初值：在Sysplorer軟件中，被賦予初值的變量之間必須是相互獨立的，否則會因初值之間互相沖突而無法通過翻譯。

由理論力學知識可知，剛體的六自由度運動方程包含12個獨立變量，這里選擇飛行器的位置、速度大小、彈道傾角、彈道偏角、姿態(tài)角和轉(zhuǎn)動角速度共12個變量確定運動方程的初值。此外，還需要建立飛行器質(zhì)量變化方程，需要再聲明飛行器質(zhì)量變量，并賦初值。模型中需要聲明的參數(shù)和變量如下：parameterRealinitial_position[3]={0,0,0}"質(zhì)心在大地坐標系下的初始位置";

parameterRealinitial_velocity[3]={20,0.5,0}"初始速度大小、彈道傾角和彈道偏角";

parameterRealinitial_attitude[3]={0.5,0,0}"初始姿態(tài)角";

parameterRealinitial_angularRate[3]={0,0,0}"初始轉(zhuǎn)動角速度";

parameterRealm0=50"初始質(zhì)量";

Realm"飛行器質(zhì)量";71基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行器運動方程設定仿真初值：通過聲明的模型參數(shù)給飛行器運動方程和質(zhì)量變化方程賦初值：initialequationx_y_z=initial_position;v_theta_psiv=initial_velocity;vtheta_psi_gamma=initial_attitude;Omega=initial_angularRate;m=m0;72基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行器運動方程編寫模型方程：

//機體質(zhì)量變化方程部分

der(m)=-dm;//動力學方程部分

//1.質(zhì)心動力學

m*der(v_theta_psiv[1])=P*cos(alpha_beta_gammav[1])*cos(alpha_beta_gammav[2])-R[1]-m*g*sin(v_theta_psiv[2]);m*v_theta_psiv[1]*der(v_theta_psiv[2])=P*(sin(alpha_beta_gammav[1])*cos(alpha_beta_gammav[3])+cos(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[2])*sin(alpha_beta_gammav[3]))+R[2]*cos(alpha_beta_gammav[3])-R[3]*sin(alpha_beta_gammav[3])-m*g*cos(v_theta_psiv[2]);-m*v_theta_psiv[1]*cos(v_theta_psiv[2])*der(v_theta_psiv[3])=P*(sin(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[3])-cos(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[2])*cos(alpha_beta_gammav[3]))+R[2]*sin(alpha_beta_gammav[3])+R[3]*cos(alpha_beta_gammav[3]);73基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行器運動方程編寫模型方程：

//2.繞質(zhì)心的動力學

J[1]*der(Omega[1])=M[1]-(J[3]-J[2])*Omega[2]*Omega[3];J[2]*der(Omega[2])=M[2]-(J[1]-J[3])*Omega[1]*Omega[3];J[3]*der(Omega[3])=M[3]-(J[2]-J[1])*Omega[1]*Omega[2];//3.質(zhì)心運動學

der(x_y_z[1])=v_theta_psiv[1]*cos(v_theta_psiv[2])*cos(v_theta_psiv[3]);der(x_y_z[2])=v_theta_psiv[1]*sin(v_theta_psiv[2]);der(x_y_z[3])=-v_theta_psiv[1]*cos(v_theta_psiv[2])*sin(v_theta_psiv[3]);//4.繞質(zhì)心的運動學

der(vtheta_psi_gamma[1])=Omega[1]*sin(vtheta_psi_gamma[3])+Omega[3]*cos(vtheta_psi_gamma[3]);der(vtheta_psi_gamma[2])*cos(vtheta_psi_gamma[1])=Omega[2]*cos(vtheta_psi_gamma[3])-Omega[3]*sin(vtheta_psi_gamma[3]);der(vtheta_psi_gamma[3])=Omega[1]-tan(vtheta_psi_gamma[1])*(Omega[2]*cos(vtheta_psi_gamma[3])-Omega[3]*sin(vtheta_psi_gamma[3]));74基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行器運動方程編寫模型方程：

//5.幾何關系

sin(alpha_beta_gammav[1])*cos(alpha_beta_gammav[2])=cos(v_theta_psiv[2])*(sin(vtheta_psi_gamma[1])*cos(vtheta_psi_gamma[3])*cos(vtheta_psi_gamma[2]-v_theta_psiv[3])-sin(vtheta_psi_gamma[3])*sin(vtheta_psi_gamma[2]-v_theta_psiv[3]))-sin(v_theta_psiv[2])*cos(vtheta_psi_gamma[1])*cos(vtheta_psi_gamma[3]);sin(alpha_beta_gammav[2])=cos(v_theta_psiv[2])*(cos(vtheta_psi_gamma[3])*sin(vtheta_psi_gamma[2]-v_theta_psiv[3])+sin(vtheta_psi_gamma[1]*sin(vtheta_psi_gamma[3])*cos(vtheta_psi_gamma[2]-v_theta_psiv[3])))-sin(v_theta_psiv[2])*cos(vtheta_psi_gamma[1])*sin(vtheta_psi_gamma[3]);sin(alpha_beta_gammav[3])*cos(v_theta_psiv[2])=(cos(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[2])*sin(vtheta_psi_gamma[1])-sin(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[2])*cos(vtheta_psi_gamma[3])*cos(vtheta_psi_gamma[1])+cos(alpha_beta_gammav[2])*sin(vtheta_psi_gamma[3])*cos(vtheta_psi_gamma[3]));75基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算氣動力和力矩的計算可按層級分為氣動系數(shù)計算、氣動力和力矩分量計算以及氣動力合力、合力矩計算三個部分。模塊庫層級如下：AerodynamicsCoefficientsComponents氣動力合力計算氣動系數(shù)計算模塊氣動力、力矩分量計算模塊氣動合力計算模塊Lift_Coefficient氣動合力矩計算模塊Lift_Coefficient76基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算Coefficients氣動力、力矩系數(shù)計算模塊升力系數(shù)計算模塊Lift_Coefficient阻力系數(shù)計算模塊Drag_Coefficient側(cè)向力系數(shù)計算模塊SideForce_Coefficient俯仰穩(wěn)定力矩系數(shù)計算模塊Stab_Torque_Coeff_Y偏航穩(wěn)定力矩系數(shù)計算模塊Stab_Torque_Coeff_Z俯仰阻尼力矩導數(shù)計算模塊Friction_Torque_Deriv_Y偏航阻尼力矩導數(shù)計算模塊Friction_Torque_Deriv_Z由于所建立的是無控彈道仿真模型，氣動力和力矩計算均不涉及舵面的偏轉(zhuǎn)。軸對稱導彈通常使用側(cè)滑轉(zhuǎn)彎方式進行機動，滾轉(zhuǎn)運動不參與導彈的機動，因此氣動力矩計算中省略了滾轉(zhuǎn)氣動力矩。77基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算輸入輸出接口含義如下：alpha：攻角（單位為rad）；Ma：馬赫數(shù)；cl：升力系數(shù)。

升力系數(shù)計算模塊說明：查找表中只有攻角為0和正攻角時的數(shù)據(jù)，負攻角時的升力特性則可由導彈的氣動對稱性得出：由于查找表中攻角單位為角度制，To_deg模塊將攻角從默認的弧度制轉(zhuǎn)換為角度制。78基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算升力系數(shù)計算模塊通過建立升力系數(shù)插值表LiftCoeff（對應模塊名稱為CombiTable2D）對輸入的攻角和馬赫數(shù)進行插值得到升力系數(shù)。在插值表的組件參數(shù)table中，單擊參數(shù)欄，再單擊打開數(shù)組編輯器編輯查找表數(shù)據(jù)。升力系數(shù)查找表中，第一列為攻角（單位為角度），第一行為馬赫數(shù)。此時插值表的輸出為79基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算側(cè)向力系數(shù)的計算與升力系數(shù)計算基本一致，只是攻角輸入變?yōu)榱藗?cè)滑角。側(cè)向力系數(shù)的插值表與升力系數(shù)數(shù)值大小相同，但符號相反。80基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算

阻力系數(shù)計算模塊利用飛行器總攻角計算飛行器阻力系數(shù)。模塊中，Pythagoras模塊的輸出為用于計算飛行器總攻角。輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角和側(cè)滑角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；cd：阻力系數(shù)。81基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算阻力系數(shù)插值表馬赫數(shù)攻角（°）00.10.20.30.40.50.60.70.80.900.41770.38580.37790.37850.37870.38290.38550.40820.494720.44040.40860.40070.40150.40180.40620.40910.43210.519240.52190.49030.48270.48380.48460.48970.49340.51750.607360.66030.6290.62180.62340.62490.6310.63630.66210.757180.85340.82260.8160.81840.82090.82840.83580.86410.9672101.10231.07231.06661.071.07381.08351.09381.12541.239282基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計算模塊根據(jù)飛行狀態(tài)插值得到初始質(zhì)心位置下的靜穩(wěn)定力矩系數(shù)根據(jù)質(zhì)心位置變化對靜穩(wěn)定力矩系數(shù)進行修正。輸入輸出接口含義如下：alpha：攻角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；m_z_a：俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)83基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)的修正隨著導彈發(fā)動機燃料的消耗，導彈質(zhì)心將會逐漸前移，此時升力將在機體軸上產(chǎn)生附加力矩其中為初始質(zhì)心位置，為當前質(zhì)心位置。將升力和附加力矩按照氣動力和力矩的計算式展開得到可得等效的附加力矩系數(shù)修正后的俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)為84基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算馬赫數(shù)攻角（°）00.10.20.30.40.50.60.70.80.900000000002-0.0104-0.0104-0.0104-0.0105-0.0104-0.0093-0.008-0.0065-0.00534-0.0341-0.0341-0.0341-0.0342-0.0339-0.0314-0.0286-0.0252-0.02296-0.0564-0.0564-0.0564-0.0564-0.056-0.0521-0.0477-0.0425-0.03918-0.0771-0.077-0.0769-0.0768-0.0761-0.0708-0.065-0.0578-0.053810-0.0985-0.0983-0.0982-0.0979-0.0969-0.0903-0.0829-0.0739-0.0693俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)插值表85基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算

偏航靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計算模塊與俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計算模塊結(jié)構(gòu)相似，俯仰計算模塊中的攻角替換為側(cè)滑角，升力系數(shù)模塊替換為側(cè)向力系數(shù)模塊。偏航靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計算中，插值得到的力矩系數(shù)需要與修正力矩系數(shù)相減，而不是相加。86基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算俯仰阻尼力矩系數(shù)計算模塊在已知導彈重心處于初始位置和最終位置時的力矩系數(shù)的情況下，通過線性插值得到導彈重心處于不同位置時的俯仰阻尼力矩系數(shù)。輸入輸出接口含義如下：alpha：攻角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；m_z_wz：俯仰阻尼力矩導數(shù)87基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算線性插值公式為其中為當前導彈重心位置對應的俯仰阻尼力矩系數(shù)，當前導彈重心位置；和11111分別為導彈重心處于初始和最終位置時的俯仰阻尼力矩系數(shù)，和分別為導彈初始和最終重心位置。對于氣動軸對稱導彈而言，正攻角和負攻角對應的俯仰阻尼力矩系數(shù)相同，因此直接對攻角輸入取絕對值。88基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算馬赫數(shù)攻角（°）00.10.20.30.40.50.60.70.80.90-0.4686-0.4707-0.4744-0.4797-0.4882-0.5089-0.5366-0.5738-0.62722-0.4829-0.485-0.4886-0.4939-0.5022-0.5227-0.5502-0.5871-0.64074-0.4982-0.5003-0.5039-0.509-0.5173-0.5376-0.5649-0.6014-0.65536-0.513-0.515-0.5186-0.5237-0.5318-0.552-0.579-0.6153-0.66948-0.5272-0.5292-0.5327-0.5378-0.5458-0.5658-0.5927-0.6287-0.68310-0.5409-0.5429-0.5464-0.5514-0.5593-0.5791-0.6058-0.6415-0.696處的俯仰阻尼力矩導數(shù)插值表89基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算馬赫數(shù)攻角（°）00.10.20.30.40.50.60.70.80.90-0.6179-0.6207-0.6253-0.6319-0.6424-0.6669-0.6997-0.7435-0.80692-0.6384-0.641-0.6455-0.6521-0.6624-0.6866-0.719-0.7624-0.82664-0.66-0.6626-0.667-0.6734-0.6835-0.7074-0.7395-0.7824-0.84746-0.6805-0.683-0.6874-0.6937-0.7036-0.7272-0.7589-0.8014-0.86728-0.6999-0.7024-0.7067-0.7129-0.7226-0.7459-0.7774-0.8194-0.885910-0.7182-0.7207-0.7249-0.731-0.7406-0.7636-0.7948-0.8365-0.9035處的俯仰阻尼力矩導數(shù)插值表90基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算偏航阻尼力矩系數(shù)計算模塊僅輸入由攻角變成了側(cè)滑角，其余部分都是相同的。由于導彈的氣動對稱性，插值表中的數(shù)據(jù)也是相同的。輸入輸出接口含義如下：beta：側(cè)滑角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；m_y_wy：偏航阻尼力矩導數(shù)91基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算升力計算模塊Lift阻力計算模塊Drag側(cè)向力計算模塊SideForce靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計算模塊Stab_Torque阻尼力矩系數(shù)計算模塊Friction_Torque_CoeffComponents氣動力、力矩分量計算模塊92基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算升力計算模塊輸入輸出接口含義如下：alpha：攻角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；m_y_wy：偏航阻尼力矩導數(shù)93基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算增益模塊gain的組件參數(shù)k設置為變量S_ref。這一變量的含義是飛行器的特征面積，保存在飛行器常值參數(shù)模塊庫Vehicle_Constant_Parameters中。

它可以通過import語句導入當前模型：importS_ref=Flight_Simulation.Vehicle_Constant_Parameters.S_ref;也可以將它賦值給模型內(nèi)部的變量：

constantRealS_ref=Flight_Simulation.Vehicle_Constant_Parameters.S_ref;此時就可以在模型內(nèi)使用變量S_ref了。94基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算阻力和側(cè)向力計算模塊組成結(jié)構(gòu)與升力計算模塊結(jié)構(gòu)基本相同。輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；beta：側(cè)滑角；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動壓（單位為Pa）95基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動壓（單位為Pa）。M_stab：靜穩(wěn)定力矩靜穩(wěn)定力矩計算模塊其中，由于不考慮彈體的滾轉(zhuǎn)運動，。96基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動壓（單位為Pa）。Omega_bar：歸一化角速度M_Fric：阻尼力矩阻尼力矩計算模塊97基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算模塊M_z和M_y為多項乘積模塊MultiProduct，位于Blocks/Math模塊庫。模塊參數(shù)nu設置為4。多項乘積模塊的輸入為Omega_bar，Dynamic_Pressure，相應力矩導數(shù)計算模塊的輸出，以及常值模塊const。連接時的維度分別設置為1，2，3，4。98基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算靜穩(wěn)定力矩計算模塊AerodynamicsCoefficientsComponents氣動力合力計算氣動系數(shù)計算模塊氣動力、力矩分量計算模塊氣動合力計算模塊AeroForces氣動合力、合力矩計算模塊Body_Aerodynamics99基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算氣動合力計算模塊將升力、阻力、側(cè)向力整合為氣動力輸出。輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動壓（單位為Pa）。R：氣動力100基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算氣動合力、合力矩計算模塊輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動壓（單位為Pa）。Omega_bar：歸一化角速度R：氣動力M：氣動力矩101基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型氣動力和力矩計算氣動合力、合力矩計算模塊中，由于沒有將多維變量相加的模塊，需要自行建立。這里建立Add_Torque模塊將阻尼力矩和靜穩(wěn)定力矩相加。（1）將兩個輸入模塊命名為M1，M2，輸出模塊命名為M_Sum，均為3維數(shù)組。（2）切換到文本視圖，編寫方程語句equationM_Sum=M1+M2;即完成模塊Add_Torques的創(chuàng)建。102基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行環(huán)境Environment飛行環(huán)境大氣密度計算模塊Air_Density馬赫數(shù)計算模塊Mach_Number動壓計算模塊Dynamic_Pressure重力加速度計算模塊Gravity_Acc無量綱角速度計算模塊NonDimensional_AngularRate103基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行環(huán)境大氣密度計算模塊輸入輸出接口含義如下：x_y_z：地面坐標系下的坐標（單位為m）rho：大氣密度（單位為kg/m3）大氣密度由以下經(jīng)驗公式給出RealH=x_y_z[2];equationrho=1.225*((288.15-0.0065*H)/288.15)^4.256;在文本視圖中編寫代碼如下：104基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行環(huán)境馬赫數(shù)計算模塊根據(jù)當前高度聲速計算飛行馬赫數(shù)。插值表SonicSpeed為不同高度聲速的插值表，輸入與x_y_z[2]相連接。輸入輸出接口含義如下：x_y_z：地面坐標系下的坐標（單位為m）V：飛行器速度（單位為m/s）Ma：馬赫數(shù)105基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行環(huán)境高度（m）聲速（m/s）-1000344.111-500342.2080340.294500338.371000336.4351500334.4892000332.5322500330.5633000328.5843500326.5924000324.589聲速插值表106基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行環(huán)境動壓計算模塊輸入輸出接口含義如下：x_y_z：地面坐標系下的坐標（單位為m）rho：大氣密度（單位為kg/m3）Q：動壓（單位為Pa）重力加速度計算模塊輸入輸出接口含義如下：x_y_z：地面坐標系下的坐標（單位為m）g：重力加速度（單位為m/s2）由于飛行器飛行高度低，可忽略重力加速度變化。107基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行環(huán)境無量綱角速度計算模塊輸入輸出接口設置：Omega：角速度（單位為rad/s）V：飛行速度（單位為m/s）Omega_bar：無量綱角速度無量綱角速度計算式為：飛行器參考長度；：飛行速度；：角速度108基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行環(huán)境計算無量綱角速度：importL_ref=Flight_Simulation.Vehicle_Constant_Parameters.L_ref;切換到文本視圖，導入飛行器常值參數(shù)L_ref：equationOmega_bar=Omega*L_ref/V;109基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行環(huán)境將以上各模塊組合成飛行環(huán)境模塊：110基于Sysplorer的飛行器非線性仿真模型建立飛行器非線性動力學仿真模型飛行器時變參數(shù)Body_Parameters飛行器時變參數(shù)發(fā)