2024-2025學年九年級第一次質量檢測(滿分120分，考試時間100分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的)2.如圖，直線AB和CD相交于點0,0E⊥0C.若∠AOC=58°,則∠EOBAAA.調查某池塘中現有魚的數量，采用抽樣調查B.高鐵站對乘坐高鐵的旅客進行安檢，采用全面調查D.調查某批新能源汽車的抗撞擊能力，采用全面調查5.通常晶體具有固定的熔點，當晶體達到納米尺寸時卻截然不同.例如：金的熔點為1064℃,而直徑為5nm的金粉熔點降低到830℃,此特性可應用于粉末冶金工業(yè).已知1m=10?nm,則5nm用科學記數法可表示為()A.5×10-8mB.0.5×10-8mC.50×10-10m6.若關于x的一元二次方程x2-4x+c=0有兩個相等的實數根，則實數c的值為()A.-16B.7.若a,b是正整數,且滿足,則a與b的關系正確的是A.a+3=8bB.3a=8bC.a+3=b88.如圖，點A,B,C在⊙0上，0A⊥BC,若∠ABC=35°,則∠BCO的度數為()A.10°B.15°點0逆時針旋轉，得到四邊形OA'B'C',使點C的對應點C'落在BC的延長線上，OA'與BC交于點E,則點E的坐標為A.(3,4)B.(4,3)圖(1)圖(2)(第8題)(第9題)(第10題)10.課標跨學科試題電子體重秤讀數直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便.某綜合實踐活動小組設計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板(踏板質量忽略不計)的可變電阻R?,R?與踏板上人的質量m之間的函數關系式為R?=km+b(其中k,b為常數，0≤m≤120),其圖象如圖(1)所示；圖(2)的電路中，電源電壓恒為8V.定值電阻R?的阻值為30Ω,接通開關，人站上踏板，電壓表顯示的讀數為U0,該讀數可以換算為人的質量m.下面說法不正確的是()溫馨提示：①導體兩端的電壓U,導體的電阻R,通過導體的電流I,滿足關系式;②串聯電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓.A.R?與踏板上人的質量m之間的函數關系式為R?=-2m+240(0≤m≤120)B.電壓表顯示的讀數為3V時，可變電阻R?的電阻是50ΩC.電壓表顯示的讀數為2V時，對應測重人的質量為75kgD.該電子體重秤標注的最大質量為120kg,小明選用的電壓表量程為0~6V二、填空題(每小題3分，共15分)11.計算x9÷x6的結果為_13.一個不透明的盒子里裝有如圖所示的4張書簽，分別描繪“春”“夏”“秋”“冬”四個季節(jié)，書簽除圖案外都相同，并將4張書簽充分攪勻.若從盒子中任意抽取2張書簽(先抽取1張書簽，且這張書簽不放回，再抽取1張書簽),則抽取的書簽恰好1張為“春”、1張為“秋”的概率為14.黃鶴樓是武漢市著名的旅游景點，享有“天下江山第一樓”的美譽.在一次綜合實踐活動中，某數學小組用無人機測量黃鶴樓AB的高度.具體過程如下：如圖，將無人機垂直上升至距水平地面102m的C處，測得黃鶴樓頂端A的俯角為45°,底端B的俯角為63°,則測得黃鶴樓的高度是m.(參考D分別是l?,l?上的動點，且滿足AC=BD,連接CD交線段AB于點E,BH⊥CD于點H,則：AB,BE的數量關系為;當∠BAH最大時，sin∠BAH的值為.三、解答題(本大題共8個小題，共75分)(2)在(1)所作的圖中，連接BE,若AB=8,求BE的長.18.(9分)綜合與實踐【項目背景】【數據收集與整理】從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機選取200個.在技術人員指導下，測量每個柑橘的直徑，作為樣組別ABCDEx甲園樣本數據頻數直方圖乙園樣本數據頻數直方圖圖(1)圖(2)任務1:求圖(1)中a的值【數據分析與運用】任務2:A,B,C,D,E五組數據的平均數分別取為4,5,6,7,8,計算乙園樣本數據的平均數.任務3:下列結論一定正確的是(填正確結論的序號).①兩園樣本數據的中位數均在C組；②兩園樣本數據的眾數均在C組；③兩園樣本數據的最大數與最小數的差相等.任務4:結合市場情況將C,D兩組的柑橘認定為一級，B組的柑橘認定為二級，其他組的柑橘認定為19.(9分)如圖，一次函數y=x+m的圖象與x軸交于點A(-3,0),與反比例函數y=(1)求m,n,k的值；(2)若C是反比例函數的圖象在第一象限部分上的點，且△AOC的面積小于△AOB的面積，求點C的橫坐標a的取值范圍.20.(9分)(原創(chuàng))4月份，冬小麥陸續(xù)進入拔節(jié)期，處于春季麥田管理的關鍵階段.某農用無人機專賣店用12萬元購進A,B兩種型號的農用無人機，已知A,B兩種型號農用無人機的進價分別為0.4萬元/臺和0.8萬元/臺，且A種型號農用無人機比B種型號農用無人機多3臺.(2)該專賣店的每臺農用無人機均在其進價的基礎上提價50%進行銷售.某種植基地準備在該專賣店購進A,B兩種型號的農用無人機共10臺(每種型號至少一臺),為冬小麥的成長“保駕護數關系式.(不要求寫自變量的取值范圍)②若采用方案一購買時花費較少，則最多購買A種型號農用無人機臺.21.(9分)把一個足球垂直于地面向上踢，t秒后該足球的高度h米滿足關系式h=-5t2+at.已知該足球被踢出4秒后回到地面.(3)是否存在這樣的情況：(t+1)秒后足球的高度比t秒后足球的高度高18米?若存在，請通過計算進22.(10分)☆新情境利用波紋測距離(原創(chuàng))如圖(1)是一段東西流向且寬度一樣的河流.甲、丙分別站在南岸邊的點0,B處，乙站在北岸邊的點A處，河中的點M處有一艘輪船.甲在點0處投下一塊石頭，激起的半圓形波紋逐漸向遠處擴展，波紋剛剛到達北岸時與北岸邊的接觸點恰好是點A,此時波紋也剛好到達點M和丙所在的點B處.通過測量得到0,B之間的距離是6m,由此得到河的寬度是6m.(2)如圖(2),連接OA,AM,OM,則∠CAM和∠AOM的數量關系為甲因為輪船遮擋剛好看不到他(此時點0,M,N三點共線),如圖(3),通過測量得到AN=8m.請你根據測量數據求輪船到南岸邊OB的距離.23.(10分)☆新變化新定義類幾何探究題操作發(fā)現(1)①如圖(1),構造一個四邊形ABCD,使得AB=AD,BC=DC,那么四邊形ABCD“垂美②如圖(2),分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,CG,BE.那么四邊形BCGE是“垂美四邊形”嗎?請說明理由.拓展探究(2)如圖(3),四邊形ABCD是“垂美四邊形”,則兩組對邊AB,CD與BC,