主題三電與磁微專題7極值、范圍類計算（解析版）目錄TOC\o"1-3"\h\u 1命題點一極值、范圍類計算 1 22 34命題點一極值、范圍類計算1．（2024·河南新鄉(xiāng)·模擬預測）如圖所示，電源電壓保持8V不變，燈泡L標有“3W”字樣，滑動變阻器最大阻值為。開關S閉合后，調節(jié)滑動變阻器滑片P的位置使燈泡L恰好正常發(fā)光，此時電壓表示數(shù)為6V（不考慮燈絲的電阻受溫度的影響），此時滑動變阻器連入電路的阻值為，若滑片P再向右移動，燈泡亮度會變，整個電路消耗的最小電功率為W?！敬鸢浮?暗2【詳解】[1]由電路圖可知，電壓表測的是小燈泡電壓，燈泡L恰好正常發(fā)光，此時電壓表示數(shù)為6V，即此時小燈泡兩端電壓為6V，功率為額定功率，為3W，此時電路電流為電源電壓保持8V不變，則滑動變阻器兩端電壓為2V，此時滑動變阻器連入電路的阻值為[2]當滑片P再向右移動時，滑動變阻器接入電路的阻值變大，即電路的總電阻變大，由歐姆定律可知，電路電流減小，由U=IR可知，燈泡兩端電壓變小，由P=UI可知，燈泡的實際功率變小，因此燈泡亮度會變暗。[3]由可知，燈絲的阻值為由歐姆定律可知，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路電流最小，即整個電路消耗的最小功率為2．（2024·陜西西安·二模）如圖所示，已知電源電壓為3V，小燈泡L的規(guī)格“3V；0.9W”，滑動變阻器的規(guī)格“20Ω；1A”，電流表量程為0～3A，則小燈泡正常發(fā)光時阻值RL=Ω。當開關S1、S2同時閉合，向右移動滑動變阻器的滑片，小燈泡的亮度將（選填“變亮”、“變暗”或“不變”）；在保證各元件安全工作的情況下，調節(jié)電路，電路中消耗的最大總功率為W?！敬鸢浮?0不變3.9【詳解】[1]小燈泡正常發(fā)光時的電阻為[2]由于此時滑動變阻器與燈泡并聯(lián)，而并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓都等于電源電壓，且電源電壓保持不變，所以小燈泡兩端的電壓不變，其實際功率也不變，因此，小燈泡的亮度將保持不變。[3]滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω；1A”，其允許通過的最大電流為1A，在電流表量程0～3A范圍內(nèi)。這個電路中，由于滑動變阻器與燈泡并聯(lián)，且燈泡的額定電流為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，干路的最大電流為Imax=I滑大+IL=1A+0.3A=1.3A電路中消耗的最大總功率為P總?=UI最大?=3V×1.3A=3.9W3．（2024·陜西西安·二模）在如圖甲所示的電路中，燈泡L的額定電壓為2.5V，它的電流與電壓關系圖像如圖乙所示，則燈泡L正常發(fā)光時的阻值為Ω；滑動變阻器R的規(guī)格為“50Ω1A”，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~3V。閉合開關S，向上調節(jié)滑動變阻器R的滑片，電壓表的示數(shù)（選填“變大”“變小”或“不變”），當電壓表的示數(shù)為1.5V時，燈泡L恰好正常發(fā)光。為保證電路安全，燈泡L的最小電功率為W。【答案】10變小0.15【詳解】由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。[1]當電壓表的示數(shù)為1.5V時，L恰好正常發(fā)光，燈泡L的額定電壓為2.5V，由圖乙可知，通過的電流IL=0.25A，由可得，燈泡L正常發(fā)光時的阻值為因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓為[2]閉合開關S，向上調節(jié)滑動變阻器R的滑片，變阻器接入電路的電阻變小，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律，滑動變阻器分得的電壓減小，電壓表示數(shù)變小。[3]當電壓表的示數(shù)時，電路中的電流最小，燈泡的電功率最小，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以燈泡兩端的電壓為由圖乙可知，通過燈泡的電流，燈泡的最小功率為4．（2024·河南周口·模擬預測）如圖所示，已知電源電壓為12V且保持不變，滑動變阻器上標有“2A30Ω”，電流表的規(guī)格為“0~0.6A”，電壓表的規(guī)格為“0~15V”，小燈泡L標有“6V3W”字樣（假設小燈泡的電阻不變），小燈泡正常發(fā)光時的電流為A；為了保證電路安全，滑動變阻器接入電路中的最小阻值為Ω；電路安全工作時，電路消耗的最大總功率為W?！敬鸢浮?.5126【詳解】[1]根據(jù)P=UI可得，小燈泡正常發(fā)光時的電流為[2]由電路圖可知，燈泡和變阻器串聯(lián)在電路中，燈泡的燈絲電阻不變，當變阻器接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知，電路的電流變大，因為燈泡正常發(fā)光的電流為0.5A，電流表的規(guī)格為“0~0.6A”，因此電路的最大電流為Imax=0.5A，此時燈泡的兩端電壓為6V，變阻器此時接入電路的電阻最小，其兩端電壓為根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路中的最小阻值為[3]電路消耗的最大總功率為5．（2024·江蘇常州·三模）如圖所示，為定值電阻，閉合開關后，當滑片P在某兩點之間滑動時，電流表的示數(shù)變化范圍是到，電壓表的示數(shù)變化范圍是3到6V，則定值電阻的阻值為，變阻器連入電路的電阻變化范圍為，實驗中兩端的電壓變化范圍為，電路消耗的總功率的變化范圍為?！敬鸢浮?Ω2Ω到12Ω1.5V到4.5V3.75W到11.25W【詳解】[1][2][3][4]由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；當滑動變阻器接入電路阻值增大時，電路中電流減小，即電流表示數(shù)減?。蛔冏杵鹘尤胱柚翟龃髸r，其分得電壓增大，即電壓表示數(shù)增大；所以，電流表與電壓表的示數(shù)變化情況是相反的。由串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可得，電源電壓電流表的示數(shù)變化范圍是到，電壓表的示數(shù)變化范圍是3到6V，結合前面分析可知，當時所以有當時所以有聯(lián)立①②解得由題可知，電流表的示數(shù)變化范圍是到，電壓表的示數(shù)變化范圍是3到6V，滑動變阻器接入電路的阻值分別為即變阻器連入電路的阻值變化范圍為2Ω到12Ω；兩端的電壓分別為則兩端的電壓變化范圍是1.5V到4.5V；電路消耗的最小電功率電路消耗的最大電功率則電路消耗的總功率的變化范圍為3.75W到11.25W。6．（2024·湖南長沙·模擬預測）如圖所示，電源電壓可調，燈泡L標有“12V

3.6W”的字樣，滑動變阻器標有“45Ω

1A”的字樣，定值電阻的阻值為15Ω。則燈泡L正常發(fā)光時的電流為A．將電源電壓調至15V，只閉合開關，允許接入電路的最小阻值為Ω．調節(jié)電源電壓，只閉合開關，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，移動滑片P的過程中，兩個電表都能夠達到滿刻度，且電路安全，則此時電源電壓的范圍為【答案】0.31020～24V【詳解】[1]燈泡L標有“12V3.6W”的字樣，則燈泡L正常發(fā)光時的電流為[2]燈泡L正常發(fā)光時的電阻為將電源電壓調至15V，只閉合開關S1，燈泡L與滑動變阻器R1串聯(lián)，所以電路中的最大電流為燈正常工作時的電流R1允許接入電路的最小阻值為[3]調節(jié)電源電壓，只閉合開關S2，R1與R2串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，移動R1滑片P的過程中，兩個電表都能夠達到滿刻度，且電路安全，所以電路情況如下：①當電流表滿偏時，，且滑動變阻器接入電路的阻值為0時，電源電壓最小，為此時電壓表不可能達到滿偏程度，舍去。②當電壓表滿偏時，，且滑動變阻器接入電路的阻值最大為45Ω時，此時的電流為電源電壓為若在此電壓下，電流表的示數(shù)滿偏，則有此時變阻器接入的阻值為符合要求。③當且時，則電源電壓最大為符合要求。因題中要求兩個電表先后均能達到滿刻度，所以允許替換電源的電壓范圍為20～24V。7．（2024·山東濟寧·二模）如圖所示，電源電壓為4.5V保持不變，電壓表的量程為0~3V，電流表的量程為0~0.6A，滑動變阻器R的規(guī)格是“251A”，燈泡L上標有“2.5V1.25W”的字樣。若閉合開關S，在保證電路安全的情況下，忽略溫度對燈絲電阻的影響，則下列說法正確的是（）A．小燈泡的電阻為2B．電流表的示數(shù)變化范圍是0.2~0.5AC．滑動變阻器允許調節(jié)的阻值范圍是4~25D．電路消耗的最大總功率為2.7W【答案】C【詳解】A．由電路圖知，R與L串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流；燈泡的阻值故A錯誤；BC．由P=UI得燈泡的額定電流串聯(lián)電路各處電流相等，電流表量程選擇“0~0.6A”，所以電路允許通過的最大電流為I=IL=0.5A，由串聯(lián)分壓原理可知，當電壓表示數(shù)最大為2.5V時，滑動變阻器連入電路中的阻值最小，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，此時滑動變阻器兩端的電壓UR=U-UL=4.5V-2.5V=2V滑動變阻器連入電路中的最小阻值當滑動變阻器全部連入電路時，電路中電流最小，最小電流電流表的示數(shù)變化范圍是0.15~0.5A，滑動變阻器允許調節(jié)的阻值范圍是4~25Ω，故B錯誤，故C正確；D．電路消耗的最大總功率為P=UI=4.5V×0.5A=2.25W故D錯誤。故選C。8．（2024·山東濟寧·一模）如圖所示是檢測河水流速變化的裝置原理圖，機翼狀的探頭始終浸沒在流水中，通過連桿帶動滑動變阻器的滑片P上下移動。電源電壓保持不變，電流表量程為，電壓表量程為，定值電阻的阻值為，滑動變阻器的規(guī)格為“”。閉合開關S，隨著水流速度的改變，下列分析正確的是（）A．電壓表示數(shù)變大，表示水流速度增大B．電流表示數(shù)變小，表示水流速度增大C．滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為D．電路安全工作時消耗總功率的變化范圍為【答案】D【詳解】由圖可知，定值電阻R1與變阻器R2串聯(lián)，電壓表測變阻器R2的電壓，電流表測電路的電流。AB．流體的壓強跟流速有關，流速越大的位置，壓強越??；當水流速度增大時，機翼狀的探頭上下表面受到的壓強不同，下表面受到的壓強大于上表面受到的壓強，R2的滑片上移，R2接入電路的阻值減小，總電阻減小，由可知，電流表示數(shù)變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，變阻器R2的電壓減小，即電壓表示數(shù)減小，故AB錯誤；CD．當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，只有R1的簡單電路，電路中的電流因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0~0.6A，所以，電路中的最大電流為I大=0.4A；電路的最大功率為P大=UI大=4V×0.4A=1.6W此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，最小阻值為0Ω；當電壓表的示數(shù)最大為U2=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路的總功率最小，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，此時R1的電壓U1=U-U2=4V-3V=1V電路中最小的電流滑動變阻器接入電路中的最大阻值滑動變阻器允許接入電路的取值范圍為0Ω~30Ω，電路的最小功率為P小=UI小=4V×0.1A=0.4W所以，電路的總功率的變化范圍為0.4W～1.6W，故D正確，C錯誤。故選D。9．（2024·江蘇揚州·三模）如圖甲所示電路中，電源電壓不變，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~15V，燈泡L的額定電壓為4V。第一次只閉合開關S、S1，滑片P從a端移到b端，圖乙是滑動變阻器功率與電壓表示數(shù)的關系圖像；第二次只閉合開關S、S2，保證電路中所有元件都安全的前提下，最大范圍內(nèi)移動滑片P，圖丙是在安全的前提下通過燈泡的電流與燈泡兩端電壓的關系圖像。則下列說法正確的是（）A．定值電阻R0的阻值為20ΩB．電源電壓為10VC．只閉合開關S、S1，當滑動變阻器接入阻值為10Ω時其電功率最大D．只閉合開關S、S2，為保證電路安全，滑動變阻器移動的阻值范圍為10~50Ω【答案】C【詳解】AB．第一次只閉合開關S、S1，定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，串聯(lián)電路各處電流相等，由圖乙可知當滑動變阻器兩端的電壓為2V時，滑動變阻器的功率為0.8W，此時通過電路的電流當滑動變阻器兩端的電壓為5V時，滑動變阻器的功率為0.5W，此時通過電路的電流因串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電壓之和，由歐姆定律可得電源電壓解得，電源電壓故AB錯誤；C．只閉合開關S、S1，滑動變阻器的功率為根據(jù)拋物線性質可知，當時，滑動變阻器功率最大，此時滑動變阻器阻值故C正確；D．第二次只閉合開關S、S2，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，已知電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~15V，燈泡L的額定電壓為4V；由圖丙知，燈泡的額定電壓為4V時，通過燈泡的額定電流為0.4A，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知通過電路的最大電流為0.4A，此時燈泡兩端的電壓為4V，此時滑動變阻器兩端的電壓為此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，由歐姆定律可得此時滑動變阻器接入電路的阻值為當滑動變阻器接入電路的阻值越大，通過電路的電流越小，由圖丙可知通過電路的最小電流為0.1A，此時燈泡兩端的電壓為1V，此時滑動變阻器兩端的電壓為此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，由歐姆定律可得此時滑動變阻器接入電路的阻值為所以滑動變阻器接入電路的電阻范圍為5~50Ω，故D錯誤；故選C。10．（2024·江蘇無錫·三模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，小燈泡額定電壓為8V，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化。閉合S1斷開S2，當滑動變阻器的滑片在a、b端之間移動的過程中，電壓表示數(shù)變化范圍是0~8V，電流表示數(shù)變化范圍是0.8~2.4A；閉合S2斷開S1，當滑動變阻器的滑片在中點時小燈泡正常發(fā)光。在保證電路安全的前提下，下列說法正確的是（

）A．電源電壓為8VB．閉合S1斷開S2，R2消耗電功率的最小值為6.4WC．閉合S2斷開S1，R1兩端電壓變化范圍為4V~6VD．閉合S2斷開S1，整個電路消耗的電功率范圍為6.4W~9.6W【答案】C【詳解】A．閉合開關S1、斷開開關S2時，滑動變阻器R1和定值電阻R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端電壓，電流表測電路中的電流，當滑片位于b端時，接入電路中的電阻為零，此時電路中的電流最大，由歐姆定律可得，電源的電壓U=I大R2=2.4A×R2①當滑片位于a端時，滑動變阻器接入電路最大阻值，此時電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓U=U1+I小R2=8V+0.8A×R2②由①②可得U=12V，R2=5Ω故A錯誤；B．閉合開關S1、斷開開關S2時，滑動變阻器R1和定值電阻R2串聯(lián)，根據(jù)P=I2R可知滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中電流最小I小=0.8A，則R2功率最小值為P2小=I2小R2=(0.8A)2×5Ω=3.2W變阻器的最大阻值故B錯誤；CD．滑動變阻器的最大阻值R1=10Ω，閉合開關S2，斷開開關S1時，滑動變阻器R1和燈泡L串聯(lián)，電壓表測R1兩端電壓，當滑動變阻器的滑片在中點時小燈泡正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可得此時滑動變阻器兩端的電壓U1′=U-UL=12V-8V=4V則電路中的最大電流I大′=0.8A，此時燈泡兩端的電壓最大，整個電路消耗的電功率最大，則P大=UI大′=12V×0.8A=9.6W燈泡的電阻當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，燈泡兩端的電壓最小，電路消耗的電功率最小，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，根據(jù)歐姆定律可得電路中的最小電流I小′=0.6A，則燈泡兩端的最小電壓UL′=I小′RL=0.6A×10Ω=6V根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可得此時滑動變阻器兩端的電壓U1′′=U-UL′=12V-6V=6V所以，R1兩端電壓變化范圍為4V~6V，電路消耗的最小電功率P小=UI小′=12V×0.6A=7.2W所以，整個電路消耗的電功率范圍為7.2W~9.6W，故C正確，D錯誤。故選C。11．（2024·四川廣元·二模）物理興趣小組設計了如圖所示電路測量小燈泡的功率。電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器R的規(guī)格為“20Ω1A”，燈泡上標有“4.5V1.35W”的字樣，不考慮燈絲電阻的變化。閉合開關S，為了保障電路的安全，當滑動變阻器的滑片移動到距左端一處時，燈泡恰好正常發(fā)光（）A．電源電壓為9VB．電路中最小電流約為0.17AC．電路的最大功率為2.7WD．滑動變阻器的阻值調節(jié)范圍是5～15Ω【答案】D【詳解】AC．根據(jù)電路圖知，電流表測量電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時的電壓為4.5V，功率為1.35W，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，由P＝UI可得此時當滑動變阻器的滑片移動到距左端一處時，滑動變阻器接入電路的電阻Rp＝（1﹣）×20Ω＝5Ω電源電壓U＝IRp+UL＝0.3A×5Ω+4.5V＝6V此時電路的最大功率P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W故AC錯誤；BD．燈泡電阻當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，此時燈泡兩端的電壓UL′＝U﹣UR大＝6V﹣3V＝3V電路中的最小電流滑動變阻器的最大阻值為燈泡正常發(fā)光時,滑動變阻器的電阻最小，為，滑動變阻器的阻值調節(jié)范圍是5～15Ω，故B錯誤，D正確；故選D。12．（2024·陜西榆林·三模）在如圖-1所示的電路中，電源電壓不變，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~3V，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω

0.5A”，閉合開關S后移動滑動變阻器的滑片P，在保證電路安全的情況下，使滑動變阻器接入電路的阻值范圍最大，電路總功率P與電流表示數(shù)I的關系如圖-2所示，已知某一時刻電壓表示數(shù)達到量程的最大值。下列說法正確的是（）A．滑片向左移動的過程中，電壓表的示數(shù)變小B．電源電壓為1.5VC．定值電阻R的最大功率為3WD．滑動變阻器的阻值變化范圍為6~14Ω【答案】D【詳解】由電路圖可知，R與串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓，電流表測電路中電流；A．滑片向左移動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻減小，電路中總電阻減小，由歐姆定律可知，電路中電流增大，由可知，R兩端電壓增大，故電壓表示數(shù)變大，故A錯誤；B．由圖-2可知，電源電壓故B錯誤；C．由題意可知，電壓表量程為0~3V，因此R兩端電壓最大為3V，此時電路中電流最大，由圖-2可知，電路中電流最大為0.5A，因此定值電阻R的阻值為則定值電阻R的最大功率為故C錯誤；D．由圖-2可知，電路中最小電流為0.3A，此時電路中電阻最大，滑動變阻器接入電路的阻值最大，則電路中總電阻為滑動變阻器的阻值最大為由題意可知，電壓表量程為0~3V，因此R兩端電壓最大為3V，由串聯(lián)電路電壓特點可知，此時滑動變阻器兩端電壓最小，為由串聯(lián)分壓原理可知，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，電路中電流最大，則滑動變阻器接入電路的最小電阻為因此滑動變阻器的阻值變化范圍為6~14Ω。故D正確。故選D。13．（2024·江蘇徐州·一模）如圖甲所示電路中，R為定值電阻，R1為滑動變阻器。閉合開關，圖乙是該滑動變阻器滑片從一端移至另一端過程中滑動變阻器的電功率與其連入電路電阻的關系圖像。求：(1)電源電壓。(2)電路總功率的變化量?！敬鸢浮?1)6V(2)2.4W【詳解】（1）由電路圖可知，閉合開關，滑動變阻器R1與定值電阻R串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由圖乙可知，當R1=10Ω時，P1=0.9W，當R1'=20Ω時，P1'=0.8W，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，則由可得，兩種情況下電路中的電流分別為因串聯(lián)電路中總電阻等于各部分電阻之和，且電源電壓不變，則有U=I1（R+R1）=I2（R+R1'）即0.3A×（R+10Ω）=0.2A×（R+20Ω）解得R=10Ω，則電源電壓為U=I1（R+R1）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路的總電阻最小，整個電路的總功率最大，為當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，電路的總功率最小，為所以，電路總功率變化量為14．（2024·貴州遵義·一模）如圖所示電路，電源電壓恒為4.5V，定值電阻R0的阻值為10Ω，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω2A”，電壓表量程為0~3V，閉合開關。求：(1)電壓表示數(shù)為2V時，通過R0的電流I0；(2)當滑片移到滑動變阻器的最右端時，電路消耗的功率P；(3)為保障電路安全，滑動變阻器接入電路的最小阻值?！敬鸢浮?1)0.2A(2)0.675W(3)5Ω【詳解】（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R0兩端的電壓。通過定值電阻的電流為（2）當滑片移到滑動變阻器的最右端時，電路中的總電阻為電路消耗的功率（3）兩電阻串聯(lián)，當滑動為阻器接入電路中的電阻越小，電路中的電流越大，R0兩端的電壓越大，為保障電路安全，當電壓表示數(shù)達到3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的電流為此電流沒有超過滑動變阻器允許通過的最大電流2A，所以滑動變阻器是安全的。滑動變阻器接入電路中的最小電阻為15．（2024·河北石家莊·一模）如圖（a）所示電路，電源電壓保持不變。定值電阻R2=10Ω，滑動變阻器R1的最大阻值20Ω，電流表量程0~0.6A，電壓表量程0~3V。閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器滑片P，得到電流表與電壓表示數(shù)關系如圖（b）所示。(1)求電源電壓；(2)閉合開關S，R2的最小功率是多少？(3)在電路中拆除R2，用標有“4V

0.5A”字樣的小燈泡L來代替，閉合開關S移動滑動變阻器的滑片P，小燈泡L的I-U圖像如圖（c）所示，在保證各元件安全工作的情況下，求滑動變阻器R1允許的取值范圍?！敬鸢浮?1)5V(2)0.4W(3)2Ω~7.5Ω【詳解】（1）閉合開關S，定值電阻R2和滑動變阻器R1串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，調節(jié)滑動變阻器滑片P，得到電流表與電壓表示數(shù)關系如圖（b）所示，當電流表示數(shù)為0.4A時，電壓表示數(shù)為1V，由串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可得，電源電壓為（2）閉合開關S，根據(jù)公式可知，電路中電流最小時，R2的電功率最小，由圖（b）可知，電路中最小電流為0.2A，R2的最小功率為（3）閉合開關S，燈泡L和滑動變阻器R1串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，當小燈泡兩端電壓最小為2V時，滑動變阻器兩端電壓最大，為此時，滑動變阻器R1接入電路的電阻最大，電路中電流最小I最小=0.4A此時R1的阻值為當小燈泡兩端電壓最大為4V時，滑動變阻器兩端電壓最小，為此時，滑動變阻器R1接入電路的電阻最小，電路中電流最大I最大=0.5A此時R1的阻值為故滑動變阻器R1允許的取值范圍為。16．（2024·河北石家莊·一模）如圖甲所示的電路中，電源電壓恒定，燈L標有“12V

3.6W”的字樣，R為標有“100Ω

0.5A”字樣的滑動變阻器，定值電阻的圖像如圖乙所示。當開關都閉合時，燈L恰好正常發(fā)光。求：

(1)小燈泡L正常發(fā)光時的電阻；(2)開關都閉合時，電路總功率的最小值；(3)當只閉合開關S時，若電壓表的量程為0~3V，電流表的量程為0~0.6A，為保證整個電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍?！敬鸢浮?1)40Ω(2)5.04W(3)30Ω~100Ω【詳解】（1）由，可知燈泡正常工作時的電流為則燈泡正常工作時的電阻為（2）當開關都閉合時，R、L并聯(lián)，燈L恰好正常發(fā)光，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點，可知電源電壓；當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電功率最小，則變阻器的最小功率為故電路消耗的總功率最小為（3）只閉合開關S，滑動變阻器R與串聯(lián)，電壓表測電壓，電流表測電路電流。當滑動變阻器的阻值變大時，總電阻變大，根據(jù)可知電流表減小，根據(jù)可知電壓表的示數(shù)也減小，電路安全，所以；當滑動變阻器的阻值變小時，電流表、電壓表的示數(shù)均變大。由乙圖可知，電壓為3V時，電流為0.3A，則阻值為當電壓表示數(shù)最大為3V時，電流為所以電路中的最大電流為0.3A，此時滑動變阻器的電阻最小，為所以變阻器接入電路的阻值范圍為：。1．（2024·重慶·中考真題）將標有“2A”但最大阻值未知的滑動變阻器R1、阻值為15Ω的R2和標有“2.5V

1.25W”的燈泡L（不計燈泡電阻變化）接入如圖所示的電路，其中電源具有6V和另一電壓未知的檔位，電壓表量程為0~3V，電流表量程為0~0.6A。燈泡的額定電流為A。將電源調到電壓未知的檔位，只閉合開關S和S2，當R1接入電路的阻值為其最大阻值的時，燈泡正常發(fā)光，移動滑片使R1接入電路的阻值增大6Ω，電流表示數(shù)變化了0.2A。保障電路安全，只閉合開關S和S1，通過調節(jié)滑動變阻器及電源電壓，電路的最大功率和最小功率之差為W?！敬鸢浮?.51.95【詳解】[1]燈泡正常發(fā)光時的電流為[2]燈泡的電阻只閉合開關S和S2時，L與R1串聯(lián)，當R1接入電路的阻值為其最大阻值的時，燈泡正常發(fā)光，此時電路中的電流為0.5A，則電源電壓為…………①移動滑片使R1接入電路的阻值增大6Ω，電流表示數(shù)變化了0.2A，即此時電流表的示數(shù)為電源電壓為…………②由①②兩式可得，R1=40Ω，U=4.5V。只閉合開關S和S1時，R1與R2串聯(lián)；當電源電壓為6V，當R1接入電路為0時，即電壓表的示數(shù)為0，則R2兩端的電壓為電源電壓6V時，電路中的電流最大，此時電路中的電流電路的最大功率為當電源電壓為另一檔位4.5V時，電壓表的示數(shù)為最大3V時，電路中的電流最小，此時R2兩端的電壓電路中的最小電流電路的最小功率為電路的最大功率和最小功率之差為2．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖所示，電源電壓恒為4V、小燈泡標有“2.5V；1W”的字（電阻不變），滑動變阻器上標有“20Ω；1A”的字樣，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V。閉合開關，移動滑動變阻器的滑片到某處時，電流表的示數(shù)為0.2A，則小燈泡的實際功率為W；在保證電路安全使用的情況下，繼續(xù)移動滑片，設移動過程中滑動變阻器的電功率為P1，小燈泡的電功率P2，的最大值為a、最小值為b，則=?！敬鸢浮?.255【詳解】[1]由電路圖可知，小燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，閉合開關，移動滑動變阻器到某處，由題意得，此時電路的電流為I=0.2A，因為小燈泡的電阻不變，先根據(jù)小燈泡的規(guī)格可得則小燈泡的電阻故小燈泡的實際功率P實=I2RL=(0.2A)2×6.25Ω=0.25W[2]由于電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V，保證電路安全使用的情況下，當電壓表示數(shù)為3V時，接入滑動變阻器的阻值最大，此時電路中的電流最小，小燈泡的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點及歐姆定律可得電路此時的電流此時滑動變阻器電功率P1=URI1=3V×0.16A=0.48W小燈泡的電功率P2=I12RL=(0.16A)2×6.25Ω=0.16W此時因為小燈泡的額定電流為0.4A，所以電路通過的最大電流為0.4A，此時接入滑動變阻器的阻值最小，電路中的電流最大，小燈泡的電功率最大，所以小燈泡兩端的電壓為額定電壓2.5V，電流為0.4A，電功率為P2'=1W，根據(jù)串聯(lián)分壓可得此時滑動變阻器兩端的電壓UR'=4V-2.5V=1.5V滑動變阻器電功率P1'=UR'I2=1.5V×0.4A=0.6W則所以最大值a=3、最小值b=0.6，則3．（2024·河北·中考真題）（多選）如圖所示，電源電壓為6V。a、b為兩個電表，其中一個為電流表，一個為電壓表。R1=10Ω，R2∶R3=2∶3。閉合開關S，電路總功率為P1，通過M點的電流為I1；a、b互換后再閉合開關，電路總功率為P2，通過M點的電流為I2。若P1∶P2=5∶6，I2-I1=0.1A，下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)為電流表B．R2的阻值為30ΩC．將圖中的電源、電表a、電表b任意互換，閉合開關，電路總功率的最小值為3WD．將R1、R2、R3中的一個與圖中的電表a互換，閉合開關，電表a的示數(shù)可能比互換前小【答案】AC【詳解】A．由題意可知，當兩個表互換位置后，P1∶P2=5∶6，則①兩次的電流關系為②聯(lián)立①②式可得，。當a為電壓表，b為電流表時，R1單獨工作，R2和R3短路，電路中的電流為則開始時，a為電流表，b為電壓表，電路電流為。故A正確；B．當a為電流表，b為電壓表時，R1短路，R2和R3并聯(lián)工作，則電路中的電流為③兩個電阻的阻值關系為④聯(lián)立③④可得，，故B錯誤；C．由題意可知，將圖中的電源、電表a、電表b任意互換，共有如下6種組合：根據(jù)可知，當電路中阻值最大時，電路的電功率最小，（1）為題中原圖，為R2和R3并聯(lián)工作，阻值為（2）為題中a，b互換位置后，為R1單獨工作，阻值為，（3）為R1單獨工作，阻值為，（4）為R1、R2和R3并聯(lián)工作，阻值為（5）為R2和R3并聯(lián)工作，阻值為（6）為R1、R2和R3并聯(lián)工作，阻值為綜上可知，電路中的最大阻值為12Ω，則電路中的最小電功率為故C正確；D．將R1、R2、R3中的一個與圖中的電表a互換，有如下3種情況：根據(jù)A中分析可知，未更換之前，R1短路，R2和R3并聯(lián)工作，電流表測量干路電流，電路中的阻值為12Ω；（7）中，R1短路，R2和R3并聯(lián)，與未更換前一致，故（7）中電流表示數(shù)將不變；（8）中，R3短路，R1和R2并聯(lián)，電流表測量干路電流，電路中的阻值為根據(jù)可知，（8）中電流表示數(shù)將變大；（9）中R2短路，R1和R3并聯(lián)，電流表測量干路電流，電路中的阻值為根據(jù)可知，（9）中電流表示數(shù)將變大。綜上所述，故D錯誤。故選AC。4．（2024·四川成都·中考真題）小孟在實驗室設計了一款測量物體重力的裝置，其示意圖如圖甲，物體放在有彈簧支撐的托盤上，彈簧底部固定，該裝置可以通過電表示數(shù)轉換測出重力大小。圖乙是變阻器接入電路中的阻值RP。與被測物體重力G的關系圖像。電源電壓恒為24V，定值電阻R0為30Ω，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~15V，變阻器標有“50Ω1A”。（1）閉合開關S，當電流表示數(shù)I=0.4A時，求物體的重力G。（2）在保證電路各元件安全的情況下，求RP的變化范圍。【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω【詳解】解：（1）當電流表示數(shù)I=0.4A時，電路中的總電阻此時RP大小RP=R-R0=60Ω-30Ω=30Ω根據(jù)圖乙可知，此時物體重力為4N。（2）因電壓表的量程為0~15V，故R0能通過的最大電流結合電流表量程、滑動變阻器允許通過的最大電流可得，電路的最大電流Imax=I0=0.5A此時RP的最小阻值當物體重力為0時，RP取最大阻值50Ω，此時電路安全，故所以RP的變化范圍為18Ω~50Ω。答：（1）閉合開關S，當電流表示數(shù)I=0.4A時，物體的重力為4N；（2）在保證電路各元件安全的情況下，RP的變化范圍為18Ω~50Ω。5．（2024·山東濱州·中考真題）為研究調光燈的工作原理，某小組設計了如圖甲所示的模擬電路進行探究。已知小燈泡L標有“12V12W”字樣，電源電壓恒定不變。在保證電路安全的情況下，通過調節(jié)滑動變阻器，分別記錄三個電表的示數(shù)，并將電表示數(shù)繪制成如圖乙所示的關系圖象，求：（1）燈泡L正常發(fā)光時的電流。（2）燈泡L正常發(fā)光10s消耗的電能。（3）電源電壓。（4）滑動變阻器阻值的變化范圍?！敬鸢浮浚?）1A；（2）120J；（3）18V；（4）6Ω~50Ω【詳解】解：由圖甲可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V1測滑動變阻器兩端電壓，電壓表V2測燈泡兩端電壓，電流表測電路電流。（1）由P=UI可知，燈泡L正常發(fā)光時的電流（2）燈泡L正常發(fā)光10s消耗的電能W=Pt=12W×10s=120J（3）當滑動變阻器向右移動時，其接入的阻值變大，電路總電阻變大，由歐姆定律可知，電路電流變小，則燈泡兩端電壓減小，由串聯(lián)分壓可知，滑動變阻器兩端電壓增大，因此由圖乙可知，當滑動變阻器阻值最大時，電路電流最小為0.3A，此時燈泡兩端的電壓為3V，滑動變阻器兩端的電壓為15V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點可知，電源電壓為U=15V+3V=18V（4）由上述可知，當滑動變阻器阻值最大時，電路電流最小為0.3A，滑動變阻器兩端的電壓為15V，則滑動變阻器接入的最大阻值為燈泡L正常發(fā)光時的電流為1A，所以電路中允許通過的最大電流為1A，由圖乙可知，此時滑動變阻器兩端的電壓為6V，則滑動變阻器允許接入的最小阻值為因此滑動變阻器阻值的變化范圍為6Ω~50Ω。6．（2024·黑龍江大慶·中考真題）如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，小燈泡L的額定電壓為，電流表量程為，滑動變阻器的最大阻值為，定值電阻。當閉合開關S、，斷開，滑動變阻器滑片移到中點時，小燈泡正常發(fā)光。圖乙為小燈泡兩端電壓與電流的關系圖像。（1）求電源電壓；（2）當閉合開關S、，斷開，調節(jié)滑動變阻器，求此時小燈泡的功率；（3）當閉合開關S、，斷開，求的最大功率和此時的阻值?！敬鸢浮浚?）7.5V；（2）0.6W；（3）0.9375W，15Ω【詳解】解：（1）當閉合開關S、S1，斷開S2，滑動變阻器與燈泡L串聯(lián)?；瑒幼冏杵骰频街悬c時，即滑動變阻器阻值為10Ω時，小燈泡正常發(fā)光。由圖乙可知，當小燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流為0.5A，因此可以求得滑動變阻器兩端電壓串聯(lián)電路電源電壓等于各用電器電壓之和，則電源電壓為（2）當閉合開關S、S1，斷開S2，滑動變阻器與燈泡L串聯(lián)。調節(jié)滑動變阻器R1=15Ω，則在圖乙中作出滑動變阻器的電壓與電流的關系圖像，如圖所示：取電流相等，電壓之和等于電源電壓7.5V，可知此時電路中的電流為0.4A，小燈泡電壓為1.5V，故小燈泡的功率（3）電源電壓U，電路中的電流為I，則R1的最大功率可表示為總功率減R2的功率，即P1與I的關系式為一個一元二次函數(shù)，當時P1取最大值為此時R2兩端的電壓為則R1兩端電壓也為3.75V，R1的阻值為15Ω。7．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）在下圖所示的電路中，電阻R1的阻值為10Ω，電源電壓為15V。（1）①求此時通過電阻R1的電流I1。（2）②把滑動變阻器R2與電流表（量程為0-0.6A）以某種方式接入電路中，發(fā)現(xiàn)電路中最小電功率為27W。a.判斷電阻R1與電阻R2的連接方式，并說明理由。b.求電路中滑動變阻器的最大阻值Rmax。c.求電路中的最大電功率Pmax。【答案】①1.5A；②a.并聯(lián)，理由見解析；b.50Ω；c.31.5W【詳解】解：（1）①求此時通過電阻R1的電流I1為（2）②根據(jù)電路中最小電功率有所以連接方式是并聯(lián)②通過滑動變阻器的最小電流I2min=I總min-I1=1.8A-1.5A=0.3A滑動變阻器的最大阻值R2max為③通過滑動變阻器的最大電流I2max=0.6A所以干路中的最大電流I總max=I1+I2max=1.5A+0.6A=2.1A電路中的最大電功率Pmax為P總max=UI總max=15V×2.1A=31.5W8．（2024·四川達州·中考真題）如圖所示，電源電壓恒定不變。電流表量程0~3A，電壓表量程0~15V，滑動變阻器標有“40Ω

1A”字樣，已知阻值為30Ω。當滑片P置于最左端，開關S置于1時，電流表示數(shù)為0.8A；當滑片P置于中點，開關S先后置于1、2時，電流表示數(shù)之比為4∶5。求：（1）電源電壓；（2）電阻的阻值；（3）當S置于2時，在保證電路安全的前提下，整個電路的最小電功率?！敬鸢浮浚?）24V；（2）20Ω；（3）10.8W【詳解】解：（1）當滑片P置于最左端，開關S置于1時，電路為R1?的簡單電路，電流表測電路中的電流，由可得，電源的電壓（2）當滑片P置于中點，開關S置于1時，R1?與串聯(lián)，電流表測電路中的電流，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流因電流表示數(shù)之比為4∶5，所以，開關S置于2時，電路中的電流此時電路中的總電阻R2?的阻值（3）當S置于2時，R2與R3?串聯(lián)，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電壓表示數(shù)最大為15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，此時R2兩端的電壓為電路中的最小電流此時滑動變阻器接入電路中的阻值整個電路的最小電功率9．（2024·四川廣安·中考真題）如圖所示，電源電壓為6V恒定不變，燈泡L標有“2V

0.4W”的字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響），滑動變阻器標有“60Ω

1A”的字樣，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~3V。（1）求燈泡L正常發(fā)光時的電阻。（2）當、均閉合，接b，滑動變阻器滑片移到最大阻值處時，電流表示數(shù)為0.4A，求的阻值。（3）在保證電路安全的情況下，求整個電路電功率的變化范圍?！敬鸢浮浚?）10Ω；（2）20Ω；（3）0.6W~3.6W【詳解】解：（1）燈泡L標有“2V0.4W”的字樣，則燈泡的額定電壓為2V，額定功率為0.4W，所以燈泡L正常發(fā)光時的電阻（2）當S1、S2均閉合，S3接b時，燈泡被短路，R1與R2并聯(lián)，電流表測量干路中電流，由于干路中各支路中電壓等于電源電壓，滑動變阻器滑片移到最大阻值處，所以通過滑動變阻器則通過R1的電流I1=I-I2=0.4A-0.1A=0.3A則R1的阻值（3）當S1、S2均閉合，S3接b時，燈泡被短路，R1與R2并聯(lián)，電流表測量干路中電流，電流表量程為0~0.6A，所以干路中最大電流為0.6A，則整個電路最大電功率P大=UI大=6V×0.6A=3.6W當S1、S2均斷開，S3接a時，燈泡、R1與R2串聯(lián)，電壓表測量R2兩端電壓，當電壓表示數(shù)最大時，電路中電流最小，則整個電路電功率最小，電壓表量程為0~3V，則電壓表最大電壓為3V，電路中最小電流則整個電路最小電功率P小=UI小=6V×0.1A=0.6W所以整個電路電功率的變化范圍為0.6W~3.6W。答：（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻為10Ω；（2）R1的阻值為20Ω；（3）在保證電路安全的情況下，整個電路電功率的變化范圍為0.6W~3.6W。1．（24-25九年級上·四川成都·期中）（多選）物理興趣小組的同學，為了探究滑動變阻器的電流、電壓關系，按照圖甲的電路進行實驗。組裝好電路后，閉合開關，讓滑片P從最右端開始向左滑動，測量滑片到最右端的距離X，同時觀察電壓表、電流表的示數(shù)，記錄數(shù)據(jù)并繪制圖像。電壓表讀數(shù)U與X的關系如圖乙所示，電流表讀數(shù)I與X的關系如圖