列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版教材分析本章節(jié)內(nèi)容為六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版中的“列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題”。教材通過(guò)具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，有助于學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展邏輯推理能力，通過(guò)列方程解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正確理解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

②掌握列方程的步驟，能夠根據(jù)問(wèn)題條件設(shè)立未知數(shù)，列出正確的方程。

③通過(guò)方程求解，能夠得到合理的數(shù)學(xué)解，并能夠?qū)⒔膺€原到實(shí)際問(wèn)題中。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①分析復(fù)雜百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，識(shí)別出問(wèn)題中的關(guān)鍵信息和關(guān)系。

②在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，解決含有多個(gè)百分?jǐn)?shù)的關(guān)系問(wèn)題。

③將方程的解與實(shí)際問(wèn)題中的量相對(duì)應(yīng)，確保解的合理性和實(shí)用性。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本和配套練習(xí)冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示百分?jǐn)?shù)變化的動(dòng)畫(huà)、實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的圖片等。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或電子白板，以便展示解題過(guò)程和計(jì)算步驟。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生合作學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：首先，通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧百分?jǐn)?shù)的概念和基本運(yùn)算。例如：“同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法，誰(shuí)能舉例說(shuō)明百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用？”隨后，展示一些與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際情境圖片，如打折促銷(xiāo)、人口比例等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題：“列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題”。

2.新課講授

①列方程的基本步驟

詳細(xì)內(nèi)容：通過(guò)實(shí)例講解列方程的步驟，如設(shè)立未知數(shù)、列出等量關(guān)系、解方程等。例如：“現(xiàn)在我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題：某商品原價(jià)是100元，打八折后的價(jià)格是多少？我們?cè)O(shè)打折后的價(jià)格為x元，那么原價(jià)和打折后的價(jià)格之間的關(guān)系可以表示為100元的80%等于x元，即100×80%=x。接下來(lái)，我們就可以解這個(gè)方程了?！?/p>

②解方程的方法

詳細(xì)內(nèi)容：介紹解方程的方法，如代入法、消元法等。以實(shí)例說(shuō)明：“在上面的例子中，我們可以直接計(jì)算100×80%得到x的值，即x=80。這就是代入法。當(dāng)然，我們也可以通過(guò)消元法來(lái)解這個(gè)方程，將80%轉(zhuǎn)換為小數(shù)0.8，然后列出方程100×0.8=x，解得x=80。”

③方程解的合理性檢驗(yàn)

詳細(xì)內(nèi)容：講解如何檢驗(yàn)方程解的合理性，如將解代入原方程，檢查等式是否成立。例如：“我們剛才解得x=80，現(xiàn)在我們將這個(gè)值代入原方程100×0.8=x，發(fā)現(xiàn)等式成立，說(shuō)明我們的解是合理的?！?/p>

3.實(shí)踐活動(dòng)

①完成課本例題

詳細(xì)內(nèi)容：讓學(xué)生獨(dú)立完成課本中的例題，鞏固所學(xué)知識(shí)。教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

②小組合作解決問(wèn)題

詳細(xì)內(nèi)容：將學(xué)生分成小組，每組提供一道稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，要求小組成員共同分析、列出方程并求解。教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決困難。

③創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題

詳細(xì)內(nèi)容：教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)與生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算家庭用電量、投資收益等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

4.學(xué)生小組討論

①分析問(wèn)題結(jié)構(gòu)

舉例回答：例如，在解決“某商品原價(jià)是200元，降價(jià)20%后，現(xiàn)價(jià)是多少？”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要分析出原價(jià)、降價(jià)比例和現(xiàn)價(jià)之間的關(guān)系。

②設(shè)立未知數(shù)

舉例回答：例如，在上述問(wèn)題中，學(xué)生需要設(shè)立未知數(shù)x表示現(xiàn)價(jià)。

③列出方程并求解

舉例回答：學(xué)生列出方程200×(1-20%)=x，然后解得x=160。

5.總結(jié)回顧

詳細(xì)內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)列方程解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵步驟。例如：“今天我們學(xué)習(xí)了如何列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，關(guān)鍵在于正確分析問(wèn)題、設(shè)立未知數(shù)、列出方程并求解。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題?！弊詈?，布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

用時(shí)：45分鐘拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》選篇：介紹百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如市場(chǎng)占有率、投資回報(bào)率、心理測(cè)試結(jié)果等。

-《生活中的百分?jǐn)?shù)》選篇：通過(guò)生活中的實(shí)例，如食品標(biāo)簽、廣告宣傳、天氣預(yù)報(bào)等，展示百分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

-《百分?jǐn)?shù)與比例》選篇：探討百分?jǐn)?shù)與比例之間的關(guān)系，以及如何將比例問(wèn)題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，并嘗試用方程解決。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)實(shí)例，分析其背后的數(shù)學(xué)原理。

-引導(dǎo)學(xué)生探究百分?jǐn)?shù)在不同學(xué)科中的交叉應(yīng)用，如物理中的比例關(guān)系、化學(xué)中的濃度計(jì)算等。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：通過(guò)將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，可以更直觀地理解百分?jǐn)?shù)的含義。

-百分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：比是兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果，百分?jǐn)?shù)可以看作是比的一種特殊形式。

-百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用：學(xué)習(xí)如何通過(guò)百分?jǐn)?shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。

4.實(shí)踐性活動(dòng)建議

-組織學(xué)生進(jìn)行“家庭消費(fèi)調(diào)查”，記錄并分析家庭一個(gè)月的消費(fèi)情況，使用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示各項(xiàng)支出占總支出的比例。

-設(shè)計(jì)“校園活動(dòng)參與度調(diào)查”，通過(guò)百分?jǐn)?shù)來(lái)展示不同活動(dòng)參與者的比例，分析校園活動(dòng)的受歡迎程度。

-學(xué)生可以嘗試使用百分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)，分析成績(jī)分布情況。

5.拓展閱讀材料示例

-《百分?jǐn)?shù)的奧秘》：介紹百分?jǐn)?shù)的起源、發(fā)展及其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《百分?jǐn)?shù)與數(shù)學(xué)思維》：探討百分?jǐn)?shù)對(duì)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的影響，以及如何培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

-《百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用》：通過(guò)具體案例，展示百分?jǐn)?shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的生活數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)概念和方程列法的理解。例如，提問(wèn)學(xué)生：“如何將百分?jǐn)?shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程？”或“在解方程時(shí)，我們應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

-觀察評(píng)價(jià)：教師通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的參與度、合作交流情況以及解決問(wèn)題的能力，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠積極參與、提出合理建議。

-測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂結(jié)束前，進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)試，如填寫(xiě)練習(xí)題、完成小測(cè)驗(yàn)等，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。測(cè)試題應(yīng)包括選擇題、填空題和解答題，以全面評(píng)估學(xué)生的理解能力。

2.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)

-小組討論評(píng)價(jià)：在小組討論環(huán)節(jié)，教師應(yīng)關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，評(píng)價(jià)學(xué)生在討論中的貢獻(xiàn)。例如，評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠正確分析問(wèn)題、提出解決方案，以及是否能夠與組員有效溝通。

-實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)：在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)觀察學(xué)生在實(shí)際操作中的表現(xiàn)，如是否能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題、是否能夠獨(dú)立完成操作等。

3.作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都得到反饋。批改內(nèi)容包括對(duì)解答過(guò)程的評(píng)價(jià)、對(duì)答案的準(zhǔn)確性判斷以及對(duì)錯(cuò)誤原因的分析。

-作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)點(diǎn)評(píng)中，教師應(yīng)指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)學(xué)生改進(jìn)。例如，對(duì)于解答正確但過(guò)程不夠清晰的學(xué)生，可以建議他們加強(qiáng)邏輯表達(dá)能力的訓(xùn)練。

4.教學(xué)效果反饋

-學(xué)生反饋：通過(guò)課堂提問(wèn)、作業(yè)反饋等方式，收集學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的意見(jiàn)和建議，以便教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

-教學(xué)反思：教師應(yīng)定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，不斷優(yōu)化教學(xué)方法。

5.評(píng)價(jià)工具和方法

-課堂觀察記錄表：記錄學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、合作交流、問(wèn)題解決能力等。

-作業(yè)分析報(bào)告：分析學(xué)生的作業(yè)情況，包括正確率、錯(cuò)誤類(lèi)型、解題思路等。

-學(xué)生自我評(píng)價(jià)表：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，包括對(duì)知識(shí)的掌握程度、學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用等。課后作業(yè)1.作業(yè)題：

某商品原價(jià)是150元，打九折后的價(jià)格是多少元？

答案：150×90%=135元

2.作業(yè)題：

一批圖書(shū)共有300本，借出的圖書(shū)占總數(shù)的40%，請(qǐng)問(wèn)借出了多少本？

答案：300×40%=120本

3.作業(yè)題：

小明存入銀行1000元，一年后銀行利息是8%，請(qǐng)問(wèn)一年后小明賬戶的總額是多少？

答案：1000+1000×8%=1080元

4.作業(yè)題：

一輛汽車(chē)以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，又以80公里/小時(shí)的速度行駛了3小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這輛汽車(chē)總共行駛了多少公里？

答案：60×2+80×3=120+240=360公里

5.作業(yè)題：

一個(gè)班級(jí)有學(xué)生50人，其中有男生30人，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)中女生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

答案：女生人數(shù)=50-30=20人

女生所占百分比=(20/50)×100%=40%

6.作業(yè)題：

一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中有80%是合格的，如果一共有1000個(gè)產(chǎn)品，那么不合格的產(chǎn)品有多少個(gè)？

答案：不合格產(chǎn)品數(shù)=1000×(1-80%)=1000×20%=200個(gè)

7.作業(yè)題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積增加了50%后，新的面積是多少平方厘米？

答案：原面積=長(zhǎng)×寬=10×