五年真題（202L2025）

io磁場

（五年考情?探規(guī)律）

考點五年考情（202L2025）命題趨勢

2025?黑吉遼卷、海南卷

2024?福建卷、重慶卷

考點1磁場

2023?北京卷、海南卷、山東卷

安培力

2022.江蘇卷、全國乙卷

2021?廣東卷、浙江卷注重基礎(chǔ)，磁場的產(chǎn)生、基本性質(zhì)、磁感

線、磁感應(yīng)強度等基礎(chǔ)知識仍是考查重點，

2025?四川卷、甘肅卷常以選擇題形式出現(xiàn)。題型創(chuàng)新，會結(jié)合

考點2帶電粒2024.浙江卷、新課標(biāo)卷、廣東卷現(xiàn)代科技成果、生活實際等創(chuàng)設(shè)新情境，

子在磁場中的2023?北京卷、天津卷、湖北卷考查學(xué)生應(yīng)變與創(chuàng)新能力。注重綜合應(yīng)用，

運動2022?湖南卷、遼寧卷常與電場、力學(xué)等知識結(jié)合命題，考查學(xué)

2021.湖北卷、海南卷生綜合運用知識解決問題的能力。此外，

開放性、探究性問題增多，鼓勵學(xué)生深入

2025?北京卷、山東卷思考，培養(yǎng)批判性思維和解決復(fù)雜問題的

2024.黑吉遼卷、海南卷、湖南卷能力。

考點3帶電粒

2023?山東卷、海南卷、遼寧卷

子在組合場中

2022?浙江卷、廣東卷

的運動

2021?河北卷、北京卷

（五年真題?分點精準(zhǔn)練）

考點01磁場安培力

1.（2025?福建?高考真題）如圖所示，空間中存在兩根無限長直導(dǎo)線L】與L2,通有大小相等，方向相反的

電流。導(dǎo)線周圍存在M、0、N三點，”與。關(guān)于Li對稱，。與N關(guān)于L2對稱且OM=OM初始時，M

處的磁感應(yīng)強度大小為B/,O點磁感應(yīng)強度大小為母，現(xiàn)保持L］中電流不變，僅將1_2撤去，求N點的

磁感應(yīng)強度大?。ǎ?/p>

MO'N~

A.B-,—B,B.———B,C.B2-BiD.Bi-Bz

-22

【答案】B

【詳析】根據(jù)安培定則，兩導(dǎo)線在。點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向相同大小相等，則單個導(dǎo)線在。點處

產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為練=與

根據(jù)對稱性，兩導(dǎo)線在N處的磁感應(yīng)強度大小應(yīng)該與M點一樣，為由

根據(jù)對稱性，L2在N點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為綜=今

由于L2在N點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大于L】在/V點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，且方向相反，將L撤去，N點

的磁感應(yīng)強度為與-隹。

故選Bo

2.（2025?江蘇?高考真題）某"冰箱貼〃背面的磁性材料磁感線如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.〃點的磁感應(yīng)強度大于〃點B.〃點的磁感應(yīng)強度大于c點

C.c點的磁感應(yīng)強度大于〃點D.a、b、c?點的磁感應(yīng)強度一樣大

【答案】B

【詳析】磁感線越密集的地方磁感線強度越大，故可知用＞紇＞8,。

故選Bo

3.（2025?黑吉遼蒙卷?高考真題）如圖（a）,固定在光滑絕緣水平面上的單匝正方形導(dǎo)體框"cd,置于始

終豎直向下的勻強磁場中，邊與磁場邊界平行，，心邊中點位于磁場邊界。導(dǎo)體框的質(zhì)量〃?=lkg,電

阻R=0.5C、邊長L=lm。磁感應(yīng)強度8隨時間，連續(xù)變化，0~1s內(nèi)8T圖像如圖（b）所示。導(dǎo)體框

中的感應(yīng)電流/與時間，關(guān)系圖像如圖（c）所示，其中01s內(nèi)的圖像未畫出，規(guī)定順時針方向為電流

正方向。

⑴求t=0.5s時ad邊受到的安漕力大小F；

(2)畫出圖(b)中1~2s內(nèi)8T圖像(無需寫出計算過程)；

(3)從/=2s開始，磁場不再隨時間變化。之后導(dǎo)體框解除固定，給導(dǎo)體框一個向右的初速度匕=()/m/s,

求邊離開磁場時的速度大小匕。

【詳析】⑴由法拉笫電磁感應(yīng)定律下一△6_s2_0.2-0.112

加△/1-02

由閉合電路歐姆定律可知，01s內(nèi)線框中的感應(yīng)電流大小為乙=3=0.從

A

由圖(b)可知，f=0.5s時磁感應(yīng)強度大小為%=0.15T

所以此時導(dǎo)線框印的安培力大小為尸=%N=Q15x0.1xlN=0015N

(2)01S內(nèi)線框內(nèi)的感應(yīng)電流大小為4=0.1A,根據(jù)楞次定律及安培定則可知感應(yīng)電流方向為順時針,

由圖(c)可知12s內(nèi)的感應(yīng)電流大小為4=0?2A

方向為逆時針，根據(jù)歐姆定律可知12s內(nèi)的感應(yīng)電動勢大小為七=4寵=0」V

n1,2

由法拉第電磁感應(yīng)定律"_niv

A/Ar

可知12s內(nèi)磁感應(yīng)強度的變化率為鋁=經(jīng)三"=0.2T/s

解得/=2s時磁感應(yīng)強度大小為生=0.3T

方向垂宜于紙面向里，故I2s的磁場隨時間變化圖為

D.聯(lián)W①②可得〃?二］-朋

故D正確。

故選BDo

5.（2024?貴州?高考真題）如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線與?"凸〃形導(dǎo)線框固定在同一豎直平面內(nèi)，導(dǎo)線

框的對稱軸與兩長直導(dǎo)線間的距離相等。已知左、右兩長直導(dǎo)線中分別通有方向相反的恒定電流乙、/2,

且人＞八，則當(dāng)導(dǎo)線框中通有順時針方向的電流時，導(dǎo)線框所受安培力的合力方向（）

A.豎直向上B.豎直向下C.水平向左D.水平向右

【答案】C

【詳析】根據(jù)右手螺旋定則可知導(dǎo)線框所在磁場方向向里，由于人＞/2,可知左側(cè)的磁場強度大，同一

豎直方向上的磁場強度相等，故導(dǎo)線框水平方向?qū)Ь€所受的安培力相互抵消，根據(jù)左手定則結(jié)合”=8比

可知左半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向左的安培力大于右半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向右的安

培力，故導(dǎo)線框所受安培力的合力方向水平向左。

故選C。

6.（2024?福建?高考真題）如圖，用兩根不可伸長的絕緣細繩將半徑為，?的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在勻強磁場

中.磁場的磁感應(yīng)強度大小為4,方向垂直紙面向外,銅環(huán)兩端b處于同一水平線.若環(huán)中通有大

小為/、方向從〃到〃的電流，細繩處于繃直狀態(tài)，則（）

A.兩根細繩拉力均比未通電流時的大B.兩根細繩拉力均比未通電流時的小

C.銅環(huán)所受安培力大小為2出/D.銅環(huán)所受安培力大小為公"

【答案】AC

【詳析】方法一：微元法

AB.如圖，取通電半圓形銅環(huán)的一小段△/,可將其視為直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則可知，改小段導(dǎo)線受到

的安培力方向如圖所示，其大小

AF=B/AZ

根據(jù)對稱性苛刻的，如圖所示，對稱的兩小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相

互抵消，則通電后半圓形銅環(huán)受到的安培力豎直向下，根據(jù)受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故A

正確，B錯誤；

CD.對每小段導(dǎo)線所受安培力在豎直方向的分力求和，可得

故C正確，D錯誤。

故選ACo

方法二：等效法

通電半圓形銅環(huán)可等效為等效長度為直徑用,電流方向Of根據(jù)左手定則可知半圓形銅環(huán)受到的安

培力方向豎直向下，大小

F=I3Ix2r=2rIB

根據(jù)受力分析可得，通電后，繩子拉力

T=tng+F=+2rIB>mg

兩根細繩拉力均比未通電流時的大。

故選ACo

7.（2023?江蘇?高考真題）如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為艮L形導(dǎo)線通以恒定電流/,放置在磁場

中.已知曲邊長為2/,與磁場方向垂直，兒邊長為/,與磁場方向平行.該導(dǎo)線受到的安培力為（）

A.0B.BIIC.2BHD.舊

【答案】C

【詳析】因兒段與磁場方向平行，則不受安培力；〃。段與磁場方向垂直，則受安培力為

F(lb=BI-2l=2BIl

則該導(dǎo)線受到的安培力為2BII.

故選c。

8.（2024?浙江?高考真題）磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩磁極裝有極靴，極靴中間還有一個用軟鐵

制成的圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉(zhuǎn)動的線圈。6c和d為磁場中的

四個點。下列說法正確的是（）

A.圖示左側(cè)通電導(dǎo)線受到安培力向下B.縱。兩點的磁感應(yīng)強度相同

C.圓柱內(nèi)的磁感應(yīng)強度處處為零D.c、d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等

【答案】A

【詳析】A.由左手定則可知，圖示左側(cè)通電導(dǎo)線受到安培力向下，選項A正確；

B.》兩點的磁感應(yīng)強度大小相同，但是方向不同，選項B錯誤；

C.磁感線是閉合的曲線，則圓柱內(nèi)的磁感應(yīng)強度不為零，選項C錯誤；

D.因c點處的磁感線較d點密集，可知c?點的磁感應(yīng)強度大于d點的磁感應(yīng)強度，選項D錯誤。

故選A。

9.（2023?福建?高考真題）地球本身是一個大磁體，其磁場分布示意圖如圖所示。學(xué)術(shù)界對于地磁場的形

成機制尚無共識。一種理論認為地磁場主要源于地表電荷隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的環(huán)形電流。基于此理論，下

列判斷正確的是（）

A.地表電荷為負電荷

B.環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同

C.若地表電荷的電量增加，則地磁場強度增大

D.若地球自轉(zhuǎn)角速度減小，則地磁場強度增大

【答案】AC

【詳析】A.根據(jù)右手螺旋定則可知，地表電荷為負電荷，故A正確：

B.由于地表電荷為負電荷，則環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，故B錯誤;

C.若地表電荷的電量增加，則等效電流越大，地磁場強度增大，故c正確；

D.若地球自轉(zhuǎn)角速度減小，則等效電流越小，地磁場強度減小，故D錯誤。

故選AC。

10.（2018?全國II卷?高考真題）如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L、力，中的電流方

向向左，心中的電流方向向上；L的正上方有。、。兩點，它們相對于心對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁

場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為用,方向垂直于紙面向外。已知〃、〃兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為

:刖和g斯，方向也垂直丁紙面向外，貝IJ（）

L2

b一，—a

Li

9

A.流經(jīng)L的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為r8o

B.流經(jīng)L的電流在〃點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為，B。

C.流經(jīng)L2的電流在〃點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為*治

7

D.流經(jīng)小的電流在?點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為立助

【答案】C

【詳析】設(shè)L中的電流在。、。兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為心中的電流在。、b兩點產(chǎn)生的磁

感應(yīng)強度大小為歷,由安培定則可知L中的電流在。點產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向里，乙2中的電流

在〃點產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向里；L中的電流在方點產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向里，心中的

電流在匕點產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外，所以根據(jù)已知條件得到

BIB、0*

D

RUl音

解得

故選Co

11.（2022?福建?高考真題）奧斯特利用如圖所示實驗裝置研究電流的磁效應(yīng)。一個可自由轉(zhuǎn)動的小磁針放

在白金絲導(dǎo)線正下方，導(dǎo)線兩端與一伏打電池相連。接通電源瞬間，小磁針發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)。奧斯特

采用控制變量法，繼續(xù)研究了導(dǎo)線直徑、導(dǎo)線材料、電池電動勢以及小磁針位置等因素對小磁針偏轉(zhuǎn)

情況的影響。他能得到的實驗結(jié)果有（）

A.減小白金絲直徑，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)B.用銅導(dǎo)線替換白金絲，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)

C.減小電源電動勢，小磁針一定不能偏轉(zhuǎn)D.小磁針的偏轉(zhuǎn)情況與其放置位置無關(guān)

【答案】AB

【詳析】A.減小導(dǎo)線直徑，仍存在電流，其產(chǎn)生的磁場仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項A正確；

B.白金導(dǎo)線換成銅導(dǎo)線，仍存在電流，產(chǎn)生的磁場仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項B正確；

C.減小伏打電池電動勢，只要導(dǎo)線中有電流，小磁場還是會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項C錯誤；

D.通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場與地磁場疊加后，其空間磁場方向與位置有關(guān)，當(dāng)小磁針在不同位置時其偏轉(zhuǎn)

情況不同，選項D錯誤。

故選ABo

12.（2022?江蘇?高考真題）如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線。、。相互垂直，〃平行于紙面，電流方向

向右，〃垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線。所受安培力方向（）

A.平行于紙面向上

B.平行于紙面向下

C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里

D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外

【答案】C

【詳析】根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線。左側(cè)部分的空間磁場方向斜向右上，右側(cè)部分的磁場方向斜

向下方，根據(jù)左手定則可判斷出左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里。

故選Co

>

13.（2022,全國乙卷?高考真題）安裝適當(dāng)?shù)能浖螅弥悄苁謾C中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強度8。

如圖，在手機上建立直角坐標(biāo)系，手機顯示屏所在平面為xQy面。某同學(xué)在某地對地磁場進行了四次

測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（）

測量序號Bx/nTBy/HTBz/HT

1021-45

20-20-46

3210-45

4-210-45

zV

A.測量地點、位于南半球

B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50好

C.第2次測量時），軸正向指向南方

D.第3次測量時），軸正向指向東方

【答案】BC

【詳析】A.如圖所示

地球可視為一個磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過這兩個

磁極的假想直線（磁軸）與地球的自轉(zhuǎn)軸大約成11.3度的傾斜。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎

直向下，則測量地點應(yīng)位于北半球，A錯誤；

B.磁感應(yīng)強度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應(yīng)強度大致為

計算得

B=50"

B正確；

CD.由選項A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，則第2次測量，測量4＜。，

故y軸指向南方，第3次測量紋＞（）,故”軸指向北方而,，軸則指向西方，C正確、D錯誤。

故選BCo

14.（2021?福建?高考真題）如圖，四條相互平行的細長直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系X。），平面，導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交

點為“、b、c、d四點。己知“、b、c、d為正方形的四個頂點，正方形中心位于坐標(biāo)原點。，e為川的

中點且在），軸上；四條導(dǎo)線中的電流大小相等，其中過。點的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里.，其余

導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外。則（）

內(nèi)......9

C0.........g....Gd

A.。點的磁感應(yīng)強度為0

B.。點的磁感應(yīng)強度方向由。指向c

C.e點的磁感應(yīng)強度方向沿），軸正方向

D.e點的磁感應(yīng)強度方向沿y軸負方向

【答案】BD

【詳析】AB.由題知，四條導(dǎo)線中的電流大小相等，且到。點的距離相等，故四條導(dǎo)線在O點的磁

感應(yīng)強度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條導(dǎo)線中在。點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向，如圖所示

由圖可知，紇與紇相互抵消，紇與約合成，根據(jù)平行四邊形定則，可知。點的磁感應(yīng)強度方向由。

指向C,其大小不為零，故A錯誤，B正確；

CD.由題知，四條導(dǎo)線中的弓流大小相等，。、〃到e點的距離相等，故。、〃在e點的磁感應(yīng)強度大小

相等，c、d到e點的距離相等，故c、d在e點的磁感應(yīng)強度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條

導(dǎo)線中在0點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向，如圖所示

由圖可知紇與與大小相等，方向相反，互相抵消：而之與紇大小相等，方向如圖所示，根據(jù)平行四

邊形定則，可知兩個磁感應(yīng)強度的合磁感應(yīng)強度沿軸負方向，故C錯誤，D正確。

故選BD。

15.（2021?全國甲卷?高考真題）兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與OQ在

一條直線上，與。尸在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向如圖所示。若

一根無限長直導(dǎo)線通過電流/時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強度大小為8,則圖中與導(dǎo)線

距離均為d的"、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為（）

■

I

I

Q

EiI

I

I

I

A.B、0B.0、2BC.28、2BD.B、B

【答案】B

【詳析】兩直先導(dǎo)線可以等效為如圖所示的兩直導(dǎo)線，由安培定則可知，兩直導(dǎo)線分別在M處的磁感

應(yīng)強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應(yīng)強度為零；兩直導(dǎo)線在N處的磁感應(yīng)強

度方向均垂直紙面向里，故”處的磁感應(yīng)強度為2儀綜上分析B正確。

故選Be

EOfQ

16.（2021?浙江?高考真題）如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管

是密繞的，下列說法正確的是（）

A.電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

B.螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

C.螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

D.磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

【答案】B

【詳析】根據(jù)螺紋管內(nèi)部的磁感線分布可知，在螺線管的內(nèi)部，越接近丁中心位置，磁感線分布越均

勻，越接近兩端，磁感線越不均勻，可知螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場。

故選Be

17.（2021?浙江?高考真題）如圖所示，有兩根用超導(dǎo)材料制成的長直平行細導(dǎo)線〃、從分別通以80A和1（X）A

流向相同的電流，兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點p,到兩導(dǎo)線的距離相等。下列說法正確的是（）

。------<--------80A

P

b100A

A.兩導(dǎo)線受到的安培力丹=125巴

B.導(dǎo)線所受的安培力可以用/=比8計算

C.移走導(dǎo)線前后，〃點的磁感應(yīng)強度方向改變

D.在離兩導(dǎo)線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應(yīng)強度為零的位置

【答案】BCD

【詳析】A.兩導(dǎo)線受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A錯誤；

B.導(dǎo)線所受的安培力可以用戶計算，因為磁場與導(dǎo)線垂直，故B正確；

C.移走導(dǎo)線〃前，〃的電流較大，則〃點磁場方向與6產(chǎn)生磁場方向同向，向里，移走后，〃點磁場方

向與4產(chǎn)生磁場方向相同，向外，故C正確；

D.在離兩導(dǎo)線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，兩導(dǎo)線在任意點產(chǎn)生的磁場均不在同一條直線上,

故不存在磁感應(yīng)強度為零的位置。故D正確。

故選BCDo

18.（2021?廣東?高考真題）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱

分布的四根平行長直導(dǎo)線，若中心直導(dǎo)線通入電流L，四根平行直導(dǎo)線均通入電流乙，/1，八，電流

方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）

【詳析】因人則可不考慮四個邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用：根據(jù)兩通電直導(dǎo)線間的安培力作

用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥〃，則正方形左右兩側(cè)的直導(dǎo)線。要受到人吸引的安培力,

形成凹形，正方形上下兩邊的直導(dǎo)線乙要受到L排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如圖J

故選C。

考點02帶電粒子在磁場中的運動

19.（2025?黑吉遼蒙卷?高考真題）如圖，在人3,平面第一、四象限內(nèi)存在垂直平面向里的勻強磁場，磁感

應(yīng)強度大小為從一帶正電的粒子從M（0,-%）點射入磁場，速度方向與y軸正方向夾角S=30。，從

N（0,）b）點射出磁場。已知粒子的電荷量為冢9>。），質(zhì)量為〃?，忽略粒子重力及磁場邊緣效應(yīng)。

'xxX

Nxxx

XXX

---->

XX

X

X

⑴求粒子射入磁場的速度大小9和在磁場中運動的時間。。

⑵若在.rQy平面內(nèi)某點固定一負點電荷，電荷量為4M，粒子質(zhì)量取機=a為靜電力常量），粒

k

子仍沿（1）中的軌跡從"點運動到N點，求射入磁場的速度大小匕。

⑶在（2）問條件下，粒子從"點射出磁場開始，經(jīng)時間，2速度方向首次與N點速度方向相反，求力（電

荷量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場中，取無限遠處的電勢為0時，與該點電荷距離為「處的電勢。=絲）。

r

【.答-案】⑴,、2q堂Bvo‘兀麗m

6kq

⑵嬴

2信B需

⑶

【詳析】（1）作出正電荷在磁場中運動的軌跡，如圖所示

05。

由幾何關(guān)系可知，正電荷在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r=3=2%

sin。

由洛倫茲力提供向心力qvB=ni—

lr

解得正電荷的入射速度大小為匕=遜

m

2兀r2尤『n

正電荷在磁場中運動的周期為了二2二卷

匕qB

所以正電荷從M運動到N的時間為4=萬7=孤

（2）由題意可知，在X。、，平面內(nèi)的負電荷在圓心。處，由牛頓第二定律可知］依/+4螺=相或，其

r~r

中〃3

解得"篇6kq或-記4kq（舍去）

（3）在（2）的條件下，由題意可知，粒子從N點離開，僅在點電荷的作用下運動，粒子所需要的向

心力機E大于?點電荷提供的庫侖力上駕.，因此粒子無法做勻速圓周運動，即正電荷從'點離開磁場

rr

后繞負電荷做橢圓運動，如圖所示

由能量守恒定律得;加4-4華=；川4-4華^

nr2L5

由開普勒第二定律可知彩與=匕4

其中4=2%

聯(lián)立解得4=6%

由牛頓第二定律"盧j=（空）箏

解得了=4岳十

3kq

故正電荷從N點離開磁場后到首次速度變?yōu)榕cN點的射出速度相反的時間為/,=《曳

-3kq

20.（2025?陜晉青寧卷?高考真題）電子比荷是描述電子性質(zhì)的重要物理量。在標(biāo)準(zhǔn)理想二極管中利用磁控

法可測得比荷，一般其電極結(jié)構(gòu)為圓筒面與中心軸線構(gòu)成的圓柱體系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡化如圖（a）所示，圓

筒足夠長。在。點有一電子源，向空間中各個方向發(fā)射速度大小為%的電子，某時刻起筒內(nèi)加大小可

調(diào)節(jié)同方向沿中心軸向下的勻強磁場，筒的橫截面及軸截面示意圖如圖(b)所示，當(dāng)磁感應(yīng)強度大小

調(diào)至為時，恰好沒有電子落到筒壁上，不計電子間相互作用及其重力的影響。求：(/＜、%、綜均為

己知量)

橫截面軸截面

圖⑶圖出)

⑴電子的比荷工;

m

⑵當(dāng)磁感應(yīng)強度大小調(diào)至?xí)r，筒壁上落有電子的區(qū)域面積S。

【答案】⑴2=^

⑵S=2&%2

【詳析】(1)當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度為綜時，電子剛好不會落到筒壁上。

則電子以速度%垂直軸線方向射出，電子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡恰好與圓簡壁杵切，軌跡半

徑為4=9

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得=萼

仆

e2v

聯(lián)立解得:二屣n

mUQK

(2)磁感應(yīng)強度調(diào)整為今后，將電子速度沿垂直軸線和平行軸線方向進行分解，分別設(shè)匕，電子

將在垂直軸線方向上做勻速圓周運動，平行軸線方向上做勻速直線運動，電子擊中筒壁距離粒子源的

最遠點時，其垂直軸線方向的圓周運動軌跡與筒壁相切，則軌跡半徑仍為此=5

D2

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得eU%=嗒

2(

聯(lián)立解得匕吟

T_\2乃〃?_27rm_TVR

由射出到相切，經(jīng)過半個周期，用時'=5=5"工=國=%

e2

根據(jù)速度的合成與分解可知4=&_匕2邛%

平行軸線方向運動距離），=V7=匹R

2

結(jié)合對稱性，被電子擊中的面積S=2x27：Ry=2石/代

21.（2025?安徽?高考真題）如圖，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，x軸上方存在垂直紙面向里的勻強

磁場，磁感應(yīng)強度大小為瓦在第二象限內(nèi)，垂直紙面且平行于x軸放置足夠長的探測薄板MMMN

到x軸的距離為d,上、下表面均能接收粒子。位于原點。的粒子源，沿。町，平面向x軸二方各個方向

均勻發(fā)射相同的帶正電粒子。已知粒子所帶電荷量為外質(zhì)量為〃八速度大小均為嚕。不計粒子的重

力、空氣阻力及粒子間的相互作用，則（）

八

XXXXXX

XXXXXX

M'N

XdXXX

X

A.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為2d

B.薄板的上表面接收到粒子的區(qū)域長度為石d

C.薄板的下表面接收到粒子的區(qū)域長度為d

薄板接收到的粒子在磁場中運動的最短時間為澈

D.

【答案】C

B.當(dāng)粒子沿x軸正方向射出對，上表面接收到的粒子離y軸最近，如圖軌跡1,根據(jù)幾何關(guān)系可知

s上min=d；當(dāng)粒子恰能通過汽點到達薄板上方時，薄板上表面接收點距離），軸最遠，如圖軌跡2,根據(jù)

幾何關(guān)系可知，力心二可，故上表面接收到粒子的區(qū)域長度為故B錯誤；

C.根據(jù)圖像可知，粒子可以恰好打到下表面N點；當(dāng)粒子沿y軸正方向射出時，粒子下表面接收到的

粒子離y軸最遠，如圖軌跡3,根據(jù)幾何關(guān)系此時離y軸距離為d,故下表面接收到粒子的區(qū)域長度為

d,故C正確；

D.根據(jù)圖像可知，粒子恰好打到下表面N點時轉(zhuǎn)過的圓心角最小，用時最短，有密而二黑呻二篝，

360°qB3qB

故D錯誤。

故選Co

22.（2025?甘肅?高考真題）2025年5月1日，全球首個實現(xiàn)“聚變能發(fā)電演示〃的緊湊型全超導(dǎo)托卡馬克核

聚變實驗裝置（BEST）在我國正式啟動總裝。如圖是托卡馬克環(huán)形容器中磁場截面的簡化示意圖，兩

個同心圓圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為&內(nèi)圓半徑為凡。在內(nèi)

圓上八點有。、力、c三個粒子均在紙面內(nèi)運動，并都恰好到達磁場外邊界后返回。已知。、〃、c帶正電

且比荷均為"，。粒子的速度大小為吃=必也，方向沿同心圓的徑向；〃和c粒子速度方向相反且與。

mm

粒子的速度方向垂直。不考慮帶甩粒子所受的重力和相互作用。下列說法正確的是（）

(3n+2)m

A.外圓半徑等于2/?。B.〃粒子返回4點所用的最短時間為

qB

C.氏c?粒子返回A點所用的最短時間之比為（旦

D.c粒子的速度大小為

V2+2

【答案】BD

【詳析】由題意，作出。粒子運動軌跡圖，如圖所示

粒子恰好到達磁場外邊界后返回，〃粒子運動的圓周正好與磁場外邊界,

然后沿徑向做勻速直線運動，再做勻速圓周運動恰好回到點,

根據(jù)a粒子的速度大小為匕=幽

m

可得風(fēng)=R。

設(shè)外圓半徑等于R，,由幾何關(guān)系得=270°

則R=R+亞舄

A錯誤；

B.由A項分析，〃粒子返I可A點所用的最短時間為第一次回到4點的時間總,

a*'子做勻速圓周運動的周期丁=2叫=

匕qB

在磁場中運動的時間乙=1^"=當(dāng)

360qB

勻速直線運動的時間12=咨=2

也qB

故〃粒子返向A點所用的最短時間為%n=4+，2=（3兀了

qB

B正確；

因為從。粒子返回4點都是運動一個圓周，根據(jù)。、。帶正電且比荷均為里，所以兩粒子做圓周運動

m

周期相同，故所用的最短時間之比為1:1，C錯誤；

D.由幾何關(guān)系得2K=&凡

2

洛倫茲力提供向心力有q%B=等

聯(lián)立解得匕=也匕

D正確。

故選BD。

23.（2025?四川?高考真題）如圖所示，I區(qū)有垂直于紙面向里的勻強磁場，其邊界為正方形；田區(qū)有垂直于

紙面向外的勻強磁場，其外邊界為圓形，內(nèi)邊界與I區(qū)邊界重合；正方形與圓形中心同為。點。I區(qū)和

團區(qū)的磁感應(yīng)強度大小比值為4團1。一帶正電的粒子從團區(qū)外邊界上。點沿正方形某一條邊的中垂線方向

進入磁場，一段時間后從〃點離開。取Sin370=0.6。則帶電粒子()

iX

：x

!xXXi

A.在I區(qū)的軌跡圓心不在。點

B.在I區(qū)和回區(qū)的軌跡半徑之上比為逅2

C.在I區(qū)和田區(qū)的軌跡長度之比為127037

D.在I區(qū)和團區(qū)的運動時間之上比為127團148

【答案】AD

【詳析】A.由圖可知

在I區(qū)的軌跡圓心不在。點，故A正確;

B.由洛倫茲力提供向心力/8=葉

z.niv

可得r=

qB

rBi

故在I區(qū)和團區(qū)的軌跡半徑之上比為-L=u=1

444

故B錯誤；

r4

D.設(shè)粒子在磁場回區(qū)偏轉(zhuǎn)的圓心角為a,由幾何關(guān)系cosa=4—=三

可得a=37。

360°-2(90°-37°)T5=254°xInin

故粒子在I區(qū)運動的時間為，尸-----赤------

JOU^JOU~qtri、

2x37°74°

粒子在團區(qū)運動的時間為，2一360。丁一360。x（出?

t127

聯(lián)立可得在I區(qū)和團區(qū)的運動時間之上比為;L=

I,1O

故D正確;

C.粒子在I區(qū)和缶區(qū)的軌跡長度分別為/,=-60°~^°-37C）X2^=蕓、2町

,2x37°674°今

h=--------x2兀r、=----x2萬弓

360°~360°-

I127

故在I區(qū)和（3區(qū)的軌跡長度之比為7k=市

1^TO

故C錯誤。

故選ADo

24.（2024?天津?高考真題）如圖所示，在。。平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在半徑為R的半圓形勻強

磁場區(qū)域，半圓與x軸相切于M點，與），軸相切于N點，直線邊界與x軸平行，磁場方向垂直于紙面

向里。在第一象限存在沿+X方向的勻強電場，電場強度大小為E—帶負電粒子質(zhì)量為〃?，電荷量為

q，從M點以速度】，沿+N方向進入第一象限，正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域。不計粒子重力。

⑴求磁感應(yīng)強度4的大?。?/p>

⑵若僅有電場，求粒了?從M點到達），軸的時間，；

（3）若僅有磁場，改變粒子入射速度的大小，粒子能夠到達x軸上P點，M、尸的距離為&R,求粒子在

磁場中運動的時間

F

【答案】（I）B=￡

V

⑵T篝

27rmv

⑶

【詳析】（1）根據(jù)題意可知，由于一帶負電粒子能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域，由平衡條件有

Eq=qvB

解得

v

(2)若僅有電場，帶負電粒子受沿x軸負方向的電場力，由牛頓第二定律有

Eq=ma

又有

R=—at2

2

聯(lián)立解得

(3)根據(jù)題意，設(shè)粒子入射速度為%,則有

2

=m—

_2乃廣

T=-----

%

可得

丁2兀m17nnv

解得

8=60。

則軌跡所對圓心角為120°,則粒子在磁場中運動的時間

120052;rmv

t,=------1=--------

360°3qE

25.（2024,廣西?高考真題）。仆坐標(biāo)平面內(nèi)一有界勻強磁場區(qū)域如圖所示，磁感應(yīng)強度大小為8,方向垂

直紙面向里。質(zhì)量為，外電荷量為+9的粒子，以初速度u從。點沿x軸正向開始運動，粒子過），軸時

速度與軸正向夾角為45。，交點為匕不計粒子重力，則。點至。點的距離為（）

7；

XBXXXXX

XXX勺XX-丫

XX彳XXX

inv3mv

A.B.麗—嗡

【答案】C

【詳析】粒子運動軌跡如圖所示

在磁場中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

nv2

qvB=m—

r

可得粒子做圓周運動的半徑

mv

根據(jù)幾何關(guān)系可得