第五單元《找最小公倍數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：第五單元《找最小公倍數(shù)》涉及的知識(shí)點(diǎn)包括公倍數(shù)、公倍數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系、求最小公倍數(shù)的方法等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)知識(shí)緊密相關(guān)，通過復(fù)習(xí)鞏固，幫助學(xué)生理解最小公倍數(shù)的概念，掌握求最小公倍數(shù)的方法。教材章節(jié)：第五單元《找最小公倍數(shù)》。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過探究最小公倍數(shù)的概念和計(jì)算方法，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題的聯(lián)系。提升邏輯推理能力，通過分析和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成嚴(yán)密的邏輯思維。增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考和解決問題。同時(shí)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中分享思路，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。三、學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已有一定的基礎(chǔ)，能夠理解倍數(shù)和因數(shù)的基本概念。在知識(shí)層面，學(xué)生已經(jīng)掌握了2-5的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，具備一定的邏輯推理能力。然而，在五年級(jí)上冊(cè)《找最小公倍數(shù)》這一章節(jié)，學(xué)生可能面臨以下挑戰(zhàn)：

1.學(xué)生在理解最小公倍數(shù)的概念時(shí)可能會(huì)遇到困難，因?yàn)檫@一概念比倍數(shù)和因數(shù)更為抽象，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力。

2.學(xué)生在尋找最小公倍數(shù)的過程中，可能會(huì)遇到多種計(jì)算方法，如列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法等，需要學(xué)生能夠靈活運(yùn)用，并在不同情境下選擇合適的方法。

3.在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生的參與度和合作能力存在差異，部分學(xué)生可能因?yàn)槿狈ψ孕呕驅(qū)W習(xí)方法不當(dāng)而影響學(xué)習(xí)效果。

4.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如依賴答案、缺乏獨(dú)立思考等，這些習(xí)慣可能會(huì)影響學(xué)生對(duì)最小公倍數(shù)的深入理解和掌握。

5.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)存在個(gè)體差異，部分學(xué)生對(duì)這一章節(jié)可能缺乏興趣，需要教師采取有效措施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布學(xué)習(xí)資料和作業(yè)

-信息化資源：最小公倍數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻、在線練習(xí)題、互動(dòng)軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如卡片、骰子等），多媒體課件，小組合作學(xué)習(xí)材料包五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師站在講臺(tái)上，微笑著與學(xué)生打招呼：“同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)——最小公倍數(shù)。你們有沒有聽說過這個(gè)概念呢？”

2.學(xué)生們紛紛舉手回答，老師逐一請(qǐng)學(xué)生分享他們對(duì)最小公倍數(shù)的理解。

3.老師總結(jié)學(xué)生的回答，并引出今天的學(xué)習(xí)主題：“今天，我們將一起探究最小公倍數(shù)的概念和計(jì)算方法，希望能幫助大家更好地理解這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)?！?/p>

二、新課導(dǎo)入

1.老師展示一組數(shù)字：4、6、8、12，請(qǐng)學(xué)生觀察并思考：“這些數(shù)字之間有什么關(guān)系？”

2.學(xué)生們通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字都是2的倍數(shù)。

3.老師引導(dǎo)學(xué)生：“那么，這些數(shù)字之間有沒有一個(gè)特殊的數(shù)，它既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，同時(shí)還是8和12的倍數(shù)呢？這個(gè)特殊的數(shù)就是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——最小公倍數(shù)?！?/p>

4.老師板書：“最小公倍數(shù)”，并解釋其概念：“最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個(gè)?！?/p>

三、探究最小公倍數(shù)的計(jì)算方法

1.老師展示一個(gè)簡單的例子：求8和12的最小公倍數(shù)。

2.老師引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，你們知道如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？”

3.學(xué)生們積極思考，老師請(qǐng)一位學(xué)生回答。

4.老師肯定學(xué)生的回答，并講解求最小公倍數(shù)的一種方法——列舉法。

5.老師演示列舉法，讓學(xué)生跟隨操作。

6.老師提問：“除了列舉法，還有沒有其他方法求最小公倍數(shù)呢？”

7.學(xué)生們思考后，老師講解另一種方法——分解質(zhì)因數(shù)法。

8.老師演示分解質(zhì)因數(shù)法，讓學(xué)生跟隨操作。

四、小組合作學(xué)習(xí)

1.老師將學(xué)生分成若干小組，每組發(fā)放一張小組合作學(xué)習(xí)材料包。

2.老師講解小組合作學(xué)習(xí)的要求和任務(wù)，每組需完成以下任務(wù)：

a.通過列舉法或分解質(zhì)因數(shù)法，求出給定數(shù)字的最小公倍數(shù)；

b.比較兩種方法，分析它們的優(yōu)缺點(diǎn)；

c.結(jié)合實(shí)際情境，舉例說明最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

3.學(xué)生們開始小組合作，老師巡回指導(dǎo)。

4.小組匯報(bào)成果，老師請(qǐng)各小組展示他們的解題過程和思考。

五、課堂小結(jié)

1.老師請(qǐng)學(xué)生回顧今天學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)最小公倍數(shù)的概念和計(jì)算方法。

2.老師總結(jié)：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了最小公倍數(shù)的概念和計(jì)算方法，希望你們能夠熟練掌握。在今后的學(xué)習(xí)中，要善于運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題?！?/p>

3.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并提醒學(xué)生按時(shí)提交。

4.老師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定和鼓勵(lì)，下課。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.最小公倍數(shù)的概念

-定義：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。

-意義：在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，特別是在解決實(shí)際問題中，最小公倍數(shù)是解決分配、比較大小等問題的重要工具。

2.尋找公倍數(shù)的方法

-列舉法：將兩個(gè)數(shù)分別乘以連續(xù)的自然數(shù)，直到找到共同的倍數(shù)為止。

-分解質(zhì)因數(shù)法：將兩個(gè)數(shù)分別分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，然后取各個(gè)質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘得到最小公倍數(shù)。

3.計(jì)算最小公倍數(shù)的步驟

-確定需要計(jì)算最小公倍數(shù)的整數(shù)。

-選擇計(jì)算方法（列舉法或分解質(zhì)因數(shù)法）。

-按照所選方法進(jìn)行計(jì)算。

-得到最小公倍數(shù)。

4.最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的關(guān)系

-如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)（即最大公約數(shù)為1），那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

-如果兩個(gè)數(shù)有公約數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)一定大于或等于它們的乘積。

5.最小公倍數(shù)的應(yīng)用

-在解決實(shí)際問題中，如分配資源、比較大小、計(jì)算周期等，最小公倍數(shù)可以幫助我們找到合適的解決方案。

-在數(shù)學(xué)競(jìng)賽和日常練習(xí)中，掌握最小公倍數(shù)的計(jì)算方法可以提高解題效率。

6.求最小公倍數(shù)的注意事項(xiàng)

-確保所給整數(shù)均為正整數(shù)。

-在使用分解質(zhì)因數(shù)法時(shí)，要注意提取各個(gè)質(zhì)因數(shù)的最高次冪。

-在使用列舉法時(shí)，要避免重復(fù)列舉相同的倍數(shù)。

7.實(shí)際例題分析

-例1：求12和18的最小公倍數(shù)。

-解答：12=2^2×3，18=2×3^2，最小公倍數(shù)為2^2×3^2=36。

-例2：求4和6的最小公倍數(shù)。

-解答：4和6的最小公倍數(shù)為4×6=24。

8.課堂練習(xí)

-練習(xí)1：求10和15的最小公倍數(shù)。

-練習(xí)2：求8和20的最小公倍數(shù)。

-練習(xí)3：求12和18的最小公倍數(shù)。七、教學(xué)反思今天的課結(jié)束了，我站在講臺(tái)上，心中不禁涌起一股復(fù)雜的情緒。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了《找最小公倍數(shù)》這一知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說，這是一個(gè)既重要又有點(diǎn)難度的內(nèi)容。回顧整堂課的教學(xué)過程，我想從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思。

首先，我注意到學(xué)生們?cè)诶斫庾钚」稊?shù)的概念時(shí)存在一定的困難。雖然他們已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)的基本概念，但最小公倍數(shù)的抽象性讓他們感到難以把握。我在課堂上采用了多種教學(xué)方法，如舉例、演示、小組討論等，力求讓學(xué)生通過直觀和互動(dòng)的方式理解這個(gè)概念。但課后反思，我覺得還可以做得更好，比如在引入概念之前，可以先讓學(xué)生回顧已知的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助他們建立起知識(shí)之間的聯(lián)系。

其次，我在講解最小公倍數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在列舉法上花費(fèi)了較多時(shí)間，而分解質(zhì)因數(shù)法對(duì)他們來說相對(duì)陌生。這讓我意識(shí)到，教學(xué)方法的選擇和講解的深度需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來調(diào)整。在今后的教學(xué)中，我可能會(huì)更多地采用對(duì)比教學(xué)，讓學(xué)生在對(duì)比中理解不同方法的適用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)。

再次，小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是由于他們的自信心不足或者學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。在接下來的教學(xué)中，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)他們積極參與討論，同時(shí)提供更多的個(gè)性化指導(dǎo)，幫助他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

此外，我也反思了自己的教學(xué)語言和表達(dá)方式。有時(shí)候，我可能過于追求精確，導(dǎo)致學(xué)生在理解上產(chǎn)生誤解。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重語言的生動(dòng)性和趣味性，用更貼近學(xué)生生活實(shí)際的語言來講解數(shù)學(xué)知識(shí)。

最后，我認(rèn)為課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)也需要更加多樣化。今天的練習(xí)題相對(duì)單一，可能無法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在今后的教學(xué)中，我會(huì)設(shè)計(jì)更多層次、更多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識(shí)，提高解題能力。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①最小公倍數(shù)的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：最小公倍數(shù)的定義

-重點(diǎn)詞句：最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。

②尋找公倍數(shù)的方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法

-重點(diǎn)詞句：列舉法是將兩個(gè)數(shù)分別乘以連續(xù)的自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)法是將兩個(gè)數(shù)分別分解成質(zhì)因數(shù)的乘積。

③計(jì)算最小公倍數(shù)的步驟

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算步驟的詳細(xì)過程

-重點(diǎn)詞句：確定需要計(jì)算最小公倍數(shù)的整數(shù)，選擇計(jì)算方法，按照所選方法進(jìn)行計(jì)算，得到最小公倍數(shù)。

④最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：兩種數(shù)之間的關(guān)系

-重點(diǎn)詞句：如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。