2022年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為()A. B. C. D.2.三個(gè)小正方體搭成幾何體如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體，看到的圖形是()A. B. C. D.3.抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)中，深圳市慈善會(huì)捐款億元．用科學(xué)記數(shù)法表示“億”應(yīng)記()A. B. C. D.4.一組數(shù)據(jù)2，0，1，4，3，這組數(shù)據(jù)的方差是()A.2 B.4 C.1 D.35.下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則的可能取值為（）A. B. C. D.8.溫州市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木30萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多0.2萬(wàn)棵，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，根據(jù)題意可列方程（）A. B.C. D.9.一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A. B. C. D.10.下列各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.分解因式：_____．12.如圖所示，某商場(chǎng)要在一樓和二樓之間搭建扶梯，已知一樓與二樓之間的地面高度差為米，扶梯的坡度，則扶梯的長(zhǎng)度為_(kāi)________米．13.如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.某種細(xì)菌培養(yǎng)過(guò)程中每半小時(shí)分裂次，每次一分為二，若這種細(xì)菌由個(gè)分裂到個(gè)，那么這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)______小時(shí)．15.如圖，在正方形網(wǎng)格(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共10分）16.計(jì)算：．17.為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為．體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表體育成績(jī)分人數(shù)人百分比根據(jù)上面提供的信息，把表格填寫(xiě)完整，并回答下列問(wèn)題：（1）抽取的部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)是______分；（2）已知該校九年級(jí)共有名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)分以上含分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．18.計(jì)算：（1）計(jì)算：；（2）求不等式組的所有整數(shù)解．19.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，∠BDA＝∠BDC＝60°，AC＝6cm，求△ABC的周長(zhǎng)．20.如圖，兩幢建筑物和，，，，，和之間有一景觀池，小南在點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處點(diǎn)的俯角為，在點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為（點(diǎn)、、在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）21.已知拋物線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)、點(diǎn)且，點(diǎn)是拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，作軸于點(diǎn)，線段的最大值是．（1）求拋物線的解析式．（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圖中的矩形是正方形？并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）是否在此拋物線上存在點(diǎn)使得與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)往往可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題．（1）嘗試解決：如圖①，在等腰中，，點(diǎn)M是上一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到，連接，則___________．（2）類