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運(yùn)動疊加原理拋體運(yùn)動

曲線運(yùn)動中速度的方向現(xiàn)象與思考運(yùn)動疊加原理平拋運(yùn)動現(xiàn)象與思考

有人認(rèn)為，飛機(jī)向地面投擲物品時，物品豎直向下做自由落體運(yùn)動；跳傘運(yùn)動員離開飛機(jī)后，也會豎直向下運(yùn)動。實際上，這些運(yùn)動也都是曲線運(yùn)動。那么，物體在神秘條件下做曲線運(yùn)動？應(yīng)當(dāng)怎么樣研究曲線運(yùn)動的規(guī)律呢？一、曲線運(yùn)動的條件

當(dāng)運(yùn)動物體受力的方向與它的運(yùn)動方向不在同一直線上時，物體就做曲線運(yùn)動。

一個在水平面上做直線運(yùn)動的鐵球，如果給它施加一個側(cè)向力，它的運(yùn)動方向就會改變。在鐵球運(yùn)動的路線旁放一塊磁鐵，鐵球就偏離原來的運(yùn)動方向而做曲線運(yùn)動,如動畫1.5-1。動畫1.5-1

鐵球受力后曲線運(yùn)動

二、曲線運(yùn)動中速度的方向

在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點在某點的速度方向就是該點的切線方向(指向質(zhì)點前進(jìn)一側(cè))。物體做曲線運(yùn)動時，它的運(yùn)動方向(即速度方向)時刻在變化著。（如圖1.5-1曲線運(yùn)動的鐵屑）

圖１.5-1曲線運(yùn)動的鐵屑三、運(yùn)動疊加原理

小船渡河時，經(jīng)過一段時間將從A點運(yùn)動到C點。小船的這種運(yùn)動可看成是兩種運(yùn)動共同作用的結(jié)果，一種是垂直河岸橫渡的勻速運(yùn)動，另一種是沿河岸順流而下的勻速運(yùn)動。這兩個運(yùn)動既同時進(jìn)行，又各自獨(dú)立，互不影響。AC

一個運(yùn)動可以看成幾個同時獨(dú)立進(jìn)行的運(yùn)動的疊加，這個結(jié)論稱為運(yùn)動疊加原理。

運(yùn)動疊加原理在計算機(jī)用的繪圖儀中、電視機(jī)中電子發(fā)射槍等許多生產(chǎn)和技術(shù)實踐中有廣泛的應(yīng)用，它還是研究、分解復(fù)雜運(yùn)動的理論依據(jù)。四、平拋運(yùn)動1.平拋運(yùn)動的概念

物體被水平拋出后只在重力作用下的運(yùn)動稱為平拋運(yùn)動，如動畫1.5-2。

水平拋出的物體，如果空氣對其阻力很小，可看成做平拋運(yùn)動。動畫1.5-2

平拋運(yùn)動水平方向：

勻速直線運(yùn)動豎直方向：

由落體運(yùn)動2.平拋運(yùn)動的分解如圖1.5-2圖1.5-2平拋運(yùn)動的分解3.平拋運(yùn)動的規(guī)律

取初速度v0方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，拋出點為坐標(biāo)原點。（如圖1.5-3）

加速度方向與

y軸正方向相同，a=g。圖1.5-3平拋運(yùn)動規(guī)律

由上兩式消去t，得到平拋運(yùn)動的軌跡方程其圖像為一拋物線。

質(zhì)點在任何時刻t

的位置坐標(biāo)可以由下式給出：

平拋運(yùn)動在t

時刻時的水平分速度和豎直分速度分別為

質(zhì)點在t

時刻的速度可由vx、vy合成求出，速度的方向是該位置沿運(yùn)動軌跡的切線方向。

例題

一架飛機(jī)在高出地面0.81km的高度，以2.5×10km/h的速度水平飛行。為了使飛機(jī)上投下的炸彈落在指定的目標(biāo)上，應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離為多遠(yuǎn)的地方投彈?不計空氣阻力。

解

x=0.81km=810m,

v0=2.5×102km／h

=2.5×102×5/18m／s。

由

得，子彈飛行時間

。

在這段時間內(nèi)，炸彈通過的水平距離為練習(xí)1.說明物體做曲線運(yùn)動的條件。

答：運(yùn)動物體受力的方向與它的運(yùn)動方向不在同一直線上。