人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第24章圓的有關(guān)性質(zhì)》選擇專題訓(xùn)練（附答案）1．如圖，點(diǎn)A、B、D都在⊙O上，若∠ABD＝40°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．40° B．80° C．100° D．140°2．如圖，已知OB，OD是⊙O的半徑，BC、CD、DA是⊙O的弦，連接AB，若∠BOD＝100°，則∠BCD度數(shù)為（）A．100° B．120° C．130° D．140°3．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為2：4：7，則∠B的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．80° D．40°4．如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠ABC＝125°，那么∠AOC等于（）A．125° B．120° C．110° D．130°5．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝108°，則∠α＝（）A．72° B．108° C．120° D．144°6．在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，截面如圖所示，已知截面⊙O半徑為5cm，油面寬AB為6cm，如果再注入一些油后，油面寬變?yōu)?cm，則油面AB上升了（）cm．A．1 B．3 C．3或4 D．1或77．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若BE＝5，AE＝1，則弦CD的長(zhǎng)是（）A．5 B． C． D．68．小王不慎把一面圓形鏡子打碎了，其中三塊如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來(lái)一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）A．① B．② C．③ D．都不能9．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，OA⊥BC于點(diǎn)E，若BC＝OB，則∠D的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦．∠CAB＝50°，則∠D＝（）度．A．30 B．40 C．50 D．6011．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，若CD＝6，BE＝1，則AE＝（）A．5 B．8 C．9 D．1012．如圖，⊙O的半徑為2，弦AB＝2，則圓心O到弦AB的距離為（）A．1 B． C． D．213．如圖，以CD為直徑的⊙O中，弦AB⊥CD于點(diǎn)M，若AB＝24，CD＝26．則MD的長(zhǎng)為（）A．5 B．7 C．8 D．1014．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．90° B．100° C．108° D．110°15．如圖，AB是半圓O的直徑，AB＝4，點(diǎn)C，D在半圓上，OC⊥AB，D是（靠近C）弧CB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P是OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BP+DP的最小值為（）A． B．2 C．3 D．216．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠A＝40°，則∠BOC是（）A．100° B．80° C．60° D．40°17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠AOB＝40°，BC∥OA，則∠ADC的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°18．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠CAB＝50°，則∠D的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．40° D．35°19．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A＝40°，則∠OBC的度數(shù)是（）A．30° B．50° C．60° D．80°20．⊙O中∠AOC＝80°，B為弧AC中點(diǎn)，AD∥BC，則∠COD度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°參考答案1．解：∵∠ABD＝40°，∴∠AOD＝2∠ABD＝2×40°＝80°，故選：B．2．解：∵∠BOD和∠BAD都對(duì)，∴∠BAD＝∠BOD＝×100°＝50°，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣50°＝130°．故選：C．3．解：設(shè)∠A的度數(shù)為2x，則∠B、∠C的度數(shù)分別為4x、7x，由題意得：2x+7x＝180°，解得：x＝20°，則∠B＝4x＝80°，故選：C．4．解：∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，∴∠D+∠ABC＝180°，∴∠D＝180°﹣125°＝55°，∴∠AOC＝2∠D＝110°．故選：C．5．解：作所對(duì)的圓周角∠ADB，如圖，∵∠ADB+∠ACB＝180°，∴∠ADB＝180°﹣108°＝72°，∵∠ADB＝∠AOB，∴∠α＝2×72°＝144°．故選：D．6．解：當(dāng)油面沒(méi)超過(guò)圓心O，油面寬CD為8cm時(shí)，過(guò)O作OG⊥AB于G，交CD于H，連接OA，OC，則OH⊥CD，∴AG＝AB＝3（cm），CG＝CD＝4（cm），∵截面⊙O半徑為5cm，∴OA＝5cm，∴OG＝＝＝4（cm），OH＝＝＝3（cm），即弦AB的弦心距是4cm，弦CD的弦心距是3cm，則OG﹣OH＝4﹣3＝1（cm），即當(dāng)油面沒(méi)超過(guò)圓心O時(shí)，油上升了1cm；當(dāng)油面超過(guò)圓心O時(shí)，同理得OH'＝3cm，則OG+OH'＝4+3＝7（cm），即油面AB上升了7cm；故選：D．7．解：連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，BE＝5，AE＝1，∴CD＝2CE，∠OEC＝90°，AB＝AE+BE＝6，∴OC＝OA＝3，∴OE＝OA﹣AE＝3﹣1＝2，在Rt△COE中，由勾股定理得：CE＝＝＝，∴CD＝2CE＝2，故選：C．8．解：第②塊出現(xiàn)兩條完整的弦，作出這兩條弦的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心，進(jìn)而可得到半徑的長(zhǎng)．故選：B．9．解：∵OA⊥BC，∴BE＝EC＝BC，＝，∵BC＝OB，∴＝，∴∠BOE＝60°，∴∠D＝∠BOE＝30°，故選：B．10．解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠CAB＝50°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝40°，∴∠D＝∠B＝40°，故選：B．11．解：連接OC，設(shè)⊙O的半徑為R，則AO＝OB＝OC＝R，∵AB⊥CD，AB過(guò)圓心O，CD＝6，∴CE＝DE＝3，∠CEO＝90°，由勾股定理得：OC2＝CE2+OE2，即R2＝32+（R﹣1）2，解得：R＝5，即OB＝OA＝5，∵BE＝1，∴AE＝AO+OB﹣BE＝5+5﹣1＝9，故選：C．12．解：過(guò)O作OC⊥AB于C，連接OA，∵OC⊥AB，OC過(guò)圓心O，AB＝2，∴AC＝BC＝，∠OCA＝90°，由勾股定理得：OC＝＝＝1，即圓心O到弦AB的距離為1，故選：A．13．解：連接OA，如圖所示：∵CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，AB＝24，∴AM＝BM＝AB＝12，OA＝OD＝CD＝13，在Rt△OAM中，由勾股定理得：OM＝＝＝5，∴DM＝OD﹣OM＝13﹣5＝8，故選：C．14．解：∵∠ACB和∠AOB都對(duì)，∴∠AOB＝2∠ACB＝2×54°＝108°．故選：C．15．解：如圖，連接AD，PA，OD，DB．∵OC⊥AB，OA＝OB，∴PA＝PB，∠COB＝90°，∵＝2，∴∠DOB＝×90°＝60°，∵OD＝OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠ABD＝60°∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD＝AB?sin∠ABD＝2，∵PB+PD＝PA+PD≥AD，∴PD+PB≥2，∴PD+PB的最小值為2，故選：B．16．解：∵∠A和∠BOC都對(duì)，∴∠BOC＝2∠A＝2×40°＝80°．故選：B．17．解：∵BC∥OA，∠AOB＝40°，∴∠OBC＝∠AOB＝40°，∵OA＝OB，∠AOB＝40°，∴∠OBA＝×（180°﹣40°）＝70°，∴∠ABC＝∠OBA+∠OBC＝40°+70°＝110°，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣110°＝70°，故選：C．18．解：∵AB是直徑，∴∠ACB