滬教版（五四學(xué)制）六年級數(shù)學(xué)下冊第五章比和比列單元測試題一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）如果在一張比例尺為1:200的地圖上，量得A、B兩點的距離是5cm，那么A、B兩點的實際距離是（）A．1m B．10m C．100m D．1000m2．（3分）下面各題，（）中的兩種量成反比例關(guān)系A(chǔ)．汽車的速度一定，行駛的時間和路程B．購買商品的數(shù)量一定，商品的單價和總價C．三角形的面積一定，它的底和高D．圓的周長一定，它的直徑和圓周率3．（3分）下列問題中的兩個量成反比例關(guān)系的是（）A．周長一定的長方形的長和寬B．單價一定的商品的總價格和數(shù)量C．長一定的長方形的面積和寬D．工作量一定的工作效率和工作時間4．（3分）如表中x和y兩個量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填（）x8△y510A．16 B．8 C．6 D．45．（3分）某商品打八折后價格為a元，則原價為()A．a(chǎn)元 B．20%a元 C．54a元 D．6．（3分）某商場二月份的營業(yè)額比一月份的多10%，三月份的營業(yè)額比二月份的少20A．72% B．88% C．90%7．（3分）一條毛毯如果按原價的95%購買可以便宜15元，那么這條毛毯的原價是（）元．A．300 B．200 C．150 D．1008．（3分）（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用）某種商品的平均價格在10月份上調(diào)了10%，11月份下降了10%，12月份又上調(diào)了A．8.9% B．9.0% C．9.5%9．（3分）有兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系如圖，這兩個量可能是（）A．一輛汽車，從甲地勻速開往乙地時的速度與時間B．小明的身高與體重C．汽車運貨的次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)D．正方形的邊長與面積10．（3分）某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：①一次性購買金額不超過1萬元的不予優(yōu)惠；②一次性購買金額超過1萬元，但不超過3萬元的九折優(yōu)惠；③一次性購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元的部分八折優(yōu)惠.某廠出于庫存原因，第一次在該供應(yīng)商處購買原料并付款7800元，第二次購買原料并付款26100元.如果該廠一次性購買同樣的原料，可少付款（）A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）在比例尺為1:100000的地圖上，甲、乙兩地圖距是2cm，它的實際長度為km．12．（3分）路程一定，時間與速度成比例關(guān)系．（填“正”或“反”）13．（3分）兩個變化的量x和y，若xy=4，則y與x成關(guān)系（填“正比例”或“反比例”）．14．（3分）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有50名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會炒菜的學(xué)生頻數(shù)是15，則該班學(xué)會炒菜的學(xué)生所占百分比是．15．（3分）飲料廠從一批產(chǎn)品中抽查了40瓶飲料，其中8瓶不合格，合格率是.16．（3分）噸比8噸多25%．17．（3分）某運輸公司計劃運輸一批貨物，已知貨物總量是定值，每天運輸?shù)膰崝?shù)與運輸?shù)奶鞌?shù)之間成反比例關(guān)系，根據(jù)下表，求出a=．每天運輸?shù)膰崝?shù)25010050運輸?shù)奶鞌?shù)2a1018．（3分）家電城有一臺空調(diào)先按進價加50%作為零售價，最后賣出價比零售價降低了20%，賣出這一臺空調(diào)商家的盈利是進價的%.三、解答題(共8題；共66分)19．（6分）（比的應(yīng)用）小明讀一本書，第一天看了全書的215，第二天比第一天多看6頁，這時已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是3:720．（6分）小蘭在操場測得一棵樹的影子長為2.4m，如果同一時間、同一地點測得一位身高1.5m的同學(xué)的影子長是0.9m．這棵樹有多高？（用比例知識列方程解答）21．（7分）據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，懷化市2023年地方財政收入約124.8億元，在湖南省的財政收入增速排名中排第六位，懷化市2023年地方財政收入相比2022年地方財政收入約增長了4%，請你計算一下懷化市2022年地方財政收入約為多少億元？22．（7分）小明家看中了一套三居室商品房，該商品房的銷售價為180萬元，按規(guī)定購買住房時還應(yīng)繳納1.5%的契稅，小明家買下這套住房共花了多少萬元？23．（8分）小敏媽媽打算在網(wǎng)上購買一件衣服，兩個網(wǎng)店的標(biāo)價都是280元，A店打八折優(yōu)惠，B店打出滿100元減25元的優(yōu)惠．小敏媽媽在哪家店買這件衣服比較省錢？能省多少錢？24．（8分）一段長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長的比是1:2:3，某人走各段路程所用時間之比依次是4:5:6，已知他上坡的速度是每小時3千米，問此人走完全程用了多少時間？25．（12分）某運輸公司計劃運輸一批貨物，每天運輸?shù)膰崝?shù)與運輸?shù)奶鞌?shù)之間的關(guān)系如下表：每天運輸?shù)膰崝?shù)50025010050…運輸?shù)奶鞌?shù)12510…（1）（4分）這批貨物共有多少噸?（2）（4分）運輸?shù)奶鞌?shù)是怎樣隨著每天運輸?shù)膰崝?shù)的變化而變化的?（3）（4分）用t表示運輸?shù)奶鞌?shù)，用a表示每天運輸?shù)膰崝?shù)，用式子表示t與a的關(guān)系.t與a成什么比例關(guān)系?26．（12分）華辰超市對顧客實行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：A：如果一次購物在500元以內(nèi)，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；B：如果一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．（1）（6分）王叔叔在該超市購買了一臺標(biāo)價750元的吸塵器，他應(yīng)付多少錢？（2）（6分）李阿姨去該超市購物，付款554元，物品打折前的價格是多少？

答案解析部分1．【答案】B【知識點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）【解析】【解答】解：在一張比例尺為1:200的地圖上，量得A、B兩點的距離是5cm，那么A、B兩點的實際距離為5÷1就是10m，故答案為：B．【分析】根據(jù)比例尺的定義進行計算即可求出答案.2．【答案】C【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：A．∵汽車的速度一定，行駛的路程和時間之比為一個常數(shù)；∴行駛的路程和時間成正比例，不成反比例；此選項不合題意；B．∵購買商品的數(shù)量一定，商品的總價和單價之比為一個常數(shù)；∴商品的總價和單價成正比例，兩者不成反比例，此選項不合題意；C．∵三角形的面積一定，底×高=2×D．∵圓的周長一定，直徑×π=周長，圓周率是定值，它的直徑也是一個定值；故答案為：C.

【分析】在變化過程中，一個量隨另一個量的變化而變化，且兩個量的積一定，則兩者成反比例；

A、根據(jù)速度=路程÷時間是一個定值并結(jié)合反比例的意義可判斷求解；

B、根據(jù)商品的數(shù)量=商品的總價÷單價是一個定值并結(jié)合反比例的意義可判斷求解；

C、根據(jù)三角形的面積=底和高的乘積的一半是一個定值并結(jié)合反比例的意義可判斷求解；

D、根據(jù)反比例的意義可判斷求解.3．【答案】D【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：A中，因為（長+寬）×2=長方形的周長，即長方形的長+寬=長方形的周長（一定），所以長和寬不成比例，所以A不合題意；B中，由總價÷數(shù)量=單價（一定），所以單價一定，數(shù)量和總價成正比例，所以B不合題意；C中，長方形的面積÷寬=長方形的長（一定），則長方形的面積和寬成正比例，所以C不合題意；D中，由工作量（一定）÷工作時間=工作效率，所以工作效率和工作時間成反比例，所以D符合題意；故選：D．【分析】此題屬于辨識成反比例的量，以及列代數(shù)式，若兩個量的比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此依次分析判斷，即可求解．4．【答案】D【知識點】有理數(shù)的乘除混合運算；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：由表中x和y兩個量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填△=5×8÷10=4．故選：D．【分析】本題主要考查了反比例定義即應(yīng)用，如果這兩種量對應(yīng)的數(shù)的乘積是定值，這兩種量成反比例關(guān)系，由此列出代數(shù)式，進行計算，即可求解.5．【答案】C【知識點】折扣問題【解析】【解答】解：由題意可得：a÷80%=54a

故答案為：C6．【答案】B【知識點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用—百分率問題【解析】【解答】

解：設(shè)一月份的營業(yè)額為1

∴二月份的營業(yè)額為1×（1+10%）=0.11

∵三月份的營業(yè)額比二月份的少20%

∴三月份的營業(yè)額為（1-20%）×1.1=88%

故選B.

【分析】

：設(shè)一月份的營業(yè)額為1，根據(jù)二月份的營業(yè)額比一月份的多10%，得出二月份的營業(yè)額為：1×（1+10%）=0.11，再根據(jù)三月份的營業(yè)額比二月份的少7．【答案】A【知識點】折扣問題【解析】【解答】解：依題得：便宜的15元即為該毛毯原價的100%?95%=5%，∴這條毛毯的原價是15÷5%=300（元）．故答案為：A．【分析】先求出便宜的百分比，再用15除以便宜的百分比，可求出毛毯的原價.8．【答案】A【知識點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)原價格為1，則10月份上調(diào)了10%后的價格為1×11月份下降10%后的價格為1.1×12月份上調(diào)10%后的價格為0.99x所以這種商品的平均價格到12月底上調(diào)了1.089?1÷1×100故選：A【分析】設(shè)原價格為1，由題意根據(jù)增長率分別求出10月份價格為1.1，11月份價格為0.99，12月份的價格為1.089，然后再和原價相比即可得得到結(jié)論.9．【答案】C【知識點】正比例應(yīng)用題；反比例應(yīng)用題；比例的應(yīng)用【解析】【解答】解：A、速度×?xí)r間=路程（定值），所以從甲地勻速開往乙地時的速度與時間成反比例，故A選項不符合題意；B、身高與體重不是相關(guān)聯(lián)的量，故B選項不符合題意；C、運貨總噸數(shù)÷每次運貨的噸數(shù)=運貨的次數(shù)（是定值），所以每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)成比例，故C選項符合題意；D、正方形的面積÷邊長=邊長（不是定值），所以正方形的邊長與面積不成比例，故D選項不符合題意；故選：C．【分析】由圖可知，兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例，根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化，如果相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，則這兩個量成正比例；如果相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，則這兩個數(shù)成反比例，即可求解.10．【答案】C【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題；折扣問題【解析】【解答】解：設(shè)第二次購買實款為x元，根據(jù)優(yōu)惠辦法，有90%·x=26100，解得x=29000，兩次購買實款為29000+7800=36800(元)，則一次性購買則可少付(26100+7800)-30000×90%-6800×80%=1460元.故答案為：C.【分析】本題分別計算出第一次付款對應(yīng)的實際價格和第二次付款對應(yīng)的實際價格，求和之后再結(jié)合三個優(yōu)惠條件計算即可。11．【答案】2【知識點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）【解析】【解答】解：設(shè)它的實際長度為x，

∵比例尺為1:100000，甲、乙兩地圖距是2cm，∴1100000=2x，

解得：x=200000cm，故答案為：2．

【分析】設(shè)它的實際長度為x，根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，然后將單位cm化為km即可．12．【答案】反【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：由題意知，路程一定時，時間與速度成反比例關(guān)系，故答案為：反．

【分析】乘積是定值時，變化的兩個量成反比，據(jù)此解答即可．13．【答案】反比例【知識點】用字母表示數(shù)；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：由xy=4，4是一個定值，x與y的乘積一定，所以x與y成反比例關(guān)系．故答案為：反比例．【分析】本題主要考查了反比例的定義，對于兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量的比值（商）一定，稱這兩種量成正比例關(guān)系；若兩種量的乘積一定，這兩種量成反比例關(guān)系．據(jù)此分析判斷，即可求解.14．【答案】30【知識點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用—百分率問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1550×100%＝30%，

∴該班學(xué)會炒菜的學(xué)生所占百分比是30%，

故答案為：30%．

15．【答案】80%【知識點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用—百分率問題【解析】【解答】解：（40-8）÷40=0.8=80%.故答案為：80%.【分析】先求出合格的瓶數(shù)，用合格瓶數(shù)除以40即可.16．【答案】10【知識點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用【解析】【解答】解：8×（1+25％）=10.

∴10噸比8噸多25％.

故答案為：10.

【分析】把8噸看成單位“1”，用8×（1+25％）即可得出比8噸多25%的數(shù).17．【答案】5【知識點】一元一次方程的其他應(yīng)用；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：由題意得貨物總量為：250×2=500，∵貨物總量是定值，∴100a=500，解得：a=5．故答案為：5

【分析】先根據(jù)題意得到貨物的總量，再結(jié)合題意即可列出一元一次方程，從而即可求解。18．【答案】20【知識點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用—利率問題【解析】【解答】解：1×（1+50％）=1.5，1.5×（1-20％）=1.2，（1.2-1）÷1×100％=20％.故答案為：20.【分析】將空調(diào)進價看做單位“1”，按進價加50％作為零售價，再把零售價看做單位“1”，降低了20％，即零售價的（1-20％）為賣出價，再由賣出價減進價÷進價乘100％，即為盈利是進價的百分比.19．【答案】解：設(shè)這本書有x頁，根據(jù)題意可列方程為：24431x=180答：這本書有180頁．【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-工程問題；比的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)這本書有x頁，則第一天讀的頁數(shù)是215x頁，第二天讀的頁數(shù)就是215x+6，由已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是20．【答案】解：設(shè)這棵樹高x米由題意可知：x：2.4=1.5:0.9解得：x=4答：這棵樹高4米．【知識點】正比例應(yīng)用題【解析】【分析】設(shè)這棵樹高x米，根據(jù)題意，列出比例方程即可求出結(jié)論．21．【答案】124.8÷（1+4%）=120（億元）答：懷化市2022年地方財政收入約為120億元?！局R點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用—百分率問題【解析】【分析】本題涉及對百分?jǐn)?shù)含義的理解以及倍數(shù)關(guān)系的運用.已知2023年懷化市地方財政收入約124.8億元，相比2022年增長了4%.這意味著2023年的收入是2022年的（1+4%）倍.那么2022年的收入就等于2023年的收入除以（1+4%）.即124.8÷(1+0.04)=124.8÷1.04=120億元.22．【答案】解：∵180×（1+1.5%）=182.7（萬元），

∴小明家買下這套住房共花了182.7萬元．【知識點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用—稅率問題【解析】【分析】根據(jù)應(yīng)繳的契稅列出算式計算．23．【答案】解：由題意可得：去A店買這件衣服需280×80%=224元280÷100=2……80∴去B店買這件衣服需280－25×2=230元224元＜230元∴去A店買這件衣服比較省錢，省230－224=6元答：去A店買這件衣服比較省錢，能省6元．【知識點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用【解析】【分析】根據(jù)題意，分別求出去A店買這件衣服和去B店買這件衣服各需花多少錢，然后比較大小即可得出結(jié)論．24．【答案】解：因為一段長