圖形的旋轉(zhuǎn)（一）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容教材：北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)（一），包括旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度等基本知識(shí)。通過(guò)實(shí)例講解和實(shí)際操作，讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的基本原理，并能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念：通過(guò)觀察和操作，學(xué)生能理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，形成空間想象力。

2.培養(yǎng)幾何直觀：通過(guò)直觀演示和實(shí)際操作，學(xué)生能直觀感受旋轉(zhuǎn)的變化，提高幾何直觀能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用：學(xué)生能將旋轉(zhuǎn)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，包括旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

②掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，如旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小、形狀不變，旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向?qū)D形位置的影響。

③學(xué)會(huì)根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求和原圖形，準(zhǔn)確畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解并掌握旋轉(zhuǎn)中心在圖形旋轉(zhuǎn)中的定位和作用。

②正確判斷旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）和旋轉(zhuǎn)角度（度數(shù)）。

③在實(shí)際操作中，如何準(zhǔn)確地將旋轉(zhuǎn)后的圖形還原到原始位置，保證旋轉(zhuǎn)的準(zhǔn)確性。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合圖形動(dòng)畫(huà)，講解旋轉(zhuǎn)的基本概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識(shí)。

2.討論法：引導(dǎo)學(xué)生討論旋轉(zhuǎn)操作中可能遇到的問(wèn)題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生親自操作，體驗(yàn)圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用動(dòng)畫(huà)展示旋轉(zhuǎn)過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.互動(dòng)軟件：使用幾何畫(huà)板等軟件，讓學(xué)生通過(guò)操作親自驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

3.教學(xué)模型：展示實(shí)物模型，幫助學(xué)生直觀感受旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

-利用多媒體展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如時(shí)鐘的指針運(yùn)動(dòng)、風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)等，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-提問(wèn)：你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？它們有什么特點(diǎn)？

-引出課題：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）。

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

-（1）講解旋轉(zhuǎn)的概念，通過(guò)實(shí)物模型或動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生直觀理解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

-（2）分析旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，如旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小、形狀不變，旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向?qū)D形位置的影響。

-（3）舉例說(shuō)明如何根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求和原圖形，準(zhǔn)確畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

-（1）學(xué)生自主嘗試用直尺和圓規(guī)繪制一個(gè)正方形，然后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形。

-（2）教師提供不同類型的圖形，讓學(xué)生選擇一個(gè)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

-（3）學(xué)生小組合作，完成一個(gè)復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)圖形繪制任務(wù)，如繪制一個(gè)旋轉(zhuǎn)后的復(fù)雜多邊形。

4.學(xué)生小組討論

寫(xiě)3方面內(nèi)容舉例回答：

-舉例回答：如何確定旋轉(zhuǎn)中心？

-學(xué)生可能回答：旋轉(zhuǎn)中心是圖形旋轉(zhuǎn)的固定點(diǎn)，可以是圖形的某個(gè)頂點(diǎn)、邊的中點(diǎn)或中心點(diǎn)。

-舉例回答：旋轉(zhuǎn)方向有什么不同？

-學(xué)生可能回答：旋轉(zhuǎn)方向有順時(shí)針和逆時(shí)針兩種，可以通過(guò)觀察圖形旋轉(zhuǎn)的方向來(lái)判斷。

-舉例回答：如何畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形？

-學(xué)生可能回答：先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后畫(huà)出旋轉(zhuǎn)前的圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度和方向，將圖形上的每個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到新的位置，最后連接這些點(diǎn)。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

-回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)概念、性質(zhì)和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度的重要性。

-通過(guò)提問(wèn)方式，檢查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解，如“旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀是否會(huì)改變？”

-鼓勵(lì)學(xué)生分享在實(shí)踐活動(dòng)中的收獲和遇到的問(wèn)題，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

-用時(shí)：5分鐘

本節(jié)課通過(guò)導(dǎo)入、講授、實(shí)踐活動(dòng)、小組討論和總結(jié)回顧等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生建立對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的理解，并能夠運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生的參與和體驗(yàn)，通過(guò)互動(dòng)和合作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。整個(gè)教學(xué)流程用時(shí)約45分鐘。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用：介紹旋轉(zhuǎn)在建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械制造、藝術(shù)創(chuàng)作等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如旋轉(zhuǎn)樓梯的設(shè)計(jì)、旋轉(zhuǎn)門的制作、旋轉(zhuǎn)雕塑的藝術(shù)特點(diǎn)等。

-旋轉(zhuǎn)的歷史與發(fā)展：探討旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如古希臘數(shù)學(xué)家對(duì)旋轉(zhuǎn)的研究，以及旋轉(zhuǎn)在歐幾里得幾何中的應(yīng)用。

-旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)性質(zhì)：深入研究旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向等概念在數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)性質(zhì)，如旋轉(zhuǎn)中心到旋轉(zhuǎn)前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等，旋轉(zhuǎn)角度的度量方法等。

2.拓展建議：

-觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中觀察和記錄旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如觀察旋轉(zhuǎn)門、風(fēng)扇、鐘表的旋轉(zhuǎn)，感受旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

-實(shí)物模型制作：學(xué)生可以利用紙板、橡皮筋等材料制作簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)模型，如風(fēng)車、陀螺等，通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解。

-數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生使用幾何畫(huà)板、GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件，通過(guò)軟件中的旋轉(zhuǎn)功能，繪制旋轉(zhuǎn)后的圖形，驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

-小組合作探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，探究旋轉(zhuǎn)在不同幾何圖形中的應(yīng)用，如正方形、三角形、圓形的旋轉(zhuǎn)，以及旋轉(zhuǎn)后的圖形特征。

-設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)作品：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)自己的旋轉(zhuǎn)作品，如旋轉(zhuǎn)圖案、旋轉(zhuǎn)建筑模型等，通過(guò)創(chuàng)作提高學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新能力。

-研究旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)史上的貢獻(xiàn)：學(xué)生可以查閱相關(guān)資料，了解旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要人物和貢獻(xiàn)，如阿基米德、歐幾里得等。

-旋轉(zhuǎn)在藝術(shù)中的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生研究旋轉(zhuǎn)在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用，如旋轉(zhuǎn)圖案在服裝設(shè)計(jì)、建筑外觀設(shè)計(jì)中的運(yùn)用，提高學(xué)生的審美能力。

-旋轉(zhuǎn)與物理知識(shí)結(jié)合：探討旋轉(zhuǎn)在物理現(xiàn)象中的應(yīng)用，如地球自轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)物體的慣性等，幫助學(xué)生建立跨學(xué)科的知識(shí)體系。七、板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-圖形旋轉(zhuǎn)的概念

-旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度

-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（大小和形狀不變，位置改變）

②重點(diǎn)詞、句：

-旋轉(zhuǎn)：將一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度。

-旋轉(zhuǎn)中心：圖形旋轉(zhuǎn)的固定點(diǎn)。

-旋轉(zhuǎn)方向：圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)移動(dòng)的方向，分為順時(shí)針和逆時(shí)針。

-旋轉(zhuǎn)角度：圖形旋轉(zhuǎn)的角度大小。

③旋轉(zhuǎn)性質(zhì)總結(jié)：

-大小不變

-形狀不變

-位置改變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段相等，對(duì)應(yīng)線段平行或垂直，對(duì)應(yīng)角相等。八、課后作業(yè)1.實(shí)踐題：

-題目：將一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

-答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形仍然是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)不變，但位置發(fā)生了變化。

2.應(yīng)用題：

-題目：一個(gè)等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為6cm，以頂點(diǎn)A為中心，將三角形旋轉(zhuǎn)120度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)位置。

-答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形是一個(gè)等邊三角形，頂點(diǎn)A保持不變，頂點(diǎn)B和C分別旋轉(zhuǎn)到新的位置，形成一個(gè)新的等邊三角形。

3.判斷題：

-題目：旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形，圖形的大小和形狀不會(huì)改變，但位置會(huì)改變。

-答案：正確。旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀。

4.解答題：

-題目：一個(gè)矩形的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，以矩形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)180度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并計(jì)算旋轉(zhuǎn)后圖形的周長(zhǎng)。

-答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形仍然是一個(gè)矩形，長(zhǎng)和寬不變，周長(zhǎng)為2×(8cm+4cm)=24cm。

5.綜合題：

-題目：一個(gè)圓形的半徑為3cm，以圓心為中心，將圓形旋轉(zhuǎn)90度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并計(jì)算旋轉(zhuǎn)后圖形的面積。

-答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形仍然是一個(gè)圓形，半徑不變，面積為π×(3cm)^2=9πcm2。

6.創(chuàng)新題：

-題目：設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖案，要求圖案包含至少兩種不同的旋轉(zhuǎn)圖形，并解釋你的設(shè)計(jì)思路。

-答案：設(shè)計(jì)一個(gè)包含正方形和圓形的旋轉(zhuǎn)圖案。首先，以正方形的中心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一個(gè)正方形，然后以圓形的中心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一個(gè)圓形。通過(guò)調(diào)整旋轉(zhuǎn)角度和方向，可以創(chuàng)造出獨(dú)特的圖案。

7.實(shí)際應(yīng)用題：

-題目：一個(gè)鐘表的時(shí)針和分針?lè)謩e指向3點(diǎn)和9點(diǎn)，此時(shí)時(shí)針和分針之間的夾角是