電路基礎

7(2)電路的頻率響應7.1網(wǎng)絡函數(shù)7.2RLC串聯(lián)電路的諧振7.3RLC并聯(lián)電路的諧振7.4濾波器簡介7(3)7.1網(wǎng)絡函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由于感抗、容抗跟隨激勵源的頻率變化，導致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化，因此有必要分析電路在不同頻率信號作用下的變化規(guī)律和特點，即研究電路的頻率特性（或頻率響應）。本章首先介紹網(wǎng)絡函數(shù)的概念，然后討論了RLC串聯(lián)、并聯(lián)諧振電路的頻率特性，以及它們的選頻和濾波作用。7.1.1網(wǎng)絡函數(shù)與電路的頻率特性線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡中，在單一獨立激勵源作用下，網(wǎng)絡中某一支路電壓或電流的響應相量與網(wǎng)絡輸入的激勵相量之比，定義為該響應的網(wǎng)絡函數(shù)，即7(4)7.1.2網(wǎng)絡函數(shù)類型網(wǎng)絡函數(shù)一般有六種類型：策動點導納：轉(zhuǎn)移導納：轉(zhuǎn)移電壓比：轉(zhuǎn)移阻抗：策動點阻抗：轉(zhuǎn)移電流比：7(5)【例7.1.1】分析圖示電路的頻率特性。其幅頻特性為解：電路中，激勵相量為，響應相量為，則電路的網(wǎng)絡函數(shù)，即轉(zhuǎn)移電壓比

相頻特性為7(6)2、RLC串聯(lián)諧振的條件7.2RLC串聯(lián)電路的諧振輸入阻抗串聯(lián)諧振的條件：XL=XC

含儲能元件的線性無源二端網(wǎng)絡（或支路），在某一特定條件下，其端口（或支路）呈現(xiàn)阻性，即與同相位，這種現(xiàn)象稱為諧振。當XL=XC，即X=XL-XC=0時，Z=R，與同相，發(fā)生串聯(lián)諧振。7.2.1RLC串聯(lián)諧振電路的條件即：1.電路的諧振現(xiàn)象7(7)RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的方法：（1）L、C一定時，調(diào)節(jié)信號源頻率f等于f0。（2）信號源頻率f不變時，調(diào)整L或C值，使f0等于f

。7.2.2RLC串聯(lián)諧振電路的特點1.RLC串聯(lián)諧振的特點（1）RLC串聯(lián)諧振時電路的阻抗最小，呈純阻性。諧振時電路阻抗為諧振角頻率：諧振頻率(固有頻率)：7(8)

Q＞1，則有UL0=UC0＞US，表明在諧振或接近諧振時，電感和電容兩端電壓高于電源電壓US。2.品質(zhì)因數(shù)（3）諧振時L、C段的等效阻抗ZLC=j(XL0-XC0)=0，L、C串聯(lián)部分相當于短路。（4）諧振時電路的電感電壓與電容電壓大小相等且反相抵消，串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。（2）US一定時，諧振電路的電流I0和電阻端電壓UR0為最大。即7(9)【例7.2.1】RLC串聯(lián)電路，已知端口電源電壓US=25mV，R=40

，L=4mH，C=160pF，求電路發(fā)生諧振時的f0、I0、Q和UC0。解：信號被放大125倍

品質(zhì)因數(shù)7(10)（1）功率關系有功功率P=UI0cos

＝UI0=I02R3、串聯(lián)諧振電路的功率和能量諧振時電感中的無功功率與電容中的無功功率互相補償，電源發(fā)出的功率全部消耗在電阻R上。無功功率

Q=UI0sin

＝0諧振時電壓電流同相，

＝0，則（2）能量關系設諧振時端口電壓，則磁場、電場能量總和：7(11)

7.2.3RLC串聯(lián)電路的頻率特性

1.阻抗的頻率特性

RLC電路輸入阻抗的頻率特性為7(12)

2.電流的頻率特性3.選擇性與通頻帶串聯(lián)諧振時電路電流最大，偏離諧振頻率，電流就減小，RLC串聯(lián)電路這種選擇頻率的特性，稱為選擇性。為方便不同諧振回路之間進行比較，用比值：7(13)

Q值越大，相對電流頻率特性曲線越陡。偏離諧振點，曲線急劇下降，電路對非諧振頻率下的輸入信號具有較強的抑制能力，所以選擇性好。通頻帶（或帶寬）為：諧振曲線由最大值衰減到最大值的倍時所對應的頻率范圍定義為通頻帶（又稱為3dB帶寬）。Q愈高，通頻帶愈窄?；?(14)

【例7.2.2】有一RLC串聯(lián)電路，已知端口電源電壓US=10V，

=5000rad/s，調(diào)節(jié)電容C使電路中的電流最大，Imax=250mA，測得此時電容兩端的電壓為500V，求電路參數(shù)R、L、C、品質(zhì)因數(shù)Q及通頻帶BW。解電路中電流達到最大時發(fā)生串聯(lián)諧振，因此有：

7(15)7.3.1RLC并聯(lián)電路的諧振1.RLC并聯(lián)諧振的條件入端導納為7.3RLC并聯(lián)電路的諧振諧振角頻率：

諧振時：諧振頻率(固有頻率)：7(16)2、RLC并聯(lián)諧振的特點

(1)RLC并聯(lián)諧振時，電路的輸入導納最小，輸入阻抗最大，呈阻性。

(2)如果外加激勵電流IS保持不變，則電路發(fā)生并聯(lián)諧振時端電壓將達到最大值。

(3)RLC并聯(lián)諧振時，電感支路電流和電容支路電流大小相等且反相。并聯(lián)諧振也稱電流諧振。此時，L、C并聯(lián)部分相當于開路，電源電流全部通過電阻。7(17)3、品質(zhì)因數(shù)Q電感電流或電容電流與激勵信號源電流之比定義為RLC并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q7.3.2電感線圈與電容并聯(lián)電路的諧振電感線圈與電容器并聯(lián)的電路，有RL-C模型，用RLC并聯(lián)電路來等效。Q＞1時，電感和電容中電流大于電源電流。7(18)入端復導納為：1、諧振頻率諧振時：只有當，即才有可能使電路發(fā)生諧振。當

0L

R

時，有：諧振角頻率：7(19)2.電感線圈與電容并聯(lián)電路的諧振特點（1）諧振時，電路的輸入導納很小，輸入阻抗很大，但不是最大值。當時，RL-C電路發(fā)生諧振的特點與RLC并聯(lián)諧振的接近。（2）如果保持端口總電流不變，則諧振時電路兩端將呈現(xiàn)高電壓。（3）諧振時在電感支路和電容中出現(xiàn)較大電流，支路電流是總電流的Q倍。7(20)7.4濾波器簡介

在輸入和輸出端口之間設計專門的電路，使需要的頻率分量順利通過，抑制或削弱不需要的頻率分量，這種具有選頻功能的中間電路，工程上稱為濾波電路或濾波器。

L通低頻阻高頻，C通高頻阻低頻7(21)1.低通濾波器使低頻分量順利通過，而高頻分量受到抑制的電路。圖示RC低通濾波器。幅頻特性和相頻特性曲線。圖示幾種電路也屬于低通濾波器0~

C的頻率范圍為通頻帶7(22)2.高通濾波器使高頻分量順利通過，而低頻分量受到抑制的電路。幅頻特性曲線和相頻特性曲線圖示幾種電路也屬于高通濾波器

＞

C的頻率范圍為通頻帶7(23)3.帶通濾波器某一頻率范圍內(nèi)的信號分量順利通過，而其他頻率的信號分量受到抑制的電路。幅頻特性曲線和相頻特性曲線

C1~

C2的頻率范圍為通頻帶7(24)4.帶阻濾波器某一頻率范圍內(nèi)的信號分量受到抑制，而其他頻率的信號分量順利通過的電路。幅頻特性曲線和相