2.1一元二次方程(1)第1頁什么是方程？什么是方程解（或根）？答：含有未知數(shù)等式叫做方程。使方程兩邊成立未知數(shù)值叫做方程解。曾學(xué)過哪些方程？分式方程，一元一次方程，二元一次方程。什么叫做一元一次方程？溫故知新第2頁1、剪一塊面積為150cm2長方形鐵片，使它長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？設(shè)這塊鐵片寬為xcm,可列出方程

依據(jù)題意列方程合作學(xué)習(xí)第3頁2、把面積為10平方米一張紙分割成如圖正方形和長方形兩部分，求正方形邊長。設(shè)正方形邊長為x，可列出方程

xxx3合作學(xué)習(xí)第4頁3、據(jù)國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)，浙江省年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值6700億元，年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元，求浙江省這兩年實現(xiàn)生產(chǎn)總值平均增加率。設(shè)年平均增加率為x，可列出方程：25005000750010000年份生產(chǎn)總值（億元）920076706700交流合作第5頁問:有什么相同特點?共同點:(1)兩邊都是整式;(2)只含有一個未知數(shù);

(3)未知數(shù)最高次數(shù)為2次(2)觀察所列方程含有以上三個特點方程稱為一元二次方程第6頁(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1.判斷以下方程是一元二次方程嗎?√√√√√第7頁2、是關(guān)于一元二次方程，則m值為。第8頁定義3.普通地,任何一個關(guān)于x一元二次方程都能夠化為

ax2+bx+c=0

(a0,a,b,c為常數(shù))形式,我們把它稱為一元二次方程普通形式.普通形式：二次項 一次項 常數(shù)項 二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 第9頁一元二次方程普通形式.為何要限制a≠0，b,c能夠為0嗎？想一想第10頁例1、把以下方程化成一元二次方程普通形式,并寫出它二次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項.1）移項，整理得9x2+4x-5=0

二次項系數(shù)是9，一次項系數(shù)是4，常數(shù)項是-5。2）移項，整理得3y2

–2y+1=0二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-2，常數(shù)項是1。第11頁3）移項，整理得4x2-5=0二次項系數(shù)是4，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是-5。4）移項，整理得3x2-2x-5=0二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-2，常數(shù)項是-5。注意：1.要先化成ax2+bx+c=0普通形式。2.在寫一元二次方程普通式時，通常將二次項系數(shù)化為正數(shù)，按未知數(shù)次數(shù)從高到低排列第12頁1、把以下方程化為一元二次方程形式，并寫出它二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程普通形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=0練一練3x2-5x+1=0x2+x-8=07x2-4=03-51-8-41170第13頁

一元二次方程解：能使一元二次方程兩邊相等未知數(shù)值叫一元二次方程解或根。判斷:當(dāng)未知數(shù)值x=-1或x=0時，方程x2-2=x兩邊是否相等。當(dāng)x=0時，左邊=02-2=-2右邊=0

因為：左邊≠右邊解：當(dāng)x=-1時，左邊=（-1）2-2=1-2=-1右邊=-1

因為：左邊=右邊所以x=-1是方程解。所以x=0不是方程解。第14頁1、判斷以下各題括號內(nèi)未知數(shù)值是不是方程根：（1）x2-3x+2=0(x1=1x2=2x3=3)練一練2、結(jié)構(gòu)一個一元二次方程，要求：（1）常數(shù)項為零；（2）有一根為2。第15頁3、已知關(guān)于x一元二次方程x2+ax+a=0一個根是3，求a值。解：由題意得把x=3代入方程x2+ax+a=0得，32+3a+a=09+4a=04a=-9練一練第16頁ax２＋bx＋c＝０(a,b，c為常數(shù),a≠０)2、一元二次方程普通形式

１、一元二次方程定義3、一元二次方程解定義暢談收獲第17頁1.已知關(guān)于x一元二次方程有一個根是0,求m值.拓展練習(xí)第18頁2.已知關(guān)于x一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一個根為1,求a+b+c值.解：由題意得思索:若a+b+c=0,你能經(jīng)過觀察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)一個根嗎?解：由題意得∴方程