第六章

圓周運(yùn)動第四節(jié)

生活中的圓周運(yùn)動思考：

火車轉(zhuǎn)彎時的運(yùn)動是圓周運(yùn)動，分析火車的運(yùn)動回答下列問題：(1)如果軌道是水平的，火車轉(zhuǎn)彎時受到哪些力的作用？需要的向心力主要由哪個力來提供？(2)靠這種方式使火車轉(zhuǎn)彎有哪些危害？如何改進(jìn)？1、內(nèi)外軌一樣高：火車轉(zhuǎn)彎時，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對輪緣的彈力是火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來源。2、外軌略高于內(nèi)軌：如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力。3、適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來提供。一

、火車轉(zhuǎn)彎問題分析想一想：1、若火車速度與設(shè)計(jì)速度不同會怎樣？速度過大時：外側(cè)軌道與輪之間有彈力速度過小時：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力2、若火車車輪無輪緣，火車速度過大或過小時將向哪側(cè)運(yùn)動？過大時：火車向外側(cè)運(yùn)動過小時：火車向內(nèi)側(cè)運(yùn)動離心向心C例1有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m(g取10m/s2)。(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大??；(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。(2)火車過彎道，重力和鐵軌對火車的支持力的合力正好提供向心力，如圖所示，則二

、向心、圓周、離心運(yùn)動1、供：提供物體做圓周運(yùn)動的力。2、需：物體做勻速圓周運(yùn)動所需的力。3、“供”“需”是否平衡決定物體做何種運(yùn)動。F=勻速圓周運(yùn)動離心運(yùn)動F<F>向心運(yùn)動例2

現(xiàn)如今滾筒洗衣機(jī)已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，極大方便了人們的生活。如圖所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時滾筒繞水平轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動，滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉(zhuǎn)動時，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達(dá)到脫水的目的。下列說法正確的是(

)A.濕衣服上的水更容易在最高點(diǎn)被甩出B.濕衣服上的水更容易在最低點(diǎn)被甩出C.洗衣機(jī)的脫水原理是水滴受到了離心力的作用D.洗衣機(jī)滾筒轉(zhuǎn)動得越快，水滴越不容易被甩出B三

、拱形橋問題分析

討論：比較質(zhì)量為m的汽車在兩種不同橋面上的受力的情況。（設(shè)橋面半徑為R，過橋速度為v）GFN失重GFN’aa超重思考：1、如右圖若汽車的速度過快，汽車做何種運(yùn)動？提供的向心力不足，做離心運(yùn)動，離開橋面做平拋運(yùn)動2、有無可能做這樣的運(yùn)動？若汽車能安全通過速度應(yīng)滿足怎樣的條件？B1、輕繩模型：豎直(光滑)圓弧內(nèi)側(cè)的圓周運(yùn)動、水流星的運(yùn)動等，類似輕繩一端的物體以輕繩另一端為圓心的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動。其特點(diǎn)是在最高點(diǎn)無支撐。物體能否過最高點(diǎn)的臨界速度臨界特征：最高點(diǎn)的速度：四、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動2、輕桿模型：豎直(光滑)圓管內(nèi)的圓周運(yùn)動、小球套在豎直圓環(huán)上的運(yùn)動等，類似輕桿一端的物體以輕桿另一端為圓心的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動。其特點(diǎn)是在最高點(diǎn)有支撐。FN是拉力(壓力)還是支持力的臨界速度：最高點(diǎn)的速度v≥0例4、如圖所示，質(zhì)量為1.6kg，半徑為0.5m的光滑細(xì)圓管用輕桿固定在豎直平面內(nèi)，小球A和B的直徑略小于細(xì)圓管的內(nèi)徑。它們的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg。某時刻，小球A、B分別位于圓管最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，且A的速度大小為vA＝3m/s，此時桿對圓管的彈力為零。則B球的速度大小vB為(取g＝10m/s2)(

) A.2m/s B.4m/s C.6m/s

D.8m/sB五

、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題2、與彈力有關(guān)的臨界問題：

壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零。繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。3、