2024—2025學(xué)年上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（華師大版A卷）

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

友情提示：請(qǐng)把所有答案填涂到答題紙上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題！

注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題紙上，然后必須用黑

色簽字筆重描確認(rèn)，否則無(wú)效.

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖鹱鸺喌南鄳?yīng)位置填涂.

1.若加與3互為相反數(shù)，則加等于

1―1

A.-3B.-----C.—D.3

33

2.2024年國(guó)慶期間，漳州著實(shí)火了一把.漳州古城、閩南水鄉(xiāng)、南靖土樓等景區(qū)榮登

央視1套《新聞聯(lián)播》、央視2套《經(jīng)濟(jì)新聞聯(lián)播》和央視4套《中國(guó)新聞》等節(jié)目.據(jù)

測(cè)算，國(guó)慶期間，漳州古城吸引客流量約1700000人次.數(shù)據(jù)1700000用科學(xué)記

數(shù)法表示為

A.1.7x105B.17x105C.1.7x106D.0.17x107

3.先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊

鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是

4.多項(xiàng)式y(tǒng)3-4xy2+x2-xy的排列順序是

A.按x的升基排列B.按x的降募排列

C.按丁的升募排列D.按y的降基排列

5.在+1,-1,-2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相加，所得的和最大等于

A.1B.0C.-1D.-3

七年級(jí)數(shù)學(xué)（華師大版A卷）試題第1頁(yè)（共8頁(yè)）

6.用代數(shù)式表示％的2倍與6的差的平方”，正確的是

A.(a-26)2B.2(a-6)2C.2a-62D.(2a-6)2

7.設(shè)計(jì)高鐵線路時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到大山阻隔，為了縮短路程，避免繞道太遠(yuǎn)，需要開(kāi)

挖隧道將鐵路線取直，這樣做的數(shù)學(xué)道理是

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.垂線段最短

D.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

8.從海島。地觀察海上兩艘輪船4、B,發(fā)現(xiàn)輪船4在。地的北偏東60。，輪船8在。

地的南偏東21。，則4的度數(shù)是

A.81°

B.89°

C.99°

D.109°

9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)“物不知數(shù)”的問(wèn)題：“今有物不

知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，同物幾何？”其意思是：有

一個(gè)正整數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2,則這個(gè)正整數(shù)可以是

A.44B.163C.263D.338

10.如圖，AB±BC,AE平分乙BAD交BC于點(diǎn)、E,DE工AE于蕊E,AB//DC.

下列結(jié)論：①DC±BC；②41與42互余；③乙AEB+AADC=180°；

@DE平分AADC.

其中結(jié)論正確的是

A.①③B.②④

C.①②④D.①②③④

七年級(jí)數(shù)學(xué)(華師大版A卷)試題第2頁(yè)(共8頁(yè))

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將答案填入管考攀的相應(yīng)位

置.

11.若向南走5步記作+5步，則向北走3步記作步.

7

12.比較大小：（填“或“<”）

O

13.如圖，陰影部分是由5個(gè)相同的小正方形組成的，請(qǐng)你在圖

中標(biāo)注數(shù)字的位置選擇添加一個(gè)正方形，使組成的新圖形能

夠折疊成一個(gè)正方體盒子，則添加的位置可以是.

（寫出一種即可）

14.若a+26=3,貝Ij2a+46-5的值為.

15.“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).如圖，

把四邊形紙片45co按圖中所示的方式折疊，使點(diǎn)O

落在6C邊上的點(diǎn)尸處，折痕為CE.若44=110。，

AB=AD=90°,貝IADEC的度數(shù)是.

16.已知點(diǎn)4,B,C在數(shù)軸上，且點(diǎn)4表示的數(shù)為-2,點(diǎn)8表示的數(shù)為4.若4C=

2BC,則點(diǎn)C表示的數(shù)為.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置解答.

17.(8分)

計(jì)算：6+---(+2)+(-0.5).

18.(8分)

計(jì)算:x24.

七年級(jí)數(shù)學(xué)（華師大版A卷）試題第3頁(yè)（共8頁(yè)）

19.（8分）

先化簡(jiǎn)，再求值：2（2%2-5xy+3）+3（-.%2+2xy-2）,其中|光+l|+|y-2|=0.

20.（8分）

如圖，直線45,CO相交于點(diǎn)。，0E工CD于點(diǎn),0,AB0E=130°,求440C的

度數(shù).閱讀下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）.

解：0E±CO（已知），

AE0D=（）（垂直的定義）.

???AB0E=130。（已知）,

...AB0D=（）-AE0D=40°（

V直線45,CO相交于點(diǎn)。（已知），

AAOC=AB0D（）.

.-.24。。=40。（等量代換）.

21.（8分）

若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*6=ab+2a,如4*3=4x3+2x4=20.

（1）求2*（-1）的值；

（2）請(qǐng)你猜測(cè)這種新的運(yùn)算“*”是否具有乘法交換律？并寫出驗(yàn)證過(guò)程.

七年級(jí)數(shù)學(xué)（華師大版A卷）試題第4頁(yè)（共8頁(yè)）

22.（10分）

如圖，已知點(diǎn)。、E在線段43上，C為40的中點(diǎn).

（1）若4E=13,CE=9,求OE的長(zhǎng)；

（2）若45=22,BE=DE+2,求CE的長(zhǎng).

ACDEB

23.（10分）

某自行車廠每個(gè)工人計(jì)劃每天組裝50輛自行車，每周5天工作制.由于種種原

因，實(shí)際每天組裝數(shù)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是工人小欣某周的組裝情況（超過(guò)

記為正，不足記為負(fù)）：

（1）求小欣本周實(shí)際組裝自行車的數(shù)量；

（2）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，有兩種方式供工人自主選擇：

方式一按周計(jì)算工資，每組裝一輛自行車可得6元，若超額完成周計(jì)劃工作量，

則超過(guò)部分每輛另外獎(jiǎng)勵(lì)4元；若完不成每周的計(jì)劃工作量，則少組裝一輛扣5元；

方式二按天計(jì)算工資，每組裝一輛自行車可得6元，若超額完成每天計(jì)劃工作

量，則超過(guò)部分每輛另外獎(jiǎng)勵(lì)4元；若完不成每天的計(jì)劃工作量，則少組裝一輛扣5

元.

問(wèn)小欣這一周應(yīng)選擇哪種方式計(jì)算，工資更高？

星期—二三四五

超過(guò)（不足）數(shù)量/輛+6-2-4+10-1

七年級(jí)數(shù)學(xué)（華師大版A卷）試題第5頁(yè)（共8頁(yè)）

24.（12分）

春節(jié)臨近，某電商平臺(tái)需要定制一種上蓋為雙層的長(zhǎng)方體外包裝紙箱（如圖1）,

上蓋紙板面積等于底面面積的2倍，并且每個(gè)外包裝紙箱剛好能裝入兩個(gè)同樣大小的

小包裝盒（如圖2）,設(shè)裝入時(shí)不留空隙，且紙箱厚度忽略不計(jì).已知每個(gè)小包裝盒的

長(zhǎng)、寬、高分別為a,b,c,且。=°,b<a.現(xiàn)有如圖2所示的甲、乙兩種放入紙箱

的擺放方式.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝紙箱的紙板面積；（用含a,6的代

數(shù)式表示）

（2）當(dāng)a=20cm,6=12cm時(shí)，問(wèn)電商平臺(tái)應(yīng)選擇哪種擺放方式，所需紙箱的紙

板面積較少？

（圖1）

七年級(jí)數(shù)學(xué)（華師大版A卷）試題第6頁(yè)（共8頁(yè)）

25.（14分）

在學(xué)習(xí)完《相交線和平行線》后，同學(xué)們對(duì)平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣，蔡老師圍

繞平行線的知識(shí)在班級(jí)開(kāi)展課題學(xué)習(xí)活動(dòng)：探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.

（1）問(wèn)題情景：如圖1,已知/-CDF+ADFE=180°,AC=ADAE.

①問(wèn)題初探：求證：AD//BC；

②拓展探究：試問(wèn)^ADF,乙AEB與4ONE之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明

理由.

（2）遷移應(yīng)用：如圖2是路燈維護(hù)工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)

平行.若41=31。，求42+43的度數(shù).（直接寫出答案）

七年級(jí)數(shù)學(xué)（華師大版A卷）試題第7頁(yè)（共8頁(yè)）

本頁(yè)無(wú)試題，可當(dāng)草稿用

2024-2025學(xué)年上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)（華師大版A卷）

一、選擇題：共10小題，每小題4分，滿分40分.

題號(hào)12345678910

答案ACBABDBCDc

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.-312.<13.①(或④)

14.115.55°16.2或10

三、解答題：本題共9小題，共86分.

17.(8分)

解：原式=6+--2-0.5....................................................................................................................6分

=6-2.................................................................................................................................................7分

=4........................................................................................................................................................8分

18.(8分)

531

解：原式=—x24——x24+—x24............................................................................................3分

648

=20-18+3...............................................................................................................................6分

=5........................................................................................................................................................8分

19.(8分)

解：(1)2(2x2-5xy+3)+3(-%2+2xy-2)

=4%2-10xy+6-3x2+6xy-6............................................................................................2分

=.%2-4.%y..................................................................................................................................................4分

\x+1\+|y-2|=0,

x=-1,y=2......................................................................................................................................6分

/.x1-4xy=(-1)2-4x(-1)x2................................................................................7分

=1+8

=9....................................................................................................................................................................8分

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（華師大A卷）第1頁(yè)（共4頁(yè)）

20.(8分)

解：90°,ABOE,等式的性質(zhì)，對(duì)頂角相等..........................8分

21.(8分)

解：(1)2*(-1)=2x(-1)+2x2=2....................................................3分

(2)不具有乘法交換律........................................4分

驗(yàn)證：,.?2*(-l)=2x(-l)+2x2=2,...................................5分

(-1)*2=(-1)x2+2x(-1)=-4,...........................6分

2*(-1)聲(-1)*2,.........................................................7分

不具有乘法交換律......................................8分

22.(10分)

解：(1)4E=13,CE=9,

AC=AE-CE=13-9=4.........................................2分

???C為4。的中點(diǎn)，

CD=AC=4....................................................................................4分

DE=CE-CD=9-4=5............................................................5分

(2)?「C為40的中點(diǎn)，

■■■AD=2CD....................................6分CDEB

-：AB=22,

AD+DE+BE=22........................................................................7分

,/BE=DE+2,

2CD+DE+DE+2=22................................................................8分

CD+DE=10.

即CE=10............................................................................................10分

23.(10分)

解：(1)+6-2-4+10-1=9(ffi),...........................................................2分

則本周實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)量為：50x5+9=259(輛).

答：小欣本周實(shí)際組裝自行車的數(shù)量為259輛................4分

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案(華師大A卷)第2頁(yè)(共4頁(yè))

（2）選擇方式一按周計(jì)算工資：

由（1）得，一周超額完成的數(shù)量為9輛，

259x6+9x4=1590（元）..............................6分

選擇方式二按天計(jì)算工資：

第一天：50x6+6x（6+4）=360（元）；

第二天：（50-2）x6-2x5=278（元）；

第三天：（50-4）x6-4x5=256（元）；

第四天：50x6+10x（6+4）=400（元）；

第五天：（50-1）x6-1x5=289（元）；

本周工資一共360+278+256+400+289=1583（元）........8分

1590>1583,.....................................9分

???小欣這一周應(yīng)選擇方式一按周計(jì)算，工資更高............10分

24.（12分）

解：（I）：上蓋紙板面積等于底面面積的2倍，且。=°,

甲種擺放方式所需外包裝紙箱的紙板面積為：

2ac+2x2bc+3x2ab................................2分

=lac+46c+6ab

=2a2+46a+6ab

=2a2+IQab.....................................3分

乙種擺放方式所需外包裝紙箱的紙板面積為：

2x2ac+2bc+3x2ab................................5分

=4ac+2bc+6ab

=4a2+2ba+6ab

=4a2+Sab......................................6分

（2）當(dāng)a=20,b=12,c=20時(shí)，

2a2+iQab=2x202+10x20x12=3200,...............8分

4a2+8a6=4x202+8x20x12=3520.................10分

3200<3520,.....................................11分

電商平臺(tái)應(yīng)選擇甲種擺放方式，所需紙箱的紙板面積較少.

..................................................12分

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（華師大A卷）第3頁(yè)（共4頁(yè)）

25.（14分）

解：（1）①4COb+40/E=180。，