龍崗區(qū)智民實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年第一學(xué)期八年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.在-1.414，，，3.14，2，3.212212221…這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.7，8，93.下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是1 B.－1的立方根是－1C.是2的平方根 D.－3是的平方根4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，則△ABC的面積為()A.96 B.120 C.160 D.2006.滿足的整數(shù)x是（）A.-2，-1，0，1，2，3 B.-1，0，1，2，3C.-2，-1，0，1，2 D.-1，0，1，27.已知，如圖，一輪船以16海里/時速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里8.當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r，a的取值為（）A B.0 C. D.19.一等腰三角形底邊長為10，腰長為13，則腰上的高為（）A.12 B. C. D.10.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，連接AD，若AD＝4，則DC的長為（）A.7 B.6 C.8 D.5二．填空題（每題3分，共15分）11.的算術(shù)平方根是_______，的相反數(shù)是_______；的倒數(shù)是_______．12.的立方根與－27的立方根的差是_______．13.有一個三角形的兩邊長是3和5，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊邊長的平方是_______．14.已知，則_________________．15.如圖，在中，，AD平分交BC于D點，E、F分別是AD、AC上的動點，則的最小值為________．三．解答題（共55分）16.計算：（1）×；（2）－－4．17.已知5x－2的立方根是－3，請你求x＋69的平方根．18.如圖，折疊矩形一邊，使點落在邊的點處，已知AB=8cm，BC=10cm，求的長19.如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形面積．20.如圖，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是以AB為直徑的半圓，下方是長方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高2.5米，寬1.6米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道？請說出你的理由．21.仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問題.OA＝()2＋1＝2，S1＝；OA＝()2＋1＝3，S2＝；OA＝()2＋1＝4，S3＝；…求：(1)請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律；(2)推算出OA10的長；(3)求出S＋S＋S＋…＋S的值．22.如圖，已知△OMN為等腰直角三角形，∠MON＝90°，點B為NM延長線上一點，OC⊥OB，且OC＝OB，連接CN．（1）如圖1，求證：CN＝BM；（2）如圖2，作∠BOC的平分線交MN于點A，求證：AN2＋BM2＝AB2；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作