2024-2025學(xué)年河南省商丘市夏邑縣高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合用列舉法可表示為（）A. B.C. D.2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.計算的結(jié)果是（）A. B.-1 C. D.4.一元二次方程的解為（）A. B.，C， D.5.命題“”否定是（）A. B.C. D.6.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.若集合，，則（）A B. C. D.8.已知集合，，，則M、N、P的關(guān)系滿足（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設(shè)，，若，則實數(shù)的值可以為（）A. B. C. D.10.已知集合，，則是的真子集的充分不必要條件可以是（）A. B.m∈C.m∈ D.11.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”的否定是“，”C.“”是“”必要而不充分條件D.“”是“關(guān)于x的方程有一正一負(fù)實數(shù)根”的充要條件三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分.12.滿足的集合的個數(shù)為__________.13.定義集合運算.設(shè)，，則集合的所有元素之和為______.14.對于任意實數(shù)a，b，c，有以下命題：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分條件；④“a＜5”是“a＜3”的必要條件.其中正確命題的序號是__.四、解答題：本題共兩道大題，第15題12分，第16題13分，共25分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）若是方程的一個根，求m的值.（2）求m取值范圍.16.已知集合，．（1）若，求和；（2）若，求的取值范圍．2024-2025學(xué)年河南省商丘市夏邑縣高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合用列舉法可表示為（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)描述法與列舉法的轉(zhuǎn)換即可判定.【詳解】由題意可得，∴，即用列舉法為.故選：B2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】利用最簡二次根式的定義逐一判斷即可.【詳解】因為，，，符合最簡二次根式的定義，故選：B3.計算的結(jié)果是（）A. B.-1 C. D.【正確答案】A【分析】平方差公式展開即可求解.【詳解】故選:A4.一元二次方程解為（）A. B.，C.， D.【正確答案】B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】，，故選：B5.命題“”的否定是（）A. B.C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題進(jìn)行求解即可.【詳解】存在量詞命題的否定是全稱量詞命題．

命題“，”的否定是，．故選：A6.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】A【分析】首先求解二次不等式，然后結(jié)合不等式的解集即可確定充分性和必要性是否成立即可.【詳解】求解二次不等式可得：或，據(jù)此可知：是的充分不必要條件.故選：A.本題主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，屬于基礎(chǔ)題.7.若集合，，則（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由題知，對集合M，N進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)補(bǔ)集的概念求出，結(jié)合交集的運算求出.【詳解】由題意知，，所以.故選：B.8.已知集合，，，則M、N、P的關(guān)系滿足（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先將集合M、N、P化簡成統(tǒng)一形式，然后判斷即可．【詳解】，，，所以.故選：B．二、多選題：本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設(shè)，，若，則實數(shù)的值可以為（）A. B. C. D.【正確答案】ABD【分析】利用一元二次方程的解法、集合間的運算及關(guān)系運算分析即可得解.【詳解】解：由題意，集合，由可得，則或或或，當(dāng)時，滿足即可；當(dāng)時，需滿足，解得：；當(dāng)時，需滿足，解得：；因為時有且只有一個根，所以.所以的值可以為.故選：ABD.10.已知集合，，則是的真子集的充分不必要條件可以是（）A. B.m∈Cm∈ D.【正確答案】AD【分析】根據(jù)集合是集合的真子集，求出的所有可能的值，再根據(jù)充分不必要條件的概念即可得到結(jié)果.【詳解】因為集合若集合是集合的真子集，當(dāng)時，即集合，顯然成立；當(dāng)時，則或，所以或所以若集合是集合的真子集，則；所以是的真子集的充分不必要條件可以是或.故選：AD.11.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”的否定是“，”C.“”是“”的必要而不充分條件D.“”是“關(guān)于x的方程有一正一負(fù)實數(shù)根”的充要條件【正確答案】BD【分析】根據(jù)全稱命題和特稱命題的否定知A錯誤，B正確，舉反例得到C錯誤，計算得到D正確，得到答案.【詳解】對選項A：命題“，”否定是“，”，錯誤；對選項B：命題“，”的否定是“，”，正確；對選項C：取，滿足，，錯誤；對選項D：關(guān)于x的方程有一正一負(fù)實數(shù)根，則且.解得，正確；故選：BD三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分.12.滿足的集合的個數(shù)為__________.【正確答案】3【分析】根據(jù)子集的定義以及包含關(guān)系即可列舉求解.【詳解】因，所以可以為，共計3個.故313.定義集合運算.設(shè)，，則集合的所有元素之和為______.【正確答案】6【分析】根據(jù)新定義可求，從而可求所有的元素之和.【詳解】，故所有的元素之和為6，故6.關(guān)鍵點點睛：根據(jù)定義進(jìn)行運算是關(guān)鍵，注意元素的互異性對計算結(jié)果的影響.14.對于任意實數(shù)a，b，c，有以下命題：①“a＝b”是“ac＝bc”充要條件；②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分條件；④“a＜5”是“a＜3”的必要條件.其中正確命題的序號是__.【正確答案】②④【分析】本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷及不等式的性質(zhì)，我們根據(jù)充要條件的定義對題目中的四個答案逐一進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：∵①中“a＝b”?“ac＝bc”為真命題，但當(dāng)c＝0時，“ac＝bc”?“a＝b”為假命題，故“a＝b”是“ac＝bc”的充分不必要條件，故①為假命題；∵②中“a+5是無理數(shù)”?“a是無理數(shù)”為真命題，“a是無理數(shù)”?“a+5是無理數(shù)”也為真命題，故“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件，故②為真命題；∵③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的必要條件，故③為假命題；∵④中{a|a＜3}比{a|a＜5}范圍小，故“a＜5”是“a＜3”的必要條件，故④為真命題.故真命題的個數(shù)為2故②④四、解答題：本題共兩道大題，第15題12分，第16題13分，共25分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）若是方程的一個根，求m的值.（2）求m的取值范圍.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）運用代入法進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行求解即可.【小問1