2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分共40分）1.已知全集為，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合是（） B. C. D.2.已知，方程有實(shí)根，則為（）A.，方程有實(shí)根 B.，方程無實(shí)根C.，方程有實(shí)根 D.，方程無實(shí)根3.已知集合，，，則（）A. B. C. D.或4.給出下列結(jié)論:①兩個(gè)實(shí)數(shù),之間,有且只有,,三種關(guān)系中的一種;②若,則;③若,;④已知,則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.45.若正數(shù)滿足，則的最小值是（）A.4 B.6 C.8 D.106.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.7.若且，則的值與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定8.一家金店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金．一位顧客到店內(nèi)購買黃金，店員先將的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中，使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中，使得天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客．記顧客實(shí)際購得的黃金為xg，則與20的大小關(guān)系為（）A B.C. D.無法確定二、多選題（每小題6分，部分選對無錯(cuò)選得3分，共18分）9.下列式子中，能使成立的充分條件有（）A. B. C. D.10.已知正數(shù)滿足，則下列說法一定正確是（）A. B.C. D.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值11.對于給定的實(shí)數(shù)a，關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次不等式的解集可能為（）A B.C D.或三、填空題（每小題5分，共15分）12.“”是“”的______條件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)13.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．14.若a,b∈R，ab>0四、解答題（15題13分，16，17題15分，18、19題17分，共77分）15.已知集合A=x1≤x?1<4，B=x（1）若是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.關(guān)于的不等式（1）當(dāng)求不等式的解集；（2）解關(guān)于的不等式.17.（1）已知實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍；（2）已知，，求的取值范圍.18.當(dāng)下的電動(dòng)汽車越來越普及，可以通過固定的充電柱進(jìn)行充電．某商場計(jì)劃在地下停車庫安裝公共充電柱，以滿足顧客的需求．據(jù)市場分析，公共充電柱的歷年總利潤（單位：萬元）與營運(yùn)年數(shù)（是正整數(shù)）成二次函數(shù)關(guān)系，營運(yùn)三年時(shí)總利潤為20萬元，運(yùn)營六年時(shí)總利潤最大，為110萬元．（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求營運(yùn)的年平均總利潤的最大值（注：年平均總利潤=歷年總