期中考試沖刺卷一一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2022秋·河南駐馬店·八年級(jí)統(tǒng)考期末）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．都不對(duì)2．（2023春·河北邢臺(tái)·七年級(jí)邢臺(tái)三中校考階段練習(xí)）已知直線、相交于點(diǎn)，請(qǐng)對(duì)說(shuō)明理由．理由如下：因?yàn)?，所以其中“”和“”表示正確的是（

）A．“”表示同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．“”表示鄰補(bǔ)角的定義C．“”表示同角的余角相等 D．“”表示等角的補(bǔ)角相等3．（2023春·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，輪船在的反向延長(zhǎng)線的方向上，同時(shí)輪船在東南方向，則的大小為（

）A． B． C． D．4．（2023春·天津?qū)氎妗て吣昙?jí)?？茧A段練習(xí)）為直角外一點(diǎn)，，，為直線上三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離（

）A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于5．（2023春·天津河北·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是(

)A． B．C． D．6．（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶南開(kāi)中學(xué)校考階段練習(xí)）象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．（2023春·陜西西安·七年級(jí)西安市第八十三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，有下列5中說(shuō)法：①和是同位角；②和是內(nèi)錯(cuò)角；③和是同旁內(nèi)角；④和是同位角；⑤和是同旁內(nèi)角．其中正確的是（

）A．①②④⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③8．（2022春·四川綿陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列語(yǔ)句：①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④△ABC在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段一定是平行的．其中正確的命題有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3 D．4個(gè)9．（2022秋·四川瀘州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）按下列語(yǔ)句畫圖：點(diǎn)在直線上，也在直線上，但不在直線上，且直線兩兩相交，下列圖形符合題意的是（）A． B．C． D．10．（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶南開(kāi)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，，則（

）A． B． C． D．11．（2023春·湖北省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，，平移距離為3，則陰影部分的面積為（）A．20 B．18 C．15 D．2612．（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶南開(kāi)中學(xué)?？茧A段練習(xí)），則（

）A． B． C． D．13．（2023春·重慶南岸·八年級(jí)重慶市廣益中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖A，B的坐標(biāo)分別為，．若將線段AB平移至，，的坐標(biāo)分別為，，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．414．（2023·湖北宜昌·?？家荒＃┤鐖D，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B．若點(diǎn)A是的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2023·廣東云浮·校考一模）寫出一個(gè)比3大且比小的無(wú)理數(shù)________．16．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)階段練習(xí)）在數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用一副三角板任作兩條平行線．小明的作法如下：如圖，（1）任取兩點(diǎn)A，B，畫直線．（2）分別過(guò)點(diǎn)A，B作直線的兩條垂線；則直線即為所求．老師說(shuō)：“小明的作法正確．”請(qǐng)回答：小明的作圖依據(jù)是____________．17．（2022春·廣東廣州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，一只瓢蟲從點(diǎn)A出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿循環(huán)爬行，問(wèn)第秒瓢蟲在點(diǎn)____________處（填寫坐標(biāo)）．18．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末），OD平分，，垂足為O，則______．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2023春·江西宜春·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知，，要證，請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：∵（已知）∴＝（）∵（已知）∴（）∴（）∴（）20．（2022春·福建龍巖·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，直線相交于點(diǎn)平分垂足為點(diǎn)(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(2)平分嗎？為什么？21．（2023春·重慶九龍坡·七年級(jí)重慶市育才中學(xué)校考階段練習(xí)）求解下列方程：(1)(2)22．（2022春·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)校考期中）計(jì)算：(1)；(2)．23．（2022秋·陜西延安·七年級(jí)?？计谀┮粋€(gè)正數(shù)的平方根分別是和，的立方根是．(1)求a，b的值；(2)求的算術(shù)平方根．24．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）動(dòng)手操作(1)如圖1，在的網(wǎng)格中，將線段向右平移，得到線段，連接，．①線段平移的距離是；②四邊形的面積；(2)如圖2，在的網(wǎng)格中，將折線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到折線．③畫出平移后的折線；④連接，，多邊形的面積；(3)拓展延伸：如圖3，在一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形草坪上，修建一條寬為m米的小路（小路寬度處處相同），直接寫出剩下的草坪面積．25．（2023春·江西宜春·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系經(jīng)中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較小值稱為點(diǎn)A的“短距”，當(dāng)點(diǎn)P的“短距”等于點(diǎn)Q的“短距”時(shí)，稱P、Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)點(diǎn)的“短距”為；(2)點(diǎn)的“短距”為1，求的值；(3)若，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求的值．26．（2022秋·四川遂寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）【問(wèn)題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．(1)如圖①，，E為，之間一點(diǎn)，連接，，得到．試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)【類比探究】請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問(wèn)題：如圖2，已知，，點(diǎn)E在上，，請(qǐng)你說(shuō)明；（把下面的解答補(bǔ)充完整）