3.4電能的輸送習題課

一、降低能耗的方法導線電阻為r，輸電線電流為I，導線上損失的電壓為?U=Ir導線上損失的電功率為P損=I2r①輸電線電阻r減小一半，損失功率減小一半②保持輸送功率不變，P=UI，輸電電壓提高n倍，輸電電流為原電流的1/n，損失電壓為原損失電壓的1/n，損失功率為原先的1/n2.二、遠距離輸電物理模型三、練習題練習1某水電站發(fā)電機輸出功率為100kW，發(fā)電機電壓為250V。通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓將為220V。要求在輸電線上損失的功率控制為5kW.請你設計兩個變壓器的匝數(shù)比。計算：(1)降壓變壓器輸出的電流是多少？輸電線上通過的電流是多少？(2)輸電線損失的電壓是多少？升壓變壓器輸出的電壓是多少？(3)兩個變壓器的匝數(shù)比各應等于多少？分析：P=100kWU1=250Vr=8Ω

U4=220VP損=5kW(1) U4I4=100kW-5kW得I4=9500/22A

輸電線電流為I2，P損=I22r得I2=25A(2) U損=I2r=25×8V=200V U2I2=P

得U2=4000V(3) n1/n2=U1/U2=250/4000=1/16 U3=U2-U損=3800Vn3/n4=U3/U4=3800/220=190/11

練習2有一條河流，河水流量為4m3/s，落差為5m?，F(xiàn)利用它來發(fā)電，水電站的總效率為50%，發(fā)電機的輸出電壓為350V.水電站到用戶之間要進行遠距離輸電，兩地間輸電線的總電阻為4Ω，允許輸電線上損耗的功率為發(fā)電機輸出功率的5%,用戶所需要電壓為220V,認為所用變壓器都是理想變壓器。求升壓、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比，g取10m/s2。解時間t內(nèi)電能為E=ρQtgh·50%發(fā)電機輸出功率P=E/t=ρQgh·50%=103×4×10×5×0.5W=105W輸電線電流為I2，I22r=5%P=5kW解得I2=升壓變壓器原線圈電流I1=P/U1=105/350A=2000/7A降壓變壓器輸出線圈電流I4=0.95P/U4=0.95×105/220A=9500/22A練習3如圖為遠距離輸電的簡化電路圖，發(fā)電廠的輸出電壓恒定為U，兩條輸電線等效總電阻R1＝2.00Ω，在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，用戶端連接阻值R2＝1.00Ω、R3＝2.04Ω的電阻，A為理想交流電流表．當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當S閉合時，電流表的示數(shù)為3I，求：(1)開關S斷開和閉合時，在輸電線

上損失的電功率之比；(2)變壓器原、副線圈匝數(shù)比．練習4為了減少火電站中煤的燃燒對大氣的污染，要大力發(fā)展水電站．現(xiàn)有一水力發(fā)電站的發(fā)電機組設計為：水以v1＝4m/s的速度流入水輪機后以v2＝1m/s的速度流出，已知流出水位比流入水位低10m，水流量Q＝2m3/s，水輪機效率為75%，發(fā)電機效率為80%.然后利用如圖所示的高壓輸電線路將發(fā)電機輸出的電能輸送給用戶，變壓器均為理想變壓器，在輸電線路上接入一個電流互感器，其原、副線圈的匝數(shù)比為1∶10，電流表的示數(shù)I1＝4.3A，輸電線的總電阻R＝10Ω，用戶兩端的電壓為220V．已知水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度為g＝10m/s2.求：(1)該發(fā)電機組的輸出電功率；(2)升壓變壓器的輸出電壓；(3)用戶得到的功率及降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比．練習5(多選)如圖為模擬遠距離輸電的電路圖，理想變壓器的匝數(shù)n1＝n4<n2＝n3，四根模擬輸電線的電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為R，A1、A2為相同的理想交流電流表，L1、L2為相同的小燈泡，燈絲電阻RL>2R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化．當A、B端接入低壓交流電源時(

)A．L1、L2兩燈泡的亮度相同B．A1表的示數(shù)小于A2表的示數(shù)C．R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓D．R1消耗的功率大于R3消耗的功率BCB練習7(多選)輸電線路中某處漏電時，輸電線通過大地和電源構成的回路中就存在漏電電流．如圖所示為交流輸電線路上安裝的某漏電保護器工作原理圖，圖中M為電流互感器，原線圈為兩根輸電線雙繞線，雙線的繞線匝數(shù)為n1，副線圈的匝數(shù)為n2，當副線圈中的電流達到一定值時，就會觸發(fā)開關斷開電源供電電路(圖中未畫出)，下列說法正確的是(

)A．無論輸電線路上有無漏電現(xiàn)象，副線圈中都會產(chǎn)生感應電流B．只有輸電線路上有漏電現(xiàn)象時，副線圈中才會產(chǎn)生感應電流C．如圖，人的一只手接觸輸電線上的P點時，電流會經(jīng)人體傳入大地，如果允許通過人體的安全電流為Im，那么開關的觸發(fā)電流應小于ImD．如圖，人的一只手接觸輸電線上的P點時，電流會經(jīng)人體傳入大地，如果允許通過人體的安全電流為Im，那么開關的觸發(fā)電流應小于n1Im/n2BD練習8(多選)遠距離輸電示意圖如圖所示，其中T1、T2為理想變壓器，輸電線總電阻可等效為電阻r，燈泡L1、L2相同且阻值不變．現(xiàn)保持變壓器T1的輸入電壓不變，滑片P位置不變，當開關S斷開時，燈泡L1正常發(fā)光．下列說法正確的是(

)A．僅閉合開關S，燈泡L1會變亮B．僅閉合開關S，r消耗的功率會變大C．僅將滑片P下移，電流表的示數(shù)會變大D．僅將滑片P下移，r消耗的功率會變小

BC分析：當閉合S時，T2副線圈中電流增大，T2原線圈中電流也增大；此時輸電線電阻r上損失的電壓和功率增大；此時T2輸入電壓UT2初＝UT1次－Ir減小，燈泡兩端電壓UT2次減小，燈泡會變暗，故A項錯誤，B項正確；僅將滑片P下移，T1副線圈匝數(shù)增大，則T1輸出電壓增大，T2的輸入電壓增大，燈泡兩端電壓也增大，T2副線圈中電流變大，則T2原線圈中電流變大，輸電線電阻r消耗的功率會變大；變壓器T1副線圈中電流變大，則原線圈中電流也變大，即電流表的示數(shù)會變大，故C項正確，D項錯誤．練習9(多選)2021年入冬后，由于入冬早、降溫快，我國多地電網(wǎng)最大負荷屢創(chuàng)新高，電力供應形勢緊張，多地通知錯峰生產(chǎn)，拉閘限電，盡力保障各地電網(wǎng)平穩(wěn)運行和電力可靠供應．遠距離輸電的簡化電路如圖所示，發(fā)電機M內(nèi)阻不計，輸出的電壓U0一定，經(jīng)升壓變壓器升壓后的輸出電壓為U，兩條輸電導線的總電阻為r，輸電